精品解析：河南省2024-2025学年高二下学期5月月考物理试题

2024—2025学年高二年级阶段性测试（四） 物理 考生注意： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 单个蔗糖晶体颗粒是单晶体，但受潮后粘在一起形成的糖块为非晶体 B. 把农田里的地面土壤锄松，有利于保存地下的水分 C. 热量不能从低温物体传到高温物体 D. 水黾可以停在水面上主要是因为浮力的作用 2. 春种一粒粟，秋收万颗子。春耕播种时，质量相同的两颗种子a和b以相同的速率从O点抛出，a斜向上运动，b做平抛运动，轨迹如图所示。不计空气阻力，从抛出到落至水平地面，它们（　　） A. 落地时动量相同 B. 落地时动能不同 C. 动量的变化量相同 D. 动量的变化率相同 3. 如图1所示，物理课堂上，老师用力迅速压下引火仪筒中的活塞10cm。此过程，活塞对气体的压力F随活塞移动距离l的关系如图2中实线所示，实线和虚线与坐标轴所围成图形面积相等，瓶内气体向外放热2J，则瓶内气体内能增加（　　） A. 22J B. 20J C. 18J D. 16J 4. 2025年为国际量子科学与技术年（IYQ）。两种不同尺寸的量子点分别发出蓝光和黄光，用它们分别照射同一光电管，产生的光电流与电压的关系如图中a和b所示。、、电子电荷量e及普朗克常量h均为已知量，则（　　） A. a对应的是蓝光 B. 蓝光的饱和电流比黄光大 C. 黄光照射时光电子的最大初动能为 D. 蓝光和黄光的频率差为 5. 氢原子在可见光区的四条谱线依次为、、、，波长满足巴耳末公式，n=3、4、5、6，其中时对应的谱线为。用和以相同的入射角从同一点斜射入同一块平行玻璃砖，下列图中的出射光线可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 中国空间站离地球表面的距离约为地球半径（6400km）的。若把铁分子看成球形，体积约为，取。把铁分子一个个紧挨地单列排起来，筑成从地球通往空间站的“分子大道”，所需铁分子的个数最接近（　　） A. B. C. D. 7. 如图是某装置利用磁场聚集带电粒子的简化示意图。在x轴上方有垂直xOy平面、半径为a的圆形区域匀强磁场，磁感应强度大小为B。沿直线运动的质子束沿x轴正方向从M点射入磁场，从O点沿y轴负方向离开磁场。平行运动的氘核束沿x轴正方向从N点（图中未画出）射入磁场，从O点沿与x轴负方向成60°角离开磁场，不计粒子重力和相互作用，则（　　） A. 磁场方向垂直xOy平面向里 B. N点坐标为 C. 质子和氘核在磁场中运动的时间比为 D. 质子和氘核的德布罗意波长比为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 羊角球是一种受欢迎的儿童户外游戏，球内气体可视为理想气体。如图所示，一小孩坐在羊角球上缓慢向下把球坐扁的过程中，球内气体温度始终保持不变且无漏气，则气体（　　） A. 对外界做正功 B. 压强增大 C. 内能增大 D. 向外界放热 9. 位于坐标原点O处的振源从时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，时，波刚好传播到质点Q，绳上形成的波形如图所示。处的质点P坐标为，则（　　） A. 波的周期为0.3s B. 时刻，振源沿y轴正方向运动 C. 波的传播速度大小为2m/s D. 从该时刻开始再经过0.15s，Q沿y轴正方向运动 10. 如图所示，一刚性导线Oab由直线段Oa和圆心为、半径为l的圆弧ab组成，Oa长为l且垂直于。间距为l的平行导轨MN和PQ与水平面成θ角，M和O点用硬导线相连，另一与Oa垂直的水平导轨与PQ在P点连接。导线Oab和导轨分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。Oab在纸面内绕O点由图示位置开始以角速度ω逆时针转动，水平放置在导轨上的导体棒ef在导线Oab脱离水平轨道前始终静止。在Oab转动过程中，ef棒在所受安培力最大和最小时均恰好能静止。已知ef棒接入导轨的电阻值为R且垂直导轨，不计其他电阻，各部分始终接触良好，重力加速度为g，则（　　） A. Oab逆时针转动，f点电势较e点低 B. ef棒所受安培力的最大值为 C. ef棒的质量为 D. ef棒与导轨间的动摩擦因数为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）小红将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，在浅盘里盛上水后，下列所进行的操作和过程，合理的顺序是______（用字母符号表示）。 A. 油膜展开稳定 B. 在盛水的浅盘里撒爽身粉 C. 用注射器向水面滴油酸酒精溶液 D. 描绘油膜轮廓 （2）已知实验所配制的油酸酒精溶液的浓度为0.1%（体积比），用注射器测得1mL该溶液有57滴。把一滴该溶液滴入盛水的浅盘里，油膜稳定后面积，则估算出油酸分子的直径为______m（保留2位有效数字）。 （3）实验时，小红往水面上撒的爽身粉较多且不均匀，导致测得的油酸分子直径______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12. 小明想利用热敏电阻的特性，为种植大棚花椰菜（生长适宜温度为20℃~25℃）的菜农设计一个简易温度报警器。所选器材有热敏电阻、直流电源E（电动势为3V，内阻不计）、定值电阻R1=1kΩ、R2=3kΩ和R3=5kΩ发光二极管LED、三极管（当b、e间电压达到2V，三极管被导通）、导线等元件。 （1）如图1，小明先用多用电表预判热敏电阻的阻值随温度变化的趋势。选择“×100”欧姆挡，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准_______。再将红、黑表笔分别与温控室中的热敏电阻两端接触，将温控室温度由20℃逐渐升高到60℃，指针由图1中a逐渐向右偏转到b。位置b热敏电阻的阻值为_______Ω，由此可判断热敏电阻的阻值随温度的升高而_______（填“增大”或“减小”）。 （2）通过进一步实验，小明得到该热敏电阻的阻值随温度变化的关系曲线如图2所示，并依此曲线，设计了图3所示的温度报警器，当大棚内温度降低至20℃时，三极管导通，二极管发光报警，提醒菜农。 ①在方框B中将发光二极管正确连入电路_______。 ②方框A中的定值电阻为_______（填“R1”“R2”或“R3”）。 13. 一充气报警装置的原理如图所示。内壁光滑、底部有充气口的导热汽缸竖直放置，体积为。面积的轻质薄活塞与汽缸底部用轻细弹簧相连。活塞上方密封一定质量的理想气体。初始时，汽缸底部与外界相通，活塞静止时，上方密封气体的压强，体积，弹簧被压缩5cm。从充气口向汽缸内缓慢充气，弹簧恢复到原长时，活塞恰好触碰到固定在汽缸壁中点的报警器。若每次均充入压强、温度均与外界大气相同、体积为的空气（视为理想气体），不计活塞、弹簧和报警器体积，大气压强，环境温度始终不变。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）弹簧恢复到原长时，汽缸下部空气的压强和充气的次数n。 14. 如图所示，一玻璃砖的横截面为正三角形OPQ，边长为3l。一束由a光和b光组成的复色光从空气垂直OP射入玻璃，在界面PQ上的M点，a光恰好发生全反射，b光从M点射出交OQ的延长线于N点。已知，，。 （1）画出a光的光路图； （2）求a光和b光在玻璃中的传播速率之比。 15. 如图所示，一游戏装置的轨道由固定在绝缘水平台上、间距的两足够长光滑平行金属直导轨EF、GH及两条竖直固定、半径的光滑圆弧轨道相切而成，切点E与G的连线垂直导轨，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。质量分别为和的金属棒a和b垂直导轨放置在EG的右侧，接入导轨之间的电阻分别为、。质量不导电的绝缘棒c跨放在圆弧轨道的最高点。游戏时，调节a和b间的距离，让c棒从静止释放，c与a发生弹性碰撞后，若a和b在整个运动过程中恰好不接触，视为游戏成功。某次游戏时，选手将a和b间距调为，游戏成功。导轨电阻不计，运动过程中a和b与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g取。求： （1）c与a碰撞后瞬间，c与a的速度大小和； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）b从静止开始运动到b的加速度大小为的过程中，金属棒a中产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年高二年级阶段性测试（四） 物理 考生注意： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 单个蔗糖晶体颗粒是单晶体，但受潮后粘在一起形成的糖块为非晶体 B. 把农田里的地面土壤锄松，有利于保存地下的水分 C. 热量不能从低温物体传到高温物体 D. 水黾可以停在水面上主要是因为浮力的作用 【答案】B 【解析】 【详解】A．单个蔗糖晶体颗粒是单晶体，受潮后粘在一起形成多单晶体，故A错误； B．土壤里有很多毛细管，地下的水分可沿着它们上升到地面，把地面的土壤锄松，破坏了毛细管，能防止水分上升，有利于保存地下的水分，故B正确； C．热量不能自发地从低温物体传到高温物体，但在一定条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如空调制热过程，故C错误； D．水黾可以停在水面上主要是因为液体表面张力的作用，故D错误。 故选B。 2. 春种一粒粟，秋收万颗子。春耕播种时，质量相同的两颗种子a和b以相同的速率从O点抛出，a斜向上运动，b做平抛运动，轨迹如图所示。不计空气阻力，从抛出到落至水平地面，它们（　　） A. 落地时动量相同 B. 落地时动能不同 C. 动量的变化量相同 D. 动量的变化率相同 【答案】D 【解析】 【详解】AB．质量相同的二个种子从同一高度以相同速率抛出，在运动过程中都只受重力，由动能定理可知，二个种子运动过程中动能的变化量相同，落地时速度大小相等，但方向不同，而动量是矢量，因此二个种子落地时动量不相同，二个种子落地时动能相同，故AB错误； C．二个种子运动的时间不同，由竖直方向的分运动可知 运动过程中重力的冲量 由动量定理可知，动量的变化量不相同，故C错误； D．根据动量定理可得 则动量的变化率 故二个种子动量的变化率相同，故D正确。 故选D。 3. 如图1所示，物理课堂上，老师用力迅速压下引火仪筒中的活塞10cm。此过程，活塞对气体的压力F随活塞移动距离l的关系如图2中实线所示，实线和虚线与坐标轴所围成图形面积相等，瓶内气体向外放热2J，则瓶内气体内能增加（　　） A. 22J B. 20J C. 18J D. 16J 【答案】C 【解析】 【详解】由图2可知，图像与坐标轴围成面积表示力做的功，由题可知实线和虚线与坐标轴所围成图形面积相等，虚线是恒力做功，即，位移，则活塞对气体做功为 由热力学第一定律，活塞对气体做功，气体放热，则瓶内气体内能增加,故C符合题意，故ABD不符合题意。 故选C。 4. 2025年为国际量子科学与技术年（IYQ）。两种不同尺寸的量子点分别发出蓝光和黄光，用它们分别照射同一光电管，产生的光电流与电压的关系如图中a和b所示。、、电子电荷量e及普朗克常量h均为已知量，则（　　） A. a对应的是蓝光 B. 蓝光的饱和电流比黄光大 C. 黄光照射时光电子的最大初动能为 D. 蓝光和黄光的频率差为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图示可知，遏止电压 根据 可知 由于蓝光的频率大于黄光的频率，可知，a对应的是黄光，故A错误； B．结合上述可知，a对应的是黄光，b对应的是蓝光，根据图示可知，蓝光的饱和电流比黄光小，故B错误； C．结合上述，a对应的是黄光，则黄光照射时光电子的最大初动能为，故C错误； D．结合上述有， 解得，故D正确。 故选D。 5. 氢原子在可见光区的四条谱线依次为、、、，波长满足巴耳末公式，n=3、4、5、6，其中时对应的谱线为。用和以相同的入射角从同一点斜射入同一块平行玻璃砖，下列图中的出射光线可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】BD．根据折射率的定义有 由于玻璃砖的折射率大于1，则有 根据几何关系可知，折射光线均位于入射光线延长线的左侧，故BD错误； AC．根据巴耳末公式可知，四条谱线、、、的波长依次减小，波长越小，折射率越大，即四条谱线、、、的波长依次增大，根据折射定律可知，当空气中的入射角相同时，四条谱线、、、进入玻璃砖时的折射角依次减小，即用和以相同的入射角从同一点斜射入同一块平行玻璃砖，对应的折射角大于对应的折射角，根据几何关系可知，最终的出射光线位于最终的出射光线的右侧，故A正确，C错误。 故选A。 6. 中国空间站离地球表面的距离约为地球半径（6400km）的。若把铁分子看成球形，体积约为，取。把铁分子一个个紧挨地单列排起来，筑成从地球通往空间站的“分子大道”，所需铁分子的个数最接近（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设铁分子的直径为，则铁分子的体积为 解得 从地球通往空间站的“分子大道”的长度为 则所需铁分子的个数约为，故B符合题意。 故选B。 7. 如图是某装置利用磁场聚集带电粒子的简化示意图。在x轴上方有垂直xOy平面、半径为a的圆形区域匀强磁场，磁感应强度大小为B。沿直线运动的质子束沿x轴正方向从M点射入磁场，从O点沿y轴负方向离开磁场。平行运动的氘核束沿x轴正方向从N点（图中未画出）射入磁场，从O点沿与x轴负方向成60°角离开磁场，不计粒子重力和相互作用，则（　　） A. 磁场方向垂直xOy平面向里 B. N点坐标为 C. 质子和氘核在磁场中运动的时间比为 D. 质子和氘核的德布罗意波长比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．质子带正电，根据其运动轨迹,用左手定则判断，磁场方向垂直平面向外，故A不符合题意； B．根据题意作出氘核的运动轨迹，如图所示： 通过几何关系可知，半径为，设N点坐标为（），故，，故N点坐标为，故B不符合题意； C．由题可知，质子的比荷与氘核的比荷之比为，根据周期公式可得，周期比为,设圆心角为，质子运动的轨迹圆心角，氘核运动的轨迹的圆心角，则运动时间为，故时间比，故C符合题意； D．由可得，动量为，因为质子和氘核的电荷数相同，轨迹半径相同，故动量相同，由德布罗意波长可得，质子和氘核的德布罗意波长比为1:1，故D不符合题意。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 羊角球是一种受欢迎的儿童户外游戏，球内气体可视为理想气体。如图所示，一小孩坐在羊角球上缓慢向下把球坐扁的过程中，球内气体温度始终保持不变且无漏气，则气体（　　） A. 对外界做正功 B. 压强增大 C. 内能增大 D. 向外界放热 【答案】BD 【解析】 【详解】C．球内气体温度始终保持不变，则气体内能不变，故C错误； A．小孩坐在羊角球上缓慢向下把球坐扁的过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，即气体对外界做负功，故A错误； B．结合上述可知，气体温度不变，体积减小，根据玻意耳定律可知，气体压强增大，故B正确； D．结合上述可知，气体内能不变，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，故D正确。 故选BD。 9. 位于坐标原点O处的振源从时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，时，波刚好传播到质点Q，绳上形成的波形如图所示。处的质点P坐标为，则（　　） A. 波的周期为0.3s B. 时刻，振源沿y轴正方向运动 C. 波的传播速度大小为2m/s D. 从该时刻开始再经过0.15s，Q沿y轴正方向运动 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由波形图可知，波的周期为，故A正确； B．波向右传播到质点Q，由同侧法可判断此时质点Q沿y轴负方向运动，故振源起振方向也沿y轴负方向，故B错误； C．处的质点P坐标为，由波动规律，可得波长 波的传播速度大小为，故C正确； D．从该时刻开始再经过0.15s，即经过半个周期，Q回到平衡位置沿y轴正方向运动，故D正确。 故选 ACD。 10. 如图所示，一刚性导线Oab由直线段Oa和圆心为、半径为l的圆弧ab组成，Oa长为l且垂直于。间距为l的平行导轨MN和PQ与水平面成θ角，M和O点用硬导线相连，另一与Oa垂直的水平导轨与PQ在P点连接。导线Oab和导轨分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。Oab在纸面内绕O点由图示位置开始以角速度ω逆时针转动，水平放置在导轨上的导体棒ef在导线Oab脱离水平轨道前始终静止。在Oab转动过程中，ef棒在所受安培力最大和最小时均恰好能静止。已知ef棒接入导轨的电阻值为R且垂直导轨，不计其他电阻，各部分始终接触良好，重力加速度为g，则（　　） A. Oab逆时针转动，f点电势较e点低 B. ef棒所受安培力的最大值为 C. ef棒的质量为 D. ef棒与导轨间的动摩擦因数为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．导线Oab在纸面内绕O点以角速度ω逆时针转动时，由右手定则知f点电势比e点高，故A错误； B．初始位置时，感应电动势最小，依据法拉第电磁感应定律得 b即将滑离导轨时，Oab切割磁感线的有效线段Ob最长，感应电动势最大，连接ab和Ob，由几何知识知 依据法拉第电磁感应定律得 回路感应电流的最大值 ef棒所受安培力的最大值 故B正确； CD．设ef棒与导轨间的动摩擦因数为，ef平衡，其所受安培力最小时，有 其所受安培力最大时，有 由以上两式得 故C正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）小红将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，在浅盘里盛上水后，下列所进行的操作和过程，合理的顺序是______（用字母符号表示）。 A. 油膜展开稳定 B. 在盛水的浅盘里撒爽身粉 C. 用注射器向水面滴油酸酒精溶液 D. 描绘油膜轮廓 （2）已知实验所配制的油酸酒精溶液的浓度为0.1%（体积比），用注射器测得1mL该溶液有57滴。把一滴该溶液滴入盛水的浅盘里，油膜稳定后面积，则估算出油酸分子的直径为______m（保留2位有效数字）。 （3）实验时，小红往水面上撒的爽身粉较多且不均匀，导致测得的油酸分子直径______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）BCAD （2） （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 实验中，在将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，在浅盘里盛上水后，应先在盛水的浅盘里撒爽身粉，再用注射器向水面滴油酸酒精溶液，待油膜展开稳定后，描绘油膜轮廓，可知，合理的顺序是BCAD。 【小问2详解】 一滴溶液中纯油酸的体积 油酸分子的直径 解得 【小问3详解】 实验中，往水面上撒的爽身粉较多且不均匀，油膜没有形成单分子油膜层，使得油膜面积偏小，结合上述可知，会导致测得的油酸分子直径偏大。 12. 小明想利用热敏电阻的特性，为种植大棚花椰菜（生长适宜温度为20℃~25℃）的菜农设计一个简易温度报警器。所选器材有热敏电阻、直流电源E（电动势为3V，内阻不计）、定值电阻R1=1kΩ、R2=3kΩ和R3=5kΩ发光二极管LED、三极管（当b、e间电压达到2V，三极管被导通）、导线等元件。 （1）如图1，小明先用多用电表预判热敏电阻的阻值随温度变化的趋势。选择“×100”欧姆挡，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准_______。再将红、黑表笔分别与温控室中的热敏电阻两端接触，将温控室温度由20℃逐渐升高到60℃，指针由图1中a逐渐向右偏转到b。位置b热敏电阻的阻值为_______Ω，由此可判断热敏电阻的阻值随温度的升高而_______（填“增大”或“减小”）。 （2）通过进一步实验，小明得到该热敏电阻的阻值随温度变化的关系曲线如图2所示，并依此曲线，设计了图3所示的温度报警器，当大棚内温度降低至20℃时，三极管导通，二极管发光报警，提醒菜农。 ①在方框B中将发光二极管正确连入电路_______。 ②方框A中的定值电阻为_______（填“R1”“R2”或“R3”）。 【答案】（1） ①. 欧姆挡的零刻度 ②. 1500 ③. 减小 （2） ①. ②. R2 【解析】 【小问1详解】 [1]欧姆调零时，选择“×100”欧姆挡，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度。 [2]位置b热敏电阻的阻值为。 [3]将温控室温度由20℃逐渐升高到60℃，指针由题图1中a逐渐向右偏转到b，其阻值不断减小，由此可判断热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 【小问2详解】 [1]为使二极管能正常发光报警，电流应从二极管正极流入，如答图所示。 [2]当大棚内温度降低至20℃时，由题图2可知此时热敏电阻的阻值为6kΩ，同时三极管导通，则b、e间电压达到2V，因直流电源的电动势为3V，故方框A中的定值电阻的阻值为3kΩ，即R2。 13. 一充气报警装置的原理如图所示。内壁光滑、底部有充气口的导热汽缸竖直放置，体积为。面积的轻质薄活塞与汽缸底部用轻细弹簧相连。活塞上方密封一定质量的理想气体。初始时，汽缸底部与外界相通，活塞静止时，上方密封气体的压强，体积，弹簧被压缩5cm。从充气口向汽缸内缓慢充气，弹簧恢复到原长时，活塞恰好触碰到固定在汽缸壁中点的报警器。若每次均充入压强、温度均与外界大气相同、体积为的空气（视为理想气体），不计活塞、弹簧和报警器体积，大气压强，环境温度始终不变。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）弹簧恢复到原长时，汽缸下部空气的压强和充气的次数n。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设弹簧压缩时，弹力为F。初始时，汽缸底部与外界相通，对静止活塞，依据平衡有 因为 综合以上两式并代人数据，解得 【小问2详解】 充气前，活塞下方空气体积为，压强为，充气后气体体积为，压强设为，依据玻意耳定律有 充气n次后，弹簧恢复原长，活塞位于汽缸中点位置触碰报警器。依据平衡可知此时密封气体的压强也为，对密封气体，依据玻意耳定律有 综合以上两式，解得 14. 如图所示，一玻璃砖的横截面为正三角形OPQ，边长为3l。一束由a光和b光组成的复色光从空气垂直OP射入玻璃，在界面PQ上的M点，a光恰好发生全反射，b光从M点射出交OQ的延长线于N点。已知，，。 （1）画出a光的光路图； （2）求a光和b光在玻璃中的传播速率之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 a光的光路图如图 【小问2详解】 a光恰好发生全反射，临界角为60°，则有 三角形MQN中，根据正弦定理有 其中，解得 则b光的折射角为 根据折射定律有 a光和b光在玻璃中的传播速率之比为 15. 如图所示，一游戏装置的轨道由固定在绝缘水平台上、间距的两足够长光滑平行金属直导轨EF、GH及两条竖直固定、半径的光滑圆弧轨道相切而成，切点E与G的连线垂直导轨，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。质量分别为和的金属棒a和b垂直导轨放置在EG的右侧，接入导轨之间的电阻分别为、。质量不导电的绝缘棒c跨放在圆弧轨道的最高点。游戏时，调节a和b间的距离，让c棒从静止释放，c与a发生弹性碰撞后，若a和b在整个运动过程中恰好不接触，视为游戏成功。某次游戏时，选手将a和b间距调为，游戏成功。导轨电阻不计，运动过程中a和b与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g取。求： （1）c与a碰撞后瞬间，c与a的速度大小和； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）b从静止开始运动到b的加速度大小为的过程中，金属棒a中产生的热量Q。 【答案】（1）0， （2）2T （3） 【解析】 【小问1详解】 令碰撞前绝缘棒c的速度为，根据动能定理有 解得 c与a发生弹性碰撞，则有， 解得， 【小问2详解】 结合上述可知，c与a发生弹性碰撞后，绝缘棒c停止运动，a棒向右运动，对a和b构成的系统进行分析，当速度相等时，a恰好追上b，根据动量守恒定律有 解得 对金属棒b进行分析，根据动量定理有 根据电流的定义式有 令上述过程a和b的位移分别为、，则有 上述过程感应电动势的平均值 感应电流的平均值 解得B=2T 【小问3详解】 令b的加速度大小为时，a和b的速度分别为、，对a和b构成的系统，根据动量守恒定律有 此时，对金属棒b进行分析，根据牛顿第二定律有 其中的感应电流 解得， 根据能量守恒定律，系统产生的总热量 此过程，金属棒a中产生的热量 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $