24.4 专项培优训练(二十一) 与圆有关的面积计算-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（人教版）

数学九年级上册[R)版] 专项培优训练（二十一） 【教材母题】（教材P113练习T3)如图， 正三角形ABC的边长为a,D,E,F分别为 BC,CA,AB的中点，以A,B,C三点为圆心， 长为半径作圆，求图中阴影部分的面积 【思想方法】 求阴影部分面积的常用方法： ①公式法：所求图形是规则图形，如扇形、 特殊四边形等，可直接利用公式计算； ②和差法：所求图形是不规则图形，可通 过转化成规则图形的面积的和或差； AB为切线，连接 OB,Si事=S△Ao S=SaAm一BD=BE, S都0 SA一S角年nae S朝#=S角DBE一S△D ③等积变换法：直接求面积较麻烦或根本 求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等， 为公式法或和差法创造条件. 108 与圆有关的面积计算 S=SEwC S=SAO 连接OD,AD. OC//BD. S园事=S△D SH多=S用利0 S员奉=S第形AA 一、公式法求面积 1.如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个 圆心角为90°的扇形，则 此扇形的面积是() A受m &是 C.πm2 D.2πm 二、和差法求面积 2.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形 CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB 上，点E在OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为2√2时，则阴影部分的面积 是 () A.2π-4 B.4π-8 C.2π-8 D.4π-4 D B 第2题图 第3题图 3.如图，在□ABCD中，AB<AD,∠D=30°， CD=4,以AB为直径的⊙O交BC于点E,则 阴影部分的面积是 4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C 30°，O为AC上一点，OA=2,以点O为圆 心，OA为半径的圆与CB相切于点E,与 AB相交于点F,连接OE,OF,则图中阴影 部分的面积是 E 第4题图 第5题图 5.如图，分别以边长为2的等边△ABC的三 个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧 所围成的图形是一个曲边三角形.已知⊙O 是△ABC的内切圆，则阴影部分的面积是 三、整体思想求面积 6.如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆 心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分 的面积之和为 () B.3π 7 A.2 C.2x D.2π D 第6题图 第7题图 7.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形 的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的 外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影 部分的面积)是 () A.63-π B.65-2π C.63+π D.63+2π 第二十四章圆1 8.把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将 这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图 形，那么这个恒星图形的面积是 四、利用等积转化法求面积 9.如图，等边△ABC内接于⊙O,若⊙O的半 径为2，则图中阴影部分的面积是() A.3 品 D.2π 第9题图 第10题图 10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB, ∠CDB=30°，CD=2√3，则阴影部分的面 积是 () A.2π B.π c n 11.如图，AB是⊙O的直径，CD,EF是⊙O 的弦，且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6, EF=8,则图中阴影部分的面积是() 5 A.2 B.10π C.24+4π D.24+5π 22.D 第11题图 第12题图 12.如图，AB为半圆的直径，且AB=6,将半 圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点 C的位置，则图中阴影部分的面积是 1097B目：能n举升】 纯秀山.D名wr空 t纪■：落心表养花暴】 且)6，下样2到售理由是 241.3蕴.弦，面心角 【4重·蒸陆练标1 上证明略头不江璃，主编的解爷建略感 等用 【w且，脑力现丹】 就1L华位海地三角器由 【c国·塘心家养杯据】 注厚 本章复习课 24,L4四周角 度【法时国腾胸 1.B1.CA8-1.D 【4围-蒸确达标】 工D2D8kCA6AT,成又到 【由且·能力奥开】 1.r1inG-NG I DGLMG 说0L1且2. 任中师略中中中的结免伤填这，证明多 k目1略04图 【C恒·条0素养用】 1L11)2力证圳箱 顷目化学习 第1深明需内接国地网 1山8E-D,∠AC-∠A8(2D60-11GU+ 4图一盖达标】 cg-ac 1.日1D1C4AHD69 头)国明毫小44销=2配明略客财一团= 无中证稀哺2证利略气，正明。名好或1时 面目·座力海升】 第二十四章國 1.G城A1山.5 24,1圆的有关性质 I)△AC是直角兰,证2 24.1.1因 1.A201.Am 专项培优训练（十四】巧构直径与直角 1,等满5角非有(B-△D,用由将 【和维·黄力偏升】 Lu心上聊a2行5t厘 6B t.T 1.4 专项培优礼炼（十五）巧构盟内楼四边形 【C置-越心国养后限】 L情点P在线量1上，QP-时∠P=行： LH乐1生百1运L证明略【性证哪场 相血P推置站销城长线上GP=的同，∠产=时， 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 当aP线具心n的区南量长雄上：0P-0口时：∠0F-了 24.1【点和图的位置关系 【4围·施随估标】 4.12重直于弦的直径 【A数·高避送桃1 1.8直2 1n5?1.4证到第B么址写第04号 目+集力海青1 D 春山，（量溶用4军 数学大些眼上相1限】参考雪害一幻一 专项培优训练十九)韧线的性质运用（三） —证线段或角度关系 L证现哺上竖用暗玉证用电 专项培优遂（二十）切线与勾股定理 —送用勾骰定建判方程 【C超：维心表参防】 1.61>量明g《22过 丝提用略钓好划 玉世到路知号 24.22直被和圆的位置关系 24.3正多动形和圆 箱1保对夏线和图的性置关系 1A值·基是场靴】 4C名B·名3特k移系移 L相朝相笑相式上目受来用日相离太A 下，如着酒 是C1,104C4Du=4n4目L知低续宽 元1或。 翻·精力项寿】 lac1u.D2uI(u1<d☒ 【短·极心唐务新】 &8成114 这(330mD12 得重·触为提并1 整主源例精装物州爱和但界 【且：兹腿结轻】 【C面，精心老布后】 【每·暗力质弄】 24.4黑长和南形面积 无B&精队（妇业用息D】级，（山证国暗(24 原1活时盖长除型两数积 【C易·保心束第钙深】 【认日·器瑞达球】 HW有-1扫度明系 Le名e84用1G4B学 莱)速时幼脑关宾理的三条解的内优西 么（制+a 【4且+蒸地达根】 【面一蜡力提开】 1.C1■16，》4日么AL)r(银用降 nL-1共（证明的6a2- 天.装或排 n都·前力境两】 【代图·辅心表泰后具】 L0变2010I11.(1对白n国10tsc国 1珠子-经对 【超·绿心素蒂药 第士速时图香的回害钢表金衡压 2110矿70C2加◆g=1 【A后，基他这标】 专项培优礼练（十六）切线的证明技巧 1,D2C1100m43.u6,103.a L证别病王证明略上里明略L某府 我1AAL侣 L相划：师由响人证明际 【和图一罐力属弄】 专项培优训练（十七）韧线的性质运用（一）】 1.las 1.14.(to (cd-g —求长度 【C图，核白重不写目 L。11行人马 .当m 专项培优训练{二十一)与围有关的面积计算 专项培优惧练（十八】切线的性质遥用（二】 一求角度 L4281345支C1,13k别 1A名.A1宁Tit-L- 我C,A是4-年美Ga0LA体行 数学九车银上：叫单考答囊一转一