安徽省蚌埠市固镇县第三中学数学（沪科版）九年级下册：24.3圆周角 教案 （3份打包）

固镇三中集体备课专用稿纸 主备人：孙莹莹 时间 地点 初三办公室 召集人 陈亚 课题[来源:学§科§网Z§X§X§K] 24.3圆周角（一）[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网Z&X&X&K] 课时 第___1__课时[来源:学.科.网] （总第_______课时）[来源:学+科+网] 科任教师 授课时间 教学目标 知识与技能：1，了解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并会熟练运用它们解决问题。 2，由圆周角与圆心角的关系的探索学会以特殊情形为基础，通过转化来解决一般问题的方法，渗透分类的教学思想。 过程与方法：1，经历圆周角定理的证明使学生体会类比分类的数学方法。 2，渗透由特殊到一般，由一般到特殊的数学思想方法。 情感态度与价值观：1培养学生观察分析想像归纳和逻辑推理的能力。 2引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲。 重点：圆周角定理及其两个推论与应用 难点：分三种情况探索圆周角定理及理解两个推论。 教 学 过 程 教 学 过 程 一、复习引入（1分钟左右） 1、什么叫圆内接三角形？什么叫三角形的外接圆？ 2、观察圆内接三角形每一个内角，他们都与圆有着怎样 特殊的位置关系？这样的角又叫做什么角？这就是我们这节课要学习的圆周角。 二、学习目标（1分钟左右） 1，掌握圆周角的定义 2，掌握圆周角定理及其推论 3，会用圆周角定理及其推论解决相关问题。 三、自学提纲（10分钟左右） 看书本上第27~29页，解决以下问题 1，什么叫圆周角？ 2,一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系? 3,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系? 4,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧有什么关系? 5,半圆或直径所对的圆周角是多少度?90度的圆周角所对的弦是什么? 6，自学例1 四、合作探究（15分钟左右） 1、圆周角定义：顶点在圆上，两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角。 简单地说，顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2，（1）如图，正△ABC内接于圆O，则∠BOC与∠BAC的度数分别是多少？它们之间有什么关系？ （2）如图， Rt △ABC内接于圆O，则∠BOC与∠A的度数分别是多少？它们之间有什么关系？ 你有什么猜想？ 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 3、证明：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 已知：BC所对的圆周角和圆心角分别是∠B AC 和∠BOC， 求证：∠A= 1/2 ∠BOC 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 (或简说成同弧所对的圆周角是圆心角的一半) 圆周角度数等于它所对弧的度数的一半。 推论1: 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，反之也成立，即相等的圆周角所对的弧也相等。 推论2: 90°的圆周角所对的弦是直径。半圆或直径所对的圆周角是直角. 例1，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P,∠ACD=60° ∠ADC=70 ° ,求∠APC的度数. 五、巩固练习（6分钟左右） 1.求圆中角X的度数 2、如图，弦AB分⊙O成两弧，AB与ACB的度数之比为1：4，则弧AB的度数是---------- ，弧ACB的度数是-----------，∠D= ……. ，∠C= ……… 。 　3、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A的度数 六、课堂小结: （3分钟左右） 本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？ 七、布置作业：（10分钟左右） 课堂作业：必做题：书本上第29页2、3 选做题：如图，在⊙O中，AB为直径,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E 求证(1)BE=EC (2)BE×BF=BD×BA 家庭作业：一张试卷 讨论补充记录 学生交流讨论自学提纲中不懂得问题 讨论补充记录 板书 设计 教 学 反 思 A B C O A B C O A B D