16.2　整式的乘法 第4课时　同底数幂的除法 课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第16章 整式的乘法 16.2　整式的乘法 第4课时　同底数幂的除法 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 一个数码相机的相机照片文件大小是210Kb，一个存储量为220Kb的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？ 新知初探 贰 新知初探 任务一　探究同底数幂的除法法则 活动1 根据同底数幂相乘的法则填空： (1)（ ）×23=25； (2)（ ）×103=107； (3)（ ）×a3=a7. 22 104 a4 (1)25÷23 =22 (2)107÷103 =104 (3)a7÷a3 =a4 =25-3 =107-3 =a7-3 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数,且m>n) am ÷an=am-n am-n. ∴ am÷an = (a≠0，m，n都是正整数，并且m>n). ∵ am-n · an= a(m-n)+n = am am÷an =am-n ? 证明猜想 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂的除法 范例应用 例1 计算： （1）x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2. 解：（1）x8 ÷x2=x8-2=x6; (2) (ab)5 ÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. 方法总结：同底数幂相除，底数可以是一个单独字母、几个字母的乘积、一个数字等单项式,还可以是多项式.只要底数相同的幂相除，即可用指数相减进行计算.． 想一想：am÷am=? (a≠0) 答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0. 规定 a0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的0次幂都等于1. 任务二　探究零指数幂的意义 活动2 即时测评 1.下列等式一定成立的是(　 　) (A)x0=1 (B)(a-1)0=1 (C)π0=0 (D)(m2+1)0=1 2.计算：（π﹣1）0＝　　． 3.若3x-4=1，则x=　 　． D 1 4 例2 利用同底数幂的除法法则进行计算： (1)(x2y)5÷(x2y)2；　 解：(1)(x2y)5÷(x2y)2＝(x2y)5－2＝(x2y)3＝x6y3. (2)x13÷x2÷x7；　 (2)x13÷x2÷x7＝x13－2÷x7＝x11÷x7＝x11－7＝x4. 或者x13÷x2÷x7＝x13－2－7＝x4. (3)(x－y)7÷(y－x)6. (3)(x－y)7÷(y－x)6＝(x－y)7÷(x－y)6＝(x－y)7－6＝x－y. 例3 已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值． 方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对am－n－1进行变形，再代入数值进行计算． 解：∵am＝12，an＝2，a＝3， ∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2. 即时测评 (1)已知xa=32，xb=4，求xa–b； 解：xa–b=xa ÷ xb=32 ÷ 4=8； (2)已知xm=5，xn=3，求x2m–3n. 解：x2m–3n=(xm)2÷(xn)3=52 ÷ 33= . 当堂达标 叁 当堂达标 1.计算(a3)2÷a2的结果是（ ） A. a3 B. a4 C. a7 D. a8 2.计算：(-a)3÷a 结果正确的是（ ） A. a2 B. -a2 C. -a3 D. -a4 3.若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ ） A. x≠0 B. x≠3 C. x=3 D. x=0 4.计算16m÷4n÷2等于(　　) A．2m－n－1 B．22m－n－1 C．23m－2n－1 D．24m－2n－1 5.计算：(π-1)0+|-2|=_____． B B B D 3 解：(1) (-xy)13÷(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5 ; (2) a2m+4÷am-2=a2m+4-m+2=am+6 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 = (x-2y)3÷[-(x-2y)]2 = (x-2y)3÷ (x-2y)2 = x-2y . 6.计算下列式子： (-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 . 解：因为9n=(32)n=32n=2， 所以32m-4n+1=32m÷34n×31 =（3m）2÷（32n）2×3 =62÷22×3 =27． 7.若3m=6，9n=2，求32m-4n+1的值. 课堂小结 肆 课堂小结 性质：同底数幂相除， 底数不变，指数相减 同底数幂的除法 am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）. 零指数幂 任何不等于0的数的0次幂都等于1 a0=1（a≠0） 课后作业 基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第10题 谢 谢 $$