1.1 认识负数 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.1 认识负数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系. 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数. 3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量. 4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类. 第贰章节 新课导入 新课导入 回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数. 自然数的定义 自然数的引入 自然数的表示 自然数的运算与运算律 引入 定义 表示 运算与运算律 有理数的引入 有理数的定义 有理数的表示 有理数的运算与运算律 第叁章节 新知探究 新知探究 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.” 如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？ 思 考 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的. 怎样表示某一问题中具有相反意义的两种量？ 用小学学过的大于 0 的数，如2，0.6 ， 等来表示它们，这样的数叫作正数； 用在正数前面添上“－”(读作“负号”)的数，如－3 (读作“负3”) ，－0.4 ，等来表示它们，这样的数叫作负数. 气温 5℃ 比 0℃高，零下 6℃ 比 0℃低. “5 ℃”表示“零上 5℃” “－6℃”表示“零下 6℃” 通常情况下，正数前面的正号可以省略不写. 小学学过的不等于0的自然数和分数，都是正数. 例如：3，0.618， 等. 正数的前面也可添上“＋”(读作“正号”) 例如：＋3，＋0.618， 等. 0是属于正数呢？还是负数呢？ 0既不是正数，也不是负数. 非负数 正数 0 它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数. 将下列各数填在相应的横线上： +6 , -21 , 54 , 0 , , 0.11 , -π, -35% 正数：____________________; 负数：____________________； 非负数：___________________. +6 , 54 , , 0.11 -21 , -π, -35% +6 , 54 , 0 , , 0.11 议一议 2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8848.86 m. 2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909 m，刷新中国载人深潜记录． 珠穆朗玛峰金顶 我国“奋斗者”号载人潜水器 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？ 珠穆朗玛峰峰顶的高度记作 +8848.86m. “奋斗者”号潜水器的坐底深度记作﹣10909 m. 做一做 如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2km 处，体育馆在出发点O的西边 4 km处. 若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为_______ ，小楠走的路程为_______. 西 东 O 体育馆 图书馆 +2 km －4 km 用正负数表示下列具有相反意义的量: （1）某地 12 月某天的最高温度是零上 10 ℃，最低温度是零下 4 ℃.若规定零上温度为正，则零上 10 ℃ 可记做_______，零下 4 ℃ 可记做_______； （2）如果某蓄水池的水位比标准水位高 2 m 记做＋2 m，那么比标准水位低 0.5 m 应记做______，恰好在标准水位应记做_________. +10 ℃ -4 ℃ -0.5 m 0 分数可以化成有限小数或无限循环小数. 例如： ，… 小数(π除外)也可以化为分数. 例如： ，… 正整数： 正分数： 1，2，3，…这样的数. …这样的数. 正整数、零和负整数统称为整数. 正分数和负分数统称为分数. 负整数： -1，-2，-3，…这样的数. 负分数： …这样的数. 有理数 判断表中各数是什么数，在相应空格里“√” 正数 负数 整数 正分数 负分数 非负数 有理数 -6 5 10.5 0 -0.125 +5.33 -0.67 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 有理数 如果按符号(正、负)来分类，又该怎么分呢？ 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 第肆章节 随堂练习 随堂练习 2. 下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为： ﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 这里的正数、负数分别表示什么意义?这 5 名学生的实际身高分别为多少? 负数表示学生身高低于 1.60 米. 1.60+0.12=1.72(米)， 1.60﹣0.05=1.55(米)， 1.60+0=1.60(米)， 1.60+0.07=1.67(米)， 1.60﹣0.02=1.58(米). 答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米. 解：正数表示学生身高超过 1.60 米； 第伍章节 课堂小结 课堂小结 1.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.有理数的分类： 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 零 正分数 负分数 3. 0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$