河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学（文科）试题

新蔡一高2024-2025学年下学期6月月考 高一数学文科 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数（为虚数单位），则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，角以为始边，点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知平面向量，且，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6 4. 已知直线是两条不同的直线，平面是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是水平放置的的直观图，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个在圆柱顶部挖去一个与该圆柱同底面的圆锥的几何模型，已知圆柱的母线长为16，底面半径为6，若圆锥的高为8，则该实体模型的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ） A. B. 的周长为 C. D. 外接圆的面积为 10. 已知函数，则（ ） A. 函数的最小正周期为2 B. 点是函数图象的一个对称中心 C. 将函数图象向左平移个单位长度，所得到函数图象关于轴对称 D. 函数在区间上单调递增 11. 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动时，下列命题正确是（ ） A. 三棱锥A−D1PC的体积不变 B. 直线CP与直线AD1的所成角的取值范围为 C. 直线AP与平面ACD1所成角的大小不变 D. 二面角P−AD1−C的大小不变 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 化简______. 13. 已知向量与的夹角为，，，则=__________. 14. 将扇形纸壳剪掉扇形后得到扇环，，，如图1，用扇环制成一个圆台的侧面，如图2，则该圆台的体积为________． 三、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 直角坐标系中，已知向量，. （1）若，求的值； （2）若，且和夹角为锐角，求的取值范围. 16. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求B的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 17. 已知函数（，，）部分图象如图所示. （1）求函数的解析式及对称中心； （2）设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围. 18. 已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，面，且，为中点. （1）证明：平面； （2）证明：平面平面； （3）求二面角的正弦值. 19. 如图，在四边形中，已知的面积为，记的面积为. （1）求的大小； （2）若外接圆半径为1，求的周长最大值. （3）若，设，，问是否存在常数，使得成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 新蔡一高2024-2025学年下学期6月月考 高一数学文科 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）1 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$