江西省抚州市2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

江西省抚州市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、知识空格，我会填（第1、8、9题每题3分，其余每题2分，共23分） 1．（3分）某4A级乡村旅游景区规划总面积达10万亩，涵盖农业、旅游、中医药以及康养四大板块。2024年全年接待游客总量约3658000人次，读作 　 　 ，四舍五入到万位约为 　 　 万人次；其中省内游客量为478520人次，省内游客中约72%选择自驾游览，则自驾游客数量约为 　 　 万人次（保留一位小数）。 2．（2分）把3米长的绳子平均剪成7段，每段长 　 　 米，每段绳子是全长的 　 　 ． 3．（2分）A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数），如果A和B最大公因数是21，则m是 　 　 ，A和B最小公倍数是 　 　 。 4．（2分）某商场在“女神节”这天搞促销活动，一套衣服原价1800元，在贵宾卡八折的基础上再享受20%的优惠，这套衣服实际价格是 　 　 元。 5．（2分）21个苹果放进5个果盘里，不管怎么放总有一个果盘至少会放进 　 　 个苹果。 6．（2分）一个棱长为6分米的正方体水池，现将等底等高的圆柱和圆锥一起放入水池中，完全浸没时，水面升高了2分米，圆柱的体积是 　 　 立方分米，圆锥的体积是 　 　 立方分米。 7．（2分）如图是从一幅地图上描下来的公路图。如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是 　 　 ，A站到B站的实际距离是 　 　 km。 8．（3分）在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如图。 （1）如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是 　 　 cm。 （2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 　 　 比例。（填“正”或“反”） （3）当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是 　 　 kg。 9．（3分）小棒摆摆乐!用小棒按照一定的规律摆八边形： （1）如果摆成7个八边形，需要 　 　 根小棒，29根小棒可以摆成 　 　 个八边形。 （2）如果要摆成n个八边形，需要 　 　 根小棒。 10．（2分）《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），　 　 日相逢。 二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 11．（1分）一个正方体有6个面，分别涂成1面是红色、2面是黄色、3面是黑色，然后掷1次，正方体的上面不是红色的可能性比是红色的可能性大。 　 　 （判断对错） 12．（1分）“双十一”期间，有家网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售，这件商品的实际价格不变。 　 　 （判断对错） 13．（1分）在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．　 　 ． 14．（1分）一个等腰三角形两边长度分别是7cm和16cm，这个三角形的周长是30cm。 　 　 （判断对错） 15．（1分）寒冬腊月天气寒冷，某山区中午气温5℃，傍晚的气温下降了7℃，这天傍晚气温﹣2℃。 　 　 （判断对错） 三、细心分辨，选一选（把正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共10分） 16．（2分）分数真假有说法！要使是假分数，是真分数，x应该是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 17．（2分）人生就像一场旅行，找准方向再出发!如图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是（　　） A．广场在银行西偏北30°方向1500米处。 B．小明家在广场南偏西25°方向1000米处。 C．广场在小明家东偏北25°方向1000米处。 D．银行在广场东偏南30°方向1500米处。 18．（2分）小数是我国最早提出和使用的。第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时期的数学家刘徽。在《隋书•律历志》中，用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽表示小数。根据给出的材料，五尺六厘就是（　　） 三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，就是3.1415926 A．0.056 B．0.506 C．0.5006 D．5.006 19．（2分）下面两种量成正比例关系的是（　　） A．圆的面积和半径 B．人的体重和年龄 C．圆周长和半径 D．路程和速度 20．（2分）下面能用方程4x＝80表示的有（　　）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 四、细心看题，准确计算。（共计25分） 21．（4分）直接写出得数。 750﹣183＝ 0.25×0.4＝ 0.64÷0.4＝ ×20%＝ m+m＝ 32+13＝ ＝ ×4＝ 22．（9分）解方程或比例。 2.5x﹣36%×5＝0.6 23．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。 320×1.25×25% 5.93﹣0.64+0.07﹣0.36 4.7×+6.3÷2﹣50% 五、动手实践，操作应用。（共计12分） 24．（4分）图中长方形ABCD，长8cm，宽4cm，巧求阴影部分面积。（π取3.14） 25．（2分）如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，可以推理说明∠1+∠2＝∠4。你能看懂下面的推理过程吗？在括号里写出推理的依据。 因为∠3+∠4＝180°（ 　 　 ） ∠1+∠2+∠3＝180° （ 　 　 ） 所以∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4 所以∠1+∠2＝∠4（ 　 　 ） 26．（6分）梦梦对剪纸非常感兴趣，打算学习剪纸艺术。如图是她设计的图案的一部分。 （1）如果点A的位置可以用数对（4，9）表示，那么点B的位置可以用数对 　 　 表示。 （2）画出三角形ABC关于直线a对称的图形②。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形③。 （4）图形③和三角形ABC的面积比是 　 　 。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 27．（4分）“我命由我不由天”这不仅是一句充满力量的口号，更是对命运的勇敢抗争!《哪吒之魔童闹海》是一部具有浓厚中国文化元素的佳片，3月份位居全国影史票房第一，全球第七。《哪吒之魔童闹海》的春节档票房约95亿元，比《长津湖》的影史总票房要高约65%，《长津湖》的影史总票房约是多少亿元？（结果保留到整数。） 28．（4分）成语“立竿见影”在《辞源》的解释为竿立而影现，喻收效迅速。用数学的眼光来看，这是应用比例知识中的 　 　 比例关系。 某校开展测量旗杆有多高的实践活动。同学们纷纷进行操作：某天下午5时，测量出旗杆的影子长度20米，同一时间和地点测得一棵树高度和它们影子的长度（如图），那么旗杆的高度是多少米？ 29．（6分）某游泳馆推出两种付费方式。方式一：单次卡，每次收费28元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳221元会员费，每次游泳另外收费15元（一年内有效）。 （1）如果王叔叔游泳锻炼一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所需费用相等？ 30．（5分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注!寒假期间，某校小记者随机调查了若干名学生和家长对学生带手机进校园现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图。 （1）共有280名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的75%，持“赞成”的学生有 　 　 人，并在图中画出来。 （2）“赞成”的家长占家长总数的 　 　 %，“赞成”的家长比“无所谓”的家长少 　 　 %。 （3）某地共6000名家长，估计“反对”学生带手机的大约有 　 　 名家长。 31．（6分）如图，一根长2m，横截面直径是0.4m的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。 （1）这根木头与水的接触面的面积是多少平方米？ （2）如果这根木头每立方米重500kg，那么这根木头重多少千克？ 江西省抚州市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 B B C C B 一、知识空格，我会填（第1、8、9题每题3分，其余每题2分，共23分） 1．【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；保留一位小数，也就是精确到十分位，要看百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【解答】解：2024年全年接待游客总量约3658000人次，读作：三百六十五万八千，四舍五入到万位约为366万人次；其中省内游客量为478520人次，省内游客中约72%选择自驾游览，则自驾游客数量约为47.9万人次（保留一位小数）。 故答案为：三百六十五万八千，366，47.9。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数，要求学生掌握。 2．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成7份，求的是每一份的具体的数量，都用除法计算；求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率； 【解答】解：3÷7＝（米） 1÷7＝ 答：每段长米，每段绳子是全长的． 故答案为：，． 【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 3．【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积，这两个数的最小公倍数是它们公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答。 【解答】解：A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数）， 如果A和B最大公因数是21，则m＝21÷3＝7； A和B最小公倍数是3×7×2×5＝210。 故答案为：7，210。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用，关键是明确：两个数公有质因数的乘积是它们的最大公因数，两个数公有质因数与独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。 4．【分析】以原价为单位“1”，八折出售就是指实际售价相当于原价的80%，据此求出打折后的售价；再以打折后的售价为单位“1”，优惠后的实际价格相当于它的（1﹣20%），据此作答。 【解答】解：1800×80%×（1﹣20%） ＝1440×80% ＝1152（元） 答：这套衣服实际价格是1152元。 故答案为：1152。 【点评】本题考查了百分数的实际应用问题，解答时一定要清楚：单位“1”已知的情况下，用乘法作答。 5．【分析】把5个果盘看作5个抽屉，21个苹果看作21个元素，将21个元素放进5个抽屉，用除法算出平均每个抽屉放的数量和余数，再根据抽屉原理确定至少有一个抽屉的元素数量。 【解答】解：21÷5＝4（个）⋯⋯1（个） 4+1＝5（个） 答：不管怎么放总有一个果盘至少会放进5个苹果。 故答案为：5。 【点评】本题考查抽屉原理，核心是理解平均分配后余数的作用，通过“物体数÷抽屉数 ＝ 商……余数”，得出至少数为“商+1”（有余数时 ），用于解决物品分配中保证至少情况的问题。 6．【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积等于上升水的体积，用正方体容器的底面积乘上升水的高度，列式解答即可；又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，因为它们的体积和正好是圆柱的体积的 1+＝，由此用除法即可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。 【解答】解：上升水的体积： 6×6×2 ＝36×2 ＝72（立方分米） 圆柱的体积： 72÷（1+） ＝72÷ ＝54（立方分米） 圆锥的体积：72﹣54＝18（立方分米） 答：圆柱的体积54立方分米；圆锥的体积是18立方分米。 故答案为：54；18。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式，完全浸入水中的不规则物体的体积等于上升的水的体积；还考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。 7．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅地图的比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的图上距离。 【解答】解：因为120千米＝12000000厘米 则1厘米：12000000厘米＝1：12000000 （2+4）÷ ＝6÷ ＝72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 答：这幅地图的比例尺是1：12000000，A站到B站的实际距离是720km。 故答案为：1：12000000，720。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 8．【分析】（1）提取横轴刻度4千克垂直对应的弹簧长度得解。 （2）如果弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值一定，两者成正比例；如果两者的乘积一定，则成反比例，据此判断。 （3）设所挂物体的质量为x千克，列出比例再解比例得解。 【解答】解：（1）横轴刻度4千克垂直对应的弹簧长度为1.6cm。 答：挂4kg物体时弹簧伸长的长度是1.6cm。 （2）0.4：1＝0.4，0.8：2＝0.4…… 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值总是一定，两者成正比例。 答：弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 （3）设所挂物体的质量为x千克，则： 0.7：x＝0.4：1 解得x＝1.75 答：所挂物体的质量是1.75kg。 故答案为：（1）1.6；（2）正；（3）1.75。 【点评】本题考查了正、反比例的应用问题，解答时一定要弄清相关联的两种数量的比例关系。 9．【分析】根据图示，摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）；……；摆n个八边形需要小棒：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；据此解答。 【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根） 摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根） …… （1）摆7个八边形需要小棒： 8+7×（7﹣1） ＝8+42 ＝50（根） （29﹣1）÷7＝4（个） 答：摆成7个八边形，需要50根小棒，29根小棒可以摆成4个八边形。 （2）摆n个八边形需要小棒： 8+7（n﹣1）＝（7n+1）根 答：摆n个八边形，需要（7n+1）根小棒。 故答案为：50，4；（7n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 10．【分析】把从南海到北海的路程看成单位“1”，凫每日可飞，雁每日可飞；它们1日可飞全程的（+）；根据相遇时间＝路程÷速度之和，即可求得相遇时间。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝（日） 答：日相逢。 故答案为：。 【点评】本题类似于工程问题，先表示出两鸟的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度之和求解。 二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 11．【分析】本题需要分别计算出正方体上面是红色和不是红色的可能性大小，再进行比较。即可判断。 【解答】解：5＞1，所以正方体的上面不是红色的可能性比是红色的可能性大。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查可能性大小的计算，通过计算不同情况的面数占总面数的比例来比较可能性大小，体现了对可能性概念及简单计算的考查。 12．【分析】设原价为1，看作单位“1”；先用1乘（1+10%），求出提价后的价格；再将提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘（1﹣10%），即可求出现价，最后将现价和原价比较大小即可。 【解答】解：设原价为1。 1×（1+10%）×（1﹣10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 答：这件商品的实际价格降低了，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需明确：两个10%对应的单位“1”是不同的。 13．【分析】先用“100+5”求出盐水的重量，进而根据“含盐率＝×100%”进行解答，继而判断即可． 【解答】解：×100%≈4.8%； 答：含盐率为4.8%； 故答案为：×． 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 14．【分析】一个等腰三角形两边长度分别是7cm和16cm，则第三边长为16cm，根据三角形周长公式进行解答即可。 【解答】解：7+16+16＝39（cm） 这个三角形的周长是39cm，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了三角形周长公式以及三角形三条边的关系。 15．【分析】利用5℃减去7℃即可。 【解答】解：5℃﹣7℃＝﹣2℃ 因此这天傍晚气温﹣2℃。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正负数的运算的应用。 三、细心分辨，选一选（把正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共10分） 16．【分析】根据题意，真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。 【解答】解：要使是假分数，是真分数，x应该是10。 故选：B。 【点评】此题考查了真分数和假分数的知识，要求学生掌握。 17．【分析】根据方向和距离，逐项分析后即可判断正误。 【解答】解：A.以银行为观测点，广场在银行西偏北30°方向1500（3×500）米处，原说法正确； B.以广场为观测点，小明家在广场西偏南25°方向1000（2×500）米处，原说法错误； C.以小明家为观测点，广场在小明家东偏北25°方向1000（2×500）米处，原说法正确； D.以广场为观测点，银行在广场东偏南30°方向1500（3×500）米处，原说法正确。 即只有B说法错误。 故选：B。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 18．【分析】用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽表示小数。丈在整数部分的个位，尺在十分位、寸在百分位、分在千分位、厘在万分位上..... 【解答】解：五尺六厘就是0.5006。 故选：C。 【点评】本题考查了小数的意义。 19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A：圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一定定值，圆的面积和半径不成比例； B：一个人的体重和他的年龄不是相关联的量，所以一个人的体重和他的年龄不成比例； C：.圆的周长C＝2πr，C÷r＝2π，所以圆的周长和半径成正比例； D：路程÷速度＝时间（一定），当时间一定时，路程和速度成正比例，原题没说时间一定，所以不能确定路程和速度成正比例。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 20．【分析】第一个图形：可以发现总长度为80，被平均分成了4段，每段长度为x。因为4段长度之和等于总长度，所以数量关系为4x＝80。 第二个图形：总长度是80cm，它被平均分成了5段，每段长度是xcm。这里5段长度之和等于总长度，其数量关系为5x＝80，不符合方程4x＝80。 第三个图形：梯形面积是80cm2。从数量关系上理解，可将其看作是由4个面积为xcm2的部分组成，4个部分面积之和等于梯形总面积，所以数量关系为4x＝80。 第四个图形：总体积是80cm3。可将其看作是由4个体积为xcm3的部分组成，4个体积之和等于总体积，所以数量关系为4x＝80。 【解答】解：第一个图形，列方程为：4x＝80，符合题意； 第二个图形，列方程为：5x＝80，不符合题意； 第三个图形，列方程为：4x＝80，符合题意； 第四个图形，列方程为：4x＝80，符合题意。 能用方程4x＝80表示的有3个。 故选：B。 【点评】本题主要考查对不同图形或情境中数量关系的理解，判断其是否能用给定方程4x＝80表示。 四、细心看题，准确计算。（共计25分） 21．【分析】根据用字母表示数、比的运算、千以内减法、小数乘法、整数四则混合运算、小数除法、分数乘法、分数四则混合运算的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 750﹣183＝567 0.25×0.4＝0.1 0.64÷0.4＝1.6 ×20%＝ m+m＝2m 32+13＝10 ＝2 ×4＝16 【点评】本题主要考查了用字母表示数、比的运算、千以内减法、小数乘法、整数四则混合运算、小数除法、分数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 22．【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，然后再同时除以2.5求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解。 【解答】解：2.5x﹣36%×5＝0.6 2.5x﹣1.8+1.8＝0.6+1.8 2.5x＝2.4 x＝0.96 12x＝2.4×4 12x＝9.6 x＝0.8 x+﹣＝﹣ x＝ x＝ 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 23．【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （3）（4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）320×1.25×25% ＝（40×8）×1.25×25% ＝（8×1.25）×（40×25%） ＝10×10 ＝100 （2）5.93﹣0.64+0.07﹣0.36 ＝（5.93+0.07）﹣（0.64+0.36） ＝6﹣1 ＝5 （3） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ （4）4.7×+6.3÷2﹣50% ＝4.7×0.5+6.3×0.5﹣0.5 ＝（4.7+6.3﹣1）×0.5 ＝10×0.5 ＝5 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、动手实践，操作应用。（共计12分） 24．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为8cm、宽为4cm的长方形的面积﹣半径为4cm的半圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【解答】解：8×4﹣3.14×42÷2 ＝32﹣25.12 ＝6.88（平方厘米） 答：阴影部分面积是6.88平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 25．【分析】根据平角的含义，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角； 三角形的三个内角的和是180度，所以∠1+∠2+∠3＝180°，又因为∠3和∠4组成一个平角，所以∠3+∠4＝180°，∠3没变，所以∠4＝∠1+∠2．据此解答即可。 【解答】解：因为∠3+∠4＝180（平角的度数是180°） ∠1+∠2+∠3＝180°（三角形的内角和是180°） 所以∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4 所以∠1+∠2＝∠4（等量代换） 故答案为：平角的度数是180°；三角形的内角和是180°；等量代换。 【点评】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答。 26．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，如果点A的位置可以用数对（4，9）表示，那么点B的位置可以用数对（3，6）表示。 （2）根据轴对称图形的画法，在对称轴的下面画出三角形ABC关于直线a对称的图形②。 （3）根据图形放大的方法，画出三角形ABC按2：1放大到原来2倍后的图形③。 （4）根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算图形③和三角形ABC的面积，然后解答即可。 【解答】解：（1）如果点A的位置可以用数对（4，9）表示，那么点B的位置可以用数对（3，6）表示。 （2）画出三角形ABC关于直线a对称的图形②。如图： （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形③。如图： （4）（4×6÷2）：（2×3÷2） ＝12：3 ＝4：1 答：图形③和三角形ABC的面比是4：1。 故答案为：（3，6）；4：1。 【点评】本题考查了数对表示位置、轴对称图形、图形的放大以及三角形面积公式的应用等知识，结合题意分析解答即可。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 27．【分析】利用《哪吒之魔童闹海》的春节档票房除以（1+65%）即可求出《长津湖》的影史总票房。 【解答】解：95÷（1+65%） ＝95÷1.65 ≈58（亿） 答：《长津湖》的影史总票房约是58亿元。 【点评】本题考查了百分数的应用。 28．【分析】同一地点同一时刻的物高与影长成正比例关系，据此解答。 【解答】解：成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用比例知识中的正比例关系。 设旗杆的高度是多少米。 3：4＝x：20 4x＝3×20 4x÷4＝60÷4 x＝15 答：旗杆的高度是15米。 故答案为：正。 【点评】解答本题需熟练掌握正比例关系的意义和特点，灵活利用正比例解决问题。 29．【分析】（1）方式一：单次卡，每次收费28，一年有12个月，每月两次，用（12×2×28）求出总价；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳221元会员费，每次游泳另外收费15元，用（12×2×15+221）求出总价；然后比较这两种方式需要钱数的大小即可解答。 （2）设游泳次数为未知数，依据两种付费方式费用相等的关系建立方程求解。 【解答】解：（1）方式一：12×2×28 ＝24×28 ＝672（元） 方式二：12×2×15+221 ＝360+221 ＝581 672＞581 答：他选择方式二更划算。 （2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所需费用相等。 28x＝15x+221 13x＝221 x＝17 答：一年内游泳达到17次时，两种付费方式所用费用相等。 【点评】明确两种方式的意义，通过计算可得到最优方案。 30．【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参与调查的学生人数乘持“赞成”态度的人数占调查人数的百分数即可，最后乘100%，然后标识在图上补充完整条形统计图； （2）根据图示把参与调查的家长人数相加求和即可求出参与调查的家长人数，用持“赞成”态度的家长人数除以参与调查的家长人数即可求解；用持“无所谓”态度的家长人数减去持“赞成”态度的家长人数后，除以持“无所谓”态度的家长人数，乘100%即可解答； （3）用参与调查的家长人数中持“反对”态度的人数除以参与调查的家长人数即可求出持“反对”态度的家长人数占参与调查的家长人数的百分数，用此百分数乘6000即可求出持“反对”态度的家长人数。 【解答】解：（1）280×75%＝210（人） 即“持“赞成”的学生有210人，在图中画出来，如下图所示： （2）40÷（310+50+40）×100%＝10% （50﹣40）÷50×100%＝20% 即“赞成”的家长占家长总数的10%，“赞成”的家长比“无所谓”的家长少20%。 （3）6000×[310×（310+50+40）×100%]＝4650（名） 即某地共6000名家长，估计“反对”学生带手机的大约有4650名家长。 故答案为：（1）210；（2）10，20；（3）4650。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。 31．【分析】（1）根据题意可知，这根木头与水接触面的面积等于这个圆柱表面积的一半，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式求出它的表面积的一半即可。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这根木头的体积，然后再乘每立方米木头的质量即可。 【解答】解：（1）3.14×0.4×2÷2+3.14×（0.4÷2）2×2÷2 ＝1.256×2÷2+3.14×0.04×2÷2 ＝1.256+0.1256 ＝1.3816（平方米） 答：这根木头与水的接触面的面积是1.3816平方米。 （2）3.14×（0.4÷2）2×2×500 ＝3.14×0.04×2÷2 ＝0.1256×2×500 ＝0.2512×500 ＝125.6（千克） 答：这根木头重125.6千克。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$