第二十六讲：直线和圆的位置关系（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）-2025-2026学年九年级数学上册（人教版）

【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版九年级数学上册 第二十六讲：直线和圆的位置关系 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：直线和圆的位置关系的判定 直线与圆的位置关系： ①直线l与圆O相交⇔d＜r； ②直线l与圆O相切⇔d＝r； ③直线l与圆O相离⇔d＞r. 知识点02：知识总结 考点1：判断直线与圆的位置关系 【典型例题】 已知的半径，直线上有一点到圆心O的距离为，那么直线与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离或相切 D．相切或相交 【答案】D 【分析】本题考查了判断直线和圆的位置关系，熟练掌握直线和圆的位置关系是解题的关键．比较圆心O到直线上的距离与的半径大小关系，即可得出结论． 【详解】解：直线上有一点到圆心O的距离为， 圆心O到直线上的距离， 的半径， ， 当时，直线与相切； 当时，直线与相交； 直线与的位置关系是相切或相交． 故选：D． 【变式训练1】 已知同一平面内有和点A与点B，如果的半径为，线段，线段，那么直线与⊙的位置关系为（    ） A．相切 B．相交 C．相离或相切 D．相交或相切 【答案】D 【分析】本题主要考查了直线与圆的位置关系，要确定直线与圆的位置关系，要比较圆心到直线的距离与半径的大小，从而可确定位置关系． 根据圆心到直线的距离与圆的半径大小的关系进行判断，即当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交；圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切；圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆相离． 【详解】解：∵的半径为，线段，线段 ∴点在以为圆心长为半径的圆上，点在以O圆心长为半径的上 当时，如左图所示，由知，直线与相切； 当与不垂直时，如右图所示，过点作于点，则所以直线与相交； ∴直线与的位置关系为相交或相切， 故选：D． 【变式训练2】 三个半径均为6的圆与直线l的位置关系如图所示，若点P在其中的某个圆上，且点P到直线l的距离为8，则这个圆只能是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，理解圆与直线的三种关系是解题关键．根据图形，结合圆与直线的位置关系判断即可． 【详解】解：由题意可知，、、的半径均为6，点P到直线l的距离为8， 若点在上，则点P到直线l的距离不大于6，不符合题意； 若点在或上，点P到直线l的距离可以为8，符合题意； 故选：C． 考点2：已知直线与圆的位置关系求半径的范围 【典型例题】 如图，已知点到直线的距离为5，如果在以点为圆心的圆上有且只有两个点到直线的距离为2，那么这个圆的半径长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了圆与直线的位置关系．要掌握直线与圆的三种位置关系中各自的特点，并根据特殊的位置关系求出相对应的半径的长度是解题的关键．已知点O到直线l的距离为5，要使圆上有且只有两个点到直线l的距离为2．过点O作直线l的垂线，垂足为A．当圆与直线l的位置关系满足： 以O为圆心的圆与直线l相交，且在直线l两侧到直线l距离为2的点中，只有两个在圆上．从距离角度看，圆的半径r要满足：，即，得出答案． 【详解】解：已知点O到直线l的距离为5，要使圆上有且只有两个点到直线l的距离为2． 过点O作直线l的垂线，垂足为A． 当圆与直线l的位置关系满足： 以O为圆心的圆与直线l相交，且在直线l两侧到直线l距离为2的点中，只有两个在圆上． 从距离角度看，圆的半径r要满足：，即． 故选：D 【变式训练1】 如图，直线与半径为的相交，且点到直线的距离为7，则的值可以是（   ） A．3 B．4 C．7 D．10 【答案】D 【分析】本题考查直线与圆的位置关系，解题关键在掌握直线与圆的位置关系和圆心到直线的距离与半径的关系之间的联系是解题的关键． 直接根据直线与圆的位置关系得到半径，再逐项判断即可． 【详解】解：∵直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离， ∴半径． ∴只有D选项符合题意． 故选D． 【变式训练2】 在直角三角形中，，，，以点为圆心作，半径为，已知边和有交点，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系、勾股定理，作于，由勾股定理求出，由三角形的面积求出圆心到的距离为2.4，可得以C为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，即可得直线和有交点，的取值范围． 【详解】解：作于，如图所示： ，，， ， 的面积， ，即圆心到的距离， 以为圆心的与边有交点，则的取值范围是：． 故选B． 考点3：已知直线与圆的位置关系求圆心到直线的距离 【典型例题】 已知的半径是5，直线与相交，则圆心到直线的距离可能是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】本题考查直线与圆的位置关系，根据直线和相交即，即可判断． 【详解】解：∵直线与相交， ∴圆心到直线的距离小于， 符合要求的为4， 故选：A． 【变式训练1】 如图，已知 的半径为6，点 到矩形某条边的距离为8，则这条边可以是 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是熟练掌握直线与圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，若直线与圆相交；若．直线与圆相切；若直线与圆相离．过点作于E，作于F，作于G，作于H，由图可知：、与圆相交，与圆相离，与圆相切，则，，，，即可求解． 【详解】解：过点作于E，作于F，作于G，作于H， 由图可知：、与圆相交，与圆相离，与圆相切， 又∵的半径为6， ∴，，，， ∵点 到矩形某条边的距离为8，且， ∴点 到矩形某条边的距离为8，这条边可以是， 故选：C． 【变式训练2】 平面内，的半径为5，若直线与相离，则圆心到直线的距离可能是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】本题考查直线与圆相离的判定，根据相离的判定逐项验证即可得到答案，熟记直线与相离，得到圆心到直线的距离大于半径是解决问题关键． 【详解】解：的半径为5，若直线与相离， 由相离定义可知圆心到直线的距离大于半径5， 根据四个选项中的距离可知，只有6符合要求， 故选：A． 考点4：求直线或圆平移后圆心到直线的距离 【典型例题】 如图，半径，直线，垂足为H，且l交于A，B两点，，将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，则平移的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】连接，由垂径定理和勾股定理得，当点H平移到点C时，直线与圆相切，求得． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∴， ∵将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时， ∴， 即直线在原有位置向下移动后与圆相切． 故选：B． 【点睛】本题利用了垂径定理，勾股定理，及切线的概念求解，正确掌握各定理并应用是解题的关键． 【变式训练1】 如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】B 【分析】作出OC⊥AB，利用垂径定理求出BC＝4，再利用勾股定理求出OC＝3，即可求出要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移的长度． 【详解】解：作OC⊥AB， 又∵⊙O的半径为5cm，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm ∴BO＝5，BC＝4， ∴由勾股定理得OC＝3cm， ∴要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移2cm． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了切线的性质定理与垂径定理，根据图形求出OC的长度是解决问题的关键． 【变式训练2】 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（   ） A．1 B．1或5 C．3 D．3或5 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，直线与圆的位置关系，解题关键是掌握当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．分两种情况讨论：位于轴左侧和位于轴右侧，根据平移的性质和圆的切线的性质分别求解，即可得到答案． 【详解】解：的圆心P的坐标为， ， 的半径为2， ， ，， 当位于轴左侧且与轴相切时，平移的距离为1， 当位于轴右侧且与轴相切时，平移的距离为5， 平移的距离为或， 故选：B． 一、单选题 1．已知圆的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相离 【答案】A 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交；当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切；当圆心到直线的距离大于圆的半径时，直线与圆相离．解决本题的关键是根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系判断直线与圆的位置关系． 【详解】解：圆的半径为，圆心到直线的距离为， 又， 圆心到直线的距离小于圆的半径， 直线与圆相交． 故选：A． 2．已知矩形中，，，若以为直径的圆与边有交点，则与满足的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了圆与直线的位置关系，掌握圆的半径与圆心到直线的距离的大小关系是关键． 根据圆的半径与圆心到直线的距离的关系判定即可，即，相离；，相切；，相交，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，作图如下， 以为直径的的半径为， ∵与边有交点， ∴，即， ∴， 故选：B ． 3．已知的半径为10，直线l与相切于点P，则（   ） A．1 B．5 C．8 D．10 【答案】D 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，若圆心到直线的距离d，圆的半径r，直线与圆的位置关系：①当时，直线与圆相离；②当时，直线与圆相切；③当时，直线与圆相交．据此求解即可． 【详解】解：∵的半径为10，直线l与相切于点P， ∴． 故选D． 4．在中，，，，以点C为圆心，r为半径作圆，若与直线相离，则r的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了直线和圆的位置关系，以及勾股定理．根据题意画出草图，过点作于点，利用勾股定理求出，再根据直线与圆相离得到，最后利用等面积法求解，即可解题． 【详解】解：根据题意画图如下， 过点作于点， ，，， ， 以点C为圆心，r为半径作圆，且与直线相离， ， ， 解得， 故选：C． 5．如图，直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为7，则r的值可以是（  ） A．3 B．4 C．7 D．10 【答案】D 【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据直线与圆相交、相切、相离的定义判定．直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离 ，即可得到问题的选项． 【详解】解：∵直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为7， ∴， 故选：D． 6．如果直径为的圆与一条直线有两个公共点，则圆心到该直线的距离满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系．解决本题的关键是确定圆的半径，进而可知直线与圆心的距离d的取值范围．先求出圆的半径为，再根据直线与圆相交时，d的取值范围． 【详解】解：∵圆的半径为 ∴当直线与圆相交时，直线与圆心的距离， 故选：C． 7．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点P为圆心，2为半径的以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t，当与y轴相切时，t的值为（    ） A． B．1 C．或 D．1或3 【答案】C 【分析】当圆的圆心到直线的距离等于圆半径时，直线与圆相切，即可求解． 【详解】解：（1）当的圆心P在y轴左侧时， P到y轴距离时，⊙P与y轴相切， ∴移动时间（秒）； （2）当 的圆心P在y轴右侧时， P到y轴距离时，与y轴相切， ∴移动时间（秒）． 故选C． 【点睛】本题考查直线和圆位置关系的判定，关键是掌握判定方法：圆心到直线的距离等于圆的半径． 8．已知与直线相交，且圆心O到直线的距离是方程的根，则的半径可为（    ）． A．1 B．2 C．2.5 D．3 【答案】D 【分析】根据直线和圆相交，则圆心到直线的距离小于圆的半径，得，又因为圆心O到直线的距离是方程的根，解得即可得到答案． 【详解】∵圆心O到直线的距离是方程的根， ∴， ∵与直线相交， ∴ ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系及解一元一次方程的知识，熟悉直线和圆的位置关系与数量之间的联系，同时注意圆心到直线的距离是非负数是解题的关键． 二、填空题 9．如图，已知的半径为，点到直线的距离为，则把直线向上平移 cm，才能使与相切． 【答案】或 【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据直线与圆的位置关系即可求解． 【详解】解：观察图形：∵的半径为，点到直线的距离为． ∴把直线向上平移或才能使与相切， 故答案为：或． 10．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中的餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是 ． 【答案】相交 【分析】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意∶已知O的半径为r，如果圆心O到直线的距离是d，当时，直线和圆相离，当时，直线和圆相切，当时，直线和圆相交． 【详解】解：把餐盘看成圆形的半径，餐盘的圆心到筷子看成直线l的距离为d． ∴， ∴直线和圆相交， 故答案为：相交． 11．如图，，为上一点，且于点，以点为圆心，半径为2的圆与直线的位置关系是 ． 【答案】相交 【分析】本题主要考查了直线和圆的位置关系，含直角三角形的性质， 根据直角三角形的性质求出，再根据得出结论即可． 【详解】解：在中，， ∴． ∵， ∴圆与直线相交． 故答案为：相交． 12．在中，，以为圆心，为半径画圆，若与边有两个公共点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系，掌握垂线段最短、直线与圆相切以及直线与圆的位置关系是解题的关键． 作于，由勾股定理求出，由三角形的面积求出，由，可得以为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点；若与斜边有两个公共点，即可得出的取值范围． 【详解】解：作于，如图所示： ∵， ∴， ∵的面积， ∴， 即圆心到的距离， ∵， ∴以为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点， ∴若与斜边有两个公共点，则的取值范围是． 故答案为：． 13．在中，，，，若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边有两个公共点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了直线和圆的位置关系，勾股定理，先利用勾股定理求出，再根据三角形的面积求出斜边上的高，可知当时，所作的圆与斜边相切，进而即可求解，掌握直线和圆的位置关系是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， 过点作，则， 即， 解得， 当时，所作的圆与斜边相切， ∴当时，所作的圆与斜边有两个公共点， 故答案为：． 14．如图，，点M是射线上一点，，以点M为圆心，r为半径作，若与射线有两个公共点，则半径r的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，勾股定理，解答本题的关键要画出图形，利用数形结合可轻松解答． 根据直线与圆的位置关系及直角三角形的性质解答.若，则直线与圆相交；若则直线与圆相切；若，则直线与圆相离． 【详解】解：作由图可知，的取值范围在和之间． 在直角三角形中， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， 则的取值范围是， 故答案为：． 15．在同一平面内，半径为4的与直线相离，则圆心P到直线的距离d需满足的条件是 ． 【答案】 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系；熟记直线和圆的位置关系与数量之间的联系是解决问题的关键．． 根据与直线相离，则圆心到直线的距离大于圆的半径即可得问题答案． 【详解】解：∵半径为4的与直线相离， ∴圆心到直线的距离大于圆的半径， 即； 故答案为：． 16．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是 ．    【答案】/ 【分析】分两种情况讨论：位于轴左侧和位于轴右侧，根据平移的性质和圆的切线的性质分别求解，即可得到答案． 【详解】解：的圆心P的坐标为， ， 的半径为2， ， ，， 当位于轴左侧且与轴相切时，平移的距离为1， 当位于轴右侧且与轴相切时，平移的距离为5， 平移的距离d的取值范围是， 故答案为：．    【点睛】本题考查了平移的性质，直线与圆的位置关系，解题关键是掌握当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径． 三、解答题 17．已知：中，，以点C为圆心，作半径为的圆.问： (1)当R为何值时，和直线相离？ (2)当R为何值时，和直线相切？ (3)当R为何值时，和直线相交？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系．根据题意画出图形，过点C作于点D，由勾股定理求出的长，再求出的长，根据直线与圆的三种位置关系进行解答即可． 【详解】（1）解：过点C作于点D，    ∵中，， ∴， ∴， ∴当，和直线相离； （2）解：当时，和直线相切； （3）解：当时，和直线相交． 18．如图，已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为 7cm． （1）怎样平移直线l，才能使l与⊙O相切？ （2）要使直线l与⊙O相交，设把直线l向上平移 xcm，求x的取值范围 【答案】（1）将直线l向上平移2cm或12cm；（2）2cm＜x＜12cm． 【分析】（1）由切线的判定与性质和平移的性质即可得出结果； （2）由（1）的结果即可得出答案． 【详解】解：（1）∵⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm， ∴将直线l向上平移7-5=2（cm）或7+5=12（cm），才能使l与⊙O相切； （2）由（1）知，要使直线l与⊙O相交，直线l向上平移的距离大于2cm且小于12cm， ∴2cm＜x＜12cm， x的取值范围为：2cm＜x＜12cm． 【点睛】本题考查了切线的判定与性质、平移的性质、直线与圆的位置关系等知识；熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键． 19．如图．的半径为，、是的两条弦，，，如果以为圆心，作一个与直线相切的圆，那么： (1)所作的圆的半径是多少？ (2)所作的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？ 【答案】(1)2 (2)相离．理由见解析 【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系，如果圆心到直线的距离为，圆的半径为，若，则直线与圆相交；若，则直线于圆相切；若，则直线与圆相离． （1）作于，连接，根据垂径定理和勾股定理求出的长，根据直线与圆的位置关系得到答案； （2）求出的长，根据直线与圆的位置关系进行判定． 【详解】（1）作于，连接， 则， 则， 答：以为圆心，作一个与直线相切的圆，所作的圆的半径是2； （2）作于， 则， ， ， 所作的圆与直线相离． 20．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．    (1)求与直线相切时点的坐标． (2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围． 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）根据直线和圆相切应满足圆心到直线的距离等于半径，首先求得点的横坐标，再根据直线的解析式求得点的纵坐标． （2）根据（1）的结论，即可分析出相离和相交时的取值范围． 【详解】（1）解：过作直线的垂线，垂足为； 当点在直线右侧时，，解得； ∴； 当点在直线左侧时，，得， ∴，    ∴当与直线相切时，点的坐标为或． （2）解：由（1）可知当时，与直线相交 当或时，与直线相离． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，掌握直线和圆的不同位置关系应满足的数量关系，根据数量关系正确求解是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版九年级数学上册 第二十六讲：直线和圆的位置关系 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：直线和圆的位置关系的判定 直线与圆的位置关系： ①直线l与圆O相交⇔d＜r； ②直线l与圆O相切⇔d＝r； ③直线l与圆O相离⇔d＞r. 知识点02：知识总结 考点1：判断直线与圆的位置关系 【典型例题】 已知的半径，直线上有一点到圆心O的距离为，那么直线与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离或相切 D．相切或相交 【变式训练1】 已知同一平面内有和点A与点B，如果的半径为，线段，线段，那么直线与⊙的位置关系为（    ） A．相切 B．相交 C．相离或相切 D．相交或相切 【变式训练2】 三个半径均为6的圆与直线l的位置关系如图所示，若点P在其中的某个圆上，且点P到直线l的距离为8，则这个圆只能是（    ） A． B． C．或 D．或 考点2：已知直线与圆的位置关系求半径的范围 【典型例题】 如图，已知点到直线的距离为5，如果在以点为圆心的圆上有且只有两个点到直线的距离为2，那么这个圆的半径长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】 如图，直线与半径为的相交，且点到直线的距离为7，则的值可以是（   ） A．3 B．4 C．7 D．10 【变式训练2】 在直角三角形中，，，，以点为圆心作，半径为，已知边和有交点，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 考点3：已知直线与圆的位置关系求圆心到直线的距离 【典型例题】 已知的半径是5，直线与相交，则圆心到直线的距离可能是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【变式训练1】 如图，已知 的半径为6，点 到矩形某条边的距离为8，则这条边可以是 （   ） A． B． C． D． 【变式训练2】 平面内，的半径为5，若直线与相离，则圆心到直线的距离可能是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 考点4：求直线或圆平移后圆心到直线的距离 【典型例题】 如图，半径，直线，垂足为H，且l交于A，B两点，，将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，则平移的距离为（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】 如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【变式训练2】 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（   ） A．1 B．1或5 C．3 D．3或5 一、单选题 1．已知圆的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相离 2．已知矩形中，，，若以为直径的圆与边有交点，则与满足的关系为（   ） A． B． C． D． 3．已知的半径为10，直线l与相切于点P，则（   ） A．1 B．5 C．8 D．10 4．在中，，，，以点C为圆心，r为半径作圆，若与直线相离，则r的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为7，则r的值可以是（  ） A．3 B．4 C．7 D．10 6．如果直径为的圆与一条直线有两个公共点，则圆心到该直线的距离满足（   ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点P为圆心，2为半径的以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t，当与y轴相切时，t的值为（    ） A． B．1 C．或 D．1或3 8．已知与直线相交，且圆心O到直线的距离是方程的根，则的半径可为（    ）． A．1 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题 9．如图，已知的半径为，点到直线的距离为，则把直线向上平移 cm，才能使与相切． 10．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中的餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是 ． 11．如图，，为上一点，且于点，以点为圆心，半径为2的圆与直线的位置关系是 ． 12．在中，，以为圆心，为半径画圆，若与边有两个公共点，则的取值范围是 ． 13．在中，，，，若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边有两个公共点，则的取值范围是 ． 14．如图，，点M是射线上一点，，以点M为圆心，r为半径作，若与射线有两个公共点，则半径r的取值范围是 ． 15．在同一平面内，半径为4的与直线相离，则圆心P到直线的距离d需满足的条件是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是 ．    三、解答题 17．已知：中，，以点C为圆心，作半径为的圆.问： (1)当R为何值时，和直线相离？ (2)当R为何值时，和直线相切？ (3)当R为何值时，和直线相交？ 18．如图，已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为 7cm． （1）怎样平移直线l，才能使l与⊙O相切？ （2）要使直线l与⊙O相交，设把直线l向上平移 xcm，求x的取值范围 19．如图．的半径为，、是的两条弦，，，如果以为圆心，作一个与直线相切的圆，那么： (1)所作的圆的半径是多少？ (2)所作的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？ 20．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．    (1)求与直线相切时点的坐标． (2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$