2.2 数轴 练习 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

第二章 有理数 2.2 数轴练习 一．选择题 1．在数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 2．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1 cm)，刻度尺上的“0cm”和 “15 cm”分别对应数轴上的－3.6 和 x，则 ( ) A．9<x<10　　　 B．10<x<11 　　　C．11<x<12 　　　D．12<x<13 3．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为-2和-1，若正方形ABCD绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为0，则连续翻转2017次后，点A （ ） A．对应的数是2014； B．对应的数是2015； C．对应的数是2016； D．对应的数是2017； 4．如图，数轴上的点A、B分别表示数a、b，，若，则点B表示的数为（    ） A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（　　） A．b﹣a＞0 B．﹣b＜0 C．﹣a＞﹣b D．﹣ab＜0 6．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图 若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（ ） A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时 7．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上这个数所对应的点是（     ） A．A点 B．D点 C．E点 D．F点 二．填空题 9．数轴的三要素是 、 、 ． 10．与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是 。 11．长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 12．已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若AB=BC，则x+y+6=　　． 三．解答题 13．(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数？ (2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后， B点表示什么数？ 14．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答： （1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ； （2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向； （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值． 15．如图所示，数轴的单位长度为1，是数轴上的4个点，其中点表示的数互为相反数. （1）点表示的数是 ，点表示的数是 ; （2）若点向数轴的正方向运动到点右侧，且以线段的长度为边长作正方形，当该正方形的周长为12时，点在数轴上表示的数是 ; （3）若点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为 秒时，两点之间的距离恰好为1. 16．对于数轴上的线段与不在线段上的点，给出如下定义：若点与线段上的一点的距离等于，则称点为线段的“距点”．已知：数轴上点A，B两点表示的数分别是， (1)当时，在，，三个数中，______是线段的“2距点”所表示的数； (2)若数轴上的点为线段的“距点”，则的最大值与最小值的差为______； (3)若数轴上所对应的点是线段的“距点”，且的最大值与最小值的比为，求的值． 17．在数轴上有三个点A、B、C（如图）．请回答： （1）写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数； （2）将点C向左移动6个单位到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）． 答案 1． 选择题 D．C．B．B．D．B．B．D 二．填空题 9．数轴的三要素是 原点 、 正方向 、 单位长度 ． 10．与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是 ５或－１ 。 11．长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 A点 12．10 三．解答题 13．(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A表示-3，若将A向右移动4个单位长度，此时，点A表示的数是+1，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是0. (2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数，则点B是３，先向右移动4个单位长度，此时，点B表示的数是+７，再向左移动1个单位长度，此时B点所表示的是６（或＋６）. 14．（1） 1 （2） 当E是中点，E代表的数是0.5，点A向右平移4.5个单位达到E； 当B是中点，E代表的数是-7，点A向左平移3个单位达到E； 当C是中点，E代表的数是8，点A向右平移12个单位达到E； （3）由于的存在，所以a≠0（分数的分母不能为0） 则a+b=0，得到a=-b，所以 =-1，得到a=-1，b=1 15．（1）点表示的数是 -4 ，点表示的数是 5 ; （2）若点向数轴的正方向运动到点右侧，且以线段的长度为边长作正方形，当该正方形的周长为12时，点在数轴上表示的数是 6 ; （3）若点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为__或__秒时，两点之间的距离恰好为1. 16．(1) (2)1 (3)或 【详解】（1）解：当时，点A表示1，点B表示2， 与距离为2的点表示的数为：或，都不在线段上，不符合题意； 与距离为2的点表示的数为：或，1在线段上，符合题意，故是线段的“2距点”所表示的数； 与距离为2的点表示的数为：或，都不在线段上，不符合题意； 故答案为：． （2）∵点P到点A的距离为，点P到点B的距离为， ∴． 故答案为：1． （3）设为点Q所表示的数， 当点Q在点A左侧时： ， ∵的最大值与最小值的比为 ∴，解得：， ∴； 当点Q在点B右侧时： ， ∵的最大值与最小值的比为 ∴，解得：， ∴，解得：， 综上：或． 17．（1）因为点B所表示的数是-2，则距点B三个单位的点所表示的数有-2-3=-5，-2+3=1； （2）点C向左移动6个单位到达点D，则点D表示的数为-3，所以-4＜-3＜-2． （3）把A点向右移动2个单位，C点向左移动5个单位．（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$