10.2 电势差（专题训练）【九大题型】-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

10.2 电势差（专题训练）【九大题型】 【考点1 电势差的概念和定义式】 1 【考点2 静电力做功与电势差的关系】 4 【考点3 根据定义式计算电势差的大小】 11 【考点4 电势与电势差的关系】 15 【考点5 点电荷周围的等势面】 20 【考点6 等势面与电场的关系】 23 【考点7 计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化】 27 【考点8 静电感应现象、等势体】 31 【考点9 比较静电平衡后不同位置电势的高低】 35 【考点1 电势差的概念和定义式】 1．如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等势线，点是两点电荷连线的中点，E、F在两点电荷连线上，A、B在两点电荷连线的中垂线上，B、C、D三点在同一条直线上。已知，电子能以点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．电势差 B．两点电荷为等量的负电荷 C．A、B两点的场强相同 D．E、F两点的电势相等 【答案】D 【详解】AD．根据题意可知，实线为等差等势线，由图可知 E、F两点在同一条等势线上，电势相等，故A错误，D正确； B．电子能以点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动，说明电子所受电场力指向点，结合图像可知，两点电荷为等量的正电荷，故B错误； C．由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，方向相反，故C错误。 故选D。 2．下列物理量中，由试探电荷与要研究的电场共同决定的是（　　） A．电场强度 B．电势 C．电势差 D．电势能 【答案】D 【详解】A．电场强度E是描述电场本身力的性质的物理量，电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关 ，故A错误； B．电势φ是描述电场能的性质的物理量，电势由电场本身决定，与试探电荷无关。故B错误； C．电势差是电场中两点电势的差值，由电场本身决定，与试探电荷无关。故C错误； D．电势能等于试探电荷的电荷量与电势的乘积，它既与试探电荷的电荷量q有关，又与所在位置的电势φ（由电场决定）有关，所以电势能由试探电荷与要研究的电场共同决定。故D正确。 故选D。 3．下列说法中正确的是（　　） A．由库仑定律可知，时， B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比 C．电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关 D．两点间的电势差为正值，则a点的电势低于b点的电势 【答案】C 【详解】A．真空中两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式已不再适用，故A错误； B．电场强度取决于电场本身，与试探电荷的电荷量无关，该式为电场强度的定义式，采用比值法，故B错误； C．电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关，故C正确； D．根据 可得 故D错误。 故选C。 4．（多选）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于两点，是连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．将试探电荷沿连线从点移动到点，受到的电场力先减小后增大 B．将试探电荷沿连线从点移动到点，电势能先减小后增大 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，点的电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，两点间的电势差不变 【答案】AC 【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点可知，两点的电场强度大小相等，两点的中点的电场强度最小，从点移动到点，试探电荷受到的电场力先减小后增大，故A正确； B．由沿电场线方向电势越来越低可知，点的电势高于点的电势，电势能 由于试探电荷的正负未知，无法确定其电势能的变化，故B错误； CD．由电场叠加可得，点的电场强度 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则点电场强度大小也变为原来的2倍，同理点的电场强度大小也变为原来的2倍，而间距不变，根据 定性分析可知两点间的电势差增大，故C正确，D错误。 故选AC。 5．某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，求： (1)求A点电场强度； (2)A、B两点间的电势差； (3)若取A点为零电势位置，求B点的电势及该点电荷在B点的电势能。 【答案】(1)大小为，方向由A指向B (2) (3)， 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 由于该点电荷从A点移到B点，电场力做正功，表明该点电荷在A点所受电场力方向由A指向B，又因为该点电荷带正电，则A点电场强度方向由A指向B。 （2）根据电场力做功与电势差的关系可知，A、B两点间的电势差为 （3）因为， 则 则该点电荷在B点电势能为 【考点2 静电力做功与电势差的关系】 6．在光滑绝缘的水平面上建立坐标轴x，沿x轴方向上的电场强度E的变化情况如图所示。已知x轴上从0到0.1m以及从1.0m到1.4m对应的图线为直线，其余为曲线。若在O点以0.8m/s的初速度沿x轴的正方向释放一个质量为3×10-2kg、电荷量为-1×10-6C的带电小球，小球运动到x=1.4m处速度刚好减为0，下列说法正确的是（　　） A．x=1.0m、x=1.4m两点间的电势差为1.6V B．x=0.1m、x=1.0m两点间的电势差为7.5×103V C．小球运动到x=0.1m处的速度大小为0.5m/s D．该小球将在原点和x=1.4m间做往复运动 【答案】B 【详解】A．图像与坐标轴所围区域的面积表示电势差，根据图像可得 故A错误； B．从x=0到x=1.4m，根据动能定理可得， 代入数据解得 故B正确； C．从x=0到x=0.1m，根据动能定理可得 代入数据解得 故C错误； D．该小球运动到x=1.4m处时，速度减为零，之后反向运动，根据能量守恒定律可知，小球回到原点将继续沿负方向运动，所以小球不可能在原点和x=1.4m间做往复运动，故D错误。 故选B。 7．在纸面内存在电场强度大小，与x轴正方向的夹角为30°的匀强电场。规定O点电势为零，现将电荷量为+2×10-3C电荷从O点沿x轴正方向移动，该电荷的电势能Ep与位移x的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知，沿x轴方向的电场强度的大小为 由电场力做功特点可得： 由于规定O点电势为零 则 即 故选B。 8．如图所示，在竖直平面内的长方形abcd内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球从b点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。长方形长、宽分别为4L和3L，重力加速度为g。则小球从b点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球电势能增加了3mgL B．小球机械能增加了5mgL C．b、d两点的电势差为 D．电场力对小球做的功为4mgL 【答案】C 【详解】ABD．小球仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动，电场力等于重力，电场力做功为 电场力做正功，则小球电势能减少了3mgL，整个过程中，重力与电场力做功，由于重力做负功，电场力做正功，则机械能增加，增加量为 故ABD错误； C．b、d两点的电势差为 故C正确。 故选C。 9．如图所示是三个电场的等势面，A、B两点在等势面上。若带电量为+1μC的物体从A点移动到B点，三种情况下电场力做功分别为WⅠ、WⅡ、WⅢ，则（　　） A．WⅠ最大 B．WⅡ最大 C．WⅢ最大 D．WⅠ=WⅡ <WⅢ E．WⅠ=WⅡ =WⅢ 【答案】E 【详解】电场力做功为 由此可知 故选E。 10．（多选）如图，匀强电场内有一长为、宽为的矩形，电场强度的方向与矩形平面平行，把一带电荷量为的粒子从点分别移到点和点，静电力做的功分别为和，下列说法正确的是（　　） A．、间电势差 B．、间电势差 C．该粒子在电场中所受静电力大小 D．该粒子在电场中所受静电力大小 【答案】BD 【详解】AB．由匀强电场的特点可得 带电荷量为的粒子从点移到点，静电力做功为，故 故A错误，B正确； CD．带电荷量为的粒子从点移到点，静电力在方向的分力 从点移到点，静电力做功为，静电力在方向的分力 、相互垂直，静电力大小 故C错误，D正确。 故选BD。 11．（多选）某电场中，x轴上各点电场强度E随位置的变化规律如图所示，方向是电场的正方向，一电子从处以沿方向射入，仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．电子能越过处 B．处电势最高 C．处的电势比O点高 D．电子在O处电势能小于处 【答案】AD 【详解】A．E − x图像与轴围成的面积表示电势差，由图可知，从处到处电势差为0，电场力不做功，所以电子到处速度为沿方向，能越过处，故A正确； BC．在O点左侧，电场强度方向为轴负方向，在O点右侧，电场强度方向为轴正方向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以O点为电势最高点，故BC错误； D．因为O点比处的电势高，根据 又电子带负电，所以电子在处电势能大于O点处，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定在、两点连线的中垂线上，A、B是细杆上的两个点，在、两点分别固定一负点电荷，电荷量均为，且。质量为、电荷量为q（）的带正电小球套在杆上，小球从A点无初速度下滑到B点时的速度大小为。静电力常量为，重力加速度大小为。求： (1)B点电场强度的大小； (2)A、B两点的电势差。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电荷、在点产生的电场强度大小相等，根据点电荷电场强度的表达式有 根据矢量合成有 解得 （2）小球从A到，根据动能定理有 所示过程电场力做功 解得 13．如图所示，某固定点电荷电场中有a、b两点，两点处电场强度方向与两者连线延长线的夹角均为30°，大小均为E，c点为ab连线的中点，已知a、b两点间的距离为，静电力常量为k，求： (1)该点电荷的电荷量q，并确定其电性； (2)若将电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，电场力做功最大值为W，求b、c两点之间的电势差。 【答案】(1)，带正电 (2) 【详解】（1）根据题意知，两处场强反向延长相交处即为点电荷位置，因场强方向背离点电荷，故点电荷带正电 设点电荷与a点之间的距离为r，由几何关系可知 根据点电荷场强公式有 解得 （2）电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，从a点移到c点过程，电场力做功最大，故有 解得 可得 14．如图所示，把一个带正电荷Q的小球甲用绝缘支座固定在O点正下方的A点上，用绝缘细线将另一个质量为m带电量为q的小球乙悬于O点。乙静止时位于B点，细线与水平方向的夹角θ=30°。两球均视为点电荷，已知OA=OB，Q远大于q，静电力常数为k，重力加速度为g，求： (1)小球乙所受到的库仑力大小F及AB之间的距离r； (2)剪断细线，小球乙第一次经过与A在同一水平线上的C点时速度为v，求在A球产生的电场中B、C之间的电势差UBC。 【答案】(1)mg； (2) 【详解】（1））题意知，，则为正三角形，，小球乙受到库仑力F、绳子拉力T和自身重力而平衡，如下图 几何关系可知库仑力方向与水平方向夹角为，则小球乙在水平方向受力平衡 分析可得小球乙在竖直方向受力平衡 解得 由库仑定律 联立解得 （2）小球乙从初始位置到的过程，设电场力做功为，由动能定理 解得 所以 【考点3 根据定义式计算电势差的大小】 15．如图甲所示，竖直放置的绝缘圆环上均匀分布着正电荷，光滑的绝缘细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有一带电小球。时将小球从点由静止释放，小球沿细杆运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球从到的过程中电势能一直增大 B．小球从到的过程中电势能先增大后减小 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．、两点电势差小于、两点的电势差 【答案】D 【详解】AB．由题意可知小球带正电，小球从经过运动到点的过程中，速度一直增大，静电力一直做正功，电势能一直减小，故AB错误； C．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知小球在点的加速度小于在点的加速度，由 可知点的电场强度小于点的电场强度，故C错误； D．根据动能定理，从a到b有 从b到c有 可得 故D正确。 故选D。 16．把电量为的正电荷，从A移到B电场力做功为，从B移到C电场力做功为，C移到D电场力做功为，把A、B、C、D电势从高到低排列起来，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据可知 又 同理可知 又因为 所以 故选B。 17．（多选）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的小金属块（可视为质点），从A点以速度向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中小金属块的电势能增大 B．A、B两点间的电势差为 C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距O点的距离为 D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度大于 【答案】CD 【详解】A．依题意，该过程中库仑力对小金属块做正功，所以小金属块的电势能减小。故A错误； B．由动能定理可得 A、B两点间的电势差为 联立，解得 故B错误； C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时，其受力平衡，有 解得 故C正确； D．若在A处库仑力小于摩擦力，由牛顿第二定律可得 则小金属块由A向B运动过程做加速度增大的减速运动，v-t图像如图所示 在图中做出初速度为v0，末速度为0的匀减速匀速直线运动图线，根据平均速度公式 可知小金属块由A向B运动过程的平均速度大于。故D正确。 故选CD。 18．电场中有a、b两点，将一个电荷量为的正电荷从a点移到b点，电场力做功。 （1）求a、b两点的电势差。 （2）若将电荷量为的电荷从a点移到b点，求电场力所做的功。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）a、b两点的电势差为 （2）若将电荷量为的电荷从a点移到b点，电场力所做的功为 19．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，电荷量为的正电荷从a移到b静电力做功为，求： (1)匀强电场强度E； (2)电荷从b移到c，静电力做的功； (3)b、c两点间的电势差。 【答案】(1) (2) (3)250V 【详解】（1）设两点间距离为，根据做功公式 解得 （2）设两点沿电场强度方向距离为，根据几何关系，有 电场力做功为 （3）由（2）知，电荷从移到，静电力做的功，根据 联立解得 【考点4 电势与电势差的关系】 20．如图所示，某带正电的场源点电荷固定在O处，虚线圆①②是以O点为圆心的同心圆，半径分别为R、2R，A是①上的一点，B是②上的一点。已知场源点电荷在A点产生的电场强度大小为，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．场源点电荷在①上产生的电势相同，产生的电场强度也相同 B．场源电荷的带电量为 C．A、B两点间的电势差为 D．若把电量为的试探电荷固定在B点，试探电荷受到的电场力大小为 【答案】B 【详解】A．根据点电荷电场中电势表达式 可知场源点电荷在①上产生的电势相同，根据点电荷电场中电场强度表达式 可知场源点电荷在①产生的电场强度大小相等，但是方向不相同。故A错误； B．依题意，有 解得场源电荷的带电量为，故B正确； C．由A选项分析可知， 则A、B两点间的电势差为，故C错误； D．依题意，B点处的电场强度为 联立解得 则试探电荷受到的电场力大小为，故D错误。 故选B。 21．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B两点相距l，连线AB与电场强度方向的夹角为θ。将一电荷量为-q的试探电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，其电势能变化不同 B．试探电荷从A点移动到B点过程，静电力做负功 C．试探电荷沿ADB经过A、B点的电势差UAB<0 D．试探电荷沿ACB运动过程中，电势能EPB<EPC 【答案】B 【详解】A．电场力做功与电荷移动路径无关，只与初末位置有关；电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，电场力做功相同，其电势能变化相同，故A错误； B．负电荷受电场力的方向与电场线方向相反，试探电荷从A点移动到B点过程，静电力做负功，故B正确； C．沿电场线方向电势降低，可知 试探电荷沿ADB经过A、B点的电势差 故C错误； D．沿电场线方向电势降低，可知 由电势能，又，可知 故D错误。 故选B。 22．（多选）如图所示，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f是以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．e、f两点的电势相等 B．a、b两点的电场强度相同 C．图中Oa两点之间的电势差与Od两点之间的电势差相同 D．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力做正功 【答案】AC 【详解】AC．以O点为球心，则a、b、c、d、e、f所在球面为等势面，该球面上的所有点电势相等，Oa和Od之间的电势差 故AC正确； B．根据库仑定律以及点电荷的场强规律可知 a、b两点与电荷的距离相等，则场强大小相等，但电场强度是矢量a、b两点场强的方向不同，则场强不同，故B错误； D．点电荷＋q在球面（等势面）上移动，电势能不变，则电场力不做功，故D错误。 故选AC。 23．如图，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场的方向与三角形ABC所在的平面平行。 (1)求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； (2)若以B点为电势零点，算出相关点的电势，并在图中画出过B点的电场线方向，保留作图过程。 【答案】(1)， (2)，，连线的中点处电势为 【详解】（1）根据公式 可得A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为 代入数据得 （2）根据公式 可知 同理可知 所以连线的中点处电势为，连接该点与C点则可得等势线，过B点作等势线的垂线，由高电势指向低电势，作出B点的电场线，如下图所示 24．如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中，若将电量为的正点电荷从A点移到M板，电场力做功；若把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为，则： （1）若将该点电荷从M板附近移到N板，电荷的电势能变化多少？M、N两板的电势差等于多少？ （2）M板的电势和A点的电势分别是多少？ 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）若将该点电荷从M板附近移到N板，电场力做功为 故将该点电荷从M板附近移到N板，电荷的电势能变化，M、N两板的电势差为 （2）N板接地，根据 M板的电势 A点与N板间的电势差为 且 A点的电势为 【考点5 点电荷周围的等势面】 25．电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷的周围存在着由它产生的电场，同时电场对场中其他电荷产生力的作用。如图，为在同一竖直平面内以为圆心的圆上四点，其中沿同一水平线，点到线的垂直距离相等，间某点（不包含、点）固定一负点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．一试探电荷在点受到的电场力大于在点受到的电场力 B．两点的电场强度相同 C．将一正点电荷由点移至点，电场力对该电荷做正功 D．点的电势高于点的电势 【答案】D 【详解】A．根据题意知点、A点距负点电荷的距离关系为 根据，知电场强度 一试探电荷在点受到的电场力小于在点受到的电场力，故A错误； B．根据关于对称，距点电荷距离相同，则点的电场强度与点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误； C．根据点电荷周围等势面分布图知，距离点电荷距离相同的点所在的面上电势都相同，点距负点电荷的距离小于点距负点电荷的距离，根据沿电场线方向电势降低可知点的电势低于点的电势，将一正点电荷由点移至点，电场力对该电荷做负功，故C错误； D．根据几何关系知A点距负点电荷的距离大于点距负点电荷的距离，故A点的电势高于点的电势，故D正确。 故选D。 26．三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d、e与e、f间的距离相等，则下列说法正确的是（　　） A．电子在a、c点受电场力相同 B．a、b两点的电势相同 C．电子从a移动到b与从f移动到b，电势能变化相同 D．d、e间电势差等于e、f间电势差 【答案】C 【详解】A．因a、c两点电场线的疏密以及分布都不同，两点的场强不同，则电子在a、c点受电场力不相同，选项A错误； B．a、b两点不在同一等势面上，可知两点的电势不相同，选项B错误； C．a、f两点在同一等势面上，则两点电势相等，则电子从a移动到b与从f移动到b，电势能变化相同，选项C正确； D．d、e间平均场强大于e、f间的平均场强，d、e与e、f间的距离相等，根据可知，d、e间电势差大于e、f间电势差，选项D错误。 故选C。 27．如图所示，处在真空中的立方体中心有一电荷量为的正点电荷，、、为立方体的三个顶点。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度的大小比点大 B．点电场强度的大小比点大 C．点电势高于点电势 D．点电势等于点电势 【答案】D 【详解】AB．根据几何关系可知，、、三点与正点电荷的距离相等，可知、、三点的电场强度大小相等，故AB错误； CD．由于、、三点与正点电荷的距离相等，可知、、三点位于同一等势面上，则、、三点的电势相等，故C错误，D正确。 故选D。 28．（多选）如图所示，虚线同心圆为一点电荷的两个等势面，三个点的位置关系如图中所示，下列说法正确的是（　　） A．两点电势一定相等 B．、两点电场强度相同 C．点电势一定高于点电势 D．点电场强度一定大于点电场强度 【答案】AD 【详解】A．、两点在同一等势面上，因此电势一定相等，故A正确； B．、两点电场强度方向不同，故B错误； C．等势面为同心圆，说明场源电荷为点电荷且在圆心处，因不知道点电荷的电性，无法判断两点的电势高低，故C错误； D．距场源点电荷越近场强越强，因此点电场强度一定大于点电场强度，故D正确。 故选AD。 29．（多选）安培在创立电动力学的过程中，面对静电感应问题遇到了困难。后来著名天才物理学家开尔文施以援手，提出了绝妙的电象法，我们从一个简单例子中感受人类的顶级智慧。点电荷、和αb两点在同一条水平线上，其距离关系如图所示。其中带正电，带负电，且。以无穷远处为零势面，在距点电荷r处的电势可表示为。将另一带正电的点电荷q从a点沿圆周轨迹经c移到b点过程中（　　） A．静电力对q先做正功后做负功 B．静电力对q先做负功后做正功 C．圆周最高点c处电势为零 D．静电力对q始终不做功 【答案】CD 【详解】在圆上任取一点p，设p到q1、q2的距离为，如图所示 则圆上任取一点p的电势为 ， 令，则由余弦定理可得 则 则p点电势为零，可知圆周恰为这个电场的零势面。所以沿圆周移动电荷电场力始终不做功。 故选CD。 【考点6 等势面与电场的关系】 30．如图所示，、、是匀强电场中的正三角形的三个顶点，各点电势，，。已知正三角形与电场方向在同一平面内，则下列选项中电场强度方向表示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，因为是匀强电场，所以在点与点的连线中点电势必然是，该点与点构成等势线。又沿电场线方向电势降低，电场线与等势线垂直。 故选C。 31．如题图甲所示，同轴电缆由两个同心导体组成，通常是一个铜制的内导体和一个铜或铝制的外导体，两者之间由绝缘材料隔开。图乙为同轴电缆横截面内静电场的电场线和等势面分布情况，相邻的虚线圆间距相等，a、b、c点均为实线与虚线圆的交点，下列说法正确的是（　　） A．图乙中实线代表等势线，虚线代表电场线 B．a、c间的电势差是b、c间电势差的两倍 C．a点的电场强度和b点的电场强度不相同 D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 【答案】C 【详解】A．静电场中电场线是不闭合的，则实线代表电场线，虚线代表等势线，故A错误； B．段平均电场强度大于段平均电场强度，则、间的电势差绝对值大于、间的电势差绝对值的两倍，故B错误； C．电场线越密集电场强度越大，则点处的电场强度大于点处的电场强度，故C正确； D．若电场线方向不确定，点处的电势和点处的电势大小无法确定，故正电荷电势能大小无法确定，故D错误； 故选C。 32．在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q是心电图机的两个电极，a、b是人体表面的两点，下列说法正确的是（    ） A．P极是负极，Q极是正极 B．b点的电势比a点的电势低 C．b点的电场强度比a点的电场强度小 D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 【答案】D 【详解】A．题图可知P极附近电势为正，故P为正极，Q为负极，故A错误； B．题图可知，故b点的电势比a点的电势高，故B错误； C．题图可知b点等差等势面比a的密集，故b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误； D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 故D正确。 故选D。 33．如图甲所示，水平地面上方有匀强电场，水平虚线为等势面，将一个带电小球水平抛出，以抛出点为坐标原点竖直向下建立轴，小球的机械能随坐标的变化关系如图乙所示，小球落地时的机械能为0；不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．等势面的电势上低下高 B．小球落地时的重力势能为0 C．小球从抛出到落地，电场力做功为 D．小球受到的电场力大小为 【答案】D 【详解】A.由图像乙可知，小球抛出后，机械能减少，故电场力做负功，得电场力方向向上，因小球带电性质不确定，所以电场方向不确定，等势面的电势高低不确定，A错误； B.因小球做类平抛运动，落地时动能不为0，而机械能为0，则重力势能为负值，B错误； C.由图像乙可知，小球从抛出到落地，机械能减少，则电场力做功为，C错误； D.根据功能关系有 可得 D正确。 故选D。 34．（多选）关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　） A．同一等势面上各点电场强度一定相等 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷向电势降低的方向移动 D．将正点电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【答案】BD 【详解】AB．同一等势面上各点电场强度可能大小方向都不相同， 电场线与等势面处处相互垂直，故A错误；B正确； CD．正点电荷静止释放，向电势降低的方向移动，由 可知正点电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，其电势能降低，电场力做正功，故C错误；D正确。 故选BD。 35．（多选）在电荷量为的点电荷产生的电场中，若将无限远处的电势规定为零时，则距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的部分等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是V），则下列说法正确的是（　　） A．图中电场强度为0的点在和连线的中间某一位置 B．图中电场强度为0的点在和连线上且位于右侧某一位置 C．图中A点电场强度小于点电场强度 D．电子在A点的电势能大于在点的电势能 【答案】BD 【详解】AB．根据两点电荷周围的电势分布可知带正电，带负电，由点电荷电势公式可知，电荷量绝对值 由点电荷电场强度公式可知，图中电场强度为0的点在和连线上且位于右侧某一位置，故A错误，B正确； C．等差等势线密的位置对应的电场强度大，所以图中A点电场强度大于点电场强度，故C错误； D．负电荷在电势低的位置电势能大，所以电子在A点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选BD。 【考点7 计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化】 36．如图所示，实线表示某电场等势面的分布。把正点电荷由点移动到点过程中，静电力做正功，下列说法正确的是（　　） A．点的电势高于点的电势 B．点的电势低于点的电势 C．该电荷在点的电势能大于在点的电势能 D．该电荷在点的电势能大于在点的电势能 【答案】C 【详解】AD．由于点与点处于同一等势面上，则点的电势等于点的电势；根据，可知该电荷在点的电势能等于在点的电势能，故AD错误； BC．把正点电荷由点移动到点过程中，静电力做正功，则电势能减小，可知该电荷在点的电势能大于在点的电势能；根据 可知点的电势高于点的电势，故B错误，C正确。 故选C。 37．如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是同一条电场线与等势面的交点，且满足，已知。现有一电子，从C点沿图中方向射入电场，初动能为12eV，则（　　） A． B． C．电子的动能一直增加 D．电子能运动到A所在的等势面 【答案】B 【详解】AB．C点与A点之间的电势差 根据点电荷电场线的分布规律可知，AB之间任意位置的电场强度均大于BC之间任意位置的电场强度，由于AB间距等于BC间距，根据电场强度与电势差的关系式有 则有 又由于 解得 故A错误，B正确； C．由于， 解得 电场线沿高电势点指向低电势点，可知，电场线方向由C指向A，即点电荷Q带负电，电子在电场中受到点电荷Q的库仑斥力作用，由于斥力方向与入射速度方向开始夹角为钝角，可知，电子开始做减速运动，即电子开始的动能减小，故C错误； D．结合上述可知，电子在电场中受到点电荷Q的库仑斥力方向与入射速度方向开始夹角为钝角，电子在电场中做曲线运动，电子的速度开始减小，但由于电子做曲线运动，电子的速度不可能减为0，假设电子能够运动到A所在的等势面，则有 解得 而实际上由于电子做曲线运动，电子的速度不可能减为0，即电子不可能运动到A所在的等势面，故D错误。 故选B。 38．如图所示，平行虚线A、B、C、D、E是一匀强电场中的5个等间距的等势线，一电子经过等势线A时的动能为20eV，从等势线A运动到等势线D的过程中克服电场力做的功为15eV，电子运动的轨迹如图中实线所示，已知等势线B的电势为5V，电子经过等势线D时的速率为v，下列说法正确的是（　　） A．等势线C的电势为－5V B．该电子经过等势线D时的电势能为－5eV C．该电子经过等势线B时的速度大小为 D．仅改变电子射入的方向，该电子可以从等势线A运动到等势线E的右侧 【答案】C 【详解】A．因等势面间距相等，根据 可知相邻虚线之间电势差相等，电子由A运动到等势线D，根据动能定理有 解得 电子由A到D，电场力做负功，故电场线方向向右，沿电场线方向电势降低，相邻等势线间电势差相等，为 已知等势线B的电势为5V，等势线C的电势为0V，故A错误； B．已知等势线B的电势为5V，相邻等势线间电势差为 故等势线D的电势为，该电子经过等势线D时的电势能为 故B错误； C．电子从B到D，根据动能定理 电子从A到D，根据动能定理 联立解得， 故C正确； D．电子从D到E，根据动能定理 结合C项分析，知，故电子运动不到等势线E的右侧，故D错误。 故选C。 39．（多选）图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 【答案】AC 【详解】A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，可知等势面电势由a到f是降低，因此平面c上的电势为零，平面a上的电势4V，故A正确； B．由上分析可知，当电子垂直等势面由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做类斜抛运动，则可能不会到达平面f，故B错误； CD．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故C正确，D错误。 故选AC。 40．（多选）如图1所示，A、B、C、D为匀强电场中的等势面，相邻两等势面间距均为d，且等势面与水平面平行。电量为q、质量为m的带正电小球由等势面D竖直向上抛出，恰能到达等势面A，该过程中小球的动能和机械能随上升高度h的变化关系如图2所示，为已知量，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时重力势能为 B．小球上升过程中加速度大小为4g C．小球经过等势面C时的机械能为 D．电场强度大小为 【答案】ABC 【详解】B．小球上升过程中，根据能量守恒有 ， 根据牛顿第二定律有 联立解得 故B正确； A．根据前面分析可知斜率绝对值大的图像对应的为动能变化曲线，故抛出时的动能为，机械能为，则可知抛出时的重力势能为，故A正确； CD．设相邻等势面间的电势差大小为U，由于恰好到达等势面A，则有 解得 由此可得该电场强度大小为 故小球经过等势面C时的机械能为 故C正确，D错误。 故选ABC。 【考点8 静电感应现象、等势体】 41．如图所示，不带电的金属球放在绝缘水平面上，距球心2r处有一个电荷量为的点电荷，静电力常量为k，则金属球达到静电平衡后（　　） A．金属球的左侧感应出正电荷 B．金属球左端的电势比右端的高 C．金属球附近的等势面是同心圆 D．感应电荷在球心处产生的场强为 【答案】A 【详解】A．根据静电感应规律，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。当带正电的点电荷靠近不带电的金属球时，金属球内的自由电子会被吸引到右侧，从而使金属球的右侧感应出负电荷，左侧感应出正电荷，故A正确； B．处于静电平衡状态的导体是等势体，其表面是等势面，所以金属球左端的电势和右端的电势相等，故B错误； C．金属球达到静电平衡后是一个等势体，其表面是等势面，由于点电荷-金属球系统的对称性，金属球附近的等势面不是同心圆，故C错误； D．金属球达到静电平衡后，球心处的合场强为0。点电荷在球心处产生的场强，因为球心处合场强为0，所以感应电荷在球心处产生的场强与点电荷在球心处产生的场强大小相等、方向相反，即感应电荷在球心处产生的场强大小为，故D错误。 故选A。 42．如图所示，A、B是一对用绝缘柱支持且不带电的导体，它们相互接触，下方各贴有一对金属箔片。手握绝缘棒，把带正电的导体球C移近导体A，则（　　） A．A、B下方金属箔片都张开 B．A、B下方金属箔片都带负电 C．A内部电场比B内部电场强 D．A左端电势比B右端电势高 【答案】A 【详解】AB．手握绝缘棒，把带正电的导体球C移近导体A，则A的左端感应出负电，B的右端感应出正电，则A、B下方金属箔片分别带负电和正电而都张开，选项A正确，B错误； CD．达到静电平衡时，A内部与B内部电场强度均为零，A左端电势与B右端电势相等，选项CD错误。 故选A。 . 43．将不带电的金属球靠近带正电的金属球，系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线和等势面分布如图所示，两点关于金属球的连线对称，为金属球外表面的两点，下列说法正确的是（　　） A．金属球B左侧带正电 B．点与点电场强度相同 C．间的电势差与间的电势差相等 D．将带正电的试探电荷从点移到点，电势能增加 【答案】C 【详解】A．金属球A带正电，由静电感应原理可知，金属球B左侧带负电，右侧带正电，A错误； B．由对称性，a点与b点电场强度大小相等，方向不同，B错误； C．达到静电平衡状态的导体是等势体，可知c点的电势与d点的电势相等，间的电势差与间的电势差相等，C正确； D．沿电场方向电势降低，由题图可知，a点的电势高于f点的电势，则将带正电的试探电荷从a点移到f点，电场力做正功，电势能减少，D错误。 故选C。 44．（多选）如图，在长方体金属导体左侧距离长方体为3a的Q点处放置一个电荷量为q的正点电荷，长方体的宽为2a，O为长方体中心，M在长方体内部，静电力常量为k。已知，则长方体金属导体达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．长方体导体左侧P点的电势比右侧N点的高 B．长方体导体上感应电荷在中心O点产生的电场强度大小为，方向由O指向Q C．长方体导体上N点处的电场线一定垂直导体表面 D．长方体导体上感应电荷在中心O点产生的电场强度大小小于在M点产生的电场强度大小 【答案】BCD 【详解】A．金属导体达到静电平衡后，金属导体是等势体，所以长方体导体左侧点的电势等于右侧点电势，A错误； B．由于金属导体达到静电平衡后内部电场强度为零，由 又 可知导体上感应电荷在长方体导体中心点产生的电场强度大小 方向由指向，B正确； C．由于金属导体是等势体，电场线与等势面垂直，所以长方体导体上点处的电场线一定垂直导体表面，C正确； D．已知，点电荷在点产生电场的电场强度大小大于在点产生电场的电场强度大小，由，可知长方体导体上感应电荷在中心点产生的电场强度大小小于在点产生的电场强度大小，D正确。 故选BCD。 45．（多选）如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，下列说法正确的是（　　） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．感应电荷全部分布在金属球的表面上 C．金属球最左侧表面的电势等于最右侧表面的电势 D．感应电荷在金属球球心处产生的场强大小为，方向向右 【答案】BC 【详解】A．根据同种电荷相斥，异种电荷相吸可得金属球的右侧带有负电荷，左端带有正电荷，故A错误； B．金属球感应后达到静电平衡，静电平衡状态的导体电荷分布在导体表面，故B正确； C．达到静电平衡的导体是等势体，电势处处相等，故C正确； D．感应电荷在金属球球心处产生的场强大小与+Q在此处的电场强度大小相等，为 方向向右，故D错误。 故选BC。 【考点9 比较静电平衡后不同位置电势的高低】 46．将不带电的金属球放置在匀强电场中，由于感应电荷的电场和匀强电场叠加形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等差等势面，a、b、c为场中的三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的场强大于b点的场强 B．b点的电势高于c点的电势 C．同一正试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．同一负试探电荷在b点的电势能小于在c点的电势能 【答案】C 【详解】A．由电场线或等差等势面的疏密分布可看出， A错误； B．根据金属球上的正负电荷分布及金属球为等势体可知， B错误； CD．根据可知，同一正试探电荷在点的电势能大于在点的电势能，同一负试探电荷在点的电势能大于在点的电势能，C正确，D错误。 故选C。 47．如图所示，一带正电的小球置于某导体腔内，取无限远处电势为零。a点位于导体腔内，b点位于导体腔内壁上，c点位于导体腔内、外壁之间，d点位于导体腔外。在达到静电平衡时，a、b、c、d四点的电势关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据静电感应原理可知，导体腔内壁带负电荷，外壁带正电荷，导体腔内的场强方向由带正电的小球指向内壁，整个导体腔为等势体，导体腔外的场强方向由外壁指向无限远处；根据沿电场方向电势降低，且b、c两点在等势体导体腔上，则a、b、c、d四点的电势关系为 故选D。 48．（多选）如图所示，光滑绝缘不带电的金属棒AB长为L，O为AB的中点，在距离A点为R的C点处放一带电量为Q的正点电荷，C与AB在一条直线上，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．金属棒上A点的电势高于B点的电势 B．若将A端接地，金属棒将带上正电荷 C．O点的电场强度为0 D．金属棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为 【答案】CD 【详解】A．金属棒达到静电平衡，整个金属棒是一个等势体，则金属棒上A点的电势等于B点的电势，故A错误。 B．若将A端接地，大地上的电子跑到金属棒将正电荷中和，所以金属棒将带上负电荷，故B错误； C．金属棒达到静电平衡，棒内各点的场强为零，则O点的电场强度为0，故C正确； D．金属棒内各点的场强为零，棒上感应电荷在棒内中点O产生的场强大小与点电荷+Q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反，则感应电荷在O点产生的电场强度大小为 故D正确。 故选CD。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2 电势差（专题训练）【九大题型】 【考点1 电势差的概念和定义式】 1 【考点2 静电力做功与电势差的关系】 2 【考点3 根据定义式计算电势差的大小】 6 【考点4 电势与电势差的关系】 8 【考点5 点电荷周围的等势面】 10 【考点6 等势面与电场的关系】 12 【考点7 计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化】 14 【考点8 静电感应现象、等势体】 16 【考点9 比较静电平衡后不同位置电势的高低】 17 【考点1 电势差的概念和定义式】 1．如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等势线，点是两点电荷连线的中点，E、F在两点电荷连线上，A、B在两点电荷连线的中垂线上，B、C、D三点在同一条直线上。已知，电子能以点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．电势差 B．两点电荷为等量的负电荷 C．A、B两点的场强相同 D．E、F两点的电势相等 2．下列物理量中，由试探电荷与要研究的电场共同决定的是（　　） A．电场强度 B．电势 C．电势差 D．电势能 3．下列说法中正确的是（　　） A．由库仑定律可知，时， B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比 C．电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关 D．两点间的电势差为正值，则a点的电势低于b点的电势 4．（多选）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于两点，是连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．将试探电荷沿连线从点移动到点，受到的电场力先减小后增大 B．将试探电荷沿连线从点移动到点，电势能先减小后增大 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，点的电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，两点间的电势差不变 5．某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，求： (1)求A点电场强度； (2)A、B两点间的电势差； (3)若取A点为零电势位置，求B点的电势及该点电荷在B点的电势能。 【考点2 静电力做功与电势差的关系】 6．在光滑绝缘的水平面上建立坐标轴x，沿x轴方向上的电场强度E的变化情况如图所示。已知x轴上从0到0.1m以及从1.0m到1.4m对应的图线为直线，其余为曲线。若在O点以0.8m/s的初速度沿x轴的正方向释放一个质量为3×10-2kg、电荷量为-1×10-6C的带电小球，小球运动到x=1.4m处速度刚好减为0，下列说法正确的是（　　） A．x=1.0m、x=1.4m两点间的电势差为1.6V B．x=0.1m、x=1.0m两点间的电势差为7.5×103V C．小球运动到x=0.1m处的速度大小为0.5m/s D．该小球将在原点和x=1.4m间做往复运动 7．在纸面内存在电场强度大小，与x轴正方向的夹角为30°的匀强电场。规定O点电势为零，现将电荷量为+2×10-3C电荷从O点沿x轴正方向移动，该电荷的电势能Ep与位移x的关系图像正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，在竖直平面内的长方形abcd内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球从b点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。长方形长、宽分别为4L和3L，重力加速度为g。则小球从b点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球电势能增加了3mgL B．小球机械能增加了5mgL C．b、d两点的电势差为 D．电场力对小球做的功为4mgL 9．如图所示是三个电场的等势面，A、B两点在等势面上。若带电量为+1μC的物体从A点移动到B点，三种情况下电场力做功分别为WⅠ、WⅡ、WⅢ，则（　　） A．WⅠ最大 B．WⅡ最大 C．WⅢ最大 D．WⅠ=WⅡ <WⅢ E．WⅠ=WⅡ =WⅢ 10．（多选）如图，匀强电场内有一长为、宽为的矩形，电场强度的方向与矩形平面平行，把一带电荷量为的粒子从点分别移到点和点，静电力做的功分别为和，下列说法正确的是（　　） A．、间电势差 B．、间电势差 C．该粒子在电场中所受静电力大小 D．该粒子在电场中所受静电力大小 11．（多选）某电场中，x轴上各点电场强度E随位置的变化规律如图所示，方向是电场的正方向，一电子从处以沿方向射入，仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．电子能越过处 B．处电势最高 C．处的电势比O点高 D．电子在O处电势能小于处 12．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定在、两点连线的中垂线上，A、B是细杆上的两个点，在、两点分别固定一负点电荷，电荷量均为，且。质量为、电荷量为q（）的带正电小球套在杆上，小球从A点无初速度下滑到B点时的速度大小为。静电力常量为，重力加速度大小为。求： (1)B点电场强度的大小； (2)A、B两点的电势差。 13．如图所示，某固定点电荷电场中有a、b两点，两点处电场强度方向与两者连线延长线的夹角均为30°，大小均为E，c点为ab连线的中点，已知a、b两点间的距离为，静电力常量为k，求： (1)该点电荷的电荷量q，并确定其电性； (2)若将电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，电场力做功最大值为W，求b、c两点之间的电势差。 14．如图所示，把一个带正电荷Q的小球甲用绝缘支座固定在O点正下方的A点上，用绝缘细线将另一个质量为m带电量为q的小球乙悬于O点。乙静止时位于B点，细线与水平方向的夹角θ=30°。两球均视为点电荷，已知OA=OB，Q远大于q，静电力常数为k，重力加速度为g，求： (1)小球乙所受到的库仑力大小F及AB之间的距离r； (2)剪断细线，小球乙第一次经过与A在同一水平线上的C点时速度为v，求在A球产生的电场中B、C之间的电势差UBC。 【考点3 根据定义式计算电势差的大小】 15．如图甲所示，竖直放置的绝缘圆环上均匀分布着正电荷，光滑的绝缘细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有一带电小球。时将小球从点由静止释放，小球沿细杆运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球从到的过程中电势能一直增大 B．小球从到的过程中电势能先增大后减小 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．、两点电势差小于、两点的电势差 16．把电量为的正电荷，从A移到B电场力做功为，从B移到C电场力做功为，C移到D电场力做功为，把A、B、C、D电势从高到低排列起来，正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（多选）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的小金属块（可视为质点），从A点以速度向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中小金属块的电势能增大 B．A、B两点间的电势差为 C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距O点的距离为 D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度大于 18．电场中有a、b两点，将一个电荷量为的正电荷从a点移到b点，电场力做功。 （1）求a、b两点的电势差。 （2）若将电荷量为的电荷从a点移到b点，求电场力所做的功。 19．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，电荷量为的正电荷从a移到b静电力做功为，求： (1)匀强电场强度E； (2)电荷从b移到c，静电力做的功； (3)b、c两点间的电势差。 【考点4 电势与电势差的关系】 20．如图所示，某带正电的场源点电荷固定在O处，虚线圆①②是以O点为圆心的同心圆，半径分别为R、2R，A是①上的一点，B是②上的一点。已知场源点电荷在A点产生的电场强度大小为，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．场源点电荷在①上产生的电势相同，产生的电场强度也相同 B．场源电荷的带电量为 C．A、B两点间的电势差为 D．若把电量为的试探电荷固定在B点，试探电荷受到的电场力大小为 21．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B两点相距l，连线AB与电场强度方向的夹角为θ。将一电荷量为-q的试探电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，其电势能变化不同 B．试探电荷从A点移动到B点过程，静电力做负功 C．试探电荷沿ADB经过A、B点的电势差UAB<0 D．试探电荷沿ACB运动过程中，电势能EPB<EPC 22．（多选）如图所示，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f是以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．e、f两点的电势相等 B．a、b两点的电场强度相同 C．图中Oa两点之间的电势差与Od两点之间的电势差相同 D．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力做正功 23．如图，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场的方向与三角形ABC所在的平面平行。 (1)求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； (2)若以B点为电势零点，算出相关点的电势，并在图中画出过B点的电场线方向，保留作图过程。 24．如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中，若将电量为的正点电荷从A点移到M板，电场力做功；若把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为，则： （1）若将该点电荷从M板附近移到N板，电荷的电势能变化多少？M、N两板的电势差等于多少？ （2）M板的电势和A点的电势分别是多少？ 【考点5 点电荷周围的等势面】 25．电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷的周围存在着由它产生的电场，同时电场对场中其他电荷产生力的作用。如图，为在同一竖直平面内以为圆心的圆上四点，其中沿同一水平线，点到线的垂直距离相等，间某点（不包含、点）固定一负点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．一试探电荷在点受到的电场力大于在点受到的电场力 B．两点的电场强度相同 C．将一正点电荷由点移至点，电场力对该电荷做正功 D．点的电势高于点的电势 26．三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d、e与e、f间的距离相等，则下列说法正确的是（　　） A．电子在a、c点受电场力相同 B．a、b两点的电势相同 C．电子从a移动到b与从f移动到b，电势能变化相同 D．d、e间电势差等于e、f间电势差 27．如图所示，处在真空中的立方体中心有一电荷量为的正点电荷，、、为立方体的三个顶点。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度的大小比点大 B．点电场强度的大小比点大 C．点电势高于点电势 D．点电势等于点电势 28．（多选）如图所示，虚线同心圆为一点电荷的两个等势面，三个点的位置关系如图中所示，下列说法正确的是（　　） A．两点电势一定相等 B．、两点电场强度相同 C．点电势一定高于点电势 D．点电场强度一定大于点电场强度 29．（多选）安培在创立电动力学的过程中，面对静电感应问题遇到了困难。后来著名天才物理学家开尔文施以援手，提出了绝妙的电象法，我们从一个简单例子中感受人类的顶级智慧。点电荷、和αb两点在同一条水平线上，其距离关系如图所示。其中带正电，带负电，且。以无穷远处为零势面，在距点电荷r处的电势可表示为。将另一带正电的点电荷q从a点沿圆周轨迹经c移到b点过程中（　　） A．静电力对q先做正功后做负功 B．静电力对q先做负功后做正功 C．圆周最高点c处电势为零 D．静电力对q始终不做功 【考点6 等势面与电场的关系】 30．如图所示，、、是匀强电场中的正三角形的三个顶点，各点电势，，。已知正三角形与电场方向在同一平面内，则下列选项中电场强度方向表示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 31．如题图甲所示，同轴电缆由两个同心导体组成，通常是一个铜制的内导体和一个铜或铝制的外导体，两者之间由绝缘材料隔开。图乙为同轴电缆横截面内静电场的电场线和等势面分布情况，相邻的虚线圆间距相等，a、b、c点均为实线与虚线圆的交点，下列说法正确的是（　　） A．图乙中实线代表等势线，虚线代表电场线 B．a、c间的电势差是b、c间电势差的两倍 C．a点的电场强度和b点的电场强度不相同 D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 32．在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q是心电图机的两个电极，a、b是人体表面的两点，下列说法正确的是（    ） A．P极是负极，Q极是正极 B．b点的电势比a点的电势低 C．b点的电场强度比a点的电场强度小 D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 33．如图甲所示，水平地面上方有匀强电场，水平虚线为等势面，将一个带电小球水平抛出，以抛出点为坐标原点竖直向下建立轴，小球的机械能随坐标的变化关系如图乙所示，小球落地时的机械能为0；不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．等势面的电势上低下高 B．小球落地时的重力势能为0 C．小球从抛出到落地，电场力做功为 D．小球受到的电场力大小为 34．（多选）关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　） A．同一等势面上各点电场强度一定相等 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷向电势降低的方向移动 D．将正点电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 35．（多选）在电荷量为的点电荷产生的电场中，若将无限远处的电势规定为零时，则距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的部分等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是V），则下列说法正确的是（　　） A．图中电场强度为0的点在和连线的中间某一位置 B．图中电场强度为0的点在和连线上且位于右侧某一位置 C．图中A点电场强度小于点电场强度 D．电子在A点的电势能大于在点的电势能 【考点7 计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化】 36．如图所示，实线表示某电场等势面的分布。把正点电荷由点移动到点过程中，静电力做正功，下列说法正确的是（　　） A．点的电势高于点的电势 B．点的电势低于点的电势 C．该电荷在点的电势能大于在点的电势能 D．该电荷在点的电势能大于在点的电势能 37．如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是同一条电场线与等势面的交点，且满足，已知。现有一电子，从C点沿图中方向射入电场，初动能为12eV，则（　　） A． B． C．电子的动能一直增加 D．电子能运动到A所在的等势面 38．如图所示，平行虚线A、B、C、D、E是一匀强电场中的5个等间距的等势线，一电子经过等势线A时的动能为20eV，从等势线A运动到等势线D的过程中克服电场力做的功为15eV，电子运动的轨迹如图中实线所示，已知等势线B的电势为5V，电子经过等势线D时的速率为v，下列说法正确的是（　　） A．等势线C的电势为－5V B．该电子经过等势线D时的电势能为－5eV C．该电子经过等势线B时的速度大小为 D．仅改变电子射入的方向，该电子可以从等势线A运动到等势线E的右侧 39．（多选）图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 40．（多选）如图1所示，A、B、C、D为匀强电场中的等势面，相邻两等势面间距均为d，且等势面与水平面平行。电量为q、质量为m的带正电小球由等势面D竖直向上抛出，恰能到达等势面A，该过程中小球的动能和机械能随上升高度h的变化关系如图2所示，为已知量，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时重力势能为 B．小球上升过程中加速度大小为4g C．小球经过等势面C时的机械能为 D．电场强度大小为 【考点8 静电感应现象、等势体】 41．如图所示，不带电的金属球放在绝缘水平面上，距球心2r处有一个电荷量为的点电荷，静电力常量为k，则金属球达到静电平衡后（　　） A．金属球的左侧感应出正电荷 B．金属球左端的电势比右端的高 C．金属球附近的等势面是同心圆 D．感应电荷在球心处产生的场强为 42．如图所示，A、B是一对用绝缘柱支持且不带电的导体，它们相互接触，下方各贴有一对金属箔片。手握绝缘棒，把带正电的导体球C移近导体A，则（　　） A．A、B下方金属箔片都张开 B．A、B下方金属箔片都带负电 C．A内部电场比B内部电场强 D．A左端电势比B右端电势高 43．将不带电的金属球靠近带正电的金属球，系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线和等势面分布如图所示，两点关于金属球的连线对称，为金属球外表面的两点，下列说法正确的是（　　） A．金属球B左侧带正电 B．点与点电场强度相同 C．间的电势差与间的电势差相等 D．将带正电的试探电荷从点移到点，电势能增加 44．（多选）如图，在长方体金属导体左侧距离长方体为3a的Q点处放置一个电荷量为q的正点电荷，长方体的宽为2a，O为长方体中心，M在长方体内部，静电力常量为k。已知，则长方体金属导体达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．长方体导体左侧P点的电势比右侧N点的高 B．长方体导体上感应电荷在中心O点产生的电场强度大小为，方向由O指向Q C．长方体导体上N点处的电场线一定垂直导体表面 D．长方体导体上感应电荷在中心O点产生的电场强度大小小于在M点产生的电场强度大小 45．（多选）如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，下列说法正确的是（　　） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．感应电荷全部分布在金属球的表面上 C．金属球最左侧表面的电势等于最右侧表面的电势 D．感应电荷在金属球球心处产生的场强大小为，方向向右 【考点9 比较静电平衡后不同位置电势的高低】 46．将不带电的金属球放置在匀强电场中，由于感应电荷的电场和匀强电场叠加形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等差等势面，a、b、c为场中的三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的场强大于b点的场强 B．b点的电势高于c点的电势 C．同一正试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．同一负试探电荷在b点的电势能小于在c点的电势能 47．如图所示，一带正电的小球置于某导体腔内，取无限远处电势为零。a点位于导体腔内，b点位于导体腔内壁上，c点位于导体腔内、外壁之间，d点位于导体腔外。在达到静电平衡时，a、b、c、d四点的电势关系为（　　） A． B． C． D． 48．（多选）如图所示，光滑绝缘不带电的金属棒AB长为L，O为AB的中点，在距离A点为R的C点处放一带电量为Q的正点电荷，C与AB在一条直线上，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．金属棒上A点的电势高于B点的电势 B．若将A端接地，金属棒将带上正电荷 C．O点的电场强度为0 D．金属棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$