2024—2025学年苏科版数学七年级下册期末考试强化训练（三）

苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试强化训练（三） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列命题是假命题的是（   ） A．对顶角相等 B．等角的余角相等 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 3．下列有关不等式的解法中，错误的是（   ） A．，两边同加2，得 B．，两边同减6，得 C．，两边同乘，得 D．，两边同除以，得 4．已知，则的值为（    ） A．36 B．8 C．64 D．32 5．如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ） A．5或 B．3或 C． D．3或5 6．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（   ） A． B． C． D．2 8．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 9．践行垃圾分类，助力双碳目标．某校举办“垃圾分类”主题知识竞赛，评分规则：共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（   ） A．14道 B．13道 C．12道 D．11道 10．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若am＝6，an＝2，则a2m﹣n的值为 　 　 ． 12．如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（2a+b）的天长方形，则需要C类卡片 　 　 张． 13．已知x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式，则n＝　 　 ． 14．计算：的结果是 　 　 ． 15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程3x﹣2y＝8的解，则k的值为 　 　 ． 16．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则10a+b的值　 　 ． 第II卷 苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试强化训练（三） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： 18．解下列不等式（组）： (1)； (2) 19．已知关于x，y的方程组和方程组的解相同． (1)求这两个方程组的解． (2)求的值． 20．为响应教育部下发的《义务教育劳动课程标准（2022年版）》文件要求，让学生在富有自然情趣的劳动实践中培养团结协作精神．某学校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上购买30株种菜苗和20株种菜苗需花费240元，购买20株种菜苗和30株种菜苗需花费260元． (1)求市场上每株种菜苗和每株种菜苗的价格各是多少？ (2)经过协商，市场对两种菜苗均提供九折优惠，学校决定在市场上购买两种菜苗共100株，种菜苗的株数不超过种菜苗株数的，且购买两种菜苗的总费用不超过480元．请问有哪几种购买方案？ 21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留作图痕迹）： (1)画出； (2)连接、，那么线段与线段的关系是______； (3)平移过程中，线段扫过的面积为______． 22．已知． (1)求的值； (2)求的值． 23．某班级恰好用元购买笔记本和笔作为奖品，笔记本每本元，笔每支元，要求笔的数量不多于笔记本的数量，设购买笔记本本，笔支（均为正整数）． (1)求写出的关系式； (2)求出所有可能的购买方案； (3)若希望奖品总数最多，应选择哪种方案？说明理由． 24．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“解集内方程”． (1)以下两个方程：①，②中，属于不等式组“解集内方程”的是 (填序号)； (2)若关于x的方程是不等式组的“解集内方程”，求k的取值范围： (3)若方程，都不是关于x的不等式组的“解集内方程”，请直接写出m的取值范围． 25．我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题： (1)若，，求=_____________； (2)如图，某农家乐准备在原有长方形用地（即长方形）上进行装修和扩建，先用长为的装饰性篱笆围起该长方形作为院子，再以，为边分别向外扩建正方形，正方形的空地，并在两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为，求原有长方形用地的面积． (3)若，求的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D A C B B C B 二、填空题 11．【解答】解：a2m﹣n ＝a2m÷an ＝（am）2÷an ＝62÷2 ＝18． 故答案为：18． 12．【解答】解：∵（3a+2b）（2a+b）＝6a2+7ab+2b2， ∵一张C类卡片的面积为ab， ∴需要C类卡片7张． 故答案为：7． 13．【解答】解：∵x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式， ∴﹣（n﹣1）xy＝±2×x×8y， ∴n＝17或﹣15． 故答案为：17或﹣15． 14．【解答】解：原式＝（）2023（）2023 ＝（）2023 ＝﹣1 ． 故答案为：． 15．【解答】解：， ①+②，得3x＝6k， ∴x＝2k． 把x＝2k代入②，得2k+y＝k， ∴y＝﹣k． 又∵3x﹣2y＝8， ∴6k+2k＝8． ∴k＝1． 故答案为：1． 16．【解答】解：根据方程的解的概念得出是方程②的解， 将代入4x﹣by＝﹣2， 可得：﹣12+b＝﹣2， 解得：b＝10， 将代入ax+5y＝15， 可得：5a+20＝15， 解得：a＝﹣1， 当a＝﹣1，b＝10时，10a+b＝﹣10+10＝0． 故答案为：0． 三、解答题 17．【解】解: 18．【解】（1）解： ； （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 19．【解】（1）解：∵方程组与方程组的解相同， ∴联立①和③得：， 由得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解：把代入②和④得：， 由得：， 解得：， 把代入⑤得：， 解得：， 把，代入得：． 20．【解】（1）解：设市场上每株种菜苗是元，每株种菜苗的价格是元， 由题意，得：，解得：， 答：市场上每株种菜苗是元，每株种菜苗的价格是元； （2）设购买种菜苗株，则购买种菜苗株， 由题意，得：，解得：， ∵为整数， ∴， ∴； 故共有4种方案： 方案一：购买株种菜苗，株种菜苗； 方案二：购买株种菜苗，株种菜苗； 方案三：购买株种菜苗，株种菜苗； 方案四：购买株种菜苗，株种菜苗． 21．【解】（1）解：如图所示： （2）解：连接、，那么线段与线段的关系是，； 故答案为：， （3）解：如上图，线段扫过的面积为平行四边形的面积， 且的面积． 22．【解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴． 23．【解】（1）解：由题意得，的关系式为，且； （2）解：由（）得，， ∴， ∵均为正整数， ∴，即笔记本本，笔支， ，即笔记本本，笔支， ，即笔记本本，笔支， ，即笔记本本，笔支， ，即笔记本本，笔支； （3）解：由（）可得：笔记本本，笔支，总数， 笔记本本，笔支，总数， 笔记本本，笔支，总数， 笔记本本，笔支，总数， 笔记本本，笔支，总数， ∴笔记本本，笔支时奖品总数最多． 24．【解】（1）解：由得，； 由得，． 解不等式组 解得：． 所以属于不等式组的“解集内方程”的是②． 故答案为：②． （2）由得， 解不等式组 解得： 关于的方程是不等式组的“解集内方程”， ∴ 解得：． （3）由得，； 由得，． 解不等式组 解得：． 方程，都不是关于x的不等式组 ∴或或， 解得或或． 25．【解】（1）解：∵，， ∴ 故答案为：． （2）解：设，，则， ∴， ∵功能性花园面积和为， ∴， ∴， ∴， ∴， 答：原有长方形用地的面积为． （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， 答：的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$