21.2.4 专项培优训练(四) 根与系数的关系的应用-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（人教版）

第二十一章一元二次方程 专项培优训练（四）根与系数的关系的应用 一、运用根与系数的关系求有关代数式的值 4.[2023长沙模拟]已知关于x的一元二次方 1.设x1,x2是方程2x2+5x一7=0的两个实 程(x-3)(x-2)-p2=0. 数根，不解方程，求下列式子的值 (1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不 (1)x1十x: 相等的实数根； (2)2+4 (2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且满足 x1=4x2,试求出p的值. 二、利用根的定义和根与系数的关系求值 2.[2023内江]已知a,b是方程x2十3x-4=0 的两根，求a2+4a十b一3的值. 四、利用根与系数的关系解几何问题 5.已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线相 交于点O,且OA,OB的长分别是关于x的 方程x2+(2m一1)x+m2+3=0的根，求m 三、利用根与系数的关系求待定系数的值 的值. 3.已知关于x的一元二次方程x2十2(m十1)x十 m2-1=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且满足 (x1一x2)2=16一2x1x2,求实数m的值. 177 数学九年级上册[RJ版 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 传播、握手、数字问题 XA组·基础达标 4.某学校要组织一次篮球比赛，比赛采用双循 逐正击成 环赛制（即参加球赛的每两队之间都进行两 知识点/①传播问题 次比赛)，计划安排56场比赛.设参赛队数 1.[2023永州模拟]某种植物的主干长出若干 为x个，则可列方程为 数目的支干，每个支干长出同样数量的小分 5.(教材P17习题T9变式)参加一次商品交易 支.若主干、支干和小分支的总数是73.设每 会的每两家公司之间都签订了一份合同，所 个支干长出x个小分支，则可列方程为 有公司共签订了45份合同，共有多少家公 司参加商品交易会？ 2.如今，每到春季，甲流便肆虐横行，成为当前 (1)设共有x家公司参加商品交易会，用含 主流流行疾病之一.某小区有1位住户不小 x的代数式表示： 心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快， 每家公司与其他 家公司都签订一 小区经过两轮传染后共有36人患了甲流. 份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和 (1)每轮感染中平均一个人传染几人？ 乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同， (2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传 所以所有公司共签订了 份合同； 染后累计是否超过200人患了甲流？ (2)列出方程并完成本题的解答， 知识点2握手问题 知识点3 数字问题 3.在一次九年级学生数学交流会上，每两名学 6.两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x, 生握手一次，统计共握手190次.若设参加 此会的学生有x名，则可列方程为() 则依题意可列方程为 A.x(x+1)=190 7.一个两位数，个位数字比十位数字小1，且个 B.x(x-1)=190 位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两 C号rz+1D=190D.2z-1D=190 位数是 180-1+项.1-1T 参考答案 〔绵水酸无实点利 同步学练测 (这个等理三角思的长为社 【·心来养】 第二十一章一元二次方程 且01日-十-2的量大黄务2 2L.1一元二次方程 21,2.1公式法 【A图·活通地排1 1时一无二方的利 1.D401A495,C 【认用·嘉选达和】 【0tL4E0+2a1=54007-1 LA2A3且 4山方两周个不图等时其数融(1)者程爱有实数想 (山首两#土目时，满方程为一足二大起图 w超，能力果开】 得)汽=一1时，填者型为一无一次方程 转证明蜂 【C·集心果养系】 1B,20g1 注心号由汽一封，才利有两个相等的实有程 21.2解一元二次方程 -一片> 21.21配方法 ■1漫时阳直维开平为注解一元二文方限 【化量，减心养师】 【A制，香这标】 1103E用略34+ 1A1,-t--7 用2速时的或结 k0---6红一酒 4.4-,T-2145-1 hDD%D卡1-1- ku,-r-子n,--t-l ,-山4-片 ,-4-a-1 【罐-能六规丹】 其At=i L刻精品，错的题因些将方曲化为根带大时，靠整球：销 【c画：维心果种花层】 有号判系物泛 前1课现周配方法解一元二支方程 正喻的临显为1=一有一1过1“一成- 【A的，基越速标】 【你目，装力观开】 1.C tC .A gm,一子-号 a4:4m婆装点c4人 a更-a--t 1.u,-1/g,-1s 6u,-万n=-1-0 (31--+月，1--1一8 L略 2首两=1鲜，方程的题楚聚方9，一： 者甲一士时，者顺的是数制为一，一 6-19-1g 记目+葉心素养福解1 长不正物正地的大生西响 【N维-施方候升】 专项培优训练{一」配方法的五种应用 D将满 无后1D4由系匠用路我1多多到 轻学大其原上物U限】泰考多南一打一 专项培忧调练（二）根的判别式的三种应用 专项培优训练（四}根与系数的关系的应用 上A名e名4k>2一且40 上0g国-是t-g发692-tm- 【>-I444,-丽--T (证用每D单-士正5，==-】 2L,3宾际问题与一元二次方程 工1e>-。-0时，的为4，-0，- 第1度到传准程平，监字问显 答不用一 【A超，总轴式标】 2123国式分解法 L++1-行 【认组·蒂达标】 票(D每轮修后中平峰一个人校幸1人： (D卧止写象核类野银计率单线的人兼会城罐0人 113,-4-4C2=一2-2 xDr-1-为k.4-b子-Dme m,-子，-40，- 辰x7一3=11% 11-11--8 《继面，能力提开】 1a4,-a,-4回+区，- 力者为& 【C留，核白者泰老】 气小维，×小营，关养带过■骑 11.可的的年骨是型 【集超·葡力境开】 常？速时变保电，略清利判用夏 1,L6填-上k3成4 n(1a-3,-92ix1=-三，，--2 LC31+- 支（经什刻在令军感，会青心属结数是是年万雀 -- 约作明计超，从令年底列后年离-堂图6需站责量的年平均 1L这个点角二角形的三边长分酬为1，移 老区为3身% 【公目·楼心素氧5】 4,目5到6,10明白y=-红十406x0) 1g1,=-1=-4244=14-7 x1--44401-15=-: 【面-超力提开】 “社，土4一元二次方程的板与暴数的关暴 本（得》这两个两中度第这等事人数睛开平峰烟尽家为经刺 【4量，基地达标】 )1月份的10发日的辖想香家人靠目多是.1方人 1A玉A1A上-i6江《12- 器算件水巢销青得度安去每千克的无 【C面一轴白盖泰后】 里日030(2101-41车 10时=0或2，女程的到：个实整应身011.a=一1 【集超，输力提光】 【A组+基毯某银1 1偏年话？14日 5短到包D=-1电。一 【记■：维心表能移海】 【机重：能力提丹】 中（小型五的上口夏当重整夏春是1：书=利1本m 6》-号子号0士m 需要部天才面把这条想道的生轻觉 专项培优训练（三）一元二次方程的解法 L工有形的暗为1四 【C相，核心盖养老醒】 本章复习课 1-*1-81-1+F1-1-屋 LBu1-1减0L14 6,一子，-于4，-十- 新学九车每上积U考答囊一一