甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025学年度第二学期交大附中总、分校联考七年级 数学期末考试答题卡 姓名：                班级：                 考场/座位号：                 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 一、选择题（共33分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（共12分） 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共75分） 16. （4分） 17. （6分） 18. （6分） 19. （6分） 20. （8分） 21.（7分） 22.（7分） 23. （6分） 24. （8分） 25. （8分） 26. （9分） 2024－2025学年度第二学期分校联考七年级数学期末试卷 一.选择题（共11小题，每题3分，共33分） 1.汉字是中华文化的瑰宝，下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.碳纤维复合材料是制作宇森机器人的主要材料，是一种含碳量达的复合材料，我们知道一个碳原子的半径约为0.000000000091m。把0.000000000091用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，，点，，在同一直线上.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6.若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边长为（ ） A.10 B.8 C.或8 D.10或8 7.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接.若，则的长为（ ）cm. A.4 B.6 C.8 D.10 8.如图，网格中每个小正方形的边长相等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据： 温度（） 0 10 20 30 声速（） 318 324 330 336 342 348 下列说法中错误的是（ ） A.在这个变化中，温度是自变量，声速是因变量 B.空气温度每升高，声速就增加 C.由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快 D.当空气温度为时，声音可以传播 10.如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（ ） A.5 B.7 C.7.5 D.10 11.九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（ ） A.4.55尺 B.5.45尺 C.4.2尺 D.5.8尺 二.填空题（共4小题，每题3分，共12分） 12.已知，则代数式的值为______. 13.计算______. 14.设，是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该三角形的周长是______. 15.如图，已知，，，则等于______. 三.解答题（共11小题，共75分） 16.（4分）计算： （1）；（2）. 17.（6分）（1）已知，，求的值. （2）已知，求的值. 18.（6分）如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数. 19.（6分）“五一”假期即将来临，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会如图，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖. （1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？ （2）顾客中奖的概率是多少？ （3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 20.（8分）如图，四边形的对角线，相交于点，，，点在上，. （1）求证：； （2）若，求证：. 21.（7分）已知：如图，在中，，，线段的垂直平分线交线段于点，交线段于点，联结.如果，，求的周长. 22.（7分）小潘从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小潘离家的距离与随时间变化而变化的情况.观察图象并回答下列问题： （1）图象表示了______和______两个变量的关系； （2）小潘家到舅舅家路程是______米；小潘在商店停留了______分钟； （3）在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米／分？ 23.（6分）按下列要求作图： （1）图1，用直尺和圆规作线段的垂直平分线； （2）在图2中画出关于的对称图形（不写作法，保留作图痕迹） 24.（8分）如图已知等腰三角形的底边，是腰上一点，且，. （1）求证：是直角三角形； （2）求的周长. 25.（8分）阅读理解： 已知，，求的值. 解：，，即， ，， 参考上述过程解答： （1）若，.求和的值； （2）已知，，求的值. 26.（9分）某校七年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形. （1）如图①，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为、.可得：、、的数量关系为______，并加以证明； （2）组员小丽想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意钝角.请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 七年级数学期末试卷答案 一.选择题（共11小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C D C A D B B D A C 二.填空题（共4小题） 12.5. 13.. 14.12. 【点评】本题考查了绝对值非负数的性质，等腰三角形的定义，三角形三边关系以及周长的求法． 15.. 三.解答题（共11小题） 16.【解答】解：（1）； （2）. 17.【解答】解：（1）当，时， ； （2），，，，解得：. 18.【解答】解，，， 平分，， ，，. 19.略 20.【解答】证明：（1），相交于点，，点在上， ， ，， ， 在和中，， （2）由（1）得，， ，，即. 21.【解答】解：垂直平分， ，， ， ，，， 的周长. 22.【解答】解：（1）图象表示了时间和距离两个变量的关系； 故答案为：时间，距离； （2）小潘家到舅舅家路程是1500米；小潘在商店停留了：（分钟）， 故答案为：1500，4； （3）0至4分钟的速度为：（米／分钟）， 12至14分钟的速度为：（米／分钟）， 所以小潘骑车最快的速度是450米／分. 23.【解答】解：（1）如图1所示； （2）如图2所示. 24.【解答】（1）证明：，，， ， 为直角三角形，且； （2）解：设，则， 由（1）可知，， ， 由勾股定理得：， 即， 解得：，， 的周长. 25.【解答】解：（1）， ，即， ， ； ； （2），， ， ，. 26.【解答】（1）解：、、的数量关系为：，理由如下： 如图1所示：直线，直线， ，， 在中，，， ，， 在和中，， ， ，，； （2）解：（1）中的结论成立，证明如下： 如图2所示：，， ， 在中，， 在和中，， ，，， ； 学科网（北京）股份有限公司 $$