内容正文:
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3.3,相椒图形
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【e只精理】
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【衣明·排心率养移海】
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算题节网
专题培优述(五】相惊三角形的
3.+相似三角形的判定与性质
基本模型
341相佩三角形的判定
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3.42相似三角形的性覆
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教材回归(三】相械三角形的高
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【形道+照方提丹】
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【红雨·结论塞素系票】
专额培优训练六】相似三角形的性质
与判定的综合应用
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35相似三角形的应用
【架明暖】
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【4量-基侧达标】
【4量:基鞋达赫】
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LC1B或DL44-鞋名,树-24m
数学大年级上引称我度)参者添审一纪一数学九年级上册[湘教版]
教材回归(三)
教材母题(教材P90习题3.4第9题)
如图,△ABC为锐角三角形,AD是边BC
上的高,正方形EFGH的一边EF在BC上,
顶点G,H分别在AC,AB上.已知BC=
30cm,AD=20cm,求这个正方形的边长.
D
一、求面积
变形1如图是一块底边BC长为
120mm的三角形余料,现要把它加工成正方
形DEFG形状的零件,使得正方形的四个顶
点D,E,F,G都在三角形的三边上,其中点
E,F在边BC上,加工后正方形的边长为
48mm,求原三角形的面积.
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相似三角形的高
二、求距离
变形2如图,一台投影机插入胶片后图
象可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行,点A
为光源,与胶片BC的距离为0.1m,胶片的高
BC为0.O38m.若需要投影后的图象DE的
高为1.9m,则投影机光源离屏幕约为()
D
A.6 m B.5 m
C.4 m D.3 m
三、判断说理
变形3如图,△ABC是一块锐角三角形
材料,高线AH长8cm,底边BC长10cm,要
把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的
一边EF在BC上,其余两个顶点D,G分别在
AB,AC上,AH交DG于点M.
(1)求证:AM·BC=AH·DG.
(2)加工成的矩形零件DEFG的面积能
否等于25cm2?若能,求出宽DE的长度;若
不能,请说明理由。
四、求函数关系
变形4已知在锐角△ABC中,BC=30,
BC边上的高h=20.
(1)如图①,△ABC的内接正方形的两顶
点Q,P在BC上,另两顶点N,M分别在AC,
AB上,求这个正方形的面积;
(2)如图②,点M在线段AB上(不同于点
A,B),MN∥BC交AC于点N,以MN为边
向下作矩形MNPQ,且满足MQ=2MN,设
MN=x,矩形MNPQ和△ABC的公共部分
的面积为y,直接写出y与x之间的函数表
达式
第3章图形的相似1
五、探究规律
变形5为了建设经济节约型社会,“先
锋”材料厂把一批三角形废料重新利用,因此工人
师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片.已
知在△ABC中,∠C=90°,AC=40,BC=30.
(1)如图①,若截取△ABC的内接正方形
DEFG,请你求出此正方形的边长;
(2)如图②,若在△ABC内并排截取两个
相同的正方形(它们组成的矩形内接于
△ABC),请你求出每个正方形的边长:
(3)如图③,若在△ABC内并排截取三个
相同的正方形(它们组成的矩形内接于
△ABC),请你求出每个正方形的边长:
(4)猜想:如图④,假设在△ABC内并排
截取n个相同的正方形,使它们组成的矩形内
接于△ABC,则每个正方形的边长是多少(用
含n的代数式表示)?
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