人教版九年级上册数学导学案：24.3正多边形和圆（无答案）

正多边形和圆 学习目标： 1. 了解正多边形和圆的有关概念； 2.会应用多边形和圆的有关知识进行相关计算． 一、学一学 1．正多边形各边 ，各角也 的多边形是正多边形． 2．正n边形都具有 对称，其对称轴有 条，偶数边的正多边形具有 对称性。 对称中心是外接圆的 。也是中心对称的对应顶点连线的交点 3、在下面的圆中作出内接正六边形。 三;例题分析： 例1将一块正六边形硬纸片（如图①）�做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，如图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，如四边形AGA′H，那么∠GA′H的大小是_________． 例2有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形， 求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。 O 例3（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 ． （2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数． （3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？ （图1） （图2） （图3） 四、当堂训练 1. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　 　）． A．cm B．9 cm C．cm D．cm 2. 如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOR＝（ ）． A.30° B. 65° C. 72° D. 75° D 3. 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧CB上不同于点C的任意一点，则∠DPC的度数是__________． B O D A C P 4． 如图所示，�已知⊙O�的周长等于6cm，�求以它的半径为边长的正六边形A