第六单元有趣的平面图形（一）（教案）-2025-2026学年一年级下册数学北师大版（2024）

新版北师大版数学一年级下册素养教案 第六单元 有趣的平面图形（一） 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材76～86页 本单元通过一系列操作活动，帮助学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆，积累平面图形认识的经验。本单元学生核心素养的发展重点是空间观念和应用意识，同时还需要关注学生创新意识的发展。　　 在生活中我们见到的平面图形都是附着在立体图形之上的，没有独立存在的平面图形。在前面的学习中，学生已经对立体图形有了一定的感知，特别是经历第二单元“图形大变身”的活动，学生在印一印、描一描、投影等活动中，积累了丰富的关于“面在体上”的活动经验。本单元进一步唤醒学生已有的活动经验，将立体图形作为认识平面图形的重要认知基础，再次经历“从立体图形中得到平面图形”的操作活动，帮助学生体会立体图形和平面图形之间的转化，进而体会面和体之间的关系。 平面图形是比较抽象的，需要借助操作活动帮助学生直观感知。学生对图形的认识不是一步到位的，需要在长期的学习过程中逐步体会。为此，本单元设计了进一步“认识图形”和三个“动手做”的活动，为学生创设了操作、思考和想象的空间，让学生通过描、折、剪、拼、欣赏和设计，亲身经历抽象出平面图形和对图形进行简单分割与拼组的过程，感知图形的特征及图形与图形之间的关系，为以后学习轴对称和面积等积累活动经验。通过解决“拼图大挑战”的实际问题，进一步感知不同图形的特征，初步体会图形之间的关系。直观感知图形的特征是感悟图形关系的基础，对图形之间的关系的认识会深化对图形特征的理解，体会到图形拼组活动是今后学习图形、解决相关问题的重要方式。 本单元充分考虑一年级学生的思维以具体形象为主，充分尊重学生的已有经验和认知规律，让学生经历观察、操作、感知图形的特征、运用图形的特征解决问题的全过程，以问题解决、任务驱动的方式引导学生认识常见的平面图形，为进一步学习图形的特征积累丰富的活动经验。 【单元学习目标】 1.在操作活动中，经历印出或描出立体图形的某一个面，抽象出平面图形的过程，直观认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”;能用自己的语言直观描述这些平面图形的特征，能利用所学图形进行拼图、折纸等活动，初步发展空间观念。 2.能体会到平面图形是从现实世界中抽象出来的，感受数学在生活中的应用;欣赏利用图形组成的美丽图案，并能进行设计;在解决拼摆图形等问题时，能从不同角度思考问题，能在解决问题后进行回顾与反思，初步发展应用意识。 3.在解决问题的过程中，能认真观察、动手操作，提升学习图形的兴趣，体验数学学习的乐趣。 【单元前后联系】 单元课时分布 课题 课时 认识图形(直观认识长方形、正方形、三角形和圆) 1 动手做（一）(折纸拼图活动) 1 动手做（二）(认识七巧板) 2 动手做（三）(欣赏与设计) 1 拼图大挑战(借助平面图形的特征解决实际问题) 1 课 题 认识图形 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第76-77页。 【内容分析】 认识图形是“图形与几何”领域中的重要内容，是本单元的重点。直观认识长方形、正方形、三角形和圆是学生进一步学习平面图形及运用图形描述问题、借助图形直观进行思考的重要基础。由于平面图形比较抽象，教科书在编排这部分内容时，充分利用立体图形与平面图形的关系，从印出或描出简单立体图形的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与立体图形的关系。这体现了图形的认识从立体到平面的设计思路。 问题1鼓励学生想象立体图形印在沙滩上的面是什么样子的，发展学生的空间想象能力。问题2设计了“做一做”的活动，让学生将找到的平面图形“留(描、印)”在纸上，帮助学生体会“面在体上”。问题3将大小不同、形状不同的图形放在一起，通过分类活动让学生辨认图形，帮助学生建立长方形、正方形、三角形和圆的表象。三个问题从想象到认识再到辨认，经历了从立体到平面，从具体到抽象的过程，环环相扣，帮助学生逐步形成对平面图形的认识。 学习目标 1.在观察、比较和动手操作活动中直观认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”;能通过分类活动辨认长方形、正方形、三角形和圆，初步发展空间观念。 2、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在，体会数学与生活的密切联系，初步发展应用意识。 3.能认真观察、动手操作，乐于表达自己的想法、观点，乐于倾听他人的想法。 学习重难点 1.重点:在具体的情境和操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆,体会“面在体上”。 2.难点:体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中普遍存在,体会数学与生活之间的联系。 学习工具 正方体，长方体，圆柱，三棱柱 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 情境展示: 师：淘气带着自己的图形伙伴在沙滩上玩耍，留下了各种各样的“脚印”。这几个图形伙伴,它们是谁呢?你们还认识它们吗?谁能介绍一下它们? 学生根据自己的喜好进行介绍。 根据生活真实情境引入，让学生明白数学来源于生活，与生活密切联系，同时也回顾了立体图形的一些特征。 探索新知 1、 想一想，它们的脚印可能是什么样的？ 师：这些图形伙伴在沙滩上愉快的玩耍，留下了不同的脚印，想一想，它们的脚印可能是什么样的？ 生1:正方体的脚印是方方正正的£， 生2:圆柱的脚印是圆圆的○， 生3:三棱柱的脚印是尖尖的△; 生4:长方体的脚印是长长方方的 师：同学们都发挥出了自己的想象，其实这些图形印在沙滩上的图形就是我们今天要学的一种新的图形——平面图形。 师：现在请，同学们摸一摸自己手中的学具，这些能引出图形的地方都是平平的，请你去感受一下。其实，这些平平的地方就是立体图形的一些面。 2、 做一做，你能得到那些图形？认一认 师:刚才说到,立体图形有些面是平平的,你能想办法把立体图形上的这些平平的面移下来吗?你准备用什么办法得到它们? 生1:把长方体的盒子放在纸上,用笔描出它的边线。 生2:我想像印章一样把它们印下来。 师:下面就请大家动手选一个自己喜欢的立体图形,把这些平平的面移下来吧。 学生动手操作。 师:我把大家从立体图形上移下来的图形画在了黑板上,你知道它们叫什么名字吗? 生:从长方体上得到的图形是长方形。 师:长方形是什么样子? 生:长方形是长长的、直直的、扁扁的、有四条边。 师:像这样长长的、直直的、扁扁的、有四条边的就是长方形。(板书:长方形) 师:出示贴在黑板上,它叫什么名字?它是什么样子的呢? 生:它的名字叫正方形,正方形是方方正正的。正方形有四条边。 师:说得对,像这样方方正正、有四条边的就是正方形。(板书:正方形) 师:出示贴在黑板上,它叫什么名字?是什么样子的? 生:圆,圆圆的。 师:像这样圆圆的图形,它的名字叫圆。(板书: 圆) 师:出示贴在黑板上,它叫什么名字?你能说说它的样子吗? 生:三角形,尖尖的、有三条边。 师:说得对,这样尖尖的、有三条边的图形叫作三角形。(板书:三角形) 师：请你和你的同桌再次说一说这四个平面图形的特点。 3、 连一连，说一说 师:我们认识了长方形、正方形、三角形和圆，请你根据自己的理解把这四种图形连一连，连线之前好好观察一下每个图形的特点,想想为什么要这样连线。 学生作品展示 并订正 学生产生质疑并解答 师总结：每种平面图形都有各自的特征,与摆放的位置和方向无关。 师：说一说,你还在什么地方见过这些图形? 　　师:我们先学习了立体图形,今天又学习了平面图形,看来知识之间是有联系的,在我们的身边,哪些物体的面是今天我们认识的长方形、正方形、圆和三角形? 　　生1:数学书的封面是长方形、黑板的面是长方形、笔筒的下面是圆。 　　生2:凳子面是长方形,魔方的面是正方形。 　　生3:红领巾是三角形。 　　师:看来这些图形在我们生活中的应用是非常广泛的,以后我们还会研究它们更多的秘密。 通过学生的动手操作得到四种平面图形,体会“面在体上”。 在学习完认识图形的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述四种图形各自的特点。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 再次明确四种图形的特点。 通过让学生举例生活中的哪些物体的面是今天认识的图形,加深学生的认知。 练习提升 完成教材第77页练一练的题目。 第1题鼓励学生借助身边的物品先想象，再动手操作描出平面图形，体会立体图形和平面图形之间的关系及“面在体上”。 第2题结合涂色活动巩固对图形的认识，直观感知图形的特征。 第3题是数图形的练习，从不同角度帮助学生体会图形的“趣”和“美”。 课堂总结 你今天有什么收获？ 师:同学们,今天我们学习的是认识图形,你认识了哪几种图形?它们有什么样的特点? 学生交流,共同总结:长长的、直直的、扁扁的、有四条边的是长方形;方方正正、有四条边的是正方形;圆圆的图形是圆;三角形尖尖的,有三条边。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 给你一些简单的图形,你会拼成什么呢? 板书设计 认识图形 教学反思 回顾本节课，在学习新课的过程中,，先让学生观察立体图形，并想一想，摸一摸、画一画这些立体图形的面，让学生经历从物体上“分离”出面，研究面的形状，形成长方形、正方形、三角形和圆的表象，体会到“面在体上”。大部分学生都能积极参与，勇于探索，感受到了数学就在我们身边。 　　但是由于一年级的学生抽象概括能力差，一部分学生不能正确区分四种图形，应结合图形让学生认识图形的特点，不要直接用语言描述。 课 题 动手做（一） 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第78-79页。 【内容分析】 在学生认识四种常见的平面图形后，通过折纸对简单的图形剪一剪、拼一拼，让学生在操作活动中初步感知平面图形的某些特征，并能运用这些特征进行简单的拼图。同时，这一活动也加深了学生对图形本身特点的感受，渗透了“对称”的思想，初步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念、应用意识和创新意识。 教科书共设计了四个问题，其中前两个问题是对图形进行分割，后两个问题是对图形进行拼组。 问题1让学生用正方形纸折成一样的两部分，探索折的方法，帮助学生体会一个正方形可以分成两个同样大小的长方形或三角形。问题2将长方形、三角形、圆形的纸分别折成同样的两部分，体会很多图形都能分成同样的两部分，为以后学习“对称”积累活动经验。问题3鼓励学生用剪出的图形照样子拼组图形，把操作与思考结合起来，引导学生在操作中学习，感知平面图形的特征。问题4引导学生与同伴合作拼图案，让学生充分发挥想象力，在操作、探索、观察的活动中进一步感受平面图形的特征。 学习目标 1.通过折纸、剪拼等活动，进一步认识平面图形，初步感知平面图形的特征，积累把图形折成“一样的两部分”的经验，初步发展空间观念。 2.尝试利用图形进行拼图，感受数学在生活中的应用，初步发展应用意识。 3.尝试利用多个图形创作图案，并向他人介绍自己的想法，初步发展创新意识。 学习重难点 1.重点:通过折纸、剪纸等活动,进一步认识平面图形,初步感知平面图形的特征。 2.难点:通过操作活动,能对简单的图形进行剪拼,积累数学活动经验。 学习工具 附页，儿童剪刀，彩笔，白色卡纸 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师：同学们会折纸飞机吗?(出示一架折好的纸飞机)要想让纸飞机飞得平稳,在折的时候要注意什么?(对齐)对齐也就是要让两边的形状、大小都一样。 在折的时候每一步都得注意像这样:边与边、角与角都要对齐,严丝合缝的。这样就折成完全一样的两部分了,看来把图形折成完全一样的两部分,在生活中还挺有用的,今天我们就通过动手做,一起来研究一下好吗? 借用生活中的困惑引入，并且折纸飞机也是本节课的第一个练习，可做到前后呼应。激发学生学习兴趣。 探索新知 把附页图1中的正方形的纸折成一样的两部分，怎么折?剪一剪，比一比。 师：把附页图1中的正方形的纸折成一样的两部分, 怎么折?剪一剪,比一比。 师:请同学们把手中的正方形纸折成一样大的两部分,怎样折? 生:我想对折可以得到一样大的两部分。 师:对折这种方法可以,现在请自己先折一折,看看你能想出几种折法? 　　学生折完后,演示折法:(图1) 师:图1的这两种折法是否做到了折成一样大的两部分?折法有什么不同? 生:图1中的第一种是对边折,第二种是对角折。这两种折法都得到了一样大的两部分。 师:我们一共想出了两种方法,还有其他方法吗? 预设：可能出现图2这种折法，指名实物投影讲解,学生演示。(图2) 师:刚才的两种方法都能使两部分重合,我们一眼就看出来了。这次一眼看不出来,怎么证明这两部分是完全一样的呢? 生:我们可以剪下来,比一比。 学生按虚线剪下来,再比一比,发现是完全一样的。 思考:无论是横着、竖着还是斜着折,它们都有一个共同点,这个共同点是什么? 生:都经过中间这一个点。 师:只要是过这个点的线,都能把正方形折成完全一样的两部分吗? 学生再次折一折、剪一剪、比一比,进行验证。 2.把附页图2中的长方形、三角形、圆形的纸分别折成一样的两部分，怎么折?剪一剪，比一比。 师:我们能把正方形折成一样大小的两部分,长方形、三角形和圆也能折成完全一样的两部分吗? 小组边讨论边操作,提示如下。 　　(1)每人先独自折一折,都折完后再和组员交流。 　　(2)小声讨论,最先举手的小组优先上台汇报。 　　(3)汇报时,每人汇报一种图形。 小组活动结束后,汇报交流: (1)图3的这种三角形只有这一种折法。 (2)圆无论从哪里对折,折出的两个半圆的形状大小都是一样的。 (3)长方形横着折,竖着折,斜着折,都可以得到同样大小的两部分。如图5。 3.用剪出的图形照样子拼一拼。 师:看来同学们不仅会折,而且方法多样,你能用我们剪出的图形拼出一些美丽的图形吗? 生1:我用两个小三角形拼成了一个大三角形,如图6;还能拼成图7这样的图形。 生2:我用半圆和小长方形拼成了一个蘑菇图,如图8。还用两个长方形和一个三角形拼成了小旗图,如图9。 师:你能把正方形沿对角剪开并拼出一个大三角形吗? 学生操作,教师指导。 师:你能把它们再拼回正方形吗?(学生操作把两个三角形拼回正方形,感受来回的变化) 4.与同伴合作，用剪下的图形拼出美丽的图案。 师:原来两人合作,会有更多惊喜。请你们也两人合作,用剪下来的图形试试,还能拼成什么图形。 师:淘气和笑笑又有新的创意了,看他们拼出了什么图案?我们也来开展一个创意比赛吧。 我们先来看小组合作要求: 　　☆请用最快的速度,把你的图形都剪开。 　　☆组内先商量要合作拼什么图案,每人负责拼其中一部分。 　　☆拼完后贴到卡纸上，并涂上颜色,共同完成一幅属于你们组的美丽图画。 　　将各组作品贴在黑板上展示评价。 在小组中展示、交流、学习,留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间。 根据所学知识,学生动手拼剪图形,培养了学生的动手操作能力和创新能力。 练习提升 完成教材第79页练一练的题目。 第1题结合折飞机的活动，经历了折的过程中得到不同平面图形的过程，感受平面图形的特征及图形和图形之间的关系。 第2题聚焦到用长方形的纸折成一个正方形，引导学生直观感受长方形和正方形的特征。 第3题鼓励学生在用三角形拼图的过程中，直观感受三角形的特征，体会通过图形的拼组可以得到不同的图形。 课堂总结 你学到了什么？ 升华质疑：任意一个三角形都能把它折成完全一样的两部分吗? 学生讨论后得出结论:不是所有的三角形都能折成完全一样的两部分,只有一些特殊的三角形能折成完全一样的两部分。 通过质疑加深学生对三角形特点的认知,渗透对称的思想。 板书设计 动手做（一） 教学反思 本节课注重打造一个生动、主动、和谐的学习环境，给学生提供充分的动手操作、活动交流的机会以及发挥想象力的空间。在本课的教学中,学生通过折一折、拼一拼等活动，将图形分成一样的两部分或组合成新的图形，充分发挥了小组间的合作交流,每个学生在有了自己的独特的创意后又去观察、吸收他人的智慧结晶。这样不仅培养了学生自主学习的能力,又大大提高了合作学习的效率。 　　但是学生折纸的思维可能受到常规思维的限制，折纸的方法少，表达不清晰，必要时教师要进行示范引领，带领学生打破常规思维。 课 题 动手做（二） 课时建议 2 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第80-82页。 【内容分析】 本节课学习的内容是通过用七巧板拼图使学生初步认识平行四边形，进一步感受平面图形的特征。教科书创设了“咏鹅”情境和三个问题，引导学生在具体情境中认识七巧板并进一步熟悉学过的平面图形。主情境出示了“咏鹅”的诗和图，凸显数学和语文的跨学科融合，渗透中华优秀传统文化。问题1认识七巧板是由哪些平面图形组成的，了解七巧板的由来，认识平行四边形(知道形状和名称即可)。问题2通过描一描，说一说，再次经历图形的抽象过程，进一步熟悉学过的平面图形。问题3学习用七巧板拼图，鼓励学生在主情境中选择一个喜欢的图案用七巧板拼一拼，在操作活动中不断感受平面图形的特征。 “试一试”设计了两个问题，鼓励学生用七巧板中的图形进行拼图创作。问题1借助七巧板模仿拼图案，进一步体会图形的特征。学生自己动手拼出这些图案，从左到右依次是鱼、蜡烛、帆船、猫、台灯、鸭子。问题2鼓励学生与同伴合作想一个故事，并创造性地用七巧板拼出图案。 学习目标 1.通过用七巧板描出图形和拼图的活动，进一步认识学过的平面图形，知道平行四边形的名称，初步发展空间观念。 2.在用七巧板拼摆图案的活动中，能够主动与同伴交流，认真倾听他人的想法，体会数学与其他学科的联系，感受数学在生活中的应用，初步发展应用意识和创新意识。 3.在操作活动中，发展探索精神和与同伴合作的意识，感受数学学习的乐趣。 学习重难点 1.重点：通过了解七巧板的组成,进一步巩固学过的平面图形的特征,初步认识平行四边形。 2.难点：利用七巧板拼摆出不同的图案,培养动手操作能力和空间观念。 学习工具 七巧板 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师：我们今天一起来复习一下咏鹅这首古诗。 生：咏鹅，鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。 师：同学们背的非常熟悉，这首诗里面的场景，淘气和笑笑已经用七巧板给同学们拼出来了。看看他们都拼出了哪些事物吧？ 生：有小房子，鹅，还有小鱼 通过古诗的情境引入，经历跨学科融合，让同学们体会到数学的魅力。 探索新知 1.认一认，填一填 师：其实呀，早在宋代，就有人发明了一 种桌子，可以根据人数，把桌子 拼成不同的形状。后来，这种桌子演变成一种十分巧妙、好玩的玩具，人们叫它“七巧板”。 师:你知道它为什么叫七巧板吗? 生1:因为它有7块,或者是因为它有7种颜色。 生2:因为它是把一个大正方形分成了颜色不同的七块。 师:大家说得真好!。那么这个大正方形所分成的七块各是什么图形呢?从中你还能发现什么呢?在小组内想一想,说一说。 学生在小组内互相交流图形名称及各自的发现。 师:七巧板中有没有不认识的图形? 生:我们小组只有一人不认识3号图形,我们已经教会他了,是平行四边形。 师:对,这个3号图形是平行四边形,请再仔细看一看,记住它的样子。 师:在观察这些图形时你们有什么发现? 生1:我发现这里面有5块三角形,1块正方形,1块平行四边形。 生2:我发现1号和2号三角形一样大,也是最大的;4号和6号一样大,是最小的。 生3:我发现如果4号和6号三角形直直的角相对着,如图:,能拼成一个大三角形,拼成的大三角形和7号三角形一样大。 生4:我还发现1号和2号三角形合起来占这副七巧板的一半。 师:同学们的发现真不少,我相信你们一定能和七巧板成为好朋友的。 解决问题：七巧板由3种图形组成,其中有5个三角形。1号和2号图形、4号和6号图形是完全一样的。 2. 从七巧板中找出三块不同形状的板子，描一描，说一说。 师：我们刚刚认识了七巧板，现在请你自己试着描一描，并说一说描出的是什么形状。 师提醒：描的时候要注意尽量沿着板子的边描出直直的线，描到角的时候也要注意相交的顶点。 学生用自己的语言描述即可。 生1:正方形是方方正正的，有四条直直的边，并且四条边都一样长。 生2:平行四边形有四条直直的边，并且有一组对边是倾斜的。 生3:三角形有三条直直的边，有两条边一样长。 师：所以找出三种不同形状的板子，你现在知道怎样找了吗？ 生：必须要选正方形和平行四边形，也就是5号和3号，其他都是三角形，任意选一块就行了。 3. 从“咏鹅”图中找一个喜欢的图案拼一拼，说一说。 师：从“咏鹅”图中找一个喜欢的图案想一想，怎么拼? 生：先找一个喜欢的图案，再根据图案各个部位的形状、大小，分别找出对应的板子拼。 师：那现在就请同学们行动起来，拼一拼吧，拼好了就请你说一说每个部分都是用什么图形拼成的。 第二课时 1.拼一拼，想一想，拼出的图案像什么? 师：七巧板能拼出很多形状，请你说一说图中拼出的图案像什么， 生： 师：现在请你独立拼一拼，说一说是怎样拼的，先拼的什么，再拼的什么，用了什么图形。 学生独立拼图，并分享 2.与同伴合作想一个故事，用七巧板拼出图案。 组织小组学习活动。 师：请你和同桌先讨论打算拼什么故事，故事中都有哪些图案，然后再试着拼一拼。 师：欣赏乌鸦喝水的故事 其他故事欣赏： 认识七巧板中的图形和用七巧板中的图形拼图,使学生了解了七巧板的特点,并通过拼摆复习 了学过的图形,为培养学生的发散思维做好准备。 这里可以将七巧板拼图步骤说一说: (1) 熟悉基本图形; (2) 规划布局; (3) 逐步拼摆; (4) 细节调整; (5) 完成作品。 运用七巧板拼摆不同的图案,创拼各种有趣的故事情境,既有助于培养动手操作能力,又有助于发展空间观念。 练习提升 完成教材第82页练一练的题目。 第1题用七巧板中的三角形拼出更大的三角形，匹配第1课时。 第2题通过故事讲述与图形识别，进一步感知图形的特征，匹配第2课时。 第3题通过对已知图案的拼组与讲述，进一步体会图形的特征，积累动手操作经验。 第4题通过七巧板拼图活动，提高利用图形创作图案的能力，激发创造力与想象力。第3题、第4题可以作为两个课时的综合练习。 课堂总结 你有什么收获？ 在分享完作品之后，请学生谈谈收获，或者讲讲他们在合作中发生的事情。 生1:我们小组内分工合作，有负责构思故事的，有负责拼图的，通过讨论，共同完成了一个图案，很开心; 生2:在拼图过程中遇到了难题，如何用有限的形状表达复杂的故事情节，我们可以用不同的图形组合和调整，找到了解决问题的办法; 生3:我们可以结合语文课、科学课、体育与健康课等学习到的知识来讲讲自己喜欢的故事，故事中的场景还可以用画图的方式进行补充。 板书设计 动手做（二） 教学反思 整节课基于教材而又突破教材,由一个个小环节串成一条线,让学生在潜移默化中感受知识,接受知识,最终理解知识,掌握知识。在弘扬传统七巧板的同时又有创新,充分发挥了学生的主体作用,自始至终都贯穿了学生的活动,学生不断地动手、动口、动脑,思维始终处在一个“动”的状态之中。 课 题 动手做（三） 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第83-84页。 【内容分析】 利用长方形、正方形、三角形和圆等图形的组合可以设计出许多有趣的、美丽的图案。教科书呈现了四幅图案让学生欣赏，使学生感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 问题1欣赏用平面图形组成的风车、小兔、鱼、万花筒图案，找出认识的图形，让学生在欣赏中进一步认识平面图形，体会图形的特征。问题2描一描图案中的一部分，在描画的过程中，学生体会到正方形、三角形的边是直的，圆的边是曲线的，从而进一步体会图形的特征。问题3用学过的图形和同伴合作设计一个图案，交流用到的图形，提升动手操作能力，发展空间观念和创新意识。 学习目标 1.通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形和圆，提高动手操作能力，初步发展空间观念。 2.欣赏利用图形组成的美丽图案，并能进行设计;积极探索尝试，不断积累活动经验，发展应用意识和创新意识。 3.在欣赏与设计的活动中，能够养成先想一想，再动手操作的良好习惯。 学习重难点 1. 重点:通过欣赏和设计图案的活动,进一步认识平面图形,体会图形的特点。 2. 难点:通过描一描,画一画,培养动手操作能力,积累数学活动经验。 学习工具 课件，直尺，三角板等 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师：小朋友们,不用画笔画你能做出漂亮的图画吗? (学生回答后教师课件出示图片,展示作品) 在欣赏作品的过程中,还激发了学生想亲自尝试拼摆图案的欲望,同时引导学生确定探究主题,明确学习任务。 探索新知 1.欣赏上面的图案，找出你认识的图形 师：看了这些作品,你知道这是怎么做出来的吗?(用我们学过的图形拼出来的) 生1：上面的四幅图案分别是风车、小兔、鱼和万花筒, 生2: 每个图案都是由一些基本图形按照一定的规律组合在一起设计的。 师:同学们从这些作品中找到了许多我们已经认识的图形。这些图案不但漂亮、有趣，而且还隐藏着许多的数学知识。 师:请先仔细观察,再选一幅你喜欢的图案,想一想:这些图案是由哪些图形组成的? 大家可以把自己的想法在小组里进行交流。谁来模仿图案的设计者给大家介绍介绍。 　　学生观察后,交流: 　　生1:我喜欢第一幅图——风车。它是由8个三角形组成的。 　　生2:我喜欢第二幅图——兔子。它的耳朵是三角形的,头、眼睛、尾巴是圆形的,身子是半圆形的。 　　生3:我喜欢第三幅图——金鱼。它是由圆和三角形组成的。 　　生4:我喜欢第四幅图——万花筒。它是由很多的三角形和正方形组成的。 师:同学们观察得很认真,我们制作的图形往往都是由一些简单的图形经过变化组成的。 2.选图案中的一部分，描一描，画一画。 组织学习活动。 师：请同学们选择图案中不同的图形独立描一描。 师提醒：描画之前先观察，想想自己打算怎么描一描，然后动笔进行描画，最后请学生分享在描画过程中的感受。 生1:组成风车的三角形，线要画直。 生2:小兔的头是圆的，画起来有点难，要慢慢来。 生3:组成鱼的三角形，尖角朝一个方向。 生4:万花筒中间的小正方形，四条边要画一样长。 …… 师：观察学生表现。因不同的学生在看同一个图案的时候，会对图案本身有不同的感知，所以，学生在描画过程中可能会采用不同的方式。为此，教师巡视时要多观察学生是怎么画的，多倾听学生的解释，及时了解学生学情，提供有针对性的反馈与支持。 3.与同伴合作设计一个图案,说一说用到了哪些图形。 师：设计图案的时候需要做些什么准备？ 生1:可以通过绘画、粘贴等。 生2:要准备彩笔、白纸、若干大小不同的平面图形、胶棒等。 学生设计作品 师带领学生总结： 1.从图案中找到简单图形的方法:先看这个图案是由哪几种图形组成的,再看这些图形的形状是否相同、大小是否一样及数量各是多少。 2.展开想象,利用长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形,可以拼出许多有趣的图案。 联系生活实际展开教学,使学生感受到了数学与生活的密切联系,激发了学生学习的积极性。 本环节鼓励学生在交流展示活动中,展现思考过程、表现创造潜能、体现合作成果,从而为学生积累了丰富的数学活动经验。 练习提升 完成教材第84页练一练的题目。 第1题请学生在各幅图中分别找出若干个给定的图形(见图的左上角给出的三角形、六边形、梯形、平行四边形)，并把它们涂上不同的颜色，以组成图案，培养学生从复杂图形中辨认出简单图形的能力。 第2题是一道开放题，鼓励学生借助点子图设计一个图案。点子图提供了均匀的点阵结构，有助于学生在设计时体会图形的对称性和比例关系，使设计更直观、易操作，并为后续从定量的角度刻画图形积累经验。 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 动手做（三） 教学反思 本节课先借助多媒体欣赏美丽的图案,再展示学生设计的作品,教学层次清晰,创设生动具体的学习情境,充分调动学生的学习热情,激发学生的学习兴趣,产生了主动学习的欲望,调动了学生的思维,引导他们提出相关的数学问题,体现数学知识与生活的联系。但是，学生设计的图案简单,变化少,教师可先示范设计图案再让学生动手,并在今后教学中注意培养学生的动手能力和语言表达能力。 课 题 拼图大挑战 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第85-86页。 【内容分析】 七巧板是中国传统益智玩具，包含多种几何图形板子。通过拼图活动，学生可以更好地识别和理解这些平面图形的特征。在拼正方形的过程中，学生需要考虑到不同板子的形状及其相互之间的位置和拼组方式，将不同形状的板子拼组成一个正方形，有助于提高学生的空间想象力，帮助学生理解空间关系。 本节课要解决的具体问题:“七巧板除了用七块板子拼成一个大正方形外，还能拼出别的正方形吗?”以“问题解决”为主线，教科书旨在培养学生结合平面图形的特征有条理地思考并解决问题的能力。 “知道了什么”引导学生明确信息和问题，知道了7块板子可以拼出一个大正方形，要解决的问题是还能拼出别的正方形吗，也就是用不同数量的板子是否能拼出大小不同的正方形。“能解决吗”鼓励学生尝试制订计划并解决问题。教科书呈现了学生从2块、3块、4块拼摆过程中的一些思路，引导学生体会如何尝试选择，如何拼摆，如何找到不同的方法进行拼摆等。“有什么收获”引导学生回顾解决问题的过程，养成反思的好习惯。教科书呈现了多角度的回顾与反思:拼摆的过程和结果、拼摆的方法和策略及拼摆过程中的发现。 由于本节课是本单元的最后一课时，教科书呈现了回顾整理本单元内容的问题，鼓励学生回顾本单元的学习收获，思考还有哪些想研究的问题。 学习目标 1.结合动手操作活动，进一步体会平面图形的特征，能运用平面图形的特征寻找解决“用七巧板拼出正方形”问题的方法和策略，能反思解决问题的过程和结果，初步发展应用意识。 2.在解决问题的过程中，能认真观察，用七巧板上的图形拼组出不同的正方形，体会图形的特征，感受图形和图形之间的联系，初步发展空间观念。 3.在数学学习中体会到成功的喜悦，发展对数学学习的好奇心和求知欲。 学习重难点 1. 重点：能够用不同数量的板子拼出正方形;感受图形的特征,感受七巧板的特点，初步发展空间观念。 2. 借助七巧板拼正方形感受解决问题的策略,发展应用意识。 学习工具 课件，七巧板 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 出示情境图： 直入主题，引发学生积极思考。 探索新知 1、 知道了什么？（获取数学信息，明确数学问题） 图中这个正方形，用的是七巧板的7块图形，想想，能不能用这些图形再拼一拼正方形呢？ 师:为什么七巧板中有个“巧”字呢?只要大家开动脑筋,七巧板就会不停地“变”,想不想试试? 生:想! 师：下面我们来进行第一场“魔术比赛”,请你拼出一个正方形，试试看有几种拼法，并说出各是由哪几个图形拼成的。 学生动手操作拼已学过的平面图形，教师巡回指导。指名在实物投影仪上演示。 2、 能解决吗？（探索解决问题的方法） 小组讨论还有没有别的拼法，再展示 （1) 先从2块开始试。 生1:把2块大小一样的大三角形或小三角形长边相对拼合在一起，可以拼出正方形，2块板有2种拼法。 (2) 再试一试3块的情况。 生2:用2块小三角形先拼成一个中等三角形，再与七巧板中的中等三角形的长边相对拼合在一起，可以拼出正方形，3块板有1种拼法。 （3） 用4块试试 生3:先选一个大三角形，再找另一半，试试哪几块板可以拼成一个大三角形。 生4:把选好的图形和大三角形重合在一起比一比，看是否能拼成一个正方形。 （4）5 块、6块板可以拼出正方形吗? 生5: 5 块可以,如: 生6: 6 块不可以,通过观察和拼摆,可以发现:无论选用哪6块板都无法拼成正方形。 3. 有什么收获？（回顾与反思） 师：有什么收获？ 生 1:用2块、3块、4块板子都能拼成正方形。 生2:先从2块开始思考，想不明白就动手拼一拼。 生3:把板子摞起来比一比是个好办法。 生4：三角形太神奇了，总能用到它。 …… 学生畅所欲言 激发学生的学习兴趣，引出活动任务。 在独立拼摆的过程中，学生可能会遇到一些困难，比如不知道要选择哪几块板子来拼，或者是选对了板子，但由于在拼的过程中不会考虑边和角的情况，并不能一次拼成功。 拼接时,要关注3个三角形之间的大小和位置关系,以确保它们能够正确地组合在一起。 学生选择4块板子进行拼摆时，不一定能成功。但是学生能够通过小组讨论，相互帮助、相互启发、克服困难，最终找到更多的方法解决问题，从而获得成功。 练习提升 用4个 可以拼成哪些学过的图形? 课堂升华 本单元我们开展了拼七巧板、折纸等活动，你有哪些收获?还有哪些想研究的问题?与同伴说一说。 回顾时可以先让学生翻一翻教科书，再让学生说一说有什么收获，有哪些想研究的问题。还可以让学生说一说自己感兴趣的活动。也可以带着学生尝试把自己的收获、感兴趣的事、想研究的问题画下来。 这是对本单元内容的回顾，旨在培养学生在每个单元的学习内容结束时，都能够结合本单元开展的学习活动进行回顾与反思。 板书设计 拼图大挑战 教学反思 拼图大挑战，这堂课是解决问题课，“七巧板除了用七块板子拼成一个大正方形外，还能拼出别的正方形吗?”以“问题解决”为主线，通过一系列的活动培养学生结合平面图形的特征有条理地思考并解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$