2025年湖南省长沙市“星锐杯”拔尖创新人才选拔赛（四年级）数学复赛试卷

2025年星锐杯复赛四年级卷 测试时长：90分钟，满分120分 一、填空题（共36分，每题3分） 1、哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁”。弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在 的年龄时，你己22岁了”，问哥哥现在岁。 2、小王和小明出去吃午饭。小王带了50元，小明带了30元，他们各自买了一份相同的快餐。 己知小王剩下的钱是小明剩下的钱的3倍，则他们午饭一共花了元。 3、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸。如果每个人领取7张纸，那 么老师还能剩下11张。如果小朋友领取9张，最后就会差13张纸。请问：共有一个小朋友。 4、康康到麦当劳买套餐，一份套餐包含了一个汉堡、一份小吃和一杯饮料。服务员告诉他店 里有8种汉堡、4种小吃、5种饮料可供选择。那么康康一共可以搭配出种套餐。 5、教学楼和校门之间有一条90米长的道路，为了迎接校庆，五年级的同学在人行道的两侧每 隔5米插一面彩旗，（两端都插）后来发现彩旗间的距离太远，打算每隔3米插一面，有面彩旗 可以不用动。 6、师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。 班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。 7、把19拆成若干个自然数相加，把这些自然数相乘，乘积最大是一。 8、在下面的乘法算式中，字母A、B、C分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个数字， 求A、B、C的和是一。 ABC AB C 0009 0004 000 注：原愿为“且每个空格代表一个非零数字”，出愿不严谨。 9、小牛、小星和小悦在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师。已知： (1)小牛不在北京工作，小星不在上海工作： (2)在北京工作的不是教师： (3)在上海工作的是工人： (4)小星不是农民。 问：小星是在工作的。 10、有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平 均年龄为50岁，教师人数是医生人数的倍。 11、三个面积均为50平方厘米的圆纸片放在桌面上（如图），三个纸片共同重叠的面积是10平方 厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是100平方厘米，问：图中阴影部分面积之和是一。 12、下图中共有一个长方形。 二、脱式计算，有简便方法的要简便计算。（每题5分，共20分） 13、345345×788+690×105606 14、7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 2 15、5×64×25×125×2009 16、2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+..3×2-2×1 三、平面图形的面积。（每题6分，共12分） 17、有两个正方形的周长之差是40厘米，面积之差是220平方厘米，这两个正方形中较大的正 方形的面积是多少？ 18、如图，∠B=45°，另外AB=7cm,CD=3cm。求四边形ABCD的面积。 四、应用题。(19-23题每题8分，24题12分，共52分) 19、有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出多少只袜子，才能保证能凑出 两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求）。 3 20、口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝。于是 ,老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚：接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了 老、小两个和尚：然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚，就这样，三人轮流谦 让了一阵。结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐则装着20升水请问：最初大 和尚的水罐里有多少升水？ 21、甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙：若甲后退12米，则 甲跑6秒钟也能追上乙。则甲的速度和乙的速度分别是多少米每秒。 22、一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是5米，以后每秒落下的距离都比前一秒多 10米，10秒末物体离地。则物体最初距离地面的高度为多少米？ 23、张瑜和李悦骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。张瑜比李悦每小时快4千米，张瑜比 李悦早20分钟通过途中乙地。当李悦到达乙地时，张瑜又前进了8千米，那么甲、乙两地的路 程是多少千米。