3.2 平行线分线段成比例 同步练习 2023-2024学年湘教版数学九年级上册

2023年湘教版数学九年级上册 《3.2 平行线分线段成比例》同步练习 一 、选择题 1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9， 则EC的长是(　　) A.8 B.6 C.4 D.3 2.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为(　　) A.9 B.15 C.12 D.6 3.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于(　　) A.7：11 B.4：8 C.4：7 D.3：7 4.如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，，若AE=5，则EC长度为(　　) A.10 B.15 C.20 D.25 5.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是(　　) A.BO：BC=1：2 B.CD：AB=2：1 C.CO：BC=1：2 D.AD：DO=3：1 6.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是(　　) A. B. C. D. 7.如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于(　　) A. B. C. D. 8.如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为(　　) A. B.2 C. D. 9.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD∶BD=5∶3，CF=6，则DE的长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是(　　) A. B. C. D. 二 、填空题 11.如图，已知=，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2 cm，则AC=______cm. 12.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=______. 13.如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB， 那么BC：CD应等于______. 14.如图，AD∥BE∥CF，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，，DE=6，则EF=______. 15.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上.若线段AB=4cm，则线段BC=______cm. 16．如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为 ． 三 、解答题 17.如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长. 18.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.[来源^@:中%教&#网] 19.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长. 20.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE. 21.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF. 答案 1.D 2.A 3.A. 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C. 10.C. 11.答案为：9.8 12.答案为：. 13.答案为：. 14.答案为：9. 15.答案为：12. 16.答案为：． 17.解：∵AD=10，AB=15， ∴AD：AB=10：15=2：3， 而AE：AC=2：3， ∴AE：AC=AD：AB， ∴DE∥BC， ∴，即， ∴BC=12. 18.证明：∵EF∥CD，DE∥BC， ∴，， ∴，