2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 思考： 运用我们学习过的知识求以下两图的位移 v t 0 v t 0 v t 0 新课引入： 图示为哪种运动？ 匀速直线运动 该运动位移计算公式为？ 从图形上来看，位移恰好对应于什么？ 匀速直线运动v-t图线下方矩形面积 新课引入： 通过思考我们发现，在匀速直线运动中，我们所得位移就是速度图线与横轴所围矩形面积 位移？与所围面积有关？ 0 t v 匀变速直线运动的位移 图中5个小矩形的面积之和近似得表示物体在整个运动过程中的位移。 明显发现部分位移少算了！ 0 t v 思想：将匀变速直线运动化为过干个匀速直线运动 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 x 面积也有正负： 时间轴上方的面积为正, 表示位移的方向为正方向； 时间轴下方面积为负, 表示位移的方向为负方向。 乙 X甲 X乙 匀速直线运动的位移 t/s v/m/s 2 4 6 0 4 2 1、将运动时间二等分， 即认为⊿t=2秒内为匀速运动。 时刻（s） 0 2 4 速度（m/s） 2 4 6 运算结果偏大还是偏小？ 匀变速直线运动的位移 x=12m 1 3 t/s v/m/s 2 4 6 0 4 2 2、将运动时间四等分， 即认为△t=1秒内为匀速运动。 时刻（ s） 0 1 2 3 4 速度（m/s） 2 3 4 5 6 运算结果偏大还是偏小？ 匀变速直线运动的位移 x=14m t/s v/m/s 2 4 6 0 4 2 3、将运动时间八等分， 即认为△t=0.5秒内为匀速运动。 时刻s 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 速度（m/s） 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 运算结果偏大还是偏小？ 与前两次有何不同？ 匀变速直线运动的位移 x=15m 时间间隔 估算结果 △t =2秒 x=12m △t =1秒 x=14m △t =0.5秒 x=15m 在△t继续减小时,误差更小,估算值更接近真实值。 匀变速直线运动的位移 v/(m·s-1) O t t/s 从v- t 图象中探究匀变速直线运动的位移 无限分割 v/(m·s-1) O t t/s 匀变速直线运动的位移 微元法 匀变速直线运动的位移仍可用v-t 图象与t轴所围的面积表示 结论总结 面积=位移 v/(m·s-1) O t t/s vo 匀变速直线运动的位移 梯形的面积怎么计算呢？ 项目 x-t图像 v-t图像 图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线 物理 意义 反映的是位置（位移）随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 交点 两条图线的交点表示两个物体同一时间处于同一位置（相遇） 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 折点 直线弯折,折点为速度的突变点 直线弯折,折点为加速度的突变点 项目 x-t图像 v-t图像 线 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动 (2)图像为曲线时,物体做变速直线运动 (3)图像平行于时间轴表示物体静止 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 (2)图像为曲线时,物体做变速直线运动 (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 截距 (1)纵坐标截距表示t=0时刻的位移 (2)横坐标截距表示物体位置坐标为零的时刻 (1)纵坐标截距表示t=0时刻的速度 (2)横坐标截距表示速度为零的时刻 项目 x-t图像 v-t图像 斜率 描述速度:斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向 描述加速度:斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 (1)横轴上方的图线表示速度的方向为正方向,故在横轴上方围成的面积为正,表示质点通过的位移为正方向 (2)横轴下方的图线表示速度的方向为负方向,在横轴下方围成的面积为负,表示位移为负方向 项目 x-t图像 v-t图像 图像栏图线意义 ① 表示从正位移处开始一直向负方向做匀速直线运动并越过零位移处 表示先沿正方向做匀减速直线运动,再沿负方向做匀加速直线运动 ② 表示物体静止不动 表示物体沿正方向做匀速直线运动 ③ 表示物体从原点处开始沿正方向做匀速直线运动 表示物体从静止开始沿正方向做匀加速直线运动 ④ 表示物体沿正方向做加速直线运动 表示物体沿正方向做加速度增大的加速直线运动 共同点 x-t图像、v-t图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动 1. 匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2.公式 3.匀变速直线运动的位移公式 匀变速直线运动位移公式 位移 初速度 加速度 时间 v0、a、x均为矢量，使用 公式时应先规定正方向 实际时间 各物理量统一单位。 常用国际单位制中的单位 若v0=0 重要推论一：（中间时刻的瞬时速度公式） 某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 两个推论 活动：推论公式的推导 找找相邻两点间的距离有什么关系？ s1 s2 s3 s4 s5 s6 t/s v/m/s 0 活动1：图像法推导 重要推论二：（位移差公式） 重要推论二：（位移差公式） 结论：相邻相等时间段内的位移差之差等于一个常数。 （相邻相等时间间隔的位移差是恒量) 位移差公式： 活动2：数学推导 例题分析 匀变速直线运动规律小结 vt=v0+at 速度时间关系： 位移时间关系： 速度位移关系： 常用推论： 位移差公式： 等时间间隔的匀变速直线运动的位移比 s1 s2 s3 s4 s5 s6 SI SII SIV SIII SV SVI s1、s2、s3....小段位移 SI、SII、SIII....大段位移 S1=SI 其余小段=大段作差 S2=SII-SI S3=SIII-SII ...... 等位移的匀变速直线运动的时间比 t1 t2 t3 t4 t5 t6 tI tII tIV tIII tV tVI t1、t2、t3....小段时间 tI、tII、tIII....大段时间 t1=tI 其余小段=大段作差 t2=tII-tI t3=tIII-tII ...... 【典例1】一辆汽车遇紧急情况立即刹车，设汽车做匀变速直线运动且用时3s停止，已知它在前2s内的位移为16m，则汽车在第2s内的位移为（　　） A．3 m B．6 m C．9 m D．10 m 【正确答案】B 典例分析 【典例2】第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【正确答案】D 典例分析 【典例3】如图甲所示是大庆龙凤湿地跨线桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，由于突发事件，一汽车从a点开始做匀减速直线运动，通过ad段的时间为t，恰好停在e点，则汽车通过ae段的时间为（　　） A． B． C．2t D．t 【正确答案】C 典例分析 【典例4】在2021年东京奥运上，我国运动健儿摘金夺银，为国争光。其中在跳水男子3米板决赛中，我国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下过程中，第一个t时间内的位移为x1，最后两个t时间内的总位移为x2，则 为（　　） A．17：4 B．13：4 C．15：4 D．15：8 【正确答案】C 典例分析 【典例5】（2022·江西·横峰中学高一开学考试）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（　　） A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比 B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C．子弹在每个水球中速度变化量相同 D．子弹依次进入四个水球的初速度之比为 【正确答案】A 典例分析 匀变速直线运动的位移 1.匀变速直线运动的位移与时间关系式（位移公式）： 2.对公式的理解： （1）物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体其位置随时间变化的规律 （2）适用范围：匀变速直线运动 （3）涉及四个物理量，可由任意三个求第四个。不涉及末速度 （4）除t外，其他三个量是矢量，使用时先规定正方向，一般选初速度方向为正。矢量表示成带有正负号的数值后再使用。 如果计时开始，物体不在坐标原点而是在坐标为x0的位置，公式表示为 3.特殊情况： （1） 时， （2）a=0时， （匀速直线运动） 谢谢观看 $$