13.1　三角形的概念 同步练习2025-2026学年人教版数学八年级上册

13.1　三角形的概念 一、选择题 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(　　) 2.如图表示三角形分类，则Q表示的是(　　) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 3.下列说法正确的是(　)　) ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两条边相等. A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ③ 4.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是( ) 5.同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的(　　) A. 只能是锐角三角形 B. 只能是直角三角形 C. 只能是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 6.如图中包含的直角三角形有(　　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7.有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有( ) A. 3个 B. 4个 C. 3个或4个 D. 5个 8.线段上有3个点，， ，直线外有一点，把和，，，， 连接起来，可以得到的三角形个数为( ) A. 8个 B. 10个 C. 12个 D. 20个 二、填空题 9.概念梳理 相关概念 由不在同一条直线上的三条线段 ⁠相接所组成的图形叫作三角形. 分 类 三角形 三角形(按角分) 10.如图，以AB为边的三角有 ；以∠C为一个内角的三角形有 ；△AED的三个内角分别是 ；以点D为顶点的三角形有 ⁠. 11.如图，过，，，， 五个点中的任意三个画三角形. （1）以 为一边可以画出___个三角形； （2）以 为一个顶点可以画出___个三角形. 三、解答题 12.如图，在 中，，点在上，且 ，图中有哪些等腰三角形？ 13.(1)写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； (2)若AC＝DC＝BD，写出图中的等腰三角形. 14.如图，图①中有1个三角形，在图①中的三角形内部(不含边界)取一点，连接该点与三角形的3个顶点得到图②，图②中共有4个三角形.若在图②中的一个小三角形内部(不含边界)取一点，连接该点与该小三角形的3个顶点得到图③.在虚线框中画出图③(画出一种情况即可)，图③中共有 个三角形.(写出所有可能的值) 15.如图，在 中，，， ，为边上不同的 个点，首先连接 ，图中出现了3个不同的三角形，再连接 ，图中出现了6个不同的三角形…… （1）完成下表： 连接线段条数 1 2 3 4 5 6 … 出现三角形个数 3 6 ____ ____ ____ ____ … （2）若出现了45个三角形，则共连接了___条线段; （3）若一直连接到 ，则图中共有_______________个三角形.（用含 的代数式表示） 参考答案 一、选择题 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(　　) 【答案】C 2.如图表示三角形分类，则Q表示的是(　　) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 【答案】A 3.下列说法正确的是(　)　) ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两条边相等. A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ③ 【答案】D 4.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是( ) 【答案】D 5.同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的(　　) A. 只能是锐角三角形 B. 只能是直角三角形 C. 只能是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 【答案】D 6.如图中包含的直角三角形有(　　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 7.有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有( ) A. 3个 B. 4个 C. 3个或4个 D. 5个 【答案】B 8.线段上有3个点，， ，直线外有一点，把和，，，， 连接起来，可以得到的三角形个数为( ) A. 8个 B. 10个 C. 12个 D. 20个 【答案】B 二、填空题 9.概念梳理 相关概念 由不在同一条直线上的三条线段 ⁠相接所组成的图形叫作三角形. 分 类 三角形 三角形(按角分) 【答案】首尾顺次　等边 10.如图，以AB为边的三角有 ；以∠C为一个内角的三角形有 ；△AED的三个内角分别是 ；以点D为顶点的三角形有 ⁠. 【答案】△ABD， △ABE，△ABC　 △AEC，△ADC，△ABC　 ∠AED，∠ADE，∠DAE　 △ADB，△ADE，△ADC　 11.如图，过，，，， 五个点中的任意三个画三角形. （1）以 为一边可以画出___个三角形； （2）以 为一个顶点可以画出___个三角形. 【答案】3 6 三、解答题 12.如图，在 中，，点在上，且 ，图中有哪些等腰三角形？ 【解】，， ， ,, 是等腰三角形. 13.(1)写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； 解：(1)锐角三角形有△AED，直角三角形有△ACD，钝角三角形有△ABC，△BDC. (2)若AC＝DC＝BD，写出图中的等腰三角形. 解：(2)等腰三角形有△ACD，△BDC. 14.如图，图①中有1个三角形，在图①中的三角形内部(不含边界)取一点，连接该点与三角形的3个顶点得到图②，图②中共有4个三角形.若在图②中的一个小三角形内部(不含边界)取一点，连接该点与该小三角形的3个顶点得到图③.在虚线框中画出图③(画出一种情况即可)，图③中共有 个三角形.(写出所有可能的值) 【答案】7或9 解：画图略. 15.如图，在 中，，， ，为边上不同的 个点，首先连接 ，图中出现了3个不同的三角形，再连接 ，图中出现了6个不同的三角形…… （1）完成下表： 连接线段条数 1 2 3 4 5 6 … 出现三角形个数 3 6 ____ ____ ____ ____ … 【答案】10 15 21 28 （2）若出现了45个三角形，则共连接了___条线段; 【答案】8 （3）若一直连接到 ，则图中共有_______________个三角形.（用含 的代数式表示） 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$