2.4 教材回归(一) 根的判别式及根与系数的关系的综合应用·-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

数学九年级上册[湘教版] 教材回归（一）根的判别式及根与系数的关系的综合应用 教材母题（教材P57复习题2第·15题） 二、求字母的值或取值范围 设x1x2是关于x的方程x2一4x十k十1 变形2已知关于x的一元二次方程x2一 0的两个实数根.请问：是否存在实数k,使得 4kx十3k2=0. x1·x2>x1十x2成立？试说明理由. (1)求证：该方程总有两个实数根， (2)若此方程的两个实数根x1,x2满足 (x1十x2)2-2x1x2=20,求k的值. 【思想方法】在运用根与系数的关系解題 时，常见的恒等变形有：x十x号=(x1十x2)2 2x1x2 ,1+1=+4,1x1-x1= 三、确定字母系数的存在性问题 变形3已知关于x的一元二次方程 √(x1十x2)一4x1x2等.值得注意的是，利用 (k-1)x2-(2k-3)x+k=0. 根与系数的关系解题，同样要注意△≥0，a≠0 (1)若原方程有实数根，求的取值范围， 的前提条件。 (2)设原方程的两根为x1,x2,是否存在实 一、求与两根有关的代数式的值 变形1已知x1,x2是方程2x2-3x-5=0 数：使得子十子=及一2成立？若存在，请 的两个根，不解方程，求下列代数式的值： 求出k的值；若不存在，请说明理由。 (1)x+xi:(2)|x1-x2;(3)+9 240 第2章一元二次方程1 四、与函数知识的综合运用 五、与几何知识的综合运用 变形4已知关于x的一元二次方程 变形5已知x1,x:是关于x的一元二次 x2一(m十6)x十3m十9=0的两个实数根分别 方程x2一2(m+1)x+m2+5=0的两个实 为x1x2 数根 (1)求证：该一元二次方程总有两个实 (1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值： 数根； (2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1, (2)若n=x1十x2一4，判断动点P(m,n) x:恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三 所形成的函数图象是否经过点Q(5,6),并说 角形的周长 明理由. 417【C数·依心来数超裤】 a、+区4-丽-国 4 2.12公式法 【纹转理】 【信量·能办线升】 气A我非成多机e比一1或一 【C自，植女泰拓飘】 【A题，基超进标】 1.B1.A1A4.C u-4-号 1-1-1”-t- 专额培优训练（三）一死二次方程的解法 L1-3,1=- 1,,-t42小，-1 1,有机限相视之处是没有见方程化成一根原大，正而的雕答 一一 过程题 5.44=64,-t 【重-装力蝶开】 ,-2,- -1+91-当 (》当等为1成车时，其力程的两个原都为王题最 }山 【纪超·楼电表银药】 ,4,-四 n.w,-w生=互 西山，四 +五女-，， .-中g-1 610-1101-4 5 1,2.3因式分解法 ■1使时，质目式分解法解一元二次方题 【知镜检速】 --141-- 1.w武计解玉4=9=t支4一4=一4 1线4-14-11641-31- 【A解：备鸡味】 ---y-4编1--4：-家 1.m-0,,-1 ,-青4-于gz,-- 2,3一元二次方程根的判别式 D1--1=-1C 【影积装 【通-线力候开】 1一1两个不相等两个超事段看 kA风秀11：B位-成一一2 【4图~著陆达标】 【纪图·槽心垂泰防】 LC ZC LALA LELE 7.I .01=40B-1my-一9 质2法时逸推食递的方2解一无元二安本情 【能方规升】 知镇植建】 挂=且等-422=的编不0在(1n> 【A用·器瑞边标门 1比D的.2)=<显每4 I A E D I.n LB ED 【C相·精论素来名碳】 61四0e0(0249 鞋-一子书当-的直身1时，口A印是装器 ·2.+一元二次方程根与腐数的关系 【餐材身题114 【绍家使理1 【发器】C 【支厚】412信-1 D当：的第为导度上时，妇的长置号子3m 【4且：益位结种】 D存在，：的植为1醇，便降直边黎AU四D的面积等下 LA名A玉-专一11BLB-号 a' 专题培优调练四引一元二次方程的实际应同 .(4刀月钓种肾1：R1C14或海 时装国成一十为静 1ac.片2<-}a- )不输，理自帝 【仁原·纯心来养底时】 气（烤：的不存在-用由号 技0m<子(2有在=的植对- 本章复习课 数材回归（一）根的判别式及飘与 L0宝2黑-14-日1,0，-4a-一1 系数的美系的锦合应用 ,,- 【要材母】不存套，理由每 度】山早2子国-器 ,1国，-1+小，-1号 【要形】山)证到商24士行 c1-5iD-1=-1 【复系】<红1由不容在，用自简 6DH,A显全a≤号ed 【室指门)证餐墙不色目，理信略 1LC区B 【数华】甘=的值为书2中 2.5一元二次方程的应用 ■1里时更化奉同组与刺锅网型 项目化学习 【男顺理】 413明m L.目+4P-4a(1=4产一41避轮厚个利m 【4算·某运站细】 w精m 第3章图形的相似 31比例战段 王.L,】北例的蒸漆性图 【C师-镇心案养军铜】 【短说植理】 氢130对每料植得黄3元 第？液时九解面用风西 14小云一子比州内理出外用 【A目：某能达融】 LG1A五D4naH6g 玉时-女艺 【你目：联力项开】 【A目·系场地灯 1,A2.51B444751 ?生声园的面同能为的时，A0的的为翻或： 614年9字1号46(3D0,1P44)54 5过：成4。厅，台AO的积是4#e 【C厘-裤心素养年解】 元--1r- L1归D不接，理自略 【粗·蓝力境弄】 教材同归（二》面积同题 &A1.D1BLC普1.L2 1室举1】A 4号-1 【变形】B 【C恒·革心来养体则1 【便那】子州 属号-纳一- 数学九车想上保湘餐级引参考答常一翰一