2.3 一元二次方程根的判别式-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

数学九年级上册湘教版 2.3 一元二次方程根的判别式 永课堂导学 然A组·基础达标 逐点头疲 知识梳理 知识点1利用一元二次方程根的判别式判断一元二 1.关于x的一元二次方程a.x+bx十c= 次方程根的情况 0(a≠0)的根的判别式为△= 1.[2023广元]关于x的-元二次方程2x-3+3 =0的根 2 2.已知一元二次方程ax十x+十c=0 的情况，下列说法正确的是 (a≠0).(1)△>0台方程有 A.有两个不相等的实数根 的实数根；(2)△=0一方程有 B.有两个相等的实数根 的实数根；(3)△<0一方程 C.没有实数根 实数根」 D.无法确定 例题路 2.下列一元二次方程中有实数解的是 ( 例1[2023滨州]一元二次方程 A.2x-x+1=0 B.x2-2x+2=0 x2+3x一2=0的根的情况为(A) C.x2+4x-3=0 D.x2+2=0 A.有两个不相等的实数根 3.[2023河南]关于x的一元二次方程x2十mx一8=0的根 B.有两个相等的实数根 的情况是 () C,没有实数根 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 D.不能判定 C.只有一个实数根 D.没有实数根 【思路分析】先计算△=b一4ac的 知识点2利用一元二次方程根的判别式求方程中字 值，再进行判断 母的取值范围 例2若关于x的一元二次方程 4.若关于x的一元二次方程x一2x一k=0没有实数根，则k (k一1)x2+x+1=0有两个实数根，求k 的值可以是 的取值范围。 A.-2 B.-1 C.0 D.1 【思路分析】方程有两个实数根，则 5.[2023北京]若关于x的一元二次方程x2一3.x十m=0有 △≥0，但要注意二次项系数k一1≠0的 两个相等的实数根，则实数m的值为 () 隐含条件】 【规范解答】"，关于x的一元二次方 A.-9 c D.9 程(k-1)x+x十1=0有两个实数根，6，若关于x的方程x2一x一m=0有实数根，则实数m的取 .△=b2-4ac≥0，∴.1-4(k-1)·1 值范围是 0,解件≤号又：二次项系数不为0，即 A.m<4 Rm<号 k一1≠0k≠1.k的取值范围是k≤ 年且k红 D.m>-1 4 7.[2023济南]若关于x的一元二次方程x-4.x十2a=0有 实数根，则a的值可以是 (写出一个即可). 8.[2023常德]若关于x的一元二次方程x-2x十a=0有两 个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 736 第2章一元二次方程1 9.[2023上海]已知关于x的一元二次方程 14.[2023遂宁]我们规定：对于任意实数a,b, a.x2十6x十1=0没有实数根，则a的取值范 c,d,有[a,b]*[c,d]=ac-bd,其中等式 围是 右边是通常的乘法和减法运算，如：[3,2] 易带京0 运用根的判别式时忽视二次项系 [5,1]=3×5-2×1=13. 数不为0 (1)求[一4,3]￥[2，一6]的值： 10.[2023聊城]若关于x的一元二次方程 (2)已知关于x的方程[x,2x一1门￥[mx十 mx2+2.x十1=0有实数解，则m的取值范 1,m]=0有两个实数根，求m的取值 范围. 围是 () A.m≥-1 B.m≤1 C.m≥-1且m≠0 D.m≤1且m≠0 马带流②未对方程进行分美讨论导致漏解 11.若关于x的方程k.x”一x一 3 4 =0有实数 根，则k的取值范围是 园B组·能力提升 强化哭被 的C组·核心素养拓展 帝养浅适 12.[2023内江]对于实数a,b定义运算“☒”： 15.【运算能力】已知口ABCD的两邻边AB, a囚b=b2-ab,例如3☒2=22一3×2= 一2，则关于x的方程(k一3)⑧x=k一1的 AD的长是关于x的方程x一mx+? 2 根的情况，下列说法正确的是 =0的两个实数根. 4 A.有两个不相等的实数根 (1)若AB的长为2，求m的值. B.有两个相等的实数根 (2)当m为何值时，□ABCD是菱形？ C.无实数根 D.无法确定 13.已知关于x的一元二次方程(m一1)x2+ 2(m一1).x十1=0.按要求求出m的值： (1)方程有两个不相等的实数根： (2)方程有两个相等的实数根： (3)方程没有实数根. 377【C数·依心来数超裤】 a、+区4-丽-国 4 2.12公式法 【纹转理】 【信量·能办线升】 气A我非成多机e比一1或一 【C自，植女泰拓飘】 【A题，基超进标】 1.B1.A1A4.C u-4-号 1-1-1”-t- 专额培优训练（三）一死二次方程的解法 L1-3,1=- 1,,-t42小，-1 1,有机限相视之处是没有见方程化成一根原大，正而的雕答 一一 过程题 5.44=64,-t 【重-装力蝶开】 ,-2,- -1+91-当 (》当等为1成车时，其力程的两个原都为王题最 }山 【纪超·楼电表银药】 ,4,-四 n.w,-w生=互 西山，四 +五女-，， .-中g-1 610-1101-4 5 1,2.3因式分解法 ■1使时，质目式分解法解一元二次方题 【知镜检速】 --141-- 1.w武计解玉4=9=t支4一4=一4 1线4-14-11641-31- 【A解：备鸡味】 ---y-4编1--4：-家 1.m-0,,-1 ,-青4-于gz,-- 2,3一元二次方程根的判别式 D1--1=-1C 【影积装 【通-线力候开】 1一1两个不相等两个超事段看 kA风秀11：B位-成一一2 【4图~著陆达标】 【纪图·槽心垂泰防】 LC ZC LALA LELE 7.I .01=40B-1my-一9 质2法时逸推食递的方2解一无元二安本情 【能方规升】 知镇植建】 挂=且等-422=的编不0在(1n> 【A用·器瑞边标门 1比D的.2)=<显每4 I A E D I.n LB ED 【C相·精论素来名碳】 61四0e0(0249 鞋-一子书当-的直身1时，口A印是装器 ·2.+一元二次方程根与腐数的关系 【餐材身题114 【绍家使理1 【发器】C 【支厚】412信-1 D当：的第为导度上时，妇的长置号子3m 【4且：益位结种】 D存在，：的植为1醇，便降直边黎AU四D的面积等下 LA名A玉-专一11BLB-号 a' 专题培优调练四引一元二次方程的实际应同 .(4刀月钓种肾1：R1C14或海 时装国成一十为静 1ac.片2<-}a- )不输，理自帝 【仁原·纯心来养底时】 气（烤：的不存在-用由号 技0m<子(2有在=的植对- 本章复习课 数材回归（一）根的判别式及飘与 L0宝2黑-14-日1,0，-4a-一1 系数的美系的锦合应用 ,,- 【要材母】不存套，理由每 度】山早2子国-器 ,1国，-1+小，-1号 【要形】山)证到商24士行 c1-5iD-1=-1 【复系】<红1由不容在，用自简 6DH,A显全a≤号ed 【室指门)证餐墙不色目，理信略 1LC区B 【数华】甘=的值为书2中 2.5一元二次方程的应用 ■1里时更化奉同组与刺锅网型 项目化学习 【男顺理】 413明m L.目+4P-4a(1=4产一41避轮厚个利m 【4算·某运站细】 w精m 第3章图形的相似 31比例战段 王.L,】北例的蒸漆性图 【C师-镇心案养军铜】 【短说植理】 氢130对每料植得黄3元 第？液时九解面用风西 14小云一子比州内理出外用 【A目：某能达融】 LG1A五D4naH6g 玉时-女艺 【你目：联力项开】 【A目·系场地灯 1,A2.51B444751 ?生声园的面同能为的时，A0的的为翻或： 614年9字1号46(3D0,1P44)54 5过：成4。厅，台AO的积是4#e 【C厘-裤心素养年解】 元--1r- L1归D不接，理自略 【粗·蓝力境弄】 教材同归（二》面积同题 &A1.D1BLC普1.L2 1室举1】A 4号-1 【变形】B 【C恒·革心来养体则1 【便那】子州 属号-纳一- 数学九车想上保湘餐级引参考答常一翰一