10.4 电容器的电容（专题训练）【八大题型】-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

10.4 电容器的电容（专题训练）【八大题型】 【考点1 电容的概念、定义式、单位和物理意义】 1 【考点2 平板电容器电容的决定式】 3 【考点3 改变极板间距，正对面积、填充物等，判断电容的变化】 5 【考点4 电容器两极间电势差一定时，Q、E随电容器的变化】 7 【考点5 电容器电荷量一定时，U、E随电容器的变化】 10 【考点6 电容器内部的电势随极板移动的变化】 12 【考点7 电容器的充放电过程及其特点】 13 【考点8 电容器与验电器组合的动态分析】 15 【考点1 电容的概念、定义式、单位和物理意义】 1．如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中正确的图像是（　　） A． B． C． D． 2．关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比 B．由公式可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大 C．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比 D．由公式可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 3．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E=8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．i-t图像阴影表示电容器的能量 B．阴影部分的面积S1和S2肯定不相等 C．阻值R1大于R2 D．计算机测得S1=1 203 mA·s，则该电容器的电容约为0.15 F 4．（多选）下列说法中，正确的是（　　） A．由可知，电场中某点的电势与q成反比 B．由可知，电场中某点的电场强度E与F成正比 C．公式中，电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关 D．公式中，匀强电场中任意两点a、b间的距离越大，两点间的电势差不一定越大 5．（多选）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）    A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容减小 C．保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热 D．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 6．如图所示为电容式话筒的原理图，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，并与定值电阻R、电源E串联成一闭合回路，当振动膜片在声压的作用下向右运动时，电容器的电容 （选填“增大”或“减小”），此时，定值电阻R上有向 （选填“左”或“右”）的电流。    7．如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN，N板接地（电势为0），M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10-6C的带电液滴，其质量m＝4×10-4kg，恰好处于静止状态，g=10m/s2，求： (1)两板间的电场强度为多少？ (2)ＵNM等于多少伏？M点的电势是多少？ (3)平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少法拉？ 【考点2 平板电容器电容的决定式】 8．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 9．传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加 C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小 10．磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积。当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（　　） A．分子层间的距离增加了 B．分子层间的距离减小了 C．分子层间的距离增加了 D．分子层间的距离减小了 11．（多选）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（    ） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度变小 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 12．（多选）如图所示，平行板电容器两极板与直流电源、理想二极管D（正向电阻为零，反向电阻无穷大）、定值电阻R连接，电容器下板B接地，两板间P点有一带电油滴恰好处于静止状态，现将上极板A向上移动，则下列说法正确的是（　　） A．R中有从a到b的电流 B．两极板间电压保持不变 C．油滴的电势能不变 D．油滴仍保持静止状态 13．电容为的平板电容器，接在电路中，如图所示。若将相对介电常量为的各向同性均匀电介质插入电容器中（填满空间），此时电场能量是原来的 倍。 【考点3 改变极板间距，正对面积、填充物等，判断电容的变化】 14．如图所示，平行板电容器在充电稳定后，板间有一带电尘粒恰能在电场中静止。若将正对的平行板左右错开一些，则以下说法中正确的是（　　） A．带电尘粒将向上加速运动 B．带电尘粒将向下加速运动 C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A 15．如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，N板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．极板间的距离增大 B．电容器的电容减小 C．两板间的电场强度减小 D．带电微粒仍然静止 16．有一种利用电容器实现的输液报警装置，实物图和电路图分别如图甲、乙所示。闭合开关，电容器先充电达到稳定，当药液面降低时，电容器C的电容减小，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音。则药液面下降时（     ） A．电容器的电量减少 B．电容器的电量不变 C．电阻R的电压始终为零 D．蜂鸣器电流由a流向b 17．（多选）电容位移传感器具有灵敏度高的优点，某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所示的装置，电容器接在恒压直流电源上，其中A是固定极板，B是可动极板，B与被测物体连接在一起，G为灵敏电流计，当被测物体水平向右移动时，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容变小 B．极板间的电场强度变大 C．电容器所带的电荷量减少 D．灵敏电流计中有从b到a方向的电流 18．（多选）如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。影响平行板电容器电容的因素有（    ） A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电介质的介电常数 D．极板的材料 19．如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为D，在下极板上叠放一厚度为d的金属板A，d<D，其上部空间有一带负电的粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，已知重力加速度为g，则： （1）板间电场强度E （选填“变大”、“变小”或“不变”） （2）粒子运动的加速度大小为 。 【考点4 电容器两极间电势差一定时，Q、E随电容器的变化】 20．传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示为测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器与零刻度线在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转。当待测压力增大时，灵敏电流表指针（　　） A．向右偏转 B．左右摆动 C．向左偏转 D．在正中央零刻度线处 21．利用电容器可监测水位的变化。如图所示，两块平行金属板表面已进行绝缘处理，当水位升高时（　　） A．电容变小，极板上电荷量减少 B．电容变小，极板上电荷量增加 C．电容变大，极板上电荷量减少 D．电容变大，极板上电荷量增加 22．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针的张角大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小，如图所示，A、B为平行板电容器的两个金属板，当开关S闭合后，静电计G指针张开一定角度。不考虑静电计引起的电荷量变化，则下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将两极板间距减小，板间场强减小 B．保持开关S闭合，将两极板间距增大，电容器带电量增加 C．断开开关S后，将两极板间距增大，静电计指针张开角度减小 D．断开开关S后，紧贴极板插入金属板，静电计指针张开角度减小 23．对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题， 某同学设计制作了电容热膨胀检测仪， 原理如图所示。电容器上极板固定， 下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。已知该材料温度升高竖直方向的高度变大，会使电容器下极板上升， 现将待测材料平放在加热器上，闭合开关S，电路稳定后，下列说法中正确的是（　　） A．若温度升高， 极板所带电荷量减小 B．若温度降低， 灵敏电流计G上有从b到a的电流 C．若温度不变， 滑动变阻器滑片向下滑动少许，灵敏电流计G 上有从a到b的电流 D．若断开开关S，灵敏电流计G上有从a到b的短暂电流 24．（多选）传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若电流从灵敏电流计“＋”接线柱流进时指针向右偏，从“－”接线柱流进时向左偏。当待测压力突然增大时，下列说法中正确的是（　　） A．电容器所带电荷量将增大 B．电容器两极板间电势差变大 C．灵敏电流计指针向左偏转 D．M点的电势比N点的低 25．（多选）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　） A．振动膜向右运动时，电容器的电容减小 B．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流 C．振动膜向左运动时，电阻上有从a到b的电流 D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小 26．（多选）如图所示，平行板电容器通过单刀双掷开关分别与电源E和二极管、定值电阻R相连，电容器下板接地，初始时开关S接1，C充电稳定后，此时一带电油滴位于电容器中M点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．减小极板间的正对面积，带电油滴将向下移动 B．贴着下极板插入金属板，M点电势将降低 C．将开关S由1掷向2，此过程中不会有电流经过电阻R D．开关S掷向2后，带电油滴将向上移动 27．如图，莱顿瓶主要部分是一个玻璃瓶，瓶子内、外表面分别贴有金属箔，瓶内的金属箔通过金属链和金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球。通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，则金属箔的厚度越厚，莱顿瓶储存电荷的本领 （选填“越强”、“越弱”或者“不变化”）。充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷量 （选填“越多”、“越少”或者“不变化”）。 【考点5 电容器电荷量一定时，U、E随电容器的变化】 28．武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（　　） A．从位置“1”到位置“2”，MN间的电场强度变大 B．从位置“2”到位置“4”，MN间的电场强度变大 C．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低 D．从位置“2”到位置“4”，M的电势升高 29．如图所示，一平行板电容器，两极板水平放置，b板接地，P点在两板之间，与两板距离相等。开关S闭合后，一带电油滴在P点处于静止状态，现在断开开关，而后将b板缓慢向上平移一小段距离，下列说法中正确的是（　　） A．滴将将向下运动 B．油滴将向上运动 C．P点电势降低 D．P点电势升高 30．如图所示，两块相互靠近的平行金属板M、N组成电容器，充电后与电源断开，M板带负电，N板带正电，且它们的电荷量保持不变。板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球（可视为质点），小球静止时与竖直方向的夹角为，忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响，M、N板足够大，则（　　） A．若只将N板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角将变大 B．若只将N板竖直向上平移稍许，电容器的电容将变小，夹角将变小 C．将细线烧断，小球的运动轨迹是抛物线 D．若只将M板水平向左平移稍许，将细线烧断，小球到达N板的时间不变 31．（多选）在手机塑料壳的生产线上，利用如图所示装置监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板A、B平行正对水平固定放置，通过导线接在恒压电源上，闭合开关，一段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过A、B之间，当塑料壳变厚时（　　） A．电容C增大 B．两板所带电荷量不变 C．静电计指针偏角增大 D．两板间电场强度增大 32．（多选）如图所示为电容式风力传感器，将电容器负极板和静电计金属外壳都接地，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（   ） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角减小 C．风力越大，极板间电场强度越大 D．风力越大，P点的电势越低 33．“祖冲之”研究小组探究平行板电容器实验，如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带负电，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地（电势为零），在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，静电计指针偏角 （填“变大”“变小”或“不变”），P点电势 （填“升高”“降低”或“不变”），油滴的电势能 （填“大于”“小于”或“等于”）零。 【考点6 电容器内部的电势随极板移动的变化】 34．如图所示，平行板电容器的金属板M、N水平放置，始终与电源两极相连，电路中接有电流计G，极板N接地，极板间有一带电液滴静止在P点。现将M极板沿竖直方向向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．液滴向下运动 C．P点的电势增大 D．G中有从b到a的电流 35．平行板电容器、静电计、理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大）与内阻不计的电源连接成如图所示的电路。电容器的下极板固定，上极板为可动极板，有一带电油滴恰能静止在P点。设静电计的张角为，若将上极板向上移动少许后。下列说法中正确的是（　　） A．油滴带正电 B．油滴将向下运动 C．角不变 D．P点的电势不变 36．（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，但仍在P点上方。下列说法正确的是（　　） A．油滴仍静止不动 B．静电计指针张角减小 C．油滴向上运动 D．P点的电势降低 37．（多选）如图，电容器与电源连接，两极板竖直平行正对放置，左极板A接地且与电源正极相连，极板间P点固定一负点电荷。现将开关S闭合，电路稳定后再断开S，然后把A极板稍向左平移，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容将变小 B．电容器极板间的电场强度将变小 C．点电势将升高 D．处电荷的电势能将变大 【考点7 电容器的充放电过程及其特点】 38．一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；接2，电容器C对电阻R放电。则（　　） A．充电过程中，电压表示数减小 B．充电过程中，流过电阻R的电流方向自左向右 C．放电过程中，电流表示数减小 D．放电过程中，流过电阻R的电流方向自右向左 39．如图甲为利用电流传感器观察电容器放电的电路图。开关S先接1端，电源给电容器充电；开关S再接2端，电容器放电，放电过程中电流I随时间t变化的图像如图乙所示，则放电过程中（　　） A．电容器两端电压逐渐增加 B．将R换成更小的阻值，放电时间变短 C．将R换成更小的阻值，图像与坐标轴所围的面积变小 D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为3.2C 40．（多选）如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1<R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．实线是电阻箱阻值为R1时的结果 B．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为R2时，电容器所带的电荷量较大 C．S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变小 41．用图示电路给电容器C充、放电。开关S接通1，稳定后改接2，稳定后又改接1，如此反复。下表记录了充、放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，根据该信息，在表格内各空格处填上合理的答案。 时刻 通过电流表的电流方向 电流表中的电流正在增大还是减小 电容器两端的电压正在增大还是减小 t1 向左 t2 向右 【考点8 电容器与验电器组合的动态分析】 42．如图所示，将静电计与电容器相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空间内存在电场，分别用实线和虚线表示电场线和等势面，该空间内有P、Q两点，则下列说法正确的是（    ） A．静电计两根金属指针带异种电荷 B．图中实线表示电场线，虚线表示等势面 C．图中P点的电势高于Q点的电势 D．图中P点的场强小于Q点的场强 43．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．若将上极板与电源断开后再将下极板左移一小段距离，则油滴所受电场力不变 44．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．增大，E增大 B．增大，增大 C．减小，减小 D．减小，E不变 45．（多选）如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N，下极板N接地。现将其与理想二极管串联，与静电计并联，初始电容器所带电量为零。为定值电阻，和为电阻箱，闭合开关S稳定后，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，则下列说法正确的是（　　） A．断开开关S，M板稍微上移，静电计指针偏角变大 B．断开开关S，N板稍微下移，带电油滴的电势能增大 C．保持开关S闭合，增大阻值，带电油滴仍然静止不动 D．保持开关S闭合，增大阻值，平行板电容器的带电荷量减小 46．（多选）如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合电键S时，一带电的油滴恰好静止于电容器中的点。下列说法正确的是（　　） A．若将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴向下运动 B．若将A极板向下平移一小段距离，点电势将升高 C．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，静电计指针张角变大 D．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，点电势将降低 47．如图甲为一种电容式角度传感器的原理图，动片与定片为金属材质，动片可以绕转轴转动，动片与定片间为空气，该传感器可以通过测量电容的变化来测量角度（）的变化。 (1)图甲中转动动片可以改变电容器的______（填标号）。 A．两片正对面积 B．两片间距 C．电介质 (2)类比平行板电容器可知，随着角度变大，电容式角度传感器的电容将 （填“变大”或“变小”）。 (3)如图乙，将该电容式角度传感器充电后与静电计连接，可认为电容器的电荷量基本不变，已知静电计两端电势差越大，指针张角越大，在转动动片的过程中，发现静电计指针张角变大，则电容式角度传感器的角度 （填“变大”或“变小”）。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 电容器的电容（专题训练）【八大题型】 【考点1 电容的概念、定义式、单位和物理意义】 1 【考点2 平板电容器电容的决定式】 5 【考点3 改变极板间距，正对面积、填充物等，判断电容的变化】 10 【考点4 电容器两极间电势差一定时，Q、E随电容器的变化】 14 【考点5 电容器电荷量一定时，U、E随电容器的变化】 19 【考点6 电容器内部的电势随极板移动的变化】 25 【考点7 电容器的充放电过程及其特点】 28 【考点8 电容器与验电器组合的动态分析】 31 【考点1 电容的概念、定义式、单位和物理意义】 1．如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中正确的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，变形可得Q=CU，由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比。 故选C。 2．关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比 B．由公式可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大 C．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比 D．由公式可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 【答案】C 【详解】A．公式采用比值定义法，E反映电场本身的强弱和方向，与试探电荷在电场中该点所受的电场力F和电荷量q无关，故A错误； B．公式采用比值定义法，C反映电容器容纳电荷的本领，与Q、U无关，故B错误； C．由公式可知，Q是场源电荷，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比，故C正确； D．公式中d是两点沿电场方向间的距离，所以在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与两点间沿电场方向距离的乘积，故D错误。 故选C。 3．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E=8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．i-t图像阴影表示电容器的能量 B．阴影部分的面积S1和S2肯定不相等 C．阻值R1大于R2 D．计算机测得S1=1 203 mA·s，则该电容器的电容约为0.15 F 【答案】D 【详解】A．根据 可知i-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器所带电荷量，故A错误； B．S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放电的电荷量，所以 故B错误； C．由题图乙可知电容器充电瞬间电流比电容器放电瞬间电流大，且电容器充电瞬间电源电压和放电瞬间电容器两端电压相等，则有 所以 故C错误； D．该电容器的电容为 D正确。 故选D。 4．（多选）下列说法中，正确的是（　　） A．由可知，电场中某点的电势与q成反比 B．由可知，电场中某点的电场强度E与F成正比 C．公式中，电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关 D．公式中，匀强电场中任意两点a、b间的距离越大，两点间的电势差不一定越大 【答案】CD 【详解】A．该公式是电势的比值定义式，电势与及均无关，由电场本身决定，故A项错误； B．该公式是电场强度的比值定义式，电场强度与及均无关，由电场本身决定，故B项错误； C．电容与电容器带电荷量和两极板间电势差均无关，由电容器本身决定，故C正确； D．由公式可知，匀强电场中的任意两点a、b间沿电场方向的距离越大，两点间的电势差才一定越大，故D项正确； 故选CD。 5．（多选）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）    A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容减小 C．保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热 D．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 【答案】BD 【详解】A．由于电容器与电源连接，两端电压不为0，则电容器两极板带了电；静止时，由于电容器所带电荷量不变，电容器没有充放电过程，电流表示数为零，故A错误； B．由静止突然向前加速时，由牛顿第二定律可知，弹簧对N板产生向前的弹力，则电容器极板之间的间距增大，根据 可知，电容器的电容减小，故B正确； C．保持向前匀减速运动时，加速度恒定，则N板的位置在某位置不动，电容器电荷量不变，电路中无电流，则电阻R发热功率为零，故C错误； D．根据电容器的决定式和定义式有 ， 由静止突然向前加速时，电容器极板之间的间距增大，电容减小，则极板所带电荷量减小，极板处于放电过程，由于M极板带正电，N极板带负电，可知电流由b向a流过电流表，故D正确。 故选BD。 6．如图所示为电容式话筒的原理图，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，并与定值电阻R、电源E串联成一闭合回路，当振动膜片在声压的作用下向右运动时，电容器的电容 （选填“增大”或“减小”），此时，定值电阻R上有向 （选填“左”或“右”）的电流。    【答案】 增大 左 【详解】[1]当振动膜片在声压的作用下向右运动时，电容器两极板的距离变小，根据 可知电容器的电容增大； [2]根据 电容器的电容增大，电容器两端电压不变，可知电容器所带的电荷量增大，电容器充电，定值电阻R上有向左的电流。 7．如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN，N板接地（电势为0），M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10-6C的带电液滴，其质量m＝4×10-4kg，恰好处于静止状态，g=10m/s2，求： (1)两板间的电场强度为多少？ (2)ＵNM等于多少伏？M点的电势是多少？ (3)平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少法拉？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两板间的带电油滴受力平衡，根据平衡条件 解得 （2）由图可知，N极板带正电，为高电势，所以两极板间的电势差为 又 解得 （3）根据电容定义式可得 【考点2 平板电容器电容的决定式】 8．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 【答案】D 【详解】A．根据平行板电容器的电容计算公式 得知，按键过程中，板间距离d减小，电容C增大，故A错误； B．电容C变大，由于U不变，根据 Q=CU 可知Q增大，故B错误； C．因C增大，U不变，根据 Q=CU 知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C错误； D．按键过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D正确。 故选D。 9．传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加 C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小 【答案】B 【详解】ABC．在按键的过程中，电容器两板间距d减小，则由 可知，电容器的电容C增大，两板电压U一定，根据 Q=CU 可知电容器的电量Q增加，电容器充电，则图中电流从M流向N，故B正确，AC错误； D．电容器两板间距d减小，两板电压U一定，根据 可知极板间的电场强度变大，故D错误。 故选B。 10．磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积。当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（　　） A．分子层间的距离增加了 B．分子层间的距离减小了 C．分子层间的距离增加了 D．分子层间的距离减小了 【答案】B 【详解】内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，两膜层之间电场力为引力，在该引力作用下，分子层之间的距离减小，令距离减小量为，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧，由于无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，细胞膜的面积，则膜层周围的电场也可近似看为匀强电场，令电场强度为E，可知单独一个极板产生的场强为，则有 根据电容的表达式有 ， 根据电场强度与电势差的关系有 结合上述解得 即分子层间的距离减小了。 故选B。 11．（多选）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（    ） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度变小 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 【答案】AB 【详解】AD．由于极板上所带电荷量变少，且两极板间电压不变，根据可知，电容器电容变小，根据可知，d增大，即材料竖直方向尺度减小，故A正确，D错误； BC．因U不变，d增大，根据可知，极板间电场强度变小，故B正确，C错误。 故选AB。 12．（多选）如图所示，平行板电容器两极板与直流电源、理想二极管D（正向电阻为零，反向电阻无穷大）、定值电阻R连接，电容器下板B接地，两板间P点有一带电油滴恰好处于静止状态，现将上极板A向上移动，则下列说法正确的是（　　） A．R中有从a到b的电流 B．两极板间电压保持不变 C．油滴的电势能不变 D．油滴仍保持静止状态 【答案】CD 【详解】A．将A板向上移动时，由平行板电容器决定式可知 电容器的电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电路中没有电流，故A错误； B．电容器的带电量不变，由电容关系式可知 两板间电压增大，B错误； C．由电场强度和电势差关系可知 两板间场强不变，P点电势不变，油滴电势能不变。故C正确； D．极板间电场强度不变，则油滴受力不变，油滴仍静止，故 D正确。 故选CD。 13．电容为的平板电容器，接在电路中，如图所示。若将相对介电常量为的各向同性均匀电介质插入电容器中（填满空间），此时电场能量是原来的 倍。 【答案】 【详解】由电容的决定式 可得 插入电介质后 电容器的电场能量为 因为电源未切断，所以电容器两极板间的电势差不变，即 所以 此时电场能量是原来的倍。 【考点3 改变极板间距，正对面积、填充物等，判断电容的变化】 14．如图所示，平行板电容器在充电稳定后，板间有一带电尘粒恰能在电场中静止。若将正对的平行板左右错开一些，则以下说法中正确的是（　　） A．带电尘粒将向上加速运动 B．带电尘粒将向下加速运动 C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A 【答案】C 【详解】AB．根据电容器的决定式 当正对面积S减小时，电容器的电容减小，带电尘粒受电场力 没有发生变化，故电场力不变，粒子仍处于平衡状态，故AB错误； CD．根据 由于电容器的电容减小，两极板间电压保持不变，那么电容器的带电荷量将减小，故电容器放电，流经电阻电流方向从A至B，故C正确，D错误。 故选C。 15．如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，N板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．极板间的距离增大 B．电容器的电容减小 C．两板间的电场强度减小 D．带电微粒仍然静止 【答案】D 【详解】AB．当温度升高时，温度敏感材料由于热胀冷缩，使得电容器两极板间距离减小，根据 可知，电容器的电容增大。故AB错误； CD．由于电容器与电源断开，所以电容器所带电荷量不变，根据 可知，电场强度不变，粒子所受电场力不变，所以带电粒子仍处于静止状态。故C错误；D正确。 故选D。 16．有一种利用电容器实现的输液报警装置，实物图和电路图分别如图甲、乙所示。闭合开关，电容器先充电达到稳定，当药液面降低时，电容器C的电容减小，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音。则药液面下降时（     ） A．电容器的电量减少 B．电容器的电量不变 C．电阻R的电压始终为零 D．蜂鸣器电流由a流向b 【答案】A 【详解】AB．根据 液面下降，极板之间的介电常数减小，则电容减小，根据 开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变，所以电容器的电量减少，故A正确，B错误； CD．根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失去电子，电子从a向b运动，则蜂鸣器电流由b流向a，因为有电流流过电阻R，所以电压不为零，故CD错误。 故选A。 17．（多选）电容位移传感器具有灵敏度高的优点，某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所示的装置，电容器接在恒压直流电源上，其中A是固定极板，B是可动极板，B与被测物体连接在一起，G为灵敏电流计，当被测物体水平向右移动时，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容变小 B．极板间的电场强度变大 C．电容器所带的电荷量减少 D．灵敏电流计中有从b到a方向的电流 【答案】AC 【详解】电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端电压不变，当被测物体水平向右移动时，极板距离增大，根据 ， 可知电容器的电容变小，电容器所带的电荷量减少，灵敏电流计中有从a到b方向的放电电流。根据 可知极板间的电场强度变小。 故选AC。 18．（多选）如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。影响平行板电容器电容的因素有（    ） A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电介质的介电常数 D．极板的材料 【答案】ABC 【详解】根据平行板电容器电容的决定式 影响平行板电容器电容的因素有两极板的正对面积S、两板间距离d和电介质的介电常数，故ABC正确，D错误。 故选 ABC。 19．如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为D，在下极板上叠放一厚度为d的金属板A，d<D，其上部空间有一带负电的粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，已知重力加速度为g，则： （1）板间电场强度E （选填“变大”、“变小”或“不变”） （2）粒子运动的加速度大小为 。 【答案】 变小 【详解】（1）[1]当把金属板从电容器中快速抽出后，导致极板间距增大，依据电容的决定式 可知，电容器的电容变小； （2）[2] 粒子受重力和电场力，开始时平衡，有： 当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有： 解得 【考点4 电容器两极间电势差一定时，Q、E随电容器的变化】 20．传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示为测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器与零刻度线在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转。当待测压力增大时，灵敏电流表指针（　　） A．向右偏转 B．左右摆动 C．向左偏转 D．在正中央零刻度线处 【答案】A 【详解】当待测压力增大时，电容器两板间距减小，根据 可知电容C增加，再由 电容器跟电源串联成闭合电路，故U不变，Q增加，电源给电容器充电，电流从电流表正接线柱流入，故灵敏电流表指针向右偏。 故选A 。 21．利用电容器可监测水位的变化。如图所示，两块平行金属板表面已进行绝缘处理，当水位升高时（　　） A．电容变小，极板上电荷量减少 B．电容变小，极板上电荷量增加 C．电容变大，极板上电荷量减少 D．电容变大，极板上电荷量增加 【答案】D 【详解】电容器和电源相连，电容器两极板间电压不变，根据 可知，当水位升高时，εr增大，则电容器的电容C变大，电容器所带电荷量Q变大。 故选D。 22．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针的张角大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小，如图所示，A、B为平行板电容器的两个金属板，当开关S闭合后，静电计G指针张开一定角度。不考虑静电计引起的电荷量变化，则下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将两极板间距减小，板间场强减小 B．保持开关S闭合，将两极板间距增大，电容器带电量增加 C．断开开关S后，将两极板间距增大，静电计指针张开角度减小 D．断开开关S后，紧贴极板插入金属板，静电计指针张开角度减小 【答案】D 【详解】A．保持开关S闭合，两极板间电势差不变，将两极板间距减小，由可知，板间场强增大，故A错误； B．保持开关S闭合，两极板间电势差不变，将两极板间距增大，由可知，电容减小，可知，带电量减小，故B错误； C．断开开关S后，电容器带电量不变，将两极板间距增大，根据可知，电容减小，根据可知，两极板间电势差增大，静电计指针张开角度增大，故C错误。 D．断开开关S后，电容器带电量不变，紧贴极板插入金属板，相当于极板之间的距离减小，根据可知，电容增大，根据可知，两极板间电势差减小，静电计指针张开角度减小，故D正确。 故选D。 23．对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题， 某同学设计制作了电容热膨胀检测仪， 原理如图所示。电容器上极板固定， 下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。已知该材料温度升高竖直方向的高度变大，会使电容器下极板上升， 现将待测材料平放在加热器上，闭合开关S，电路稳定后，下列说法中正确的是（　　） A．若温度升高， 极板所带电荷量减小 B．若温度降低， 灵敏电流计G上有从b到a的电流 C．若温度不变， 滑动变阻器滑片向下滑动少许，灵敏电流计G 上有从a到b的电流 D．若断开开关S，灵敏电流计G上有从a到b的短暂电流 【答案】B 【详解】A．根据 解得 若温度升高，d减小，极板所带电荷量增大，A错误； B．根据，若温度降低，d增大，极板所带电荷量减小，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，B正确； C．若温度不变， 滑动变阻器滑片向下滑动少许，滑动变阻器的阻值减小，根据串反并同，电容器两端电压减小，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，C错误； D．若断开开关S，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，D错误。 故选B。 24．（多选）传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若电流从灵敏电流计“＋”接线柱流进时指针向右偏，从“－”接线柱流进时向左偏。当待测压力突然增大时，下列说法中正确的是（　　） A．电容器所带电荷量将增大 B．电容器两极板间电势差变大 C．灵敏电流计指针向左偏转 D．M点的电势比N点的低 【答案】AD 【详解】电容与电源相连，电容器两极板间电势差不变，由，可知当待测压力突然增大时，向上压可动电极，可知减小，电容增大，电荷量增大，电容器充电，电路中形成逆时针方向的电流，则灵敏电流计指针向右偏；电流从N流向M，故的电势比的低。 故选AD。 25．（多选）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　） A．振动膜向右运动时，电容器的电容减小 B．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流 C．振动膜向左运动时，电阻上有从a到b的电流 D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小 【答案】BD 【详解】AB.振动膜向右运动时，它与基板之间的距离d减小，根据可知，电容C增大，因为电容器始终和电源相连，所以电容器两板间的电压不变，根据Q=CU可知，电容器带电荷量增加，要给电容器充电，所以电阻上有从a到b的电流，故A错误，B正确； CD.振动膜向左运动时，它与基板之间的距离d增大，根据可知，电容C减小，因为电容器始终和电源相连，所以电容器两板间的电压不变，根据Q=CU可知，电容器带电荷减小，电容器放电，所以电阻上有从b到a的电流，故C错误，D正确。 故选BD。 26．（多选）如图所示，平行板电容器通过单刀双掷开关分别与电源E和二极管、定值电阻R相连，电容器下板接地，初始时开关S接1，C充电稳定后，此时一带电油滴位于电容器中M点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．减小极板间的正对面积，带电油滴将向下移动 B．贴着下极板插入金属板，M点电势将降低 C．将开关S由1掷向2，此过程中不会有电流经过电阻R D．开关S掷向2后，带电油滴将向上移动 【答案】BC 【详解】A．初始时开关S接1，电容器电压不变，减小极板间的正对面积，根据 可知，场强不变，电场力不变，则带电油滴不动，故A错误； B．贴着下极板插入金属板，板间距减小，根据 板间场强变大，上极板与M点间电势差 变大，则M点电势将降低，故B正确； C．电容器上极板带正电，将开关S由1掷向2，二极管具有单向导电性，此过程中不会有电流经过电阻R，故C正确； D．根据C选项分析可知，开关S掷向2后，电容器电量不变，场强不变，带电油滴不动，故D错误。 故选BC。 27．如图，莱顿瓶主要部分是一个玻璃瓶，瓶子内、外表面分别贴有金属箔，瓶内的金属箔通过金属链和金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球。通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，则金属箔的厚度越厚，莱顿瓶储存电荷的本领 （选填“越强”、“越弱”或者“不变化”）。充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷量 （选填“越多”、“越少”或者“不变化”）。 【答案】 不变化 越多 【详解】[1]根据可知金属箔的厚度越厚，莱顿瓶储存电荷的本领不变化； [2]玻璃瓶瓶壁越薄，则两个金属箔的距离越小，根据可知电容器的电容越大，根据可知莱顿瓶能容纳的电荷量越多。 【考点5 电容器电荷量一定时，U、E随电容器的变化】 28．武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（　　） A．从位置“1”到位置“2”，MN间的电场强度变大 B．从位置“2”到位置“4”，MN间的电场强度变大 C．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低 D．从位置“2”到位置“4”，M的电势升高 【答案】C 【详解】AB．MN间的电场强度 从位置“1”到位置“2”， 变大，其余各量不变，所以MN间的电场强度变小；从位置“2”到位置“4”， 减小，其余各量不变，但与无关，所以MN间的电场强度不变，故AB错误； C．从位置“1”到位置“2”，MN间的距离不变，而MN间的电场强度变小，由可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，故C正确； D．从位置“2”到位置“4”， MN间的距离减小，而MN间的电场强度不变，由可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，故D错误。 故选C。 29．如图所示，一平行板电容器，两极板水平放置，b板接地，P点在两板之间，与两板距离相等。开关S闭合后，一带电油滴在P点处于静止状态，现在断开开关，而后将b板缓慢向上平移一小段距离，下列说法中正确的是（　　） A．滴将将向下运动 B．油滴将向上运动 C．P点电势降低 D．P点电势升高 【答案】C 【详解】AB．将b板缓慢向上平移一小段距离，根据 可得 由于开关断开，则电荷量Q不变，两极板间电场强度不变，所以油滴仍处于静止状态，故AB错误； CD．由于两极板间电场强度不变，b板上移，则P和下极板间的电势差减小，下极板始终接地，电势为零，则P点电势降低，故C正确，D错误。 故选C。 30．如图所示，两块相互靠近的平行金属板M、N组成电容器，充电后与电源断开，M板带负电，N板带正电，且它们的电荷量保持不变。板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球（可视为质点），小球静止时与竖直方向的夹角为，忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响，M、N板足够大，则（　　） A．若只将N板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角将变大 B．若只将N板竖直向上平移稍许，电容器的电容将变小，夹角将变小 C．将细线烧断，小球的运动轨迹是抛物线 D．若只将M板水平向左平移稍许，将细线烧断，小球到达N板的时间不变 【答案】D 【详解】A．只将N板水平向右平移稍许，由公式 可知，电容器的电容将变小，而又由 可知，两板间的电场强度 将不变，电场力不变，故夹角θ将不变，选项A错误； B．只将N板竖直向上平移稍许，由公式 可知，电容器的电容将变小，而又由 可知，两板间的电场强度 将变大，电场力变大，故夹角θ将变大，选项B错误； C．若将细线烧断，小球受电场力和重力都为恒力，则小球将沿绳的方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动，选项C错误； D．只将M板水平向左平移稍许，由公式 可知，电容器的电容将变小，而又由 可知，两板间的电场强度 将不变，电场力不变，将细线烧断，小球与C选项情景中运动位移、加速度均不变，到达N板的时间不变，故D正确。 故选D。 31．（多选）在手机塑料壳的生产线上，利用如图所示装置监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板A、B平行正对水平固定放置，通过导线接在恒压电源上，闭合开关，一段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过A、B之间，当塑料壳变厚时（　　） A．电容C增大 B．两板所带电荷量不变 C．静电计指针偏角增大 D．两板间电场强度增大 【答案】AB 【详解】B．断开开关后，电容器两极板所带电荷量Q不变，故B正确； A．当塑料壳变厚时，介电常数增大，根据电容的决定式 可知，电容C增大，故A正确； C．根据电容器的定义式 可知，两极板间的电压减小，则静电计指针偏角减小，故C错误； D．根据电场强度的定义式以及电容的定义式和决定式有 ，， 整理可得 可知，当介电常数增大时，电场强度减弱，故D错误。 故选AB。 32．（多选）如图所示为电容式风力传感器，将电容器负极板和静电计金属外壳都接地，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（   ） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角减小 C．风力越大，极板间电场强度越大 D．风力越大，P点的电势越低 【答案】BD 【详解】A．根据 ，风力越大，两板间的距离d越小，电容器电容C越大，A错误； B．根据 解得 风力越大，两板间的距离d越小，两板之间的电势差越小，静电计指针张角越小，B正确； C．根据 解得 风力越大，两板间的距离d越小，极板间电场强度与距离d无关，电场强度不变，C错误； D．根据 解得 风力越大，P点到负极板之间的距离越小，P点的电势越小，D正确。 故选BD。 33．“祖冲之”研究小组探究平行板电容器实验，如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带负电，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地（电势为零），在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，静电计指针偏角 （填“变大”“变小”或“不变”），P点电势 （填“升高”“降低”或“不变”），油滴的电势能 （填“大于”“小于”或“等于”）零。 【答案】 变小 不变 小于 【详解】[1]带电油滴保持静止，则电场力与重力相平衡，电场力竖直向上，极板间电场线竖直向上，则可知油滴带正电，由于电容器不与电源相连，则电容器极板所带电荷量不变，根据 可知，上极板向下移动后，电容C增大，U减小，则静电计指针偏角变小； [2]根据 可知，极板间电场强度不变，所以下极板与P点间的电势差不变，而下极板始终接地，电势始终为零，所以P点电势不变； [3]由于下极板接地，上极板带负电，所以P点电势小于零，根据 可知，电势能小于零。 【考点6 电容器内部的电势随极板移动的变化】 34．如图所示，平行板电容器的金属板M、N水平放置，始终与电源两极相连，电路中接有电流计G，极板N接地，极板间有一带电液滴静止在P点。现将M极板沿竖直方向向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．液滴向下运动 C．P点的电势增大 D．G中有从b到a的电流 【答案】B 【详解】A．电容器的电容 M极板上移，导致d增大，可知电容器的电容减小，A错误； B．板间电场强度 由于板间距离增大，电压保持不变，所以板间电场强度减小，液滴受到的电场力减小，液滴向下运动，B正确； C．PN间的电势差 又 由于P点与下极板距离不变，板间电场强度减小，可知P点的电势减小，C错误； D．根据 可知Q减小，电容器放电，由图可知，G中有从a到b的电流，D错误。 故选B。 35．平行板电容器、静电计、理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大）与内阻不计的电源连接成如图所示的电路。电容器的下极板固定，上极板为可动极板，有一带电油滴恰能静止在P点。设静电计的张角为，若将上极板向上移动少许后。下列说法中正确的是（　　） A．油滴带正电 B．油滴将向下运动 C．角不变 D．P点的电势不变 【答案】D 【详解】A．平行板电容器上极板与电源正极连接，上极板带正电，极板间电场方向向下，液滴处于静止状态，则液滴所受电场力方向向上，可知，液滴带负电，故A错误； B．根据 ， 由于上极板向上移动少许，极板间距增大，电容减小，若没有二极管，电容器极板间电压一定，电荷量减小，由于二极管的单向导电性，使得电容器不能够放电，只能够充电，即电容器极板所带电荷量一定，极板间的电场强度 可知，电场强度不变，液滴所受电场力不变，液滴仍然处于静止状态，故B错误； C．结合上述可知，上极板向上移动少许，极板间距增大，电容减小，电容器极板所带电荷量一定，则极板间电压增大，即角增大，故C错误； D．P点到下极板间距一定，根据 结合上述，电场强度一定，则P点的电势不变，故D正确。 故选D。 36．（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，但仍在P点上方。下列说法正确的是（　　） A．油滴仍静止不动 B．静电计指针张角减小 C．油滴向上运动 D．P点的电势降低 【答案】AB 【详解】B．电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，根据平行板电容器电容的决定式可知，电容器的电容增大，而电容器所带电荷量不变，根据可知，两极板间的电压减小，即静电计指针张角减小，故B正确； A C． 电容器两极板间的场强 因不变，所以两极板间的场强E与距离d无关，即场强不变，油滴所受电场力不变，仍静止不动，故A正确，C错误； D．因P点到下极板的距离不变，两极板间的场强E不变，所以P点与下极板间的电势差不变，又下极板接地，电势保持为零不变，所以P点的电势不变，故D错误。 故选AB。 37．（多选）如图，电容器与电源连接，两极板竖直平行正对放置，左极板A接地且与电源正极相连，极板间P点固定一负点电荷。现将开关S闭合，电路稳定后再断开S，然后把A极板稍向左平移，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容将变小 B．电容器极板间的电场强度将变小 C．点电势将升高 D．处电荷的电势能将变大 【答案】AD 【详解】A．根据电容公式有 可知把A极板稍向左平移，板间距离d变大，电容变小，A正确； B．由于断开了开关，因此电容器所带电荷不变，又 解得 可知电容器间的电场强度将不变，B错误； C．P点电势为 因为电场强度不变，A极板向左平移，因此P点的电势将降低，C错误； D．电势能为 因为电势降低，而所带电荷为负，因此电势能变大，D正确。 故选AD。 【考点7 电容器的充放电过程及其特点】 38．一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；接2，电容器C对电阻R放电。则（　　） A．充电过程中，电压表示数减小 B．充电过程中，流过电阻R的电流方向自左向右 C．放电过程中，电流表示数减小 D．放电过程中，流过电阻R的电流方向自右向左 【答案】C 【详解】A．充电过程中，电容器带电量变大，根据可知U增大，即电压表示数增大，故A错误； B．充电过程中，电容器上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，电路中的电流为顺时针，流过R的电流从右向左，故B错误； C．放电过程中，电容器两端电压变小，电流变小，故C正确； D．放电过程中，电容器上极板带正电，电流为逆时针方向，流过电阻R的电流方向自左向右，故D错误。 故选C。 39．如图甲为利用电流传感器观察电容器放电的电路图。开关S先接1端，电源给电容器充电；开关S再接2端，电容器放电，放电过程中电流I随时间t变化的图像如图乙所示，则放电过程中（　　） A．电容器两端电压逐渐增加 B．将R换成更小的阻值，放电时间变短 C．将R换成更小的阻值，图像与坐标轴所围的面积变小 D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为3.2C 【答案】B 【详解】A．放电过程中，电容器电容不变，带电量逐渐减小，根据 知，电容器两端电压逐渐减小，故A错误； B．由于电阻对电流有阻碍作用，若将电阻换一个阻值更小的电阻，则放电的瞬时电流将变大，图像更加平缓些，根据 则放电时间将变短，故B正确； C．图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电量，将换成更小的阻值，放电电流将增大，但由于电容器放电量不变，所以可知图像与坐标轴所围的面积保持不变，故C错误； D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为 故D错误。 故选B。 40．（多选）如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1<R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．实线是电阻箱阻值为R1时的结果 B．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为R2时，电容器所带的电荷量较大 C．S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变小 【答案】CD 【详解】A．单刀双掷开关S与“1”端相接瞬间，电容器可以认为短路，根据 由于R1<R2，可知闭合开关瞬间，R2图线对应的初始电流较小，则实线是电阻箱阻值为R2时的结果，故A错误； B．电路达到稳定时，电容器电压等于电动势，则电容器所带的电荷量为 可知稳定时电容器所带电荷量与电阻箱阻值无关，故B错误； C．由于电容器充电达到稳定时电容器所带电荷量与电阻箱阻值无关，则S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关，故C正确； D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，根据 可知其电容变小，故D正确。 故选CD。 41．用图示电路给电容器C充、放电。开关S接通1，稳定后改接2，稳定后又改接1，如此反复。下表记录了充、放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，根据该信息，在表格内各空格处填上合理的答案。 时刻 通过电流表的电流方向 电流表中的电流正在增大还是减小 电容器两端的电压正在增大还是减小 t1 向左 t2 向右 【答案】 减小 减小 减小 增大 【详解】[1]由于时刻电流方向向左，说明在这个时候电容器是在放电，所以电流表中的电流正在减小。 [2]此时电容器正在放电，由 电荷量减小，电容器两端的电压正在减小。 [3] 由于时刻电流方向向右，说明在这个时候电容器是在充电。充电过程，电流一开始最大，后逐渐减小到零。故时刻电流表中的电流正在减小。 [4]此时电容器是在充电，由 电荷量增大，电容器两端的电压正在增大。 【考点8 电容器与验电器组合的动态分析】 42．如图所示，将静电计与电容器相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空间内存在电场，分别用实线和虚线表示电场线和等势面，该空间内有P、Q两点，则下列说法正确的是（    ） A．静电计两根金属指针带异种电荷 B．图中实线表示电场线，虚线表示等势面 C．图中P点的电势高于Q点的电势 D．图中P点的场强小于Q点的场强 【答案】C 【详解】A．静电计两根金属指针带同种电荷，选项A错误； B．圆形金属外壳是等势面，则图中实线表示等势面，电场线与等势面正交，可知虚线表示电场线，选项B错误； C．金属指针带正电，电场线由金属指针指向金属外壳，沿电场线电势降低，可知图中P点的电势高于Q点的电势，选项C正确； D．图中P点的电场线较Q点密集，可知P点的场强大于Q点的场强，选项D错误。 故选C。 43．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．若将上极板与电源断开后再将下极板左移一小段距离，则油滴所受电场力不变 【答案】A 【详解】A．将电容器的上极板上移后，极板间距增大，根据 电容器的电容变小，A正确； B．电容器始终与电源相连，两极板的电势差不变，所以静电计指针张角不变，B错误； C．电容器的电势差不变，d增大，则电场强度E变小，P点与下极板间的电势差变小，即P点的电势减小，因为该油滴带负电，所以其电势能增大，C错误； D．若将电容器上极板与电源断开，则电容器的电荷量不变，当正对面积S减小时，电容器的电容变小，又因为 电势差增大，根据 E= 电场强度变大，油滴所受电场力变大，D错误。 故选A。 44．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．增大，E增大 B．增大，增大 C．减小，减小 D．减小，E不变 【答案】D 【详解】电容器视为通电后断开电源，故极板上的电荷量不变，上极板下移，板间距离减小，由可知C增大，由可知两板间的电压变小，指针张角应该减小，由得 Q、k、S、均不变，则E不变，P点与零势面的距离不变由可知电势差不变，电势不变，故电势能也不变。 故选D。 45．（多选）如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N，下极板N接地。现将其与理想二极管串联，与静电计并联，初始电容器所带电量为零。为定值电阻，和为电阻箱，闭合开关S稳定后，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，则下列说法正确的是（　　） A．断开开关S，M板稍微上移，静电计指针偏角变大 B．断开开关S，N板稍微下移，带电油滴的电势能增大 C．保持开关S闭合，增大阻值，带电油滴仍然静止不动 D．保持开关S闭合，增大阻值，平行板电容器的带电荷量减小 【答案】AC 【详解】A．断开开关S，电量保持不变，根据电容决定式 M板稍微上移，d变大，电容减小，根据电容定义式 可知板间电压U变大，所以静电计指针偏角变大，故A正确； B．根据电容决定式 电容定义式 板间场强为 联立可得 断开开关S，电量保持不变，所以板间场强不变；P与下极板间电势差为 可知P与下极板间电势差变大，而N板的电势始终为零，所以P点电势降低，且为负值。由图可知N板为正极板，液滴处于静止状态，根据平衡条件可知液滴带正电；根据 可知N板稍微下移，带电油滴的电势能降低，故B错误； C．保持开关S闭合，电容器两板间电压等于电阻R0两端的电压，当增大R1的阻值，R0两端的电压减小，电容器两板间电压降低，根据 可知电容器将会放电，因为二极管单向导电性，电容器的电量不能减少，所以保持电量不变，根据电容决定式 电容定义式 板间场强为 联立可得 由此可知板间场强不变，所以液滴仍然静止不动，故C正确； D．保持开关S闭合，电容器两板间电压等于电阻R0两端的电压，当增大R2的阻值，电容器两板间电压与R2的阻值无关，根据 可知平行板电容器的带电荷量保持不变，故D错误。 故选AC。 46．（多选）如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合电键S时，一带电的油滴恰好静止于电容器中的点。下列说法正确的是（　　） A．若将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴向下运动 B．若将A极板向下平移一小段距离，点电势将升高 C．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，静电计指针张角变大 D．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，点电势将降低 【答案】BC 【详解】A．闭合电键S时，平行板电容器极板之间电压一定，上极板A与电源正极连接，极板间电场方向向下，极板间电场强度 将A极板向下平移一小段距离，极板间距减小，电场强度增大，则带电油滴向上运动，故A错误； B．结合上述，电场强度方向向下，将A极板向下平移一小段距离，极板间距减小，电场强度增大，根据 解得 可知，将A极板向下平移一小段距离，点电势将升高，故B正确； C．若断开电键S，极板所带电荷量一定，根据 ， 将B极板向下平移一小段距离，极板间距增大，电容减小，极板之间的电压增大，即静电计指针张角变大，故C正确； D．将B极板向下平移一小段距离，根据 可知，极板之间的电场强度不变，结合上述有 由于增大，则将B极板向下平移一小段距离，点电势将增大，故D错误。 故选BC。 47．如图甲为一种电容式角度传感器的原理图，动片与定片为金属材质，动片可以绕转轴转动，动片与定片间为空气，该传感器可以通过测量电容的变化来测量角度（）的变化。 (1)图甲中转动动片可以改变电容器的______（填标号）。 A．两片正对面积 B．两片间距 C．电介质 (2)类比平行板电容器可知，随着角度变大，电容式角度传感器的电容将 （填“变大”或“变小”）。 (3)如图乙，将该电容式角度传感器充电后与静电计连接，可认为电容器的电荷量基本不变，已知静电计两端电势差越大，指针张角越大，在转动动片的过程中，发现静电计指针张角变大，则电容式角度传感器的角度 （填“变大”或“变小”）。 【答案】(1)A (2)变小 (3)变大 【详解】（1）转动动片可以改变电容器的正对面积。 故选A。 （2）根据平行板电容器的电容表达式有 随着角度变大，正对面积减小，则电容式角度传感器的电容将变小。 （3）根据 ， 解得 静电计指针张角变大，电势差 ，则正对面积变小，即电容式角度传感器的角度变大。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$