内容正文:
点1,1成比到线要
【自恒·能为贝并】
【地锐械通】
1网-滑-片度AA-1。么度品锅值题
【c图,植必重泰超】
土质长线维茵女学制点
礼计)医用带字年
第:塞时用限三果服的利成更理1
【A翻:多脑味棒】
【加银装理1
1,1.111D4.24AB.4+
两自
【A图一活随达标】
【加康·韩为信开】
1,CL∠山D-∠C若事不8-11.1
Aa塔瓷-士
4.11量到瑞2135.3
【5国:能方理升】
1儿是候比线受,得小经
【C钢:植心来钠转落】
么0kDE现道a产头E雨电6a测
【0图,核白鱼称超量】
3,2平行线分线段成比例
【e镇镜厚】
【是尽度值
或比钢我面
【4重-蒸达标】
1L11A子A55或证
LG工D3.及量6略1刚略,十这
【图-越力罐丹】
【面量·能力量升)
kA子收复略
【C图:槽心表泰招黄】
【代图·植白兼泰后最】
幸4
第4■时刚日云海服的有反定夏了
3.3相叙图形
【银装国
【e饭转】
1.或比例欢和包干工和等对成结
[A座·藻延达标】
玉明单时烷边相制优4引零时应更
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【A图:盖延练标1
1,证明府A酒代团自卒
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B且:复方量升】
【日能·装为周外】
T.C A.I
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品目更形D不型更眼AF月慰,硬明场印1:
【C面:核心重种超】
L山忽养酒山南
1.u号a,)
【c制:维心表养花据】
141a停o(-)
满两等新
专题培优罪练(五】相城三角形的
3+相饭三角形的判定与性质
林本模型
34.,相凤三角形的判定
第1果时桶国示角刚列院的落本见理
15g用路1D人
【郑镜枝蝶】
【A潮·高碧速标1
△A△CAD《证明原4打证前对
1BCe4子445
【度防证利年a号
称学大平吸上[湘和景】参考著南一41一
3.42相银三角形的性便
和期·能力域师1
菊1螺列有目应三角的高,中罐,条早分酸零表关时推表
6A1,A夏15复k2Bm
【锰钢使理】
【红国:第心重养钱暴1
上相架化~用相比名相短此
1童
A国·基预达框】
3.6位做
1A名1成84.易C长37
轴保到位包面型的股维是满线
[银日+数力电开】
不A米D么22.1m
【理】
C重:结心表养花累1
1金红中心、包如比
名相受一互平存在一餐上
风红》证明路睡到磨国号
【A目·基达银]
教材目归(三)相似三角形的高
1,D果A4AD8,13
【新材海现】柱南
么如答有,
【要琴】4m'
【室增】6
【接形3】山运属路出不密用由的
0Cr67.0.
【家海行14Py=
于2+.0
便常】贤紧受器
和题:他力减为1
第1应用年相做三集器纳图关,面表有关的性是
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【经家接理1
1羊言玉和但件
【■·基母站餐】
1■2n五8D44西号D
【你目+前力魔丹】
e美)证16a号m
位(1里明鸟与
【汇面:结心果养餐】
专画培优调练(六】相依三角形的性质
与判定的蜂合应用
【在目r继心集养凭果】
L1E路号
工打证州系甲重有蒂
级加有雁车指厘行宁
行)里明路4
c是,--毫+号(-1号}
第1设理养都
3.5相很三角形的应用
【超钢限理1
呢型三角形
【4恒·基错达标】
【A组,型超这标】
LDL.BL多41#攻
1.0去B玉D44:Lb084m
数学九车细上保湘收限引参考答常一好一数学九年级上册[湘教版
第2课时
与相似三角形的周长、面积有关的性质
房课堂导学
3A组·基础达标
逐三孩
知识梳理
1,相似三角形的面积比等于相似比的
知识点1相似三角形的周长比等于相似比
1.[2023重庆]若两个相似三角形的周长之比为1:4,则这两
2.相似三角形的周长比等于
个三角形的对应边之比为
()
例题引路
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16
例如图,在△ABC和△DEF中,
2.[2023岳阳模拟]若两个相似三角形对应边上的高之比为
AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,
△ABC的周长是24,面积是48,求
4:9,则这两个三角形的周长之比为
△DEF的周长和面积.
A.2:3
B.49
C.1681
D.不能确定
3.[2023邵阳模拟]若△ABC∽△A'B'C',且AB=,
AB3
△ABC的周长为12cm,则△A'B'C的周长为
cm.
【思路分析】先根据“两边成比例且夹
知识点2相似三角形的面积比等于相似比的平方
角相等的两个三角形相似”证得△DEFO
△ABC,再根据“相似三角形的周长比等
4.[2023邵阳模拟]两个相似三角形的相似比是2:3,则这两
于相似比,相似三角形的面积比等于相似
个三角形的面积之比是
()
比的平方”即可求出△DEF的周长和
A.2:3
B.32
C.9:4
D.4:9
面积.
【规范解答】在△DEF和△ABC中,
5.[2023娄底模拟]已知△ABC与△DEF相似且周长比为
AB=2DE.AC=2DF,
2:5,则△ABC与△DEF的面积比为
腮-
6.[2023邵阳模拟]如图,已知D,E分别是△ABC的AB,
又N∠A=∠D,
AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S△ABC=1:9,那么
△DEF△ABC,且相似比为
AD
DB
器--
:△ABC的周长是24,
△DEF的周长为号×24=12
第6题图
第7题图
,△ABC的面积是48,
多带意对相似三角形性质的理解有误
:△DEF的面积为()×48=12.
7.如图,已知△ABCC△DEF,AB:DE=1:2,则下列等式
一定成立的是
()
BC 1
A.DF
BA的度数1
∠D的度数2
C.
△ABC的面积1
△ABC的周长_1
△DEF的面积2
D.△DEF的周长2
76
第3章图形的相似
尼B组·能力提升
强化哭辰
的C组·核心素养拓展
素养秀适
8.△ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与
11.【应用意识】如图,在△ABC中,点D,E,F
它相似的△DEF,其最长边为12,则△DEF
分别在边AB,BC,AC上,已知DE∥AC,
的周长是
(
EF∥AB.
A.54B.36
C.27
D.21
(1)求证:△BDE△EFC.
9.如图,在□ABCD中,AE:EB=2:3,DE
交AC于点F.
®设瓷-
(1)求证:△AEFc∽△CDF;
①若BC=12,则线段BE
(2)求△AEF与△CDF的周长之比;
(3)已知△CDF的面积为20cm,求△AEF
②若△EFC的面积是20,求四边形ADEF
的面积
的面积
10.[2023岳阳模拟]如图,在△ABC和△DEC
中,∠BCE=∠ACD,∠B=∠CED.
(1)求证:△ABCC∽△DEC:
(2)若S△ABc:S△DBx=4:9,BC=12,求
EC的长
77y7