21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（人教版）

0-1+项.1-1T 参考答案 〔绵水酸无实点利 同步学练测 (这个等理三角思的长为社 【·心来养】 第二十一章一元二次方程 且01日-十-2的量大黄务2 2L.1一元二次方程 21,2.1公式法 【A图·活通地排1 1时一无二方的利 1.D401A495,C 【认用·嘉选达和】 【0tL4E0+2a1=54007-1 LA2A3且 4山方两周个不图等时其数融(1)者程爱有实数想 (山首两#土目时，满方程为一足二大起图 w超，能力果开】 得)汽=一1时，填者型为一无一次方程 转证明蜂 【C·集心果养系】 1B,20g1 注心号由汽一封，才利有两个相等的实有程 21.2解一元二次方程 -一片> 21.21配方法 ■1漫时阳直维开平为注解一元二文方限 【化量，减心养师】 【A制，香这标】 1103E用略34+ 1A1,-t--7 用2速时的或结 k0---6红一酒 4.4-,T-2145-1 hDD%D卡1-1- ku,-r-子n,--t-l ,-山4-片 ,-4-a-1 【罐-能六规丹】 其At=i L刻精品，错的题因些将方曲化为根带大时，靠整球：销 【c画：维心果种花层】 有号判系物泛 前1课现周配方法解一元二支方程 正喻的临显为1=一有一1过1“一成- 【A的，基越速标】 【你目，装力观开】 1.C tC .A gm,一子-号 a4:4m婆装点c4人 a更-a--t 1.u,-1/g,-1s 6u,-万n=-1-0 (31--+月，1--1一8 L略 2首两=1鲜，方程的题楚聚方9，一： 者甲一士时，者顺的是数制为一，一 6-19-1g 记目+葉心素养福解1 长不正物正地的大生西响 【N维-施方候升】 专项培优训练{一」配方法的五种应用 D将满 无后1D4由系匠用路我1多多到 轻学大其原上物U限】泰考多南一打一 专项培忧调练（二）根的判别式的三种应用 专项培优训练（四}根与系数的关系的应用 上A名e名4k>2一且40 上0g国-是t-g发692-tm- 【>-I444,-丽--T (证用每D单-士正5，==-】 2L,3宾际问题与一元二次方程 工1e>-。-0时，的为4，-0，- 第1度到传准程平，监字问显 答不用一 【A超，总轴式标】 2123国式分解法 L++1-行 【认组·蒂达标】 票(D每轮修后中平峰一个人校幸1人： (D卧止写象核类野银计率单线的人兼会城罐0人 113,-4-4C2=一2-2 xDr-1-为k.4-b子-Dme m,-子，-40，- 辰x7一3=11% 11-11--8 《继面，能力提开】 1a4,-a,-4回+区，- 力者为& 【C留，核白者泰老】 气小维，×小营，关养带过■骑 11.可的的年骨是型 【集超·葡力境开】 常？速时变保电，略清利判用夏 1,L6填-上k3成4 n(1a-3,-92ix1=-三，，--2 LC31+- 支（经什刻在令军感，会青心属结数是是年万雀 -- 约作明计超，从令年底列后年离-堂图6需站责量的年平均 1L这个点角二角形的三边长分酬为1，移 老区为3身% 【公目·楼心素氧5】 4,目5到6,10明白y=-红十406x0) 1g1,=-1=-4244=14-7 x1--44401-15=-: 【面-超力提开】 “社，土4一元二次方程的板与暴数的关暴 本（得》这两个两中度第这等事人数睛开平峰烟尽家为经刺 【4量，基地达标】 )1月份的10发日的辖想香家人靠目多是.1方人 1A玉A1A上-i6江《12- 器算件水巢销青得度安去每千克的无 【C面一轴白盖泰后】 里日030(2101-41车 10时=0或2，女程的到：个实整应身011.a=一1 【集超，输力提光】 【A组+基毯某银1 1偏年话？14日 5短到包D=-1电。一 【记■：维心表能移海】 【机重：能力提丹】 中（小型五的上口夏当重整夏春是1：书=利1本m 6》-号子号0士m 需要部天才面把这条想道的生轻觉 专项培优训练（三）一元二次方程的解法 L工有形的暗为1四 【C相，核心盖养老醒】 本章复习课 1-*1-81-1+F1-1-屋 LBu1-1减0L14 6,一子，-于4，-十- 新学九车每上积U考答囊一一十数学九年级上册[R版 '21.2.4 一元二次 XA组·基础达标 逐三青质 知识点①利用根与系数的关系求两根 之和与两根之积 1.[2023天津]若x1,x2是方程x2-6x-7=0 的两个根，则下列结论正确的是() A.x1十x2=6 B.x1+x2=-6 C.1:6 D.x1x2=7 2.对于一元二次方程2x2一3x十4=0，它的根 的情况为 ( A.没有实数根 B.两根之和是3 C.两根之积是一2 D.有两个不相等的实数根 3.已知实数x1,x2满足x1十x2=7,x1x2= 12,则以x1,x:为根的一元二次方程是 ( A.x2-7x+12=0B.x2+7x+12=0 C.x2+7x-12=0D.x2-7x-12=0 4.[2022娄底]若实数x1,x2是方程x2十x一 1=0的两根，则x1x2= 知识点2利用根与系数的关系求相关 代数式的值 5.[2023随州]已知关于x的一元二次方程 x2一3x十1=0的两个实数根分别为x1和 x2,则x1十x一x1x的值为 6.[2023宜昌]已知x1,x2是方程2x2一3x十 1=0的两根，则代数式二的值为 7.若m,n是一元二次方程x2一3x一2=0的 两个根，则1+1 m n 8.已知x1,x2是方程x2十6x十3=0的两个实 数根，求下列代数式的值： 14 方程的根与系数的关系 (1)x十x; (2)2+1； Z1 Z2 (3)(x1+1)(x2+1). 知识点3利用根与系数的关系求方程 中待定字母的取值或范围 9.[2023衡阳]已知关于x的方程x2十mx- 20=0的一个根是一4，则它的另一个根是 10.已知关于x的一元二次方程x2十x十m2一 2m=0有一个实数根为一1，求m的值及 方程的另一个实数根. 多带B用根与系数的关系时忽视隐含条件 “△≥0” 11.若关于x的方程x十(a-1)x十a2=0的 两个根互为倒数，求a的值. 邑B组·能力提升 强化哭成 12.[2023黄冈]已知关于x的一元二次方程 x2一3x十k=0的两个实数根为x1,x.若 x1x2十2x1十2x2=1,则实数k= 13.[2023达州]已知x1,x1是关于x的方程 2x2+kx一2=0的两个实数根，且(x1 2)(x2一2)=10，则k的值为 14.[2023宜宾]若关于x的方程x2-2(m+ 1)x+m+4=0两根的倒数和为1，则m的 值为 15.[2023南充]已知关于x的一元二次方程 x2-(2m-1)x-3m2+m=0. (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根； (2)若x1,x2是方程的两个实数根，且工+ 云一求m的值 OC组·核心素养拓展 秦养秀凌 16.(运算能力，模型观念)[2023通辽]阅读 材料： 材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+ c=0(a≠0)的两个实数根x1,x2和系数a, c有如下关系z十x=一 ai-a 第二十一章一元二次方程1 材料2：已知一元二次方程x2一x一1=0的 两个实数根分别为m,n,求m2n十mn2 的值 解：，m,n是一元二次方程x2一x一1=0 的两个实数根， .m十n=1,mn=-1. 则m2n+mn2=mn(m+n)=-1×1= -1. 根据上述材料，结合你所学的知识，解答下 列问题： (1)应用：一元二次方程2x2+3x-1=0的 两个实数根分别为x1,x2,则x1十x2= ,x1x2= (2)类比：已知一元二次方程2x2十3x一1= 0的两个实数根分别为m,n,求m2十n2 的值； (3)提升：已知实数s,t满足2s2+3s一1= 0,2x+31-1=0,且s≠1，求}的值， 157