第16章 16.4 零指数幂与负整数指数幂-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第16章分式 题国③利用分式方程解决实际应用 )解题技巧 ◆典例3 典例3甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙 (1)根据“乙加工600个零件所用时间 每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲 -甲加工600个零件所用时间=5”列 比乙少用了5天. 方程求解： (2)设甲加工了y天，根据“甲的加工 (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件： 费+乙的加工费≤7800”列不等式 (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 解题的关健是用含y的式子表示出乙 150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单 加工的天裁」 独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如 果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？ 【解】(1)设乙每天加工x个这种零件，则甲每天加工1.5x 个这种零件 由题意，得600、600 x1.5=5,解得x=40 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意， 所以1.5x=1.5×40=60. 答：甲每天加工60个这种零件，乙每天加工40个这种 零件 (2)设甲加工了y天，则乙加工的天数为 30000r=75-2 40 由题意，得150y+120(75- s7800. 解得y≥40. 答：甲至少加工了40天 16.4 零指数幂与负整数指数幂 新知鉴)脉络梳理训 悝要点 知限息①零指数幂 三归的总结」 >归纳总结1 零指数幂：任何不等于零的数的回 都等于1，即a° 零指数幂的三个特点 =1(a≠0).零的零次幂没有意义. (1)底数不为零： 注意：a°=1(a≠0)中，a可以是一个数，也可以是一个式子， (2)指悬为零： 但无论是数还是式子a的值都不为0. (3)结果等于1. 知限点②负整数指数幂 口归销总结之。 归纳总结2 1.负整数指数幂：一般地，我们规定，a”=回 (a中 整数指数幂的三个常用结论 0,n是正整数).这就是说，任何不等于零的数的-n(n为 (1)a”与a"互为倒数(a≠0，n是正 正整数)次幂，等于这个数的次幂的倒数 整数)： 2.整数指数幂的运算性质： (1)a"·a"=a"(a≠0，m、n是整数)： (2)(份)”=（合）(a≠0，n是正 (2)(a)"=a"(a≠0，m、n是整数)： 整数)： (3)(ab)"=a"b(a≠0，b≠0，n是整数)： (4)a"÷a”=a"(a≠0，m、n是整数)； b" =a(a≠0，b≠0，m、n是正 整数) (5)-g(a≠0.6≠0，n是整数)。 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成绩 9 ①八年级数学·华师版（下册） 知调点③用科学记数法表示绝对值小于1的数一自纳总结 )>归纳总结3 1.用科学记数法表示绝对值小于1的数：利用10的负整数指 科学记戴法是一种记数方法，不 改变此数的性质和大小，用科学记数 数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 法表示一个帝有单位的数时，其表示 示成☒ 的形式，其中n是正整数，1≤Ial<I0. 结果也应蒂有单位， 2.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤 确定aa是大于或等于1月小于10的数 确定的方法有洲个： ①等于原数巾左起第一一个非零数学 3后面的 1≤a<10 确定前0的个数（包括小数点前的那个0） 0不算+一 ②小数点向右移到第一个非零的数字 0.000304=-3.04×10 后，小数点移动了几位，n就等丁几 3前面有4个0. 10的指数为-4 表示 将原数用科学记数法表小为a×10 原数 (其巾1≤a<10),n是正整数 答案 团零次幂 回 ③a×10 题型社，实例探索加 里要点 恩国①零指数幂与负整数指数幂的计算 )易错提國 ◆典例 题计算：(1)（云-3）°+(-2)户+(-司)厂+1-41： 本意的)在计-》 时，容 (2)2ab)-2.(a2b)2 易混潇负整数指裁震中指数的负号和 3ab·(ab)-2 底数的负号，出现“负负得正”的酷误， 【解1)(-3)°+(-2+( +1-41=1+(-8) +(-3)+4=1-8-3+4=-6. (2)2a)2.(ab)24a6·a 1 ja'b2 3a6·(ab)2 3ab2.a2b6 3ab-4 12 题国②负整数指数幂的应用 )规律方法 令典例2 亚已知37（分 利用负整数指数幂求值的方法 =16,求m”的值 首先从不会特定字母的一边入手 【解】：3m- =3m-1=-3,解得m=-2(分) 变形，将两边化为同底数或同指数的 2 形式，袋后建立方程，最后通过馄方程 =16=2=分 n=-4.∴m”=(-2)4= 确定指裁或底裁中的待定字母的值 (-2)=16 圆型③将用科学记数法表示的数还原 ○规律方法 令典例了 典例3下列用科学记数法表示的数原来分别是什