2.1.1 有理数的加法 同步提升 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第 1页（共 5页） 2.1.1 有理数的加法 同步提升 一．选择题 1．计算﹣2+（﹣5）的结果等于（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 2．某日上午八点温州市的气温为﹣1℃，下午两点，气温比上午八点上升了 3℃，则下午两点的气温为 （ ） A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．4℃ 3．“白茶清欢无别事，我在等风也等你．”白茶使用沸水冲泡易使其口感苦涩，冲泡温度通常建议在 90℃ 左右，若茶水温度比 90℃低 10℃记作﹣10℃，则茶水温度比 90℃高 5℃记作（ ） A．+5℃ B．﹣5℃ C．+10℃ D．+95℃ 4．如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么他当天微信零钱的最终收支情况是（ ） A．﹣10元 B．+10元 C．﹣5元 D．+5元 5．下列计算的结果为正数的是（ ） A．（+2）+（﹣11） B．（﹣12）+（+12） C．( − 12 ) + ( − 2 3 ) D．（﹣3.4）+4.3 6．若 x的相反数是 2，|y|＝3，则 x+y的值为（ ） A．﹣5 B．1 C．1或﹣5 D．﹣1或 5 7．下列结论不正确的是（ ） A．若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0 B．若 a＜0，b＜0，则 a+b＜0 C．若 a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则 a+b＞0 D．若 a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则 a+b＞0 8．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图 1可列式计算为（+1）+ （﹣2）＝﹣1，由此推算图 2可列的算式为（ ） 第 2页（共 5页） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 9．2024年 7月的月历排成如图所示的数表，平移表中带阴影的方框，方框中五个数的和不可能是（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 10．对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图 1是一个幻方的图案，其中 9个格中的点数分别为 1，2， 3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是 15．如图 2是一个没有 填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 3个数的和都相等，那么正中间的 方格中的数字为（ ） A．5 B．1 C．0 D．﹣1 二．填空题 11．计算：2 14+ ( − 3 1 2 ) = ． 12．已知|a|＝5，b的相反数为 4，则 a+b＝ ． 13．绝对值不大于 5的所有整数的和是 ． 14．a是最大的负整数，b是﹣3的绝对值，c的相反数是它本身，则 a+b+c的值是 ． 15．已知|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则 a+b值等于 ． 第 3页（共 5页） 16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故称“龟背图”．观察图①，我们可以归纳 出“九宫图”中各数字之间的关系，即每行、每列及对角线上的 3个数之和都相等．那么在图②中， m+n＝ ． 三．解答题 17．计算： （1）（﹣5）+（﹣9）； （2）（+11）+（﹣12.1）； （3）（﹣3.8）+0； （4）（﹣2.4）+（+2.4）； （5）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （6）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35． 18．使用简便方法计算． （1）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35； （3）( − 32 ) + ( − 5 12 ) + 5 2+ ( − 7 12 )； （4）3 3 8 + ( − 1.75) + 2 5 8+ ( + 1.75) + ( − 7 6 )． 第 4页（共 5页） 19．列式并计算： （1）﹣4.5的绝对值与 5.5的相反数的和． （2）一个数与﹣5的绝对值的和是﹣2，求这个数． 20．阅读下面文字： 对于( − 3 310 ) + ( − 1 1 2 ) + 2 3 5+ 2 1 2可以进行如下计算： 解：原式= [ − 3 + ( − 310 )] + [ − 1 + ( − 1 2 )] + (2 + 3 5 ) + (2 + 1 2 ) ＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+ ＝0+ ＝ ． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：( − 2025 23 ) + 2024 3 4 + ( − 2023 5 6 ) + 2020 1 2． 21．观察数轴，回答下列问题： （1）数轴上点 D、F表示的数分别是 ； （2）数轴上距离原点 1个单位长度的点表示的数是 ，表示数﹣（﹣2.5）的点是 ， 表示数﹣|﹣3|的点是 ； （3）在数轴上分别画出表示+4.5和﹣4.5的点 M和点 N，它们与原点的位置关系是 ． （4）若整数 x满足|x|≤2，则满足条件的所有整数 x值的和 ． 第 5页（共 5页） 22．2024年春节期间，泉州古城以其深厚的文化底蕴吸引着无数游客，而簪花活动作为一种新热潮火速出 圈，它不仅是一次美丽的体验，更是一次深入了解当地文化和历史的机会．国庆节假期间，来泉州旅游 簪花依旧火爆．下表是 2024年 10月 1日 20日城区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前 一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 （单位： 万人） +1.2 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.5 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.1 已知城区 9月 30日的游客人数约为 0.5万人，根据图表，可求出 10月 1日的游客人数约是 0.5+1.2＝1.7 （万人）．结合以上信息解决下列问题： （1）该区 10月 1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多 万人； （2）若每位游客带动的旅游消费约为 120元，则该区 10月 1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少 万元？ 答案与解析 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B D． C D B D B 二．填空题 11．计算： 　　 ． 解： ， 故答案为：． 12．已知|a|＝5，b的相反数为4，则a+b＝　﹣9或1　 ． 解：∵|a|＝5， ∴a＝﹣5或5， ∵b和4互为相反数， ∴b+4＝0， ∴b＝﹣4， ∴当a＝﹣5，b＝﹣4时，a+b＝﹣9， ∴当a＝5，b＝﹣4时，a+b＝1． 故答案为：﹣9或1． 13．绝对值不大于5的所有整数的和是　0　 ． 解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5， 它们的和为0． 故答案为：0． 14．a是最大的负整数，b是﹣3的绝对值，c的相反数是它本身，则a+b+c的值是 　2　 ． 解：∵最大的负整数是﹣1，﹣3的绝对值3，相反数等于它本身的数是0， ∴a＝﹣1，b＝3，c＝0， ∴a+b+c＝﹣1+3+0＝2， 故答案为：2． 15．已知|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a+b值等于 　﹣2或﹣6　 ． 解：∵|a|＝4，|b|＝2， ∴a＝±4，b＝±2， ∵|a+b|＝﹣（a+b）， ∴a+b≤0， ∴a≤b， ∴a＝﹣4，b＝2或a＝﹣4，b＝﹣2， 当a＝﹣4，b＝2时，a+b＝﹣4+2＝﹣2； 当a＝﹣4，b＝﹣2时，a+b＝﹣4+（﹣2）＝﹣6； 综上，a+b的值为﹣2或﹣6． 16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故称“龟背图”．观察图①，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系，即每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．那么在图②中，m+n＝ 　2　 ． 解：∵1+7+（﹣5）＝3， ∴n+1+m＝3， 解得：m+n＝2． 故答案为：2． 三．解答题 17．计算： （1）（﹣5）+（﹣9）； （2）（+11）+（﹣12.1）； （3）（﹣3.8）+0； （4）（﹣2.4）+（+2.4）； （5）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （6）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35． 解：（1）原式＝﹣14； （2）原式＝﹣1.1； （3）原式＝﹣3.8； （4）原式＝0； （5）原式＝23+6+[（﹣17）+（﹣22）] ＝29+（﹣39） ＝﹣10； （6）原式＝（﹣6.35+5.35）+[（﹣1.4）+（﹣7.6）] ＝﹣1+（﹣9） ＝﹣10． 18．使用简便方法计算． （1）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35； （3）； （4）． 解：（1）原式＝23﹣17+6﹣22 ＝（23+6）﹣（17+22） ＝29﹣39 ＝﹣10； （2）原式＝（﹣6.35+5.35）+[（﹣1.4）+（﹣7.6）] ＝﹣1+[﹣（1.4+7.6）] ＝﹣1﹣9 ＝﹣10； （3）原式 ＝1+（﹣1） ＝0； （4）原式 ． 19．列式并计算： （1）﹣4.5的绝对值与5.5的相反数的和． （2）一个数与﹣5的绝对值的和是﹣2，求这个数． 解：（1）由题知， |﹣4.5|+（﹣5.5）＝4.5+（﹣5.5）＝﹣1， 所以﹣4.5的绝对值与5.5的相反数的和为﹣1． （2）由题知， ﹣2﹣|﹣5|＝﹣2﹣5＝﹣2+（﹣5）＝﹣7， 所以一个数与﹣5的绝对值的和是﹣2时，这个数为﹣7． 20．阅读下面文字： 对于可以进行如下计算： 解：原式 ＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+　　 ＝0+　　 ＝　　 ． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：． 解：（1） ， 故答案为：；；； （2） ． 21．观察数轴，回答下列问题： （1）数轴上点D、F表示的数分别是 　3，﹣2.5　 ； （2）数轴上距离原点1个单位长度的点表示的数是 　±1　 ，表示数﹣（﹣2.5）的点是 　E　 ，表示数﹣|﹣3|的点是 　C　 ； （3）在数轴上分别画出表示+4.5和﹣4.5的点M和点N，它们与原点的位置关系是 　MO＝NO　 ． （4）若整数x满足|x|≤2，则满足条件的所有整数x值的和 　0　 ． 解：（1）根据数轴上点D、F的 位置，可得点D、F表示的数分别是3和﹣2.5； 故答案为：3，﹣2.5； （2）由题意可得，数轴上距离原点1个单位长度的点表示的数是±1； ∵﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣|﹣3|＝﹣3， ∴表示数﹣（﹣2.5）的点是E，表示数﹣|﹣3|的点是C； 故答案为：±1，E，C； （3）在数轴上分别画出表示+4.5和﹣4.5的点M和点N，如图所示： 即原点为点O，则它们与原点的位置关系是MO＝NO． 故答案为：MO＝NO； （4）∵整数x满足|x|≤2， ∴x＝﹣2，﹣1，0，1，2， 则（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝0， 则满足条件的所有整数x值的和为0， 故答案为：0． 22．2024年春节期间，泉州古城以其深厚的文化底蕴吸引着无数游客，而簪花活动作为一种新热潮火速出圈，它不仅是一次美丽的体验，更是一次深入了解当地文化和历史的机会．国庆节假期间，来泉州旅游簪花依旧火爆．下表是2024年10月1日20日城区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） +1.2 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.5 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.1 已知城区9月30日的游客人数约为0.5万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是0.5+1.2＝1.7（万人）．结合以上信息解决下列问题： （1）该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多 　1.2　 万人； （2）若每位游客带动的旅游消费约为120元，则该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少万元？ 解：（1）∵该区9月30日的游客人数约为0.5万人， ∴10月1日的游客人数约是0.5+1.2＝1.7（万人）， 10月2日的游客人数约是1.7﹣0.6＝1.1（万人）， 10月3日的游客人数约是1.1+0.2＝1.3（万人）， 10月4日的游客人数约是1.3﹣0.5＝0.8（万人）， 10月5日的游客人数约是0.8﹣0.3＝0.5（万人）， 10月6日的游客人数约是0.5+0.5＝1（万人）， 10月7日的游客人数约是1﹣0.1＝0.9（万人）， ∴游客人数最多的一天是1.7万人，最少的一天是0.5万人， ∴该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多1.7﹣0.5＝1.2（万人）， 故答案为：1.2； （2）该区10月1日～7日的游客的总人数为1.7+1.1+1.3+0.8+0.5+1+0.9＝7.3（万人）， ∵每位游客带动的旅游消费约为120元， ∴该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为120×7.3＝876（万元）． 答：该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为876万元． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/6 10:18:16；用户：王妍；邮箱：18068992688；学号：38112000 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1.1 有理数的加法 同步提升 一．选择题 1．计算﹣2+（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 2．某日上午八点温州市的气温为﹣1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（　　） A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．4℃ 3．“白茶清欢无别事，我在等风也等你．”白茶使用沸水冲泡易使其口感苦涩，冲泡温度通常建议在90℃左右，若茶水温度比90℃低10℃记作﹣10℃，则茶水温度比90℃高5℃记作（　　） A．+5℃ B．﹣5℃ C．+10℃ D．+95℃ 4．如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么他当天微信零钱的最终收支情况是（　　） A．﹣10元 B．+10元 C．﹣5元 D．+5元 5．下列计算的结果为正数的是（　　） A．（+2）+（﹣11） B．（﹣12）+（+12） C． D．（﹣3.4）+4.3 6．若x的相反数是2，|y|＝3，则x+y的值为（　　） A．﹣5 B．1 C．1或﹣5 D．﹣1或5 7．下列结论不正确的是（　　） A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a+b＜0 C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 8．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 9．2024年7月的月历排成如图所示的数表，平移表中带阴影的方框，方框中五个数的和不可能是（　　） A．40 B．50 C．60 D．70 10．对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（　　） A．5 B．1 C．0 D．﹣1 二．填空题 11．计算： 　 　 ． 12．已知|a|＝5，b的相反数为4，则a+b＝　 　 ． 13．绝对值不大于5的所有整数的和是　 　 ． 14．a是最大的负整数，b是﹣3的绝对值，c的相反数是它本身，则a+b+c的值是 　 　 ． 15．已知|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a+b值等于 　 　 ． 16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故称“龟背图”．观察图①，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系，即每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．那么在图②中，m+n＝ 　 　 ． 三．解答题 17．计算： （1）（﹣5）+（﹣9）； （2）（+11）+（﹣12.1）； （3）（﹣3.8）+0； （4）（﹣2.4）+（+2.4）； （5）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （6）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35． 18．使用简便方法计算． （1）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35； （3）； （4）． 19．列式并计算： （1）﹣4.5的绝对值与5.5的相反数的和． （2）一个数与﹣5的绝对值的和是﹣2，求这个数． 20．阅读下面文字： 对于可以进行如下计算： 解：原式 ＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+　 　 ＝0+　 　 ＝　 　 ． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：． 21．观察数轴，回答下列问题： （1）数轴上点D、F表示的数分别是 　 　 ； （2）数轴上距离原点1个单位长度的点表示的数是 　 　 ，表示数﹣（﹣2.5）的点是 　 　 ，表示数﹣|﹣3|的点是 　 　 ； （3）在数轴上分别画出表示+4.5和﹣4.5的点M和点N，它们与原点的位置关系是 　 　 ． （4）若整数x满足|x|≤2，则满足条件的所有整数x值的和 　 　 ． 22．2024年春节期间，泉州古城以其深厚的文化底蕴吸引着无数游客，而簪花活动作为一种新热潮火速出圈，它不仅是一次美丽的体验，更是一次深入了解当地文化和历史的机会．国庆节假期间，来泉州旅游簪花依旧火爆．下表是2024年10月1日20日城区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） +1.2 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.5 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.1 已知城区9月30日的游客人数约为0.5万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是0.5+1.2＝1.7（万人）．结合以上信息解决下列问题： （1）该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多 　 　 万人； （2）若每位游客带动的旅游消费约为120元，则该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少万元？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$