精品解析：2024-2025学年河南省许昌市禹州市人教版四年级下册期末测试数学试卷

YZS2024~2025学年下学期期末质量检测 四年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试题卷共4页，五个大题，满分100分。闭卷考试，请将答案直接写答题卡上。 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做。 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共25分） 1. “万物可测”，生活中无论是长度、质量，还是时间等，都可以通过测量来获取具体数据。四（1）班开展了“我是小小测量师”实践活动，小明收集到的数据如下： 一支铅笔的价格是1元5角；一棵小树高1米90厘米；一只小猫的体重是3千克50克；我市的面积为1469平方千米，常住人口1109000人，其中城镇人口595000人。 （1）横线上的数读作：（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万，省略万后面的尾数约是（ ）万。 （2）3千克50克＝（ ）千克 1469平方千米＝（ ）公顷 2. 如图，若图中a表示李叔叔的身高，则李叔叔的身高为（ ）米，把a改写成与1.35计数单位相同的小数应是（ ）。 3. 有4根小棒，长度分别是3厘米、6厘米、8厘米、9厘米，从中任意选取3根，可以搭出（ ）种不同的三角形。 4. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 0.72（ ） 16×12（ ）16×10＋2 3千米6米（ ）3.6千米 10个0.1（ ）100个0.01 5. 一个两位小数□9.□7，要使这个小数最接近20，这个小数是（ ）；要使这个小数最接近19，这个小数是（ ）。 6. 如图，三角形ABC是轴对称图形，直线l是它的对称轴，线段AD与AB互相垂直。按角分，三角形ABD是（ ）三角形；按边分，三角形ABC是（ ）三角形；如果∠C＝30°，那么∠1＝（ ）°。 7. 如果x×y＝24，那么x×y×5＝（ ）；如果m÷n＝30，那么m÷（n×5）＝（ ）。 8. 如果36×A＋36×B运用了乘法分配律进行了简便计算后，结果是3600，则A可以是（ ），B可以是（ ）。 9. 下图是五位选手进行跳远比赛的成绩统计表。此次比赛中，C是第二名，那么他跳了（ ）米，E是第五名，他最多跳了（ ）米。 选手 A B C D E 成绩/米 3.21 2.82 □.09 2.59 2.□5 10. 投壶是我国古代的一种投掷游戏，在唐宋时期较为盛行。乐乐去参加投壶比赛，前四次的成绩分别是24分、32分、26分、30分，她前四次的平均成绩是（ ）分，乐乐前五次的平均成绩与前四次的平均成绩相等，乐乐第五次投壶的成绩是（ ）分。 二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共16分） 11. 下面是用小正方体组成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体不可能是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如图，如果大长方形表示1，那么涂色部分表示数是（ ）。 A. 0.35 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 13. 如图，是一块长116米，宽38米的长方形农田，竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A. 这块农田的面积 B. 这块农田的周长 C. 种植玉米的面积 D. 种植谷子的面积 14. 在小数0.7和0.9之间有（ ）个小数。 A. 1 B. 9 C. 11 D. 无数 15. 李伯伯将收获的500千克大蒜每15千克装一袋，装了30袋，每袋按45元批发出售，剩下的按4元/千克的价格零售。根据题干信息，算式“（500－15×30）×4”解决的问题是（ ）。 A. 剩下的大蒜一共卖了多少元 B. 30袋大蒜一共卖了多少元 C 500千克大蒜一共卖了多少元 D. 装袋之后还剩下多少千克大蒜 16. 下列关于小数中“0”的说法，正确的是（ ）。 A. 在读小数20.200时，只需要读出一个“零” B. 81.695保留两位小数后，得到的近似数的末尾的“0”不能去掉 C. 去掉504.30中的“0”后，不改变数的大小 D. 在小数15.30的末尾再添一个“0”，它就扩大到原数的10倍 17. 用7个同样的正方体摆成一个物体（如图）。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（ ）号正方体。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 18. 剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 三、一丝不苟，精心计算。（26分） 19. 直接写得数。 2.03＋0.3＝ 15.9－3.9＋4.1＝ 68－（9×7）＝ 5.17－1.8－3.2＝ 0.75－0.65＝ 25＋75÷5＝ 4.61＋6.39＝ 3.58×10÷100＝ 20. 用竖式计算并验算 （1）40.7－6.17＝ （2）12.54＋37.68＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 112×6＋388×6 14.87－10.66＋5.13－2.34 1400÷[2×（617－582）] 201×55 四、认真思考，按要求使用作图工具规范作图并填空。（7分） 22. 如图，正方形网格中已有两个涂色的小正方形，再涂一个小正方形，使整个图形变成一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法；在图中涂出其中一种方法，并画出这个轴对称图形的对称轴。 23. 图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，请按要求画一画，填一填。 （1）画出图形①向上平移5格再向左平移2格后的图形；图①的面积是（ ）平方厘米。 （2）方格图中，线段AB是直角三角形ABC的一条边，请画出一个符合条件的三角形ABC，并画出其直角所对的边上的高。 五、走进生活，解决问题。（26分） 24. 3位老师带47名学生去公园划船。大船每条限乘6人，租金120元；小船每条限乘4人，租金100元。怎样租船最省钱？租金多少钱？ 最省钱租船方案是：租（ ）条大船和（ ）条小船。 25. 某市地铁1号线全长是42.08千米，2号线的全长比1号线短10.32千米，5号线的全长比2号线长9.75千米。5号线的全长是多少千米？ 26. 外卖的出现极大方便了人们的生活。外卖骑手每送一单外卖的配送费有的是3元，有的是5元。某天，骑手刘叔叔送了46单外卖，一共得到配送费152元，刘叔叔这一天送了多少单5元的外卖？ 27. 工人师傅要把一根5.5米长的铜条截成若干段，拼成等腰三角形。已知等腰三角形的两条边分别是15厘米和20厘米，请你先确定第三条边的长度，再计算可以拼成多少个这样单独的等腰三角形。（计算出一种情况即可，不计损耗） 28. 生活垃圾中有的垃圾可以回收利用，有效进行垃圾分类可变废为宝。下面是育英小学四年级两个班运动会期间回收的矿泉水瓶数量情况统计表。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 四（1）班回收的个数 23 25 30 34 四（2）班回收的个数 24 26 26 32 （1）根据统计表把复式条形统计图补充完整。 （2）两个班第（ ）天回收的矿泉水瓶总量最少，第（ ）天回收的矿泉水瓶总量最多。 （3）四（2）班平均每天回收多少个矿泉水瓶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ YZS2024~2025学年下学期期末质量检测 四年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试题卷共4页，五个大题，满分100分。闭卷考试，请将答案直接写答题卡上。 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做。 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共25分） 1. “万物可测”，生活中无论是长度、质量，还是时间等，都可以通过测量来获取具体数据。四（1）班开展了“我是小小测量师”的实践活动，小明收集到的数据如下： 一支铅笔的价格是1元5角；一棵小树高1米90厘米；一只小猫的体重是3千克50克；我市的面积为1469平方千米，常住人口1109000人，其中城镇人口595000人。 （1）横线上的数读作：（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万，省略万后面的尾数约是（ ）万。 （2）3千克50克＝（ ）千克 1469平方千米＝（ ）公顷 【答案】（1） ①. 五十九万五千 ②. 59.5 ③. 60 （2） ①. 3.05 ②. 146900 【解析】 【分析】（1）根据大数的读法规则，从左向右一级一级的往下读，每一级中间的零只读一个零，每级末位的零都不读，亿级读完加亿字，万级读完加万字；改写成“万”作单位需除以10000，也就是把小数点向左移动4位，再在数字后面加“万”字，省略万后面的尾数需要看千位上的数字，千位上的数字大于或等于5则进1，小于5则直接舍去，并在数字的后面加“万”字。 （2）单位换算需用单位之间的进率：1千克＝1000克、1平方千米＝100公顷的进率，进行乘除运算。 【小问1详解】 ①595000的万级是59，个级是5000，读作“五十九万五千”。 ②改写成“万”作单位：595000÷10000＝59.5，即59.5万。 ③省略万位后的尾数：千位是5，向万位进1，59万＋1万＝60万。 横线上的数读作：五十九万五千，改写成用“万”做单位的数是59.5万，省略万后面的尾数约是60万。 【小问2详解】 ①3千克50克转换为千克：50克＝50÷1000＝0.05千克，3千克＋0.05千克＝3.05千克。 ②1469平方千米转换为公顷：1平方千米＝100公顷，1469×100＝146900公顷。 3千克50克＝3.05千克 1469平方千米＝146900公顷 2. 如图，若图中a表示李叔叔的身高，则李叔叔的身高为（ ）米，把a改写成与1.35计数单位相同的小数应是（ ）。 【答案】 ①. 1.8 ②. 1.80 【解析】 【分析】观察图形可知，直线上的一大格表示1，一大格里平均分成10个小格，1个小格表示0.1，a在1和2之间的第8个小格位置，即1.8；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此在原小数末尾添1个0即可。 【详解】由分析可得：若图中a表示李叔叔的身高，则李叔叔的身高为1.8米，把a改写成与1.35计数单位相同的小数应是1.80。 3. 有4根小棒，长度分别是3厘米、6厘米、8厘米、9厘米，从中任意选取3根，可以搭出（ ）种不同的三角形。 【答案】三##3 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，从4根小棒中任意选取3根，可以先列出取出小棒的所有可能，然后逐一验证其是否能搭成三角形即可。 【详解】如果取出的小棒长度分别为：3厘米，6厘米，8厘米。 3＋6＝9（厘米），9厘米＞8厘米，即这三根小棒可以搭成三角形 如果取出的小棒长度分别为：3厘米，6厘米，9厘米。 3＋6＝9（厘米），9厘米＝9厘米，即这三根小棒不能搭成三角形。 如果取出的小棒长度分别为：3厘米，8厘米，9厘米。 3＋8＝11（厘米），11厘米＞9厘米，即这三根小棒可以搭成三角形。 如果取出的小棒长度分别为：6厘米，8厘米，9厘米。 6＋8＝14（厘米），14厘米＞9厘米，即这三根小棒可以搭成三角形。 综上所述，一共可以搭成3种不同的三角形。 有4根小棒，长度分别是3厘米、6厘米、8厘米、9厘米，从中任意选取3根，可以搭出3种不同的三角形。 4. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 0.72（ ） 16×12（ ）16×10＋2 3千米6米（ ）3.6千米 10个0.1（ ）100个0.01 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。根据小数的意义：分母是10、100、1000…的分数写成小数分别是一位小数、两位小数、三位小数……，即＝0.720，根据小数的性质，在小数末尾添上或者去掉0，小数大小不变，据此比较即可； （2）根据两位数乘两位数的计算方法，分别计算两侧算式大小，然后进行比较； （3）根据1千米＝1000米，将小单位换算成大单位除以相应的进率，可根据小数点位置移动引起的小数变化规律计算，然后根据多位小数比较大小方法进行比较； （4）分别计算两侧的结果，可根据小数点位置移动引起的小数变化规律计算，然后进行比较。 【详解】根据分析： （1）因为＝0.720，0.720＝0.72，所以0.72＝； （2）16×12＝192 16×10＋2 ＝160＋2 ＝162 192＞162，所以16×12＞16×10＋2； （3）6米＝6÷1000＝0.006千米，即3千米6米＝3.006千米，3.006千米＜3.6千米，所以3千米6米＜3.6千米； （4）10个0.1是：0.1×10＝1，100个0.01是：0.01×100＝1，1＝1，所以10个0.1＝100个0.01。 5. 一个两位小数□9.□7，要使这个小数最接近20，这个小数是（ ）；要使这个小数最接近19，这个小数是（ ）。 【答案】 ①. 19.97 ②. 19.07 【解析】 【分析】要使两位小数□9.□7最接近20，整数部分应尽可能接近20，因此十位填1（整数部分为19），十分位填9（小数部分最大），得到19.97。同理，最接近19时，整数部分仍为19，但小数部分应最小（十分位填0），得到19.07。 【详解】最接近20的情况： 整数部分为□9，要使它尽可能接近20，则十位□填1（整数部分为19）。 小数部分要尽可能接近1（补足到20），则十分位□填9（最大可能值），得到方框里填9，即19.97。 最接近19的情况： 整数部分仍为19（十位□填1）。 小数部分应尽可能接近0，则十分位□填0（最小可能值），即19.07。 一个两位小数□9.□7，要使这个小数最接近20，这个小数是19.97；要使这个小数最接近19，这个小数是19.07。 6. 如图，三角形ABC是轴对称图形，直线l是它的对称轴，线段AD与AB互相垂直。按角分，三角形ABD是（ ）三角形；按边分，三角形ABC是（ ）三角形；如果∠C＝30°，那么∠1＝（ ）°。 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 ③. 30 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 三角形按边来分，分为普通三角形、等腰三角形和等边三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 由题意得，线段AD与AB互相垂直，那么∠DAB＝90°，所以三角形ABD是直角三角形； 三角形ABC是轴对称图形，直线l是它的对称轴，那么沿着直线l对折后AC边和AB边可以重合，所以AC＝AB，那么三角形ABC是等腰三角形。 等腰三角形的两个底角相等，已知∠C＝30°，那么∠B＝∠C＝30°，可以先用180°减去∠B和∠C的度数算出∠CAB的度数，再用∠CAB的度数减去∠DAB的度数即可算出∠1的度数。 【详解】如果∠C＝30°，那么∠B＝∠C＝30°。 ∠CAB ＝180°－∠B－∠C＝180°－30°－30°＝120° ∠1＝∠CAB－∠DAB＝120°－90°＝30° 按角分，三角形ABD是（直角）三角形；按边分，三角形ABC是（等腰）三角形；如果∠C＝30°，那么∠1＝（30）°。 7. 如果x×y＝24，那么x×y×5＝（ ）；如果m÷n＝30，那么m÷（n×5）＝（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 6 【解析】 【分析】已知x×y＝24，根据乘法结合律，x×y×5＝（ x×y）×5，将x×y＝24代入即可算出； 已知m÷n＝30，当除数n扩大5倍时，商缩小到原来的，用30除以5即可。 【详解】x×y×5 已知m÷n＝30，当除数n乘以5时，根据除法运算性质： m÷（n×5） 即如果x×y＝24，那么x×y×5＝120；如果m÷n＝30，那么m÷（n×5）＝6。 8. 如果36×A＋36×B运用了乘法分配律进行了简便计算后，结果是3600，则A可以是（ ），B可以是（ ）。 【答案】 ①. 50 ②. 50 【解析】 【分析】根据乘法分配律将36×A＋36×B改写为（A＋B）×36，又已知36×A＋36×B运用了乘法分配律进行了简便计算后的结果是3600，所以（A＋B）×36＝3600，根据积÷一个因数＝另一个因数，可知（A＋B）＝3600÷36，从而可以得出A＋B＝100；据此再进一步解答即可。 【详解】因为36×A＋36×B＝（A＋B）×36＝3600 所以（A＋B）＝3600÷36＝100 所以A可以是50，B可以是50。（答案不唯一） 9. 下图是五位选手进行跳远比赛的成绩统计表。此次比赛中，C是第二名，那么他跳了（ ）米，E是第五名，他最多跳了（ ）米。 选手 A B C D E 成绩/米 3.21 2.82 □.09 2.59 2.□5 【答案】 ①. 3.09 ②. 2.55 【解析】 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，据此解答即可。 【详解】A的成绩最高3.12米，A是第一名，C是第二名，B的成绩是2.82米，B是第三名，D的成绩是2.59米，D是第四名，E是第五名，即3.12＞□.09＞2.82＞2.59＞2.□5，那么，C的成绩要高于B低于A，即3.12＞□.09＞2.82，所以，C的成绩是3.09， 3.12＞3.09＞2.82； E的成绩要低于D，即2.□5＜2.59，所以，D的成绩最多是2.55，2.55＜2.59。 五位选手进行跳远比赛的成绩统计表。此次比赛中，C是第二名，那么他跳了3.09米，E是第五名，他最多跳了2.55米。 10. 投壶是我国古代的一种投掷游戏，在唐宋时期较为盛行。乐乐去参加投壶比赛，前四次的成绩分别是24分、32分、26分、30分，她前四次的平均成绩是（ ）分，乐乐前五次的平均成绩与前四次的平均成绩相等，乐乐第五次投壶的成绩是（ ）分。 【答案】 ①. 28 ②. 28 【解析】 【分析】首先计算前四次的平均成绩，将四次成绩相加后除以4。乐乐前五次的平均成绩与前四次的平均成绩相等，即可知乐乐前5次的平均成绩，用前5次的平均成绩乘5，求出前5次的总成绩，再减去前4次的总成绩即是第5次的成绩。 【详解】（24＋32＋26＋30）÷4 ＝112÷4 ＝28（分） 28×5－112 ＝140－112 ＝28（分） 她前四次的平均成绩是（28）分，乐乐前五次的平均成绩与前四次的平均成绩相等，乐乐第五次投壶的成绩是（28）分。 二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共16分） 11. 下面是用小正方体组成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要涉及从不同方向观察立体图形的知识。我们需要分别从前面和左面去观察每个选项中的几何体，看得到的图形是否与题目中给出的从前面和左面看到的图形一致，不一致的就是不可能的选项。 【详解】A．从前面看：可以看到底层有3个小正方形横向排列，中间一层有1个小正方形位于中间位置，符合题目中从前面看到的图形。从左面看：底层有2个小正方形横向排列，上层靠左边有1个小正方形，不符合题目中从左面看到的图形。所以选项A不可能。 B．从前面看：底层有3个小正方形横向排列，中间一层有1个小正方形位于中间位置，符合题目中从前面看到的图形。从左面看：底层有2个小正方形横向排列，上层有靠右边有1个小正方形，符合题目中从左面看到的图形。所以选项B有可能。 C．从前面看：底层有3个小正方形横向排列，中间一层有1个小正方形位于中间位置，符合题目中从前面看到的图形。从左面看：底层有2个小正方形横向排列，上层有靠右边有1个小正方形，符合题目中从左面看到的图形。所以选项C有可能。 D．从前面看：底层有3个小正方形横向排列，中间一层有1个小正方形位于中间位置，符合题目中从前面看到的图形。从左面看：底层有2个小正方形横向排列，上层有靠右边有1个小正方形，符合题目中从左面看到的图形。所以选项D有可能。 所以这个几何体不可能是A选项中图形。 故答案为：A 12. 如图，如果大长方形表示1，那么涂色部分表示的数是（ ）。 A. 0.35 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 【答案】C 【解析】 【分析】一个长方形平均分成10份，通过平移的方法，把左侧2格涂色部分平移到右侧，把右侧1格涂色部分平移到左侧，则涂色部分占其中的7格，用小数表示为0.7，据此解答即可。 【详解】 如果大长方形表示1，那么涂色部分表示的数是0.7。 故答案为：C 13. 如图，是一块长116米，宽38米的长方形农田，竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A. 这块农田的面积 B. 这块农田的周长 C. 种植玉米的面积 D. 种植谷子的面积 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形农田的长是116米，宽是38米，其中长是116米，宽是30米的农田种植玉米，长是116米，宽是8米的农田种植谷子；根据长方形的面积＝长×宽，计算长方形农田面积的竖式，箭头所指的“348”，是由38十位上的3，表示3个十与116相乘得到的，即30×116＝3480，表示种植玉米的面积，据此解答即可。 【详解】一块长116米，宽38米的长方形农田，竖式中箭头所指的部分表示种植玉米的面积。 故答案为：C 14. 在小数0.7和0.9之间有（ ）个小数。 A. 1 B. 9 C. 11 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，题干中没有说明在0.7和0.9之间是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以，0.7和0.9之间有无数个小数，据此解答即可。 【详解】在小数0.7和0.9之间有无数个小数。 故答案为：D 15. 李伯伯将收获的500千克大蒜每15千克装一袋，装了30袋，每袋按45元批发出售，剩下的按4元/千克的价格零售。根据题干信息，算式“（500－15×30）×4”解决的问题是（ ）。 A. 剩下的大蒜一共卖了多少元 B. 30袋大蒜一共卖了多少元 C. 500千克大蒜一共卖了多少元 D. 装袋之后还剩下多少千克大蒜 【答案】A 【解析】 【分析】分析各个选项中的问题，分别进行计算，选出与题目中列的算式一样的算式即可。 A．求剩下的大蒜卖的钱数，首先就用总的大蒜的重量减去装好的大蒜的重量，求出剩下的大蒜的重量。再根据总价＝单价×数量，用剩下的大蒜的重量乘零售单价。据此解答即可。 B．求30袋大蒜卖的钱数，根据总价＝单价×数量，用每袋的批发价格乘30，据此解答即可。 C．根据总价＝单价×数量，求500千克大蒜卖的钱数，首先分为两位份，一部分是装袋卖的钱数：就用30乘45。另一部分是装袋之后剩下的大蒜卖的钱数：用总的大蒜的重量减去装好的大蒜的重量，求出剩下的大蒜的重量，再乘零售单价。最后把两部分的钱数相加即可。 D．求装袋之后剩余的大蒜重量，就用总的大蒜重量减去装袋的大蒜重量即可。 【详解】A．（500－15×30）×4 ＝（500－450）×4 ＝50×4 ＝200（元） 剩下的大蒜一共卖了200元，选项正确。 B．30×45＝1350（元） 30袋大蒜一共卖了1350元，选项错误。 C．（500－15×30）×4 ＝（500－450）×4 ＝50×4 ＝200（元） 30×45＝1350（元） 1350＋200＝1550（元） 500千克大蒜一共卖了1550元，选项错误。 D．500－15×30 ＝500－450 ＝50（千克） 袋装之后还剩下50千克大蒜，选项错误。 故答案为：A 16. 下列关于小数中“0”的说法，正确的是（ ）。 A. 读小数20.200时，只需要读出一个“零” B. 81.695保留两位小数后，得到的近似数的末尾的“0”不能去掉 C. 去掉504.30中的“0”后，不改变数的大小 D. 在小数15.30的末尾再添一个“0”，它就扩大到原数的10倍 【答案】B 【解析】 【分析】小数读法：先按照整数的读法读出整数部分，再读小数点，读作点，最后读出小数部分，按照从左到右的顺序读出各位的数字； 保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入，得到的近似数的末尾的“0”不能去掉； 小数的性质，小数的末尾添加或去掉0，小数的大小不变。 【详解】A．20.200读作“二十点二零零”，需要读两个“零”，此选项错误。 B．81.695保留两位小数是81.70，末尾的“0”不能去掉，此选项正确。 C．504.30中的“0”若去掉十位上的0，数变为54.30，改变大小；若仅去掉末尾的0，变为504.3，大小不变。但题目未明确，因此不保证正确，此选项错误。 D．小数末尾添0大小不变，此选项错误。 故答案为：B 17. 用7个同样的正方体摆成一个物体（如图）。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（ ）号正方体。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是2层，每层2个小正方形，且上下对齐； 先保证从前面看到的图形是，则说明标有③的正方体不能拿走； 再保证从上面看到的图形是，则说明标有①的正方体不能拿走； 然后保证从左面看到的图形是，则说明标有②的正方体不能拿走；依此即可选择。 【详解】根据分析可知，标有①、②、③的正方体都不能拿走，则拿走的是④号正方体。 故答案为：D 18. 剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察剪纸过程可知，剪去的部分在正方形的正中间，剪去的部分是一个正方形，并且正方形的顶点在折痕上，展开后的图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上；据此即可解答。 【详解】A．中间的正方形的顶点不在折痕上，不符合题意； B．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意； C．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意； D．图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上，符合题意； 所以展开后得到的图形是D。 故答案为：D 三、一丝不苟，精心计算。（26分） 19. 直接写得数。 2.03＋0.3＝ 15.9－3.9＋4.1＝ 68－（9×7）＝ 5.17－1.8－3.2＝ 0.75－0.65＝ 25＋75÷5＝ 4.61＋6.39＝ 3.58×10÷100＝ 【答案】2.33；16.1；5；0.17； 0.1；40；11；0.358 【解析】 【详解】略 20. 用竖式计算并验算。 （1）40.7－6.17＝ （2）12.54＋37.68＝ 【答案】（1）34.53；（2）50.22 【解析】 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；加法用和－加数＝另外一个加数进行验算；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】（1）40.7－6.17＝34.53 （2）12.54＋37.68＝50.22 验算： 验算： 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 112×6＋388×6 14.87－10.66＋5.13－2.34 1400÷[2×（617－582）] 201×55 【答案】3000；7 20；11055 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式转化为（112＋388）×6可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，交换“－10.66”和“＋5.13”的位置，先算14.87加上5.13，然后再利用减法的性质将原式转化为20－（10.66＋2.34）可使计算简便。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先把201转化为200＋1，然后再利用乘法分配律将原式转化为200×55＋55可使计算简便。 【详解】112×6＋388×6 ＝（112＋388）×6 ＝500×6 ＝3000 14.87－10.66＋5.13－2.34 ＝14.87＋5.13－10.66－2.34 ＝20－10.66－2.34 ＝20－（10.66＋2.34） ＝20－13 ＝7 1400÷[2×（617－582）] ＝1400÷[2×35] ＝1400÷70 ＝20 201×55 ＝（200＋1）×55 ＝200×55＋55 ＝11000＋55 ＝11055 四、认真思考，按要求使用作图工具规范作图并填空。（7分） 22. 如图，正方形网格中已有两个涂色的小正方形，再涂一个小正方形，使整个图形变成一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法；在图中涂出其中一种方法，并画出这个轴对称图形的对称轴。 【答案】2；作图见详解 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以在正方形的网格中再涂一个正方形，然后看整个图形是否是一个轴对称图形即可。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，一共有2种不同的涂法。具体的涂法见上图。 23. 图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，请按要求画一画，填一填。 （1）画出图形①向上平移5格再向左平移2格后的图形；图①的面积是（ ）平方厘米。 （2）方格图中，线段AB是直角三角形ABC的一条边，请画出一个符合条件的三角形ABC，并画出其直角所对的边上的高。 【答案】（1）画图见详解；8； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）平移图形的画法：首先在原图形上选择几个关键点，例如此题中的顶点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数，保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点，形成平移后的图形；将图①左侧的两个三角形平移到右侧，可与右侧的两个三角形组成2个完整的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，1×1＝1（平方厘米），据此数一数平移后图①的小正方形的个数，即可知图①的面积。 （2）过点A作AB的垂线，再在垂线上，距离A点3个小格处取一点C，连接BC，即可得出直角三角形ABC，直角为∠A，过点A作BC的垂线，并标出垂直符号，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；据此作图。 【详解】（1）（2）作图如下： 根据图中所示将图①左侧的两个三角形平移到右侧，可与右侧的两个三角形组成两个完整的小正方形； 1×1＝1（平方厘米） 数一数平移后小正方形的数量为8，所以，图①的面积是8平方厘米。 （三角形画法不唯一） 五、走进生活，解决问题。（26分） 24. 3位老师带47名学生去公园划船。大船每条限乘6人，租金120元；小船每条限乘4人，租金100元。怎样租船最省钱？租金多少钱？ 最省钱的租船方案是：租（ ）条大船和（ ）条小船。 【答案】租7条大船和2条小船；1040元； 7；2 【解析】 【分析】根据题意，先用学生的人数加上老师的人数，求出一共50人坐船，用每种船的租金除以限乘人数，求出人均需要花费多少元，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的船的限乘人数，求出的商即为租的条数，看余数是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，用每种船的租金乘条数，相加后即可求出租金是多少。 【详解】47＋3＝50（人） 大船：120÷6＝20（元） 小船：100÷4＝25（元） 20＜25，所以尽量租大船。 方案一：50÷6＝8（条）……2（人） 租8条大船，1条小船 租金＝120×8＋100 （元） 因为小船没有坐满，所以再考虑方案二： 减少1条大船，改为7条大船，剩余人数： 50 － 7 × 6 （人） 8÷4＝2（条） 租7条大船，2条小船，每条船都正好坐满。 租金＝120×7＋100×2 （元） 1040＜1060 所以用方案一更省钱。 答：租7条大船和2条小船最省钱，租金1040元 25. 某市地铁1号线全长是42.08千米，2号线的全长比1号线短10.32千米，5号线的全长比2号线长9.75千米。5号线的全长是多少千米？ 【答案】41.51千米 【解析】 【分析】首先根据1号线的长度减去10.32千米得到2号线的长度，再将2号线的长度加上9.75千米即可求出5号线的全长。 【详解】42.08－10.32＋9.75 ＝31.76＋9.75 ＝41.51（千米） 答：5号线的全长是41.51千米。 26. 外卖的出现极大方便了人们的生活。外卖骑手每送一单外卖的配送费有的是3元，有的是5元。某天，骑手刘叔叔送了46单外卖，一共得到配送费152元，刘叔叔这一天送了多少单5元的外卖？ 【答案】7单 【解析】 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可通过假设法解决。假设全部配送费为3元，计算总配送费与实际差额，再用差额除以（5－3）的差，即可求出刘叔叔这一天送了多少单5元的外卖。 【详解】（152－46×3）÷（5－3） ＝（152－138）÷2 ＝14÷2 ＝7（单） 答：刘叔叔这一天送了7单5元的外卖。 27. 工人师傅要把一根5.5米长的铜条截成若干段，拼成等腰三角形。已知等腰三角形的两条边分别是15厘米和20厘米，请你先确定第三条边的长度，再计算可以拼成多少个这样单独的等腰三角形。（计算出一种情况即可，不计损耗） 【答案】第三条边的长度是20厘米；10个 【解析】 【分析】根据等腰三角形两条腰相等以及三角形两边之和大于第三边，据此得出第三边的长度；再求出三角形的周长；然后根据1米＝100厘米，将5.5米转换成厘米为单位，可根据小数点位置移动引起的小数变化规律进行计算；将转换后的数据除以三角形的周长，即可得出可以拼成多少个这样的三角形。 【详解】5.5米＝5.5×100＝550厘米 若第三条边15厘米，那么15＋15＝30（厘米），30＞20，可以拼成三角形 周长为：15＋15＋20 ＝30＋20 ＝50（厘米） 拼成的个数：550÷50＝11（个） 若第三条为20厘米，那么15＋20＝35（厘米），35＞20，可以拼成三角形 周长为：15＋20＋20 ＝35＋20 ＝55（厘米） 拼成的个数：550÷55＝10（个） 答：若第三条边为15厘米，可拼成11个这样的三角形，若第三条边为20厘米，可拼成10个这样的三角形。 28. 生活垃圾中有的垃圾可以回收利用，有效进行垃圾分类可变废为宝。下面是育英小学四年级两个班运动会期间回收的矿泉水瓶数量情况统计表。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 四（1）班回收的个数 23 25 30 34 四（2）班回收的个数 24 26 26 32 （1）根据统计表把复式条形统计图补充完整。 （2）两个班第（ ）天回收的矿泉水瓶总量最少，第（ ）天回收的矿泉水瓶总量最多。 （3）四（2）班平均每天回收多少个矿泉水瓶？ 【答案】（1）见详解 （2）1；4 （3）27个 【解析】 【分析】（1）根据统计表中四（1）班第3天回收30个，四（2）班第3天回收26个，据此补齐条形统计图。 （2）将每天两个班级回收数量相加，然后进行比较即可得出两个班第几天回收的矿泉水瓶总量最少，第几天回收的矿泉水瓶总量最多。 （3）将四（2）班4天回收的数量相加，然后除以4，即可得出四（2）班平均每天回收多少个矿泉水瓶。 【详解】根据分析： （1）统计图补充如下： （2）第1天总数：23＋24＝47（个） 第2天总数：25＋26＝51（个） 第3天总数：30＋26＝56（个） 第4天总数：34＋32＝66（个） 47＜51＜56＜66 由此可知，两个班第1天回收的矿泉水瓶总量最少，第4天回收的矿泉水瓶总量最多。 （3）（24＋26＋26＋32）÷4 ＝108÷4 ＝27（个） 答：四（2）班平均每天回收27个矿泉水瓶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$