江西省南昌市南昌县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

江西省南昌市南昌县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、精心选择。（每题2分，共16分） 1．（2分）下面的年份中，（　　）是闰年。 A．1900 B．2000 C．2025 D．2026 2．（2分）下列说法正确的是（　　） A．所有质数都是奇数。 B．一件商品先提价10%，再降价10%，价格不变。 C．圆的周长和直径成正比例。 D．因为30÷6＝5，所以30是倍数，5是因数。 3．（2分）从甲地到乙地，汽车行驶的速度和所用时间（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4．（2分）外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）一个圆形花坛的半径是5米，若在其周围加宽2米，增加的环形面积是（　　）平方米。 A．37.68 B．75.36 C．87.92 D．113.04 6．（2分）圆柱的侧面展开图不可能是 （　　） A．梯形 B．平行四边形 C．正方形 D．长方形 7．（2分）已知三角形ABC的三个顶点的位置分别为：A（1，5），B（1，1），C（3，1）。三角形ABC是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 8．（2分）下面运用了“转化”思想方法的有（　　） ① ② ③ ④ A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、细心填空。（1-7小题每空1分，第8小题3分，共16分） 9．（3分）塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，总面积约为337600平方千米，读作 　 　 ，改成用“万”作单位的数是 　 　 平方千米，省略万位后面的尾数约 　 　 平方千米。 10．（3分）　 　 ÷16＝0.75＝ 　 　 ：8＝ 11．（1分）鄱阳湖某段水域某日水位在警戒水位以上0.3米，记作+0.3米，后因降雨，水位下降了0.5米，此时水位记作 　 　 米。 12．（1分）南昌八一起义纪念馆占地面积约5900平方米，合 　 　 公顷。 13．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 　 　 。 14．（1分）桌子上放着三叠碗。图（1）是从上面看到的，图（2）是从侧面看到的，图（3）是从正面看到的。 桌上一共放着 　 　 只碗。 15．（3分）用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有 　 　 根小棒，第 　 　 个图案有42根小棒，第n个图案有 　 　 根小棒。 16．（3分）如图，点A是圆心，点B、C均在圆周上。聪聪说：“△ABC一定是等腰三角形。”她判断的依据是 　 　 ；如果∠1＝70°，那么∠2＝　 　 。 三、认真计算。（共26分） 17．（8分）直接写出得数。 0.32＝ 3.14×6＝ ＝ ＝ ＝ 12.5%×8＝ 4.8÷0.6＝ 0.09×0.6＝ 18．（9分）解方程。 （1）3x﹣2.5＝12.5 （2） （3）5：x＝2：9 19．（9分）脱式计算。（能简算的要简算） （1）3.14×252﹣3.14×152 （2） （3）12.5×32×2.5 四、动手操作。（8分） 20．（8分）填一填，画一画。 （1）画出三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°后的图形A′BC′。 （2）如果A点的位置用数对（7，3）表示，那么A′的位置用数对表示是：A′（ 　 　 ，　 　 ）。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 （4）放大后的三角形面积是 　 　 cm2。 五、解决问题。（16分） 21．（5分）图书馆新购进一批图书，其中故事书有240本，科技书比故事书少，科技书有多少本？ 22．（5分）灯具厂原计划每天生产360盏灯，18天完成，实际每天多生产72盏灯。照这样计算，多少天能完成生产任务？（用比例知识解答） 23．（6分）小明一家从南昌自驾到景德镇游玩，他在比例尺为1：5000000的江西省地图上，量得南昌到景德镇的图上距离是4厘米。 （1）南昌到景德镇的实际距离是多少千米？ （2）到达景德镇后，小明和家人乘坐一辆出租车前往景点，收费标准为：3公里内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算）。若小明此次打车共花费17元，求出租车行驶的里程范围。 六、统计分析。（8分） 24．（4分）六年级同学在参加体质健康检测。 如图是六（1）班全体同学的仰卧起坐测试成绩统计图。 （1）成绩良好的人数占六年级人数的 　 　 %，成绩优秀的人数比良好的人数少30人，六年级一共有学生 　 　 人。 （2）要直观的看出六年级同学仰卧起坐的测试成绩，还可以用 　 　 统计图表示。如果要更清楚地看出六年级同学从四年级以来六个学期的测试成绩变化情况，应该选择 　 　 统计图比较合适。 25．（4分）下面是小冰6～12岁的身高与全国女生标准身高比较统计表。 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 标准身高 116 122 128 134 140 146 152 小冰身高 102 111 116 122 126 142 152 （1）请你根据统计表绘制复式折线统计图。 （2） 观察小冰6～12岁的身高变化，根据变化趋势预测她13岁时的身高并说明理由。 江西省南昌市南昌县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A B A B D 一、精心选择。（每题2分，共16分） 1．【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。 【解答】解：A、1900÷400＝4……300，有余数，是平年。 B、2000÷400＝5，没有余数，是闰年。 C、2025÷4＝506……1，有余数，是平年。 D、2026÷4＝506......2，有余数，是平年。 故选：B。 【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 2．【分析】2是质数，但不是奇数。 一件商品先提价10%，再降价10%，价格变小了。 圆的周长：直径＝3.14，所以圆的周长和直径成正比例。 倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数、因数。 【解答】解：2是质数，但不是奇数。所以选项A说法错误。 一件商品先提价10%，再降价10%，价格变小了。所以选项B说法错误。 圆的周长：直径＝3.14，所以圆的周长和直径成正比例。所以选项C说法正确。 因为30÷6＝5，所以30是5的倍数，5是30的因数。所以选项D说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了质数、奇数、倍数、因数的意义，百分数的意义和正比例的意义。 3．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【解答】解：行驶的速度与行驶的时间是两种相关联的量，它们与路程有下面的关系： 行驶的速度×行驶的时间＝路程（一定）；已知路程一定，也就是行驶的速度与时间的乘积一定；所以汽车行驶的速度和所用时间成反比例。 故选：B。 【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。 4．【分析】外套价格若打四折，则与短袖相同，把外套价格看作单位“1”，则短袖价格＝外套价格×40%，据此做题。 【解答】解：外套价格若打四折，则与短袖相同，把外套价格看作单位“1”，则短袖价格＝外套价格×40%，外套价格×2÷5＝短袖价格，短袖价格＝外套价格×（1﹣60%），所以B、C、D正确；A错误。 所以两者关系错误的是A。 故选：A。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键利用数量关系做题。 5．【分析】增加的环形面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，圆的面积公式是：S＝πr2，大圆的半径是5+2＝7（米），代入数据计算即可。 【解答】解：5+2＝7（米） 3.14×72﹣3.14×52 ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：增加的环形面积是75.36平方米。 故选：B。 【点评】本题考查了圆、环形的公式，熟练运用环形的面积公式是解决本题的关键。 6．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择． 【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形； （2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形； 根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形． 故选：A。 【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图． 7．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，A、B在同一列，A、C在同一行，即三角形ABC是直角三角形。据此选择。 【解答】解：A、B在同一列，A、C在同一行，即三角形ABC是直角三角形。 故选：B。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。 8．【分析】①计算小数乘法时，首先把小数“转化”为整数，按照整数乘法的计算方法计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。此过程运用“转化”的方法； ②异分母分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，此过程运用“转化”的方法； ③根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式； ④根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 【解答】解：由分析可知： 上面运用了“转化”思想方法的有①②③④。 故选：D。 【点评】此题考查了的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决数学问题中的应用。 二、细心填空。（1-7小题每空1分，第8小题3分，共16分） 9．【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，总面积约为337600平方千米，读作：三十三万七千六百，改成用“万”作单位的数是33.76万平方千米，省略万位后面的尾数约34万平方千米。 故答案为：三十三万七千六百，33.76万，34万。 【点评】此题考查了亿以内数数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。 10．【分析】先把0.75化成分数是，根据被除数＝除数×商，得16×0.75＝12，即12÷16＝0.75；根据分数与比的关系，得＝3：4，再根据比的性质，比的前项和后项都乘2，得3：4＝6：8。 【解答】解：由分析可得，12÷16＝0.75＝6：8＝。 故答案为：12；6；3。 【点评】本题考查分数、小数、除法、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 11．【分析】水位在警戒水位以上记作正数，在警戒水位以下记作负数。 【解答】解：0.3﹣0.5＝﹣0.2（米） 鄱阳湖某段水域某日水位在警戒水位以上0.3米，记作+0.3米，后因降雨，水位下降了0.5米，此时水位记作﹣0.2米。 故答案为：﹣0.2。 【点评】本题考查了正负数的意义。 12．【分析】1公顷＝10000平方米，据此进率换算即可。 【解答】解：5900平方米＝0.59公顷 因此南昌八一起义纪念馆占地面积约5900平方米，合0.59公顷。 故答案为：0.59。 【点评】本题考查了面积单位的进率。 13．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），据此解答即可。 【解答】解：1﹣＝ 答：削去部分的体积是圆柱体积的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 14．【分析】根据从上面看到的形状可知，有三叠，根据从前面和左面看到的形状可知，前排左面一叠四只，右面一叠2只；后排一叠4只。据此计算即可。 【解答】解：4+4+2＝10（只） 答：桌上一共放着10只碗。 故答案为：10。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 15．【分析】观察可得，第1个图形有（4×1+2）根小棒，第2个图形有（4×2+2）根小棒，第3个图形有（4×3+2）根小棒，……第n个图案有（4n+2）根小棒，照此规律解答。 【解答】解：第1个图形有（4×1+2）根小棒，第2个图形有（4×2+2）根小棒，第3个图形有（4×3+2）根小棒，……第4个图案有小棒： 4×4+2 ＝16+2 ＝18（根） 有42根小棒的图案序数是： 4n+2＝42 4n＝40 n＝10 答：第4个图案中有18根小棒，第10个图案有42根小棒，第n个图案有（4n+2）根小棒。 故答案为：18，10，（4n+2）。 【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。 16．【分析】根据圆心到圆上的距离相等，可知：△ABC一定是等腰三角形。已知顶角的度数，用三角形内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即可求出底角的度数。 【解答】解：（180°﹣70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：聪聪说：“△ABC一定是等腰三角形。”她判断的依据是圆心到圆上的距离相等；如果∠1＝70°，那么∠2＝55°。 故答案为：圆心到圆上的距离相等；55°。 【点评】本题考查圆的特征以及等腰三角形角度的计算。 三、认真计算。（共26分） 17．【分析】根据数的乘方、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法、分数减法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 0.32＝0.09 3.14×6＝18.84 ＝ ＝ ＝ 12.5%×8＝1 4.8÷0.6＝8 0.09×0.6＝0.054 【点评】本题主要考查了数的乘方、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 18．【分析】（1）等式两边同时加上2.5，然后再同时除以3，最后计算求出x的值； （2）先计算，然后等式两边同时乘，最后计算求出x的值； （3）根据比例的基本性质可得2x＝5×9，然后等式两边同时除以2，最后计算求出x的值。 【解答】解：（1）3x﹣2.5＝12.5 3x＝12.5+2.5 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 （2） x＝36 （3）5：x＝2：9 2x＝5×9 2x＝45 x＝45÷2 x＝22.5 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 19．【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； （3）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算。 【解答】解：（1）3.14×252﹣3.14×152 ＝3.14×（625﹣225） ＝3.14×400 ＝1256 （2） ＝×（﹣） ＝× ＝ （3）12.5×32×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、动手操作。（8分） 20．【分析】（1）根据旋转的方法，B点不动，画出三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°后的图形A′BC′。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，如果A点的位置用数对（7，3）表示，那么A′的位置用数对表示是（9，1）。 （3）根据图形放大的方法，画出三角形ABC按2：1放大到原来的2倍后的图形即可。 （4）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后的三角形面积即可。 【解答】解：（1）画出三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°后的图形A′BC′。如图： （2）如果A点的位置用数对（7，3）表示，那么A′的位置用数对表示是（9，1）。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。如图： （4）4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 答：放大后的三角形面积是12cm2。 故答案为：9，1；12。 【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、图形放大知识以及三角形面积公式的应用知识，结合题意分析解答即可。 五、解决问题。（16分） 21．【分析】把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的（1﹣），根据分数乘法的意义，即可计算出科技书有多少本。 【解答】解： ＝240× ＝180（本） 答：科技书有180本。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 22．【分析】根据题意知道，生产灯的总盏数一定，即工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设x天能完成任务。 （360+72）×x＝360×18 432x＝6480 x＝15 答：15天能完成生产任务。 【点评】关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 23．【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可求出实际距离； （2）17元包括3公里内的收费8元，减去8元，就是超过3公里的费用，利用超出的钱数除以1.5即可求出出租车超出的公里数，再加上原来的3公里即可。 【解答】解：（1）4÷＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200（千米） 答：南昌到景德镇的实际距离是200千米。 （2）17﹣8＝9（元） 9÷1.5＝6（公里） 6+3＝9（公里） 因为超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算），由此可知出租车行驶的里程范围8.1～9公里。 【点评】本题考查了比例尺的应用及分级收费的应用。 六、统计分析。（8分） 24．【分析】（1）把六年级参加体质健康检测的学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去优秀、及格、不及格的人数占单位“1”的百分数即可求出成绩良好的人数占六年级人数的百分数；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用成绩优秀的人数比良好的人数少的人数除以成绩优秀的人数占单位“1”的百分数比成绩良好的人数占单位“1”的百分数少的百分数即可求出六年级学生人数； （2）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，根据不同统计图的特点即可作出选择。 【解答】解：（1）1﹣20%﹣30%﹣5%＝45% 30÷（45%﹣30%）＝200（人） 答：成绩良好的人数占六年级人数的45%，成绩优秀的人数比良好的人数少30人，六年级一共有学生200人。 （2）要直观的看出六年级同学仰卧起坐的测试成绩，还可以用条形统计图表示。如果要更清楚地看出六年级同学从四年级以来六个学期的测试成绩变化情况，应该选择折线统计图比较合适。 故答案为：（1）45；200；（2）条形；折线。 【点评】本题考查了扇形统计图的应用以及统计图的选择。 25．【分析】（1）根据统计表完成统计图； （2）结合生活经验去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）如图： （2）13岁时的身高是158厘米，因为小冰身高呈上升趋势。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$