15.2 画轴对称的图形 第1课时 画轴对称的图形　课件　2025—2026学年人教版数学八年级上册

第1课时 画轴对称的图形 15.2 画轴对称的图形 情境导入 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的 图形呢？ 可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形. 如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印. 画轴对称的图形 几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 例1 如图15.2-2，已知 △ABC 和直线 l，画出与 △ABC 关于直线 l 对称的图形. 画法：如图15.2-2(2) （１）过点A画直线的垂线，垂足为O，在垂线 上截取O＝OA，就是点A关于直线的对称点； （２）同理，分别画出点B，C关于直线的对 称点，； （３）连接A′B′ ， B′C′，C′A′ ，则△ A′B′C′即为所求 l A B C A' B' C' 1. 如图，把各图形补成关于直线 l 对称的图形. 教材练习题 针对训练 1.(2025春·江阴市期末)已知:如图， △ABC中，∠B=90° (1)在AC上作一点D,使得AD=AB;在BC上作一点E,使得△ABE与△ADE关于直线AE对称;(请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解:(1) 如图所示; (2)在(1)的条件下,请猜想∠BAC与∠DEC的数量关系,并说明理由 解：(2)猜想∠BAC=∠DEC, 理由: 由(1)知， △ABE与△ADE关于直线AE对称. ∴ ∠ADE=∠B=90° ∴ ∠CDE=∠B=90° ∵ ∠C=∠C， ∴ ∠BAC=180-∠B-∠C, ∠DEC=180-∠EDC-∠C, ∴ ∠BAC=∠DEC. 随堂演练 1.(2024秋·陵城区期末)剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称,将其放置在直角坐标系中,点A.B,C的坐标分别为(3.0).(5,0)，(1,4)，则点D的坐标为( ) A.(7,4) B.(6,4) (5,4) D.(4,4) A 2.(2024秋·兴宁区校级月考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)分别写出下列各点的坐标标:A______;B________;C:________ (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△ A′B′C′ (3) 求△ ABC的面积 (-2,4) (-5,2) (4,5) 解: （2）点A(-2,4)，B(-5,2), C(-4,5),关于x轴对称的点坐标为: A'(-2,-4), B'(-5,-2), C'(-4,-5), 描点，连线,即得△ A′B′C′ （如图） （3 -1-3= 课堂小结 1 找：在原图形上找特殊点； 2 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 3 连：按原图形的顺序依次连接各对称点． 画轴对称的图形的步骤： $$