4.2 正 切-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

【0重·轴为量养1 A GmA Dm4华m用-号东A 【信盘·酸方线丹】 .G1.40上兰10.2gm L4,m号 C:格心金泰超】 以)>m身钓室调听 【在期：维心表参肠】 }月D时aA1。■时a==A,1C2 k1如将用2C3s 对红<白 【餐级装 停9 【认重：基陆达和1 LA2A系ALDB1比， 7,1排的14A 第场思闲 指国：鱼办复升】 本章复习课 4D盖豆项骑相出.用由壁 【C图+核白重率超路】 1,1证周暗(1>旺明晚 1LI)号《Dh十集a十3证周国 kA4方a(14(2》号L3时1五到 11.L2n1k.A线c1wc4 L零边鲜a他玉一可)- 9复告 [4围一蒸进达标】 1n人号，6g661儿r L-t)子1B 钻鱼：能方望升】 姓有心临四性普合 哈a培四昌 顷目化学习 【C朝：镇心室种起】 4.2正胡 第4章锐角三角函数 【能湖度佳 4,1正弦和余弦 上时边事边m, 品器号1 【项精喜】 【4由一著随达标】 【A组·添通达标】 【5量：能卉提升】 1日号4F 业与A级子山，E期暗与 【C原·核心黑养原据1 项目化学习 13(1》证明电42024 专题培优罪越（七）求锐角三角 在品 任二制门2有打不，速用前 函数值的常用方法 任舞三，想L<tn∠G1作 kDLA1#kmra停AD1A世 第5章用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计 片气c5a号a- 【知城被理】 4.3解直角三角形 保本平均数程本力通 【以道·基达每】 【A目·站银可 1,A头D生B4g车略6D暗画 【往到·增为涤希1 百+1线万- 的1 由国·量力青升】 《证年=精工红=，售计甲.乙库山桥推的产量起利 LC LIST 为1og C重：越心养花层】 L41s-ca号 【短+佩心来养陌屏】 1,0 4.4解直角三角形的应用 )平格置是111，众雷蓝40，中信题品15 4D1D4e光 前1课谢与物整后制有我的查用同■ 【州网模理] 5,2统计的篇单应用 上方F为 第1速期月样本纳“幸引面分化他计想体型百会炎 ·达】 【】 样本的一事 n每·意力贵升】 1,A2,n1A4C53m 制：量力浅为1 【化正：然心养无限】 41)的物样到橙有目通用由每 千，（将全条形处对■如有周， 像2速时与结度，方位第有太的应具风型 【鲜网顺速】 【A线：显能达鞋】 上C151sM+行k 【超·餐力现开】 军十年有酒 L持10】=1.特站n 鱼数为4丰，小位为，数为号 【-心养压】 43040名 专愿培优训练（八》解直角三角形 米的0 补金弟形顿计需年答图，有彩镜计闲中权度置规时促的 应用的四种常见类型 章圆向的为1了 L约1，n1.0m 1人 112年2白害要书m.m路 本章复习闲 LD11ALC车∠a=w=1,h=石 a(1》0cma BL.D 10欢人 数学九车细上保湘收限引参考答常一韩一数学九年级上册[湘教版] 4.2 正切 卡课堂导学 XA组·基础达标 逐点告版 知识梳理 1.在直角三角形中，锐角a的 与 知识点1 正切的概念 的比叫作角a的正切，记作 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3, ,即tana 2.tan30°= tan 45= BC=4,则tanA的值是 ( tan60°- 3.利用计算器求锐角的正切值或由正切 .5 B.4 值求锐角的方法： 5 所求值 计算器的按键顺序 C. 3 求tBnx的值 的园同 2.[2023贵港模拟]在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,tanB= 已知tanx=a 2nda网回曰 3,则BC的长为 求x的值 () 4,锐角a的正弦、余弦和正切统称为角a 的锐角三角函数。 A.6 B.8 C.10 D.12 例题引路 知识点2 特殊角的正切值 例1如图，在Rt△ABC中，∠C= 3.tan45°的值为 90°，AC=4,BC=2,求sinA,cosA, tanA的值 A.2 B.1 4.计算：3tan30°-tan60°= A 知识点3用计算器求锐角的正切值及已知正切值求 【思路分析】先根据勾股定理求出斜 边AB的长，再根据锐角三角函数的定义 锐角 求锐角三角函数值即可， 5.计算：tan36°≈ (精确到0.0001). 【规范解答】，∠C=90,AC=4,BC=2, 6.已知tana=1.5282,则a≈ (精确到0.1). .AB=√BC+ACT=√2+4= 知识点4锐角三角函数之间的关系 25, ,∴.sinA BC=2=5 7.[2023沈阳模拟]如图，在Rt△ABC中，B AB255' ∠ACB=90°，BC=1,AB=3,则下列结 AC425 论正确的是 cos A= AB25=5, BC 2 1 tan A-AC- A.sin A=22 B.tan A=3 例2计算： C.cos B=3 D.tanB=2√2 tan30°·tan60°-tan45. 【思路分析】将amn30°= 3,tan45= 园B组·能力提升 福化突板 8.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2,BC=8,则AC 1,tan60°=√5代入计算即可， 【规范解答】原式- 等于 () -×√3-1=0. 3 A.16 B.12 C.6 D.4 9.式子2cos30°-tan45°-√(1-tan60)2的值是( ) A.0 B.23 C.2 D.-2 96 第4章锐角三角函数1 10.[2023宜昌模拟]如图，由小正方形组成的 的C组·核心素养拓展 第养秀透 网格中，A,B,C三点都在格点上，则 ∠ABC的正切值为 12.【几何直观】如图，在□ABCD中，点E,F 分别在AD,BC上，且ED=BF,连接AF, CE,AC,EF,且AC与EF相交于点O. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若AC平分∠FAE,AC=8,tan∠DAC= 11.如图，Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别 子求四边形AFCE的面积 为正方形ABCD的边AB和AD,其中 AM=AN. (1)求证：Rt△ABM≌Rt△ADN; (2)线段MN与线段AD相交于点T,若 AT=AD,求tan∠ABM的值， 97y7