3.2 平行线分线段成比例-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

数学九年级上册湘教版 3.2 平行线分线段成比例 永课堂导学 然A组·基础达标 逐点头疲 知识梳理 知识点1平行线等分线段 1.两条直线被一组平行线所截，如果在其 中一条直线上截得的线段相等，那么在1.如图是一架梯子的示意图，其中AA,∥BB,CC,∥DD,且 另一条直线上截得的线段也 AB=BC=CD.为使其更稳固，在点A,D,间加绑一条安 2.两条直线被一组平行线所截，所得的对 全绳（线段AD1),量得AE=0.4m,则AD1= m. 应线段 ,简称为平行线分线 段成比例。 3.平行于三角形一边的直线截其他两边， D 所得的对应线段 2.[2023长沙模拟]五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离 例题引路 例如图，直线11∥12∥L,AB=3, 的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音 AD=2,DE=4.EF=7.5.BC.BF 乐.如图，A,B,C为直线1与五线谱的横线相交的三个点， 的长， 则 BC的值是 【思路分析】根据“平行线分线段成比 例”列出已知线段与要求线段有关的比例 知识点2平行线分线段成比例的基本事实 式，求出BC,BF的长， 3.[2023衡阳模拟]如图，直线11∥12∥1，，直线AC和DF被 【规范解答】11∥1， l1,l2,la所截.如果AB=3,BC=5,EF=4,那么DE的长是 提品 () AB=3,AD=2,DE=4, 品是 解得BC-6. L1L: 号 号 20 C 32 0.3 器把 AD [2023丹东模拟]如图，已知AB/CD∥EF,DF三， .AB-3.AC-AB+BC-9.EF-7.5. 咒多 EC EB 解得BF=2.5. (注：也可由1∥1L,得到EF BF AD BF 2 AE心7.52千4解得BF=2.5) 58 第3章图形的相似1 知识点3平行线分线段成比例的基本 10.如图，E为□ABCD的边CD的延长线上 事实的推论 一点，连接BE交AC于点O,交AD于点 F.求证：BO2=OF·OE. 5.[2023吉林]如图，在△ABC中，点D在边 AB上，过点D作DE∥BC,交AC于点E. 若AD=2,BD=3,则A长的值是（ 2 A.3 B.2 C.5 D. 6.[2023哈尔滨模拟]如图，AB∥CD,AC与 的C组·核心素养拓展 束养满透 BD相交于点E.若AE=1,EC=2,DE=3, 11.【创新意识】请阅读以下材料，并解决相应 则BD的长是 的问题 角平分线分线段成比例定理：如图①，在 △ABC中，AD平分∠BiC.则哈把-D 马准8 图形的不唯一导致漏解 下面是这个定理的部分证明过程 7.在△ABC中，AB=6,AC=9,P是直线AB 上一点，且AP=2,过点P作边BC的平行 线，交直线AC于点M,则MC的长为 证明：如图②，过点C作CE∥DA,交BA 的延长线于点E 尼B组·能力提升 强化聚技 8.如图，DE∥BC,EF∥AB.若AD=3,BD= 任务：(1)请按照上面的证明思路，写出该 4,CF=2,则BF的长为 证明过程的剩余部分： ( 5 B.2 C. D.3 第8题图 第9题图 9.如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上， 延长AF交BC于点D.若BF=3FE,则 (2)如图③，在Rt△ABC中，AB=3,BC BD DC 4,∠ABC=90°，AD平分∠BAC,则 △ABD的周长是 597点1,1成比到线要 【自恒·能为贝并】 【地锐械通】 1网-滑-片度AA-1。么度品锅值题 【c图，植必重泰超】 土质长线维茵女学制点 礼计)医用带字年 第：塞时用限三果服的利成更理1 【A翻：多脑味棒】 【加银装理1 1,1.111D4.24AB.4+ 两自 【A图一活随达标】 【加康·韩为信开】 1,CL∠山D-∠C若事不8-11.1 Aa塔瓷-士 4.11量到瑞2135.3 【5国：能方理升】 1儿是候比线受，得小经 【C钢：植心来钠转落】 么0kDE现道a产头E雨电6a测 【0图，核白鱼称超量】 3,2平行线分线段成比例 【e镇镜厚】 【是尽度值 或比钢我面 【4重-蒸达标】 1L11A子A55或证 LG工D3.及量6略1刚略，十这 【图-越力罐丹】 【面量·能力量升) kA子收复略 【C图：槽心表泰招黄】 【代图·植白兼泰后最】 幸4 第4■时刚日云海服的有反定夏了 3.3相叙图形 【银装国 【e饭转】 1.或比例欢和包干工和等对成结 [A座·藻延达标】 玉明单时烷边相制优4引零时应更 1A名A头利型三造溪比两的青十三角眼制白 【A图：盖延练标1 1,证明府A酒代团自卒 1初水14社五E么1孩号 B且：复方量升】 【日能·装为周外】 T.C A.I )∠E-∠C山，理h毫△A听n△D,库南年 品目更形D不型更眼AF月慰，硬明场印1： 【C面：核心重种超】 L山忽养酒山南 1.u号a,) 【c制：维心表养花据】 141a停o(-) 满两等新 专题培优罪练（五】相城三角形的 3+相饭三角形的判定与性质 林本模型 34.，相凤三角形的判定 第1果时桶国示角刚列院的落本见理 15g用路1D人 【郑镜枝蝶】 【A潮·高碧速标1 △A△CAD《证明原4打证前对 1BCe4子445 【度防证利年a号 称学大平吸上[湘和景】参考著南一41一 3.42相银三角形的性便 和期·能力域师1 菊1螺列有目应三角的高，中罐，条早分酸零表关时推表 6A1,A夏15复k2Bm 【锰钢使理】 【红国：第心重养钱暴1 上相架化~用相比名相短此 1童 A国·基预达框】 3.6位做 1A名1成84.易C长37 轴保到位包面型的股维是满线 [银日+数力电开】 不A米D么22.1m 【理】 C重：结心表养花累1 1金红中心、包如比 名相受一互平存在一餐上 风红》证明路睡到磨国号 【A目·基达银] 教材目归（三）相似三角形的高 1,D果A4AD8,13 【新材海现】柱南 么如答有， 【要琴】4m' 【室增】6 【接形3】山运属路出不密用由的 0Cr67.0. 【家海行14Py= 于2+.0 便常】贤紧受器 和题：他力减为1 第1应用年相做三集器纳图关，面表有关的性是 玉Bk山如释准g宁 【经家接理1 1羊言玉和但件 【■·基母站餐】 1■2n五8D44西号D 【你目+前力魔丹】 e美)证16a号m 位(1里明鸟与 【汇面：结心果养餐】 专画培优调练（六】相依三角形的性质 与判定的蜂合应用 【在目r继心集养凭果】 L1E路号 工打证州系甲重有蒂 级加有雁车指厘行宁 行)里明路4 c是，--毫+号(-1号} 第1设理养都 3.5相很三角形的应用 【超钢限理1 呢型三角形 【4恒·基错达标】 【A组，型超这标】 LDL.BL多41#攻 1.0去B玉D44:Lb084m 数学九车细上保湘收限引参考答常一好一