专题8 静电场-【创新教程】2021-2025五年高考真题物理分类特训试卷

(2)由于小球落在物块正上方，并与其粘连，小球竖直 (3)若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时 方向速度变为0，小球和物块水平方向上动量守恒，则 P点到O点的距离为山，小球在P点正上方的速度为 有=(n十m。) u,在P点正上方，由牛顿第二定律有mg=m 解得=2m8, 设当弹簧形变量为x时物块b的图定解除，此时小球和 -小球从0点正下方到P点正上方过程中，由机 物块a的速度为口，根据胡克定律F=kx1, 系统机瓶能守恒子(m十m)话=合(m十m)暖十 被能守恒定律有之啡时=之m话十mR2L一d, 联立解得d=0.2m, . 即P点到O点的最小距离为0.2m 答案：(1)5m/s(2)0.3J(3)0.2m 联立解得y=1m/s,x1=0.3m, 专题八静电场 固定解除之后，小球、物块a和物块b组成的系统动量守 考点1 恒，当三者共速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定 1.ABD对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为 律有(m十m)y=(m十m,十m) F,与轨道的倾角为0，对甲球根据平衡条件有Fcos0 解得=号ms方向水平向左。 =mg,F=F、sin 0+EgD 对乙球有F2cos0=2mg,Fxzsin0=F+2Eg 由能量守恒定律可得，最大弹性势能为B=(m十 联立解得F=4Eg② m城+号-名(m十m十m,成=号。 故5=4B-=1 F:4Eq+2Eg 2 答案：16ms,水平向左，号m,水平向右 同时有F=如9，解得E=0,故AB正确： L (2)号m5,水平向左，号J 若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对 甲有F,'cos0=mg,FN'sin0=F+Eg 3.解析：（门）PQ发生正碰，由动量守恒定律m=m@ 对乙有F'cos0=2mg,F'sin0+2Eg=F, 十m10, 联立可得F十4Eg=0,无解，假设不成立，故C错误： 1 1 由能量守恒定律2m砖=2m:6+之m+△B, 若报去甲，对乙球根据功能定理2mg·2m0-2·号 联立可得%=3.5ms,△E=24.5J: 1 (2)对物块P受力分析由牛顿第二定律um1g=ma,物 2 ·2mv. 块P在第一个防滑带上运动时，由运动学公式一响= 根据前面分析由①②可知an0=3E, mg 2alm=v-at1,解得=5m/s, 则物块P在第一个防滑带上运动的时间为11=0.4$， 联立解得气√品故D正确.故选ABD, 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则(，=2，解 2.D由于M点与A点关于带电细 得t2=0.6s,物块P在第二个防滑带上运动时，由运动学公 杆对称，故细杆在A处产生的电场 式响一=2al,=州一ak,解得=1m/s, 则物块P在第二个防滑带上运动的时间为1=0.8s, 强度大小E=E-g,方向竖直向 物块P在光滑的直道上微匀速直线运动，则(=m【4, 上，B、C两小球在A处产生的合均 解得t,=3s, E 由以上条件可知，物块P最终停在第三个防滑带上，由 强E'=2g0s30°=3g,故A点 运动学公式0=一al, a 的电场强度大小E=E会十E= B 可得物块P在第三个防滑带上运动的时间为与=0.2s, 故物块P从开始运动到静止经历的时间为1=11十1十 (3+3)9,D正确. 十11+1=58. 3.B由题意可知设Q和P两球之间的库仑力为F,绳子 答案：(1)24.5J(2)5s 4.解析：(1)根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定 的拉力分别为T1,T:,质量分别为m1,m:;与竖直方向 夹角为0，对于小球Q有g,E+T1sin0=F,Tcos0= 律有mg=ma m1g,对于小球P有E十F=Tsin0,T2cos0=mg,联 解得d=5ms, 立有g:E-F-T,sin0D>0,4E=T2sin0-F>0,所以可 由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离 =2.5m<Ln=3.6m… 为x=2a 得不>T,又周为号-是 可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小 可知m,>,即P的质量一定大于Q的质量：两小球的 电荷量则无法判断. 物块与小球碰撞前醉间，小物块的速度大小等于传送带 4.C在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制 的速度大小5m/s 的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火 (2)小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物 箭，故选C. 块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动 考点2 量守恒定律有m籍=m物十m,4· 1.C匀强电场中任意两点间的中点 其中v=5m/s,=-1m/5, 6V 电势等于这两点的平均值，可知ac 解得2=3m‘8, 中点d的电势与b点相同，bd的连 小物块与小球磁撞过程中，两者构成的系统损失的总动 线为该匀强电场的等势面，电场线 能为△AB=号m-名m。号-m话， 垂直于等势面且由高电势指向低 电势，故电场线沿ac方向且由a指b 解得△E.=0.3J. 向c,C选项正确.故选C. 4V 180 2.C根据电场线越密集电扬强度越大，可知Q、b、c、d四 则P点的场强不可能为零，C错误：D.设P、Q间的距 点中，a点电场强度最大，故A、B错误；一个电子从b点 离为r,则Q、Q在P点产生的合场强大小有cos120 移动到c点电场力做功为W=一eU=2eV,故C正 4kg -E 确：一个电子从a点移动到d点电场力微功为W=一 eU=4eV,由于电场力做正功，电势能减小，则一个电 2· 4k4 子从a,点移动到d点电势能减小了4eV,故D错误.故 4r 选C. 3.C根据題意A球静止时，对A球受 解得E=Bkg, r 力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳 而Q产生的场强大小为E=3g】 上拉力为T=mg,A球与B球间的 则P点的场强可能为零，D正确.故选D. 库仑力F=2ngc0s30°=√3ng,故 A、B错误；剪断轻绳前，小球A所受 T30 11.ABA.两个正电荷在V,点产生的场强方向由N指向 30 O,V点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在 合力为0，库仓力与重力的合力与轻 N点产生的场强方向由N指向O,则N点的合场强方 绳的拉力等大反向，即重力与库仓力的合力大小为mg, 向由N指向O,同理可知，两个负电荷在L处产生的场 则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，库仓力与重力保 强方向由O指向L,L,点处于两正电荷连线的中垂线 持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为 上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L,则L mg,则加建度大小为g,故C正确，若将轻绳剪断，则剪 处的合场方向由O指向【，由于正方向两对角线垂直 断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静 平分，则L和N两，点处的电场方向相互垂直，故A 止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误.故 正确： 选C, B.正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强 4,B静电场中电场线不相交、不闭合，故B正确、故AC 方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点 错误：若电场线相互平行，应等间距，故D错误，故选B. 产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号 5.C在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度 电荷距离较远，则M,点的电场方向向左，故B正确； 的大小，由题图可知，c点等差等势线最密集，故c点电 C.由题图可知，M和O,点位于两等量并号电荷的等势 场强度最大，C正确. 线上，即M和O,点电势相等，所以将一带正电的点电荷 6.D真空中点电荷周围某点处的电势9=kQ,设坐标为 从M点移动到O,点，电场力做功为零，故C错误： D.由题图可知，L点的电势低于V点的电势，则将一带 工，(x,>0)往置处的电势为0，则北 ,4如十k二9=0，解 正电的点电荷从L点移动到V点，电场力做功不为零， To 故D错误. 得=子：当0<<寸时，电势<0，当>了，电势9 故选AB. 12.C取走A、B处两段孤长 >0,D正确. 均为△L的小国弧上的电 7,D根据E=E可知Fg图像斜率表示电场强度，由题 荷，根据对称性可知，间环 图可知E。>E。,根据题意无法得出E。和E。的数量 在O点产生的电场强度为 与A在同一直径上的A,和 关系， 与B在同一直径上的B,产 8.B根据两点电荷周围的电势分布可知Q带正电，Q带负 生的电场强度的失量和，如 电：由题图中电势为0的等势线可知kQ+Q=0, 图所示，因为两段孤长非常 1 Q△I 由题图中距高关系可知公一号 6 小，故可看成点电荷，则有E=k2迟=kQ△L 联主解特侣一2 R 2πR3 由图可知，两场强的央角为120°，则两者的合场强为E 9.ACA.根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交 -E-k QAL 换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确：B. 2πR· 根据O,点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电， 根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直， 且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误： 大小为E-E=kQ△ 2xR CD.,点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正 功，电势能减小，根据9 B,可知正电荷将从电势高的 根据E=k,g (2R)· 地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向 联立解得g-22器，故选C 电势高的地方运动，故C正确，D错误. 13.A根据对称性可知，移去《处的绝缘棒后，电场强度 10.DA、B.选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场 方向垂直指向，再根据电势的叠加原理，单个点电荷 强度的叠加法则可知，P,点的场强不可能为零，AB错 误：C.设P,Q间的距离为r,则Q1,Q在P点产生的 在距其r处的电势为=k?(取无穷远处电势为零) )+() 一E 现在撤去处的鲍缘棒后，？减小，则O点的电势减小 合场强大小有c0s120° 故选A. 2. 14.DA.处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体 4r 为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实 解得E=V②Ig 线不是电场线，是等势面，则A错误：B.根据等势面的 4r 疏密表示场强的强弱，则d点的场强较弱，并且电场强 而Q产生的场强大小为E=3y2g。 度越大的地方电荷密度越大，所以B错误；C.在“<”形 导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所 181 以C错误；D.由于a,b在同一等势面上，则电荷从a,点 E,=2 .221-2-kg 到点再到b点电场力做功一定为零，所以D正确：故 (w√9r+F)29+E55 选D. 在y轴负向和x负向上的点电荷在(1，)处的合场强 15.DA.高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右， 而沿着电场线电势逐渐降低，可知9>9故A错误： E=2 kg .221+21 kg一∠E (√/25+7)√251+F B.等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处 号 的等势线较密，则E>E,故B错误：C.液滴的重力不 可知(l,I),点的扬强沿着MN方向且与x轴从成45角的方 计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加逸度为。=E 向向下，将一带负电的试探电荷放置在，点(，)处，其所受 到的静电力方向与x抽正方向成45°倾斜向上，选项D 因E。>E,可得a。>a故C错误；D.液滴在电场力作 正确.故选A、C、D. 用下向右加递，则电场力做正功，动能增大，电势能减 18.解析：①根据几何关系设PQ2=r,PQ,=√3r,对检险电 少，即E>Em故D正确：故选D. 16.B根据点电荷场强公式 Fo=tan 30' 荷途行受力分析，可得F四 E-k8 2a r 两等量异种点电荷在P点的场 -9 其中F0一(3r) 强大小均为E。=g,方向知图 Eu 联立解得Q:Q=3:1. +y 如图 所示 0 a 2a 两等量异种点电荷在P点的合场强为E=2E。=29, 方向与十q点电荷与一q点电荷的连线平行如图所示 Q点电背在p点的号强大小为E=小品一器 三，点电荷的合场强为0，则E。方向如图所示，大小有 根据平衡条件可知检验电荷受到的重力和两点电荷对 E,=E,解得Q=2V2g 其的库仑力组成一个封闭的三角形，若在PQ,连线上 由几何关系可知Q的坐标为(0,2a).故选B. 存在其它点能让同一检验电荷维持平衡状态，此时点 17.ACDA.根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱 电荷Q对检验电荷的库仑力F阳变大，根据三角形定 形外部电场强度处处不为零，选项A正确：B.因为在x 则可知此时点电荷Q:对检验电荷的库仑力必然增大： 轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的 由于此时检验电荷与点电荷Q间的距离在增大，库仑 两电荷，无论y取什么值，因为关于原点对称，则在O 力在藏小，故矛盾，假设不成立，故在PQ连线上不存 点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合 在其它点能让同一检险电荷维持平衡状态. 场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的， 答案：√3：1不存在 关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的，点是奇经 19.解析：(1)因为M点电场强度方向竖直向下，则由场强 个，不会是2个，选项B错误：C,由几何关系可知，坐标 叠加原理可得C为正电荷」 为(41,5)的A,点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线 的上方：坐标为(0，一31)的B点在第三象限内所在的虚 且M点处E,=E,脚品-能 像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电 可得9a=q,B电荷与A电荷电性相同， 势叠加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电 又N点电场强度方向竖直向上，可 荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可 得A处电荷在V点的场强垂直 知电场力做正功，选项C正确： BC,沿AN连线向右上，如图所示， 可知A处电荷为正电荷，所以A、+9 B、C均为正电荷. (2)N点场强来源沿AN,NC方向 由几何关系，E'4=Ex·tan30 中品-（品等） E 其中AN=5BN=√5CN D.若y。=41,则四个点构成正方形，由对称可知在点 部得=3， (1,)处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上： 答案：(1)g=q,A、B,C均为正电荷(2)= 3-3 在y轴正向和x正向上的点电符在(1，)处的合场强 3 182 考点3 4.ADAB.由题意知小滑块在B,点处的加速度为零，则根据 1.BD对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分 别受到重力、支持力，库仑力作用保持平衡 受力分析有沿斜而方向mgsm30°=gc0s30,解得1 k虹，A正确，B错误：C因为滑到C点时遽度为案，小 mg 滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W,根据动 能定理有W+msn30=0,解得W=一受，故C错送： F D,根据电势差与电场强度的关系可知A、C之间的电势差 Uw=W=-,故D正确 G 5.D根据题意，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨 设OC与AB线段交，点为G,点，由几何关系2Rsin∠OAB 迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又 =3R, 电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度 解得∠OAB=∠OBA=30°， 方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其 因此有∠OGA=105°，∠OGB=75°， 从O,点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做 根据正弦定理，对甲有m尽=F色 功为零，电场力的方向与小球的运动方向相同，则电场 sin30°=sin45, 力对小球做正功，小球的动能增大，电势能减小」 北有品品 6AA.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正 确：B.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子 因为sin45°<sin75°， F电与F意'是一对相互作用力，可得m甲>m:,A错误： 受力分析有 少瓷可见与电场力 根据点电荷场孩公式E-铝。由场强叠加知识，可知C 的受力特点相互矛盾，B错误：C.电子做曲线运动满足 到D之间的圆弧上各，点场强方向都向右下方，若有一正 合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有 试探电荷从C运动到D的过程中，电场力傲正功，电势 荧 能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确：两带 一三 光，可见与电场力的受力特点 电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点 电子 电荷的电场和在A,点带电量为3（的正点电荷的电场相 相互矛盾，C错误：D。电子做曲线运动满足合力指向轨 互叠加的电场，在等量异种点电荷的电场中E、F两点电 场强度大小相等，方向相同.但是A点带电量为3！的正 迹凹侧，对电子受力分析有 光 电子 点电荷在E、F两点的电场强度不同.E、F两点电场强度 大小不同，C错误：电势是标量，OD与AB线段的交点距 可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误：故选A. 离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O 7.BC ABC由题知，OP>OM,OM=ON,则根据点电荷 点到D点，电势先升高后降低，D正确.故选BD. 的电势分布情况可知w=P、>Pn· 2.C由题意可得A点弹簧仲长量为r,B点和C点弹簧压 则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大， 缩量为r,即三个位置弹簧弹性势能相等，则由A到B过 且Er>EM=E。N, 程中弹簧弹力微功为零，电场力微正功，动能增加，E 则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械 >E4, 能，A错误，BC正确：D.从M,点运动到N点的过程中， 同理B到C过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力 电场力先做正功后做负功，D错误.故选BC 微负功，则动能减小，E>E: 8.ACDD.将六棱柱的上表面拿出 由A到C全过程则有gEl-mglx=Eu一E>0, 由几何条件可知正电荷在OF中 因此Eum>EM>Ek.故选C. 点K的场强方向垂直OF,则K 3.AD根据题意可知O,点、A点和 点的合场强与OF的夹角为锐角， B点的电势分别为-E -------Bd 在F,点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F 等势线 r 移到O,点过程中电场力先做负功后微正功，电势能先增 E。 大后减小，D正确：C,由等量异种电荷的电势分布可知 9,9-24 M 9A=9>0,9m=一90,91=0,9r>0, 故0A中点的电势为M=m 2 因此x一r=9一9r<w一r=p,C正确：AB.由等 量异种电荷的对称性可知F和C'电场强度大小相等，B =0,故A正确： 和E电场强度方向不同，A正确B错误：故选ACD. 如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为 9CDA.因P点所在的等势面高于M点所在的等势面， 0,连接MN为一条等势线，过A点作MN的垂线，可知 可知P点电势比M点的高，选项A错误：B.因M点所 电场线沿该垂线方向，指向右下方，由AM=AN可知 在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电 ∠NMA=45°，故电场的方向与x抽正方向成45°角，故 场强度大小比M点的小，选项B错误：C.场强方向垂直 0- 22E 等势面，且沿电场线方向电势逐浙降低，可知M点电场 B错误：电场强度的大小为E= 2d·cos45 qd 强度方向沿：轴正方向，选项C正确：D,因x轴上各个 点电势相等，则沿工轴运动的带电粒子，则电势能不变， 故C错误，D正确.故选AD. 选项D正确，故选CD. 183 10.BCA.由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N 考点5 到P的过程中电场力做负功，故A错误： BDA.如图所示Eg=mg B.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势 故等效重力G的方向与水平成45°. 高于P点，故B正确： C.由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M 到V洛伦兹力都不做功：故C正确； D.由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电 场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据 、mg 动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点 和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两 点电场力相等，即合力相等，故D错误：故选BC, 11,C对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得 当=0时速度最小为vm=功，由于此时心存在水平 g+高 分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是最 大，故A错误； BD.水平方向上4=鸟， 解得Q=2②+1 程 49, 在竖直方向上U=gt, 由于Eq=mg,得U= 因在0<<号。区间内器r轴正向电势升高，则奶强 如图所示，小球的动能等于初动能。由于此时速度没有 水平分量，故电势能最大，由动能定理可知W。十Wm=0 方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后 则重力做功等于小球电势能的增加量，故BD正确； 释放，P受到向右的电场力而向右运动.故选C C,当如图中斯所示时，此时速度水平分量与竖直分量 12.ABA.由于该电场为 相等，动能最小，故C错误：故选B). 匀强电场，可采用关量 考点6 分解的的思路，沿cd方 1,D电子入射动能为E,根据动能的表达式有E= 向建立x轴，垂直于cd 608 方向建立y轴如图所示 2m,电子恰好微圆周运动，则B=m,联立解得 1 在x方向有W=Eg2R E=2E,故A错误：由闲可知，P点电场线密度较稀蔬， er 在y方向有2W=E,q 则场强小于C点场强，故B错误：已知CQ=2|BP|,因 3R+E,qR 为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点 经球计年有民一票发-累上-兴m0是一厅 电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在 Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较 由于电场方向与水平方向成60°，则电场与ab平行，且 小，故C错误：由电场线密度分布情况可知，沿径向向外 沿a指向b,A正确：B.孩粒子从d点运动到b点，电场 电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ 力微的功为W=m尽=0,5w,B正痛：C,洛电场方 之间平均电场强度大小，根据U=Ed,则U口<2U即，则 b粒子全程的克服电场力做功W=eUo<2eUw=2eU, 向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，C错 故D正确.故选D. 误：D.若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速 2.A带电粒子在电场中做匀速國周运动，电场力提供向 直线运动，D错误，故选A,B. v 心力，则有g6=mRgB=mR 考点4 1.D根据公式Q=CU和电容的决定式C=5 4xkad·可得U 装立可特吃-受比连入 3.BA根据平衡条件和几何关系，对T、 Azk.d. 小球受力分析如图所示 ES 根据几何关系可得T=qE, 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着 Tsin60°+qEsin60°=mg, F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，电源断开后Q 联立解得T=gE=√3X103N, 不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来 剪断翎线，小球做匀加速直线运动，如 卡g 越慢：当F增大到一定程废时，再增大F后，d基本不 图所示 变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选 项.故选D. 2.BA.降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数，增 大，根据电容器的电客决定式C=品了知电容器的电 白流电源 客增大，故A错误：BC,溶液不导电没有形成闭合回路， 电容器两端的电压不变，根据Q=CU,结合A选项分析 30° D 可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；D.根 据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容 根据几何关系可得Lg=dtan60°=10√5cm,故A错 误：B.根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移 器充电，结合题图可知电路中电流方向为N·M,故D xr=(10-5sin30)cm=7.5cm, 错误。 184 与电场力方向相反，电场力做功为W。=一gEx= 由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时间 -5x10J. 为1=L 。 则小球的电势能增加子×10J,故B正确：C.电场 离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为ta肌日== 强度的大小E=E-3X10NC,故C错误：D,减小R a4=E☑ vo mva 的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变， 所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D错 因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板 误.故选B, 长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三种带电粒 4.BDC.在截面内，极板间各，点的电场强度大小与其到O 子带正电，第四种带电粒子带负电，所以第四个粒子与 点的距离成反比，可设为E=k 前而三个粒子的偏转方向不同：第一种粒子与第三种粒 带正电的同种粒子1,2在均匀辐向电场中做匀速圆周运 子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与第四种 动，时有B=号E= 粒子的比荷也相同，所以一、三、四粒子偏转角相同，但 r 第四种粒子与前两个粒子的偏转方向相反：第二种粒子 可得m-5兰-55 的比荷比第一、三种粒子的比荷小，所以第二种粒子比 2 2 第一、三种粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相 即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C 同.故选A、D. 错误； 8.解析：(1)由题意可知含A细胞的液滴在电场中微类平 A.粒子3从距O点r:的位置入射并从距O点r1的位 抛运动，垂直于电极板方向，则=山，沿电极板方向西 星出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3 入射时的动能比它出射时的小，故A错误： -gal. B.粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r,的位置 由牛顿第二定律gE=a, 出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为= 射时的动能比它出射时的大，故B正确： 5×103m: D粒子3货向心选动，有6>加号 (2)含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则竖 直方向位移h=,水平方向位移x=at,联立解得 可得m<-m x=0.05m,由对称性可知，A,B细胞收集管的间距△x 粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正 =2(.x1+z)=2×(0.005+0.05)m=0.11m. 确，故选BD. 答案：(1)5×103m(2)0.11m 5.CA.由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和V 板的电势高低，故A错误： Q解折：山在自强电场中：由公式正-号可得E=名 B.根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时递度增 (2)在A点细线对小球的拉力为0，由牛领第二定律得 加，动能增加，则电场力败正功，电势能减小：则平行M 板向下的粒子到达N板时电场力也微正功，电势能同样 一mg-产 减小，故B错误； CD.设两板问距离为d,对于平行M板向下的粒子刚好 由A点到B点，由动能定理得Ug一mgl=立m一 从N板下瑞射出，在两板间微类平抛运功，有号- 2加， d-af. 联立解得/ 0g一mgL 加 对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动， 3(U4-mgL】 因两粒子相同，在电场中加速度相同，有（√2）一话 加 =2ad, 联立解得1一治-此C正D修故适C 答案：1(2 0g一mgL /3(Ug-mgL) 10解析：(1)由题意，设空气阻力为：f=kr,则无电压时， 6.BCA.根据电场力提供向心力可得g·q=mmr, r 有：油滴@：mg=油满b:mg=k·平，又m a9.1. 解得w p…合，可得异=异是-是 可知轨递半径r小的粒子角速度大，故A错误： (2)由题可知加电压后，油滴做减速运动，油滴b做加 C根据电场力挺供向心力可得兰·g一m二 速运动，直到两者共速，所以油滴受到向上的电场力， 油滴b受到向下的电场力，故油滴。带负电，油滴b带 解得vm ，又E=名m,联立可得E=竖 可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与 正电.油滴a:肌R=k红·受十g,E,油滴b:mg十gE= 轨道半径r一定无关，故BC正确： D。磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外， 所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心 答案：(1)油滴a和油滴b的质量之比为9：(2)油滴a 运动，也可能做近心运动，故D错误，故选BC, 7.AD带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为 带负电，油滴b带正电：a、b所带电荷量的绝对值之比 -9E 为= 185 11.解析：(1)未加电压时，油滴匀速时的速度大小可 B.根据题意画出电路图，如下 匀速时mg=∫ L2▣34 又f=km,联立可得k=m肚 h 可见U>0,B错误； (2)加电压后，油滴A的速度不变，可知油滴A不带电， C,根据题意画出电路图，如下 油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向 上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油消B 1口2▣3□4 向上匀速运动时，速度大小为 可见上述接法可符合上述测量结果，C正确： U 根据平衡条件可得mg十kmi d9, D.根据题意画出电路图，如下 解得q=mgdh,十h) 1234 hU 根据△E=一W。, U 又we-7·gh, 可见上述接法可符合上迷测量结果，D正确.故选CD. 联立解得△E。=mgh,h,十h) 专题十磁场 h 考点1 (3)油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为2m,新油 1,A根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度 滴所受电场力P-字_十 方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应 若F>2mg,即h:>h1,可知4> 强度大小为B,一受格据对格性，两子线在N处的磁感 新油滴逸度方向向上，设向上为正方向，根据动量守恒 应强度大小应该与M点一样，为B,根据对称性，L妇在 定律m2一mw=2m0 N减处产生的磁高应强度为B,号，由于L:在N点处 可得v舞>0 产生的磁感应强度大于L,在V点处产生的磁感应强 新油滴向上加速，达到平衡时2mg十k·(2m)京v=F 解得速度大小为=：二山 度，且方向相反，将L数去，N点的磁感应强度为2B 2 一B.故选A. 速度方向向上： 2.BCA.如图所示 地磁钓极 若F<2ng,即h,>h 地球可视为一个磁偶极，磁南 可知<功 极大致指向地理北极附近，磁 设向下为正方向，根据动量守恒定律m一m 北极大致指向地理南极附近」 =2mv& 通过这两个磁极的假想直线 (磁轴)与地球的自转抽大约成 可知口>0 11.3度的领斜.由表中之轴数 新油滴向下加速，达到平衡时2mg=F十k·(2m)宁 据可看出文轴的磁场竖直向 解得速度大小为=山一血 下，则测量地点应位于北半球， 绝感北极 21 A错误： 速度方向向下， B.磁感应强度为夫量，故由表格可看出此处的磁感应强 度大致为 答案：(1)m,(2)油滴A不带电，油滴B带负电，电 h1 B=√B+B=√/B十B 荷量为mg十h,二mg,+h,(3)见解析 计算得B50uT,B正确： hU CD.由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指 专题九恒定电流 向北方斜向下，则第2次测量，测量B0,故y轴指向 南方，第3次测量B>0,故x轴指向北方而y轴则指向 1.A根据题意小车匀速运动，则有F=f=k0 西方，C正确、D错误.故选BC 小车的机械功率Pk=Fu=kv, 3.BPF方向可视为存在一条无限长直线，EQ方向也可 视为存在一条无限长直线.利用题目条件，由右手螺旋 由于电动机的效率为50%，则有P。= P-知 0.5 定则，两条无限长导线在M点处产生的磁感应强度大小 2kv. 都为B,方向相反，故合磁感应强度为0.两无限长直导 光伏电池的光电转换效率为刀即一P 线在N点处产生的磁感应强度大小都为B,方向都垂直 于纸而向里，故合磁感应强度为2B,B正确. 可得P号-智技选N 考点2 1.CA.当开关接1时，对导体棒T 2.CDA.根据题意画出电路图，如下 受力分析如图所示 根据几何关系可得Mg=BIL, 1 3 -BIT. 解得1=瓷。 E 根据欧姆定律一尺， Mg 可见U1>0,A错误： 186专题八静电扬 [考点1门电荷守恒定律、库仑力 L.(2025·安徽卷，10)（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝 缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右 的匀强电场.带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度 2492m 保持静止，间距为L,甲、乙所带电荷量分别为q、2q,质量分别为m、 2m,静电力常量为k,重力加速度大小为g.甲、乙所受静电力的合力 ZM221122222222282 整 大小分别为F、F,匀强电场的电场强度大小为E,不计空气阻力，则 A.F,-2F2 批 BE=是 C.若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D.若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小v= ka mL 2.(2024·河北卷，7)如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别 固定在正三角形ABC的顶点B、C.M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂 背 线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为号.已知正三角形 柴 棉 ABC的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量为k.顶点A处的电场强 B 度大小为 A.2kq &96+同 C.kg(33+1) D.() 3.(2024·新课标卷，18)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板 的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q.小球处在某一方向水平向右 的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等.则 拟 A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 09 御 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 4.(2021·6月浙江卷，3)如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高 塔，高塔的功能最有可能的是 ( A.探测发射台周围风力的大小 B.发射与航天器联系的电磁波 C.预防雷电击中待发射的火箭 求 D.测量火箭发射过程的速度和加速度 [考点2]电场的性质 1.(2025·河南卷，4)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为 6V 6V、4V、2V:a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上.下列图中箭头表示a点 电场的方向，则正确的是 ）的 X△△△ 2.(2025·云南卷，4)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分 布如图所示.a、b、c、d四点分别位于电势为一2V、一1V、1V、2V的等势 -2V 线上，则 A.a、b,c,d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 -2V C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV -1Y D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 3.(2025·湖南卷，5)如图，两带电小球的质量均为m,小球A用一端固 定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接.A球静止 时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个 系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g,下列说法正确的是 A.A球静止时，轻绳上拉力为2mg 30 B.A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg C.若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 4.(2025·陕晋青宁卷，1)某同学绘制了四副静电场的电场线分布图，其中可能正确的是() A B C D 5.(2024·河北卷，2)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生 活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔.雷雨中某 时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则、 b、c、d四点中电场强度最大的是 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 6.(2024·湖南卷，5)真空中有电荷量为十4g和一g的两个点电荷，分别固定在x轴上一1和0 处.设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是 一一一 7.(2024·江苏卷，1)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量1 q满足如图所示的关系，请问α、b两点的电场强度大小关系是 A.E=E B.E。=2E C.E<E D.E>E 8.(2024·全国甲卷，18)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远 处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为Q,其中k为静电力 常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时 在该点的电势的代数和.电荷量分别为Q,和Q2的两个点电荷产生的电 场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则 ( A.Q,<0.8=-2 Q Q B.Q>0.Q: -2 Q1=-3 C.Q<0. 1=-3 D.Q>0.Q 46 9.(2024·湖北卷，8)（多选）关于电荷和静电场，下列说法正确的是 () A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 10.(2023·湖南卷，5)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量 分别为Q、Q和Q,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角 分别为90°、60°和30°.若P点处的电场强度为零，9>0，则三个点电荷的电 荷量可能为 () 60 8 -30 A.Q1=g,Q2=√2g,Q3=g Q=-9Q=-45g.Q=-g C.Q=-g:Q=2g:Q=-g D.Q=q,Q=-48 39,Q=4g 11.(2022·全国乙卷，19)（多选）如图，两对等量异号点电荷十q、一g(q>0)周定于正 方形的4个顶点上.L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆 的圆心，M为切点.则 A.L和N两点处的电场方向相互垂直 B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 12.(2022·山东卷，3)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷.点A、B、C将圆环三等分，取走A、 B处两段弧长均为△L的小圆弧上的电荷.将一点电荷q置于OC延长线； 上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零.圆环上剩余电荷分布 不变，q为 A.正电荷，g=Q△L πR B.正电荷，g=3Q△L 元R C.负电荷，g=2Q△L πR D.负电荷，g=2BQ△L 元R 13.(2022·湖南卷，2)如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长 方体的四条长边a,b、c、d上.移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷 分布不变，关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说 法正确的是 ( A.电场强度方向垂直指向a,电势减小 B.电场强度方向垂直指向c,电势减小 C.电场强度方向垂直指向a,电势增大 D.电场强度方向垂直指向c,电势增大 14.(2021·6月浙江卷，6)某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧 的电场线和等势面，其中：、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是 导体尖角右侧表面附近的一点.下列说法正确的是 A.实线表示电场线 B.离d点最近的导体表面电荷密度最大 C.“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同 D.电荷从α点到c点再到b点电场力做功一定为零 15.(2021·广东卷，6)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接 在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面.在强电场作用下， 电 一带电液滴从发射极加速飞向吸极，α、b是其路径上的两点.不计液滴重 发佞 力.下列说法正确的是 A.a点的电势比b点的低 B.a点的电场强度比b点的小 等 C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大 47 16.(2021·湖南卷，4)如图，在(a,0)位置放置电荷量为g的正点电荷，在(0，a)2a' 位置放置电荷量为g的负点电荷，在距P(a,a)为√2a的某点处放置正点电 Pa,a 荷Q,使得P点的电场强度为零.则Q的位置及电荷量分别为 A.(0,2a),2g B.(0,2a),2√2g 01 C.(2a,0),2g D.(2a,0),2√2g 17.(2021·河北卷，10)（多选）如图，四个电荷量均为g(q>0)的点电荷分别放 yt 置于菱形的四个顶点，其坐标分别为(41,0)，（一41,0），(0，y)和(0，一y%), 其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移 动(y。≠0).下列说法正确的是 4、0 A,除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零 B.当y取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点 C.当=81时，将一带负电的试探电荷由点(4l,5)移至点(0，一3)，静电力做正功 D.当y。=4l时，将一带负电的试探电荷放置在点(1，)处，其所受到的静电力方向与x轴正方 向成45倾斜向上 18.(2025·福建卷，11)两个正点电荷Q,与Q2静立于竖直平面内，如图所 示，于P点放置一检验电荷，其恰好处于静止状态，PQ与QQ2之间的 胡 夹角为30°，PQ1⊥PQ2,则Q与Q2电荷量之比为 .在PQ连线 上 (选填“存在”或“不存在”)其他点能让同一检验电荷维持平 B30 Q 衡状态 19.(2023·全国乙卷，14)如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平， 顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上.已知AB 边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直 向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求 (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负： (2)C点处点电荷的电荷量. 48 [考点3]对电场的综合考查 1.(2025·山东卷，11)（多选）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固 定于水平地面上，带电荷量分别为十2g和十g的小球甲、乙刚好静止于 碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点， OC沿竖直方向，∠AOC=45°，OD⊥AB,A、B两点间距离为3R,E、F 为AB连线的三等分点.下列说法正确的是 ( A.甲的质量小于乙的质量 B.C点电势高于D点电势 C.E、F两点电场强度大小相等，方向相同D.沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 2.(2025·黑吉辽蒙卷，7)如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半 圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r,圆心为O,O、A间距离为3r.原长 .0 整 为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块.空间 存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等.物块在A 点左侧释放后，依次经过A、B,C三点时的动能分别为E、E、Ec,则 批 A.EM<E<EkC B.EB<EM<Ekc C.Eu<Ekc<ExB D.Ec<E<Ek 3.(2025·湖南卷，8)（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A 点和B点的位置如图所示.电荷量为十q,一q和十2q的三个试探电荷先后 -----Bd3d0 分别置于O点、A点和B点时，电势能均为E(E。>0).下列说法正确的是 4 ( A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 A(d.o) 背 C电场强度的大小为2E D.电场强度的大小为 2E qd qd 类 棉 4.(2024·山东卷，10)（多选）如图所示，带电量为十q的小球被绝缘棒 固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面.质量 为、带电量为十q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高 的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零.已知A、C间的距离为s,重 力加速度大小为g,静电力常量为k,下列说法正确的是 A.OB的距离1= 3kq mg 拟 御 B.OB的距离l= 3kg 3mg C.从A到C,静电力对小滑块做功W=一mgs D.AC之间的电势差Uc=- 2g 5.(2024·黑吉辽卷，6)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场 国 力作用下于竖直纸面内运动，如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹 为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到与O点等高 处的过程中 ) A.动能减小，电势能增大 B.动能增大，电势能增大 C.动能减小，电势能减小 D.动能增大，电势能减小 6.(2023·全国甲卷，18)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场， 可以使发散的电子束聚集.下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能 的运动轨迹，其中正确的是 () 素情美情奏隆秦隆 9 7.(2023·全国乙卷，19)（多选）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方.从P P甲 点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面 内运动，其一段轨迹如图所示.M、N是轨迹上的两点，OP>OM,OM=ON,则小球0， M () A.在运动过程中，电势能先增加后减少 B.在P点的电势能大于在N点的电势能 C.在M点的机械能等于在N点的机械能 D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 8.(2023·山东卷，11)（多选）如图所示，正六棱柱上、下底面的中心为O和O',A、 D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是 A.F点与C‘点的电场强度大小相等 B.B'点与E点的电场强度方向相同 C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差 D.将试探电荷十q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 9.(2023·辽宁卷，9)（多选）图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器 的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等 势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则 ( A,P点电势比M点的低 图 B.P点电场强度大小比M点的大 C.M点电场强度方向沿之轴正方向 D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 10.(2022·广东卷，8)（多选）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右 的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.电子从M点由静止释放，沿图 中所示轨迹依次经过N、P两点，已知M、P在同一等势面上，下列说法 正确的有 () A.电子从N到P电场力做正功 B.N点的电势高于P点的电势 C.电子从M到N,洛伦兹力不做功 D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 11.(2021·山东卷，6)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点 上分别固定一个电荷量为十g的点电荷：在0≤x< 2a区间， x轴上电势9的变化曲线如图乙所示.现将一电荷量为一Q 的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库 图中 图乙 仑力的合力均为零，若将P沿x轴向右略微移动后，由静止 释放，以下判断正确的是 A.Q=2+1 2q,释放后P将向右运动 B.Q=②+1 2q,释放后P将向左运动 C.Q-22+1 4一q,释放后P将向右运动 D.Q=22+1 4一q,释放后P将向左运动 12.(2021·湖南卷，9)（多选）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆 平面平行，ab和cd为该圆直径.将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点， 电场力做功为2W(W>0):若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下 60 列说法正确的是 A.该匀强电场的场强方向与ab平行 B.将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W C.a点电势低于c点电势 D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 50 [「考点4]电容器的动态分析 1.(2025·黑吉辽蒙卷，4)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰徐设 计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易 减小；F较大时弹性结构闭合，d难以碱小.将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F 的关系曲线可能正确的是 弹性结构 A B D 2.(2024·黑吉辽卷，5)某种不导电溶液的相对介电常数ε，与浓度c的关系曲线如图(a)所示， 将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图(b)所示的电 路，闭合开关S后，若降低溶液的浓度，则 () C (a) (b) A.电容器的电容诚小 B.电容器所带的电荷量增大 C.电容器两极板之间的电势差增大 D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N [考点5]电场中的图像问题 (2022·全国甲卷，21)（多选）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的 小球自电场中P点水平向左射出.小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的 零点均取在P点.则射出后 A.小球的动能最小时，其电势能最大 B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量 [考点6们带电粒子在电场中的运动 1.(2025·福建卷，4)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆 弧板组成的管道中加上径向电场.现将一电子α自A点垂直电场射 出，电子恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC,半径为r.另一电子b自A 点垂直电场射出，轨迹为弧APQ,其中PBO共线，已知B、P两点间的 电势差为U,CQ=2BP,电子a入射动能为E,,电子所带的电荷量 为一e,则 AB点的电场强度E- B.P点场强大于C点场强 e C.电子b在P点的动能小于在Q点的动能 D.电子b全程克服电场力做的功小于2U 51 2.(2023·浙江卷，8)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐 向电场.粒子从M点射入，沿着由半径分别为R,和R,的圆弧平滑连接成 的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别 0 0 R 为E和E2,则R1、R2和E、E2应满足 A层-贤 ER B.E Ra ER C.ER: E R D.E:Ri 3.(2023·浙江卷，12)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角 固定，竖直截面如图所示.两板间距10cm,电荷量为1.0×108C、质量 为3.0×10kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点.闭合开 直电河 关S,小球静止时，细线与AB板夹角为30°：剪断细线，小球运动到CD 30. 板上的M点（未标出），则 ( A.MC距离为53cm B.电势能增加了3×10J C.电场强度大小为3×10N/C D.减小R的阻值，MC的距离将变大 4.(2022·全国乙卷，21)（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个 R+d 同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R十d)和探测器组成，其横截 面如图()所示，点O为圆心.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O 粒子 探测器 图a 点的距离成反比，方向指向O点，4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器.不计重 力.粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r(R<r<r2<R十d):粒子3从距O 点r:的位置入射并从距O点r1的位置出射：粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r,的 位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示.则 () A.粒子3入射时的动能比它出射时的大 B.粒子4人射时的动能比它出射时的大 C.粒子1人射时的动能小于粒子2入射时的动能 D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 5.(2022·浙江卷，9)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀M 强电场，板长为L(不考虑边界效应).t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速 度大小为。的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为√2：平行M 9 板向下的粒子，刚好从N板下端射出.不计重力和粒子间的相互作用，则 ( A.M板电势高于N板电势 B.两个粒子的电势能都增加 C.粒子在两板间的加速度为a= 2 L D,粒子从N板下端射出的时间1=2-1DL 2v 52 6.(2022·浙江卷，15)（多选）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示 为E一号，“为常量，比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动，不考虑 粒子间的相互作用及重力，则 A.轨道半径r小的粒子角速度一定小 B.电荷量大的粒子的动能一定大 C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动 7.(2021·全国乙卷，20)（多选）四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+g,m)、(+q,2m)、(+ 3q,3n)、(一q,m),它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场 方向与y轴平行.不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是() 8.(2025·河南卷，13)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理 溶液 如图所示.仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴薇光束喷璃 不含细胞)，液滴质量均为m=2.0×101kg.当液滴穿过激光束、充电环时 充电环 被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为q=1.0 电楼板过 ×101C.随后，液滴以v=2.0m/s的速度竖直进入长度为1=2.0×102m的 电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为E=2.0×10N:C.含 60 细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h=0.1m处的A、B收集管中.不计B收集管A收集管 重力、空气阻力以及带电液滴间的作用.求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离： (2)A、B细胞收集管的间距. 53 9.(2024·河北卷，13)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一 带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动.图中A、B为圆周上的两点，A点 为最低点，B点与O点等高.当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为 0 0,已知小球的电荷量为g(q>0),质量为m,A、B两点间的电势差为U,重力加 速度大小为g,求： (1)电场强度E的大小 (2)小球在A、B两点的速度大小 10.(2023·新课标卷，25)密立根油滴实验的示意图如图所示.两水平金属平板上下一一 a ob 放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度 相同的小油滴.两板间不加电压时，油滴α，b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动， 速率分别为，”，两板间加上电压后（上板为正极），这两个浦滴很快达到相同的速率受，均 竖直向下匀速运动.油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例 系数视为常数.不计空气浮力和油滴间的相互作用. (1)求油滴a和油滴b的质量之比： (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a,b所带电荷量的绝对值之比. 54