24.3 正多边形和圆-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（人教版）

十数学九年级上册[RJ版J 24.3 正 沁A组·基础达标 还三去成 知识点/① 正多边形与圆的关系 1.线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转 60°，得到OA1,再将OA:以点O为旋转中 心逆时针旋转60°得到OA2,依此操作直到点 A.与点A重合为止，顺次连接点A,A1,, A。-1,形成的多边形是 () A.正四边形 B.正五边形 C.正六边形 D.正七边形 知识点/2与正多边形有关的计算 2.如果一个多边形的中心角为72°，那么这个 正多边形的边数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.[2022成都]如图，正六边形ABCDEF内接 于⊙O.若⊙O的周长等于6π，则正六边形 的边长是 4.[2023衡阳]如图，用若干个全等的正五边形 排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边 形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正 五边形的个数是 102 多边形和圆 5.如图，正五边形ABCDE内接于圆，连接 AC,BE,并相交于点F,则∠CFE的度数 是 6.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN 都是⊙O的内接多边形，则∠BOM= 知识点3画正多边形 7.如图①是我们常见的地砖上的图案，其中包 含了一种特殊的平面图形—正八边形.如 图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作 ⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作 法，保留作图痕迹) ① ② 马带凉考虑问题不全面导致漏解 8.若AB是⊙O内接正五边形的一边，AC是 ⊙O的内接正六边形的一边，则∠BAC的 度数是 、园B组·能力提升 强化爽成 9.[2023福建]我国魏晋时期数学家刘徽在《九 章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利 用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似 估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割， 以至于不可割，则与圆周合体，而无所失 矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种 思想得到了圆周率π的近似值为3.1416. 如图，⊙0的半径为1，运用“割圆术”，以圆 内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可 得元的估计值为若用圆内接正十二边 形作近似估计，可得π的估计值为() A.3 B.22 C.3 D.23 第9题图 第10题图 10.[2023内江]如图，正六边形ABCDEF内 接于⊙O,点P在AB上，Q是DE的中 点，则∠CPQ的度数是 11.如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形 AEFCGH的外接圆. (I)正方形ABCD与正六边形AEFCGH 的边长之比是 (2)连接BE,BE是否为⊙O的内接正n 边形的一边？如果是，求出n的值：如果不 是，请说明理由。 第二十四章圆 的C组·核心素养拓展 来米秀废 12.(几何直观)请阅读下列材料，并完成相应 的任务： 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家、天文学家，地 理学家和占星家.在数学方面，他论证了四边形的 特性，即有名的托勒密定理.托勒密定理的内容如 下：圆的内接凸四边形的两组对边乘积的和等于 两条对角线的乘积.即：如图①，若四边形ABCD 内接于⊙0，则有 任务：(1)材料中划横线部分应填写的内容 为 (2)如图②，正五边形ABCDE内接于⊙O, AB=2,求对角线BD的长. 0 1037B目：能n举升】 纯秀山.D名wr空 t纪■：落心表养花暴】 且)6，下样2到售理由是 241.3蕴.弦，面心角 【4重·蒸陆练标1 上证明略头不江璃，主编的解爷建略感 等用 【w且，脑力现丹】 就1L华位海地三角器由 【c国·塘心家养杯据】 注厚 本章复习课 24,L4四周角 度【法时国腾胸 1.B1.CA8-1.D 【4围-蒸确达标】 工D2D8kCA6AT,成又到 【由且·能力奥开】 1.r1inG-NG I DGLMG 说0L1且2. 任中师略中中中的结免伤填这，证明多 k目1略04图 【C恒·条0素养用】 1L11)2力证圳箱 顷目化学习 第1深明需内接国地网 1山8E-D,∠AC-∠A8(2D60-11GU+ 4图一盖达标】 cg-ac 1.日1D1C4AHD69 头)国明毫小44销=2配明略客财一团= 无中证稀哺2证利略气，正明。名好或1时 面目·座力海升】 第二十四章國 1.G城A1山.5 24,1圆的有关性质 I)△AC是直角兰,证2 24.1.1因 1.A201.Am 专项培优训练（十四】巧构直径与直角 1,等满5角非有(B-△D,用由将 【和维·黄力偏升】 Lu心上聊a2行5t厘 6B t.T 1.4 专项培优礼炼（十五）巧构盟内楼四边形 【C置-越心国养后限】 L情点P在线量1上，QP-时∠P=行： LH乐1生百1运L证明略【性证哪场 相血P推置站销城长线上GP=的同，∠产=时， 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 当aP线具心n的区南量长雄上：0P-0口时：∠0F-了 24.1【点和图的位置关系 【4围·施随估标】 4.12重直于弦的直径 【A数·高避送桃1 1.8直2 1n5?1.4证到第B么址写第04号 目+集力海青1 D 春山，（量溶用4军 数学大些眼上相1限】参考雪害一幻一 专项培优训练十九)韧线的性质运用（三） —证线段或角度关系 L证现哺上竖用暗玉证用电 专项培优遂（二十）切线与勾股定理 —送用勾骰定建判方程 【C超：维心表参防】 1.61>量明g《22过 丝提用略钓好划 玉世到路知号 24.22直被和圆的位置关系 24.3正多动形和圆 箱1保对夏线和图的性置关系 1A值·基是场靴】 4C名B·名3特k移系移 L相朝相笑相式上目受来用日相离太A 下，如着酒 是C1,104C4Du=4n4目L知低续宽 元1或。 翻·精力项寿】 lac1u.D2uI(u1<d☒ 【短·极心唐务新】 &8成114 这(330mD12 得重·触为提并1 整主源例精装物州爱和但界 【且：兹腿结轻】 【C面，精心老布后】 【每·暗力质弄】 24.4黑长和南形面积 无B&精队（妇业用息D】级，（山证国暗(24 原1活时盖长除型两数积 【C易·保心束第钙深】 【认日·器瑞达球】 HW有-1扫度明系 Le名e84用1G4B学 莱)速时幼脑关宾理的三条解的内优西 么（制+a 【4且+蒸地达根】 【面一蜡力提开】 1.C1■16，》4日么AL)r(银用降 nL-1共（证明的6a2- 天.装或排 n都·前力境两】 【代图·辅心表泰后具】 L0变2010I11.(1对白n国10tsc国 1珠子-经对 【超·绿心素蒂药 第士速时图香的回害钢表金衡压 2110矿70C2加◆g=1 【A后，基他这标】 专项培优礼练（十六）切线的证明技巧 1,D2C1100m43.u6,103.a L证别病王证明略上里明略L某府 我1AAL侣 L相划：师由响人证明际 【和图一罐力属弄】 专项培优训练（十七）韧线的性质运用（一）】 1.las 1.14.(to (cd-g —求长度 【C图，核白重不写目 L。11行人马 .当m 专项培优训练{二十一)与围有关的面积计算 专项培优惧练（十八】切线的性质遥用（二】 一求角度 L4281345支C1,13k别 1A名.A1宁Tit-L- 我C,A是4-年美Ga0LA体行 数学九车银上：叫单考答囊一转一