第17章 第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用(第1课时)-2025-2026学年人教版物理九年级

第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用(第1课时) 第十七章　欧姆定律 课程标准(2022年版) 本节要点 — 1.能推导串联电路、并联电路的电阻关 系.(重点) 2.会运用串联电路、并联电路的电阻关 系解决电学问题.(难点) 串联电路电阻的特点 如图所示，串联电路中两个电阻器的电阻分别 为R1、R2，求串联后的总电阻R. 解：根据欧姆定律可知，U＝IR，U1＝ 　I1R1　，U2＝ 　I2R2　，因 为两个电阻器串联，所以U＝U1＋U2，即IR＝ 　I1R1　＋ 　I2R2　， 又I＝I1＝I2，所以R＝ 　R1＋R2　. I1R1　 I2R2　 I1R1　 I2R2　 R1＋R2　 　1.多个电阻器(电阻分别为R1、R2、R3…Rn)串联，同 样可以得到R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn，即电阻越串越大. 2. 对于n个相同的电阻为R0的电阻器串联，同样可以得到R＝nR0. 3. 利用“影响电阻大小的因素”来解释：把几个导体串联起来，相 当于材料和横截面积都不变，只增加了导体的长度，所以串联电路 的总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效 电阻. 4. 串联电路中，任何一个电阻增大，总电阻都增大；任何一个电阻 减小，总电阻都减小. [科学思维]两个电阻器，分别标有“60 Ω　0.5 A”和“20 Ω　0.3 A”字样，将它们串联接入电路使用，总电阻为 　80　Ω， 为保证元件安全，允许通过的最大电流为 　0.3　A；电源电压最大 为 　24　V. 80　 0.3　 24　 (1)电路的总电阻R； 解：因为两个电阻器串联，由串联电路电阻的特点可 得，电路的总电阻 R＝R1＋R2＝20 Ω＋40 Ω＝60 Ω 答：电路的总电阻R为60 Ω； 变式1　如图所示，R1＝20 Ω，R2＝40 Ω，两个电阻器串联后接到电 压为12 V的电源上，闭合开关S后，求： (2)流过电阻为R1的电阻器的电流； 解：由欧姆定律及串联电路电流的特点得，流过电阻 为R1的电阻器的电流 I1＝I2＝I＝＝＝0.2 A 答：流过电阻为R1的电阻器的电流为0.2 A； (3)电阻为R2的电阻器两端的电压. 解：由欧姆定律得电阻为R2的电阻器两端的电压 U2＝I2R2＝0.2 A×40 Ω＝8 V 答：电阻为R2的电阻器两端的电压为8 V. 并联电路电阻的特点 如图所示的并联电路中，支路电阻器的电阻分别是 R1、R2，求两个电阻器并联的总电阻R. 解：根据欧姆定律可知，I＝，I1＝　 ，I2＝  　 ，因为两个电阻 器并联，所以I＝I1＋I2，即＝　 ＋ 　 ，又U＝U1＝U2，所以＝  　＋ 　，即R＝ 　 .  ＋　 　1.并联电路的电阻规律为＝＋，即电阻越并越小. 2. 对于n个规格相同的电阻为R0的电阻器并联，总电阻R＝.如两个电阻为10 Ω的电阻器并联后，总电阻为5 Ω. 3. 利用“影响电阻大小的因素”来解释：把几个导体并联起来，相当于材料、长度不变，只增加了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，例如一个电阻为10 000 Ω的电阻器与一个电阻为1 Ω的电阻器并联后，总电阻小于1 Ω. 4. 求并联电路的总电阻时，经常用R总＝的方法. 5. 并联电路中任何一个电阻增大，总电阻都增大；任何一个电阻减 小，总电阻都减小. 如图所示，a、b分别表示两条由相同材料制成的长度 相同、粗细均匀的电阻丝的I－U图像，a、b并联后总电阻的I－U图 像在区域 　Ⅲ　(选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”).电阻为Ra＝5 Ω、Rb＝ 20 Ω的两个电阻丝并联后总电阻是 　4　Ω；若再增加一个电阻丝与 它们并联，则总电阻 　变小　(选填“变大”“变小”或“不变”). Ⅲ　 4　 变小　 1. 根据图像判断物理量的大小，一般方法是先根据该物理量的计算 公式，找出公式中分子是什么物理量，然后看图线，越接近分子， 求解的物理量的值越大. 2. 并联电路中，总电阻越并越小. 变式2　(2024·重庆中考B卷改编)将电阻R1＝10 Ω的电阻器与另一电 阻为R2的电阻器接入电路，如图所示.闭合开关S，电流表A1的示数 为0.45 A，电流表A2的示数为0.3 A. 求： (1)通过电阻为R2的电阻器的电流； 解：由题图可知，两个电阻器并联，电流表A1测量 干路电流，电流表A2测量通过电阻为R1的电阻器的 电流.则干路电流I＝0.45 A，通过电阻为R1的电阻器的电流I1＝0.3 A 因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻为R2的电阻器的电流I2＝I－I1＝0.45 A－0.3 A＝0.15 A 答：通过电阻为R2的电阻器的电流为0.15 A； (2)电源电压； 解：由I＝可得，电阻为R1的电阻器两端的电压 U1＝I1R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V 因并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电 压，所以电源电压U＝U1＝3 V 答：电源电压为3 V； (3)电路的总电阻.(结果保留两位小数) 解：由I＝可得，电路的总电阻 R＝＝≈6.67 Ω 答：电路的总电阻为6.67 Ω. 1. (2024·河源期末改编)如图所示，电源电压恒为6 V，开关S闭合后 电压表示数为2 V，则灯L2两端的电压为 　2　V；灯L2的电阻为10 Ω，则通过灯L2的电流为 　0.2　A；此时整个电路的总电阻为 　30　Ω. 2　 0.2　 30　 2. (2024·滨州中考)如图所示，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表 A1的示数为0.6 A，电流表A2的示数为0.2 A，则通过灯泡L2的电流 为 　0.4　A，灯泡L1的电阻为 　15　Ω，电路的总电阻为 　5　Ω. 0.4　 15　 5　 3. (2024·梅州期末)如图是导体甲和乙的I－U图像，下列说法正确的 是(　C　) A. 导体乙为定值电阻，它的电阻为20 Ω B. 导体甲和乙的电阻不可能相等 C. 当导体甲和乙并联接在6 V的电源上时，干路电 流为0.6 A D. 当导体甲和乙串联在电流为0.2 A的电路中时， 导体甲的电阻为10 Ω C 【解析】由图像可知，导体甲对应的电流和电压成正比，则导体甲 为定值电阻，而导体乙对应的电流和电压不成正比，电阻是变化 的，所以导体乙不是定值电阻，故A错误；由图像可知，当导体甲和 乙两端的电压都为6 V时，通过的电流都为0.3 A，根据R＝可知， 此时导体甲、乙的电阻相等，即导体甲和乙的电阻可能相等，故B错 误； 当导体甲和乙并联接在6 V的电源上时，因并联电路各支路两端电压 相等，则由图像可知，通过两导体的电流都为0.3 A，由并联电路的 电流特点可知干路电流I＝I甲＋I乙＝0.3 A＋0.3 A＝0.6 A，故C正确； 由图像可知，当导体甲和乙串联在电流为0.2 A的电路中时，导体甲 两端的电压为4 V，此时导体甲的电阻R甲＝＝＝20 Ω，故D错 误. 4. [科学思维]图甲是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示，工作电压为4.5 V，定值电阻的电阻R为100 Ω；当电阻为R0的天然气气敏电阻两端的电压达到 3 V时，报警器报警，求此时： (1)通过电阻为R的定值电阻的电流； 解：由题图乙可知，当AB间电压刚好达 到报警电压3 V时，此时电阻为R的定值电阻两端电压UR＝U－U0＝4.5 V－3 V＝1.5 V，电路中的电流IR＝＝＝0.015 A 答：通过电阻为R的定值电阻的电流为0.015 A； (2)报警器和气敏电阻的总电阻. 解：通过报警器和气敏电阻的总电 流I0＝IR＝0.015 A，AB间电压为 3 V，所以报警器和气敏电阻的总电阻 R0＝＝＝200 Ω 答：报警器和气敏电阻的总电阻为200 Ω. $$