21.2.3 因式分解法-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（人教版）

0-1+项.1-1T 参考答案 〔绵水酸无实点利 同步学练测 (这个等理三角思的长为社 【·心来养】 第二十一章一元二次方程 且01日-十-2的量大黄务2 2L.1一元二次方程 21,2.1公式法 【A图·活通地排1 1时一无二方的利 1.D401A495,C 【认用·嘉选达和】 【0tL4E0+2a1=54007-1 LA2A3且 4山方两周个不图等时其数融(1)者程爱有实数想 (山首两#土目时，满方程为一足二大起图 w超，能力果开】 得)汽=一1时，填者型为一无一次方程 转证明蜂 【C·集心果养系】 1B,20g1 注心号由汽一封，才利有两个相等的实有程 21.2解一元二次方程 -一片> 21.21配方法 ■1漫时阳直维开平为注解一元二文方限 【化量，减心养师】 【A制，香这标】 1103E用略34+ 1A1,-t--7 用2速时的或结 k0---6红一酒 4.4-,T-2145-1 hDD%D卡1-1- ku,-r-子n,--t-l ,-山4-片 ,-4-a-1 【罐-能六规丹】 其At=i L刻精品，错的题因些将方曲化为根带大时，靠整球：销 【c画：维心果种花层】 有号判系物泛 前1课现周配方法解一元二支方程 正喻的临显为1=一有一1过1“一成- 【A的，基越速标】 【你目，装力观开】 1.C tC .A gm,一子-号 a4:4m婆装点c4人 a更-a--t 1.u,-1/g,-1s 6u,-万n=-1-0 (31--+月，1--1一8 L略 2首两=1鲜，方程的题楚聚方9，一： 者甲一士时，者顺的是数制为一，一 6-19-1g 记目+葉心素养福解1 长不正物正地的大生西响 【N维-施方候升】 专项培优训练{一」配方法的五种应用 D将满 无后1D4由系匠用路我1多多到 轻学大其原上物U限】泰考多南一打一 专项培忧调练（二）根的判别式的三种应用 专项培优训练（四}根与系数的关系的应用 上A名e名4k>2一且40 上0g国-是t-g发692-tm- 【>-I444,-丽--T (证用每D单-士正5，==-】 2L,3宾际问题与一元二次方程 工1e>-。-0时，的为4，-0，- 第1度到传准程平，监字问显 答不用一 【A超，总轴式标】 2123国式分解法 L++1-行 【认组·蒂达标】 票(D每轮修后中平峰一个人校幸1人： (D卧止写象核类野银计率单线的人兼会城罐0人 113,-4-4C2=一2-2 xDr-1-为k.4-b子-Dme m,-子，-40，- 辰x7一3=11% 11-11--8 《继面，能力提开】 1a4,-a,-4回+区，- 力者为& 【C留，核白者泰老】 气小维，×小营，关养带过■骑 11.可的的年骨是型 【集超·葡力境开】 常？速时变保电，略清利判用夏 1,L6填-上k3成4 n(1a-3,-92ix1=-三，，--2 LC31+- 支（经什刻在令军感，会青心属结数是是年万雀 -- 约作明计超，从令年底列后年离-堂图6需站责量的年平均 1L这个点角二角形的三边长分酬为1，移 老区为3身% 【公目·楼心素氧5】 4,目5到6,10明白y=-红十406x0) 1g1,=-1=-4244=14-7 x1--44401-15=-: 【面-超力提开】 “社，土4一元二次方程的板与暴数的关暴 本（得》这两个两中度第这等事人数睛开平峰烟尽家为经刺 【4量，基地达标】 )1月份的10发日的辖想香家人靠目多是.1方人 1A玉A1A上-i6江《12- 器算件水巢销青得度安去每千克的无 【C面一轴白盖泰后】 里日030(2101-41车 10时=0或2，女程的到：个实整应身011.a=一1 【集超，输力提光】 【A组+基毯某银1 1偏年话？14日 5短到包D=-1电。一 【记■：维心表能移海】 【机重：能力提丹】 中（小型五的上口夏当重整夏春是1：书=利1本m 6》-号子号0士m 需要部天才面把这条想道的生轻觉 专项培优训练（三）一元二次方程的解法 L工有形的暗为1四 【C相，核心盖养老醒】 本章复习课 1-*1-81-1+F1-1-屋 LBu1-1减0L14 6,一子，-于4，-十- 新学九车每上积U考答囊一一数学九年级上册[RU版] 21.2.3 XA组·基础达标 还三去表 知识点/1】 用因式分解法解一元二次 方程 1.我们解一元二次方程5x2十10x=0时，可以 运用因式分解法，将此方程化为5.x(x十 2)=0,从而得到两个一元一次方程：5.x=0 和x十2=0，进而得到原方程的解为x1=0, x2=一2.这种解法体现的数学思想是() A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想D.公理化思想 2.一元二次方程(x一5)(x一3)=0的解为 ( A.x1=-5,x2=3B.x1=5,x2=-3 C.x1=5,x2=3D.x1=-5,x2=-3 3.用因式分解法解方程： (1)x2-6x=0: (2)4y2-16=0; (3)3x(x+1)+x+1=0; (4)x(x-2)=x-2; (5)(x+1)2-4=0. 知识点/2】 用适当的方法解一元二次 方程 4.在下列各题的横线上填写适当的解法. (1)解方程(x-3)2=4,用 法较适宜； 712 因式分解法 (2)解方程x2一6x十4=0，用 法较 适宜； (3)解方程x2一4=x+2,用 法较适宜 5.用适当的方法解下列方程： (1)(2x+3)2-25=0: (2)2x2-7x-2=0; (3)(x十2)2=3(x+2): (4)x2-2x-3=0. 国静流等式的性质运用不当导致漏解 6.小敏与小霞两名同学解方程3(x一3)= (x一3)2的过程如下： 小敏： 小履： 两边同时除以(x一 移项，得 3), 3(x-3)-(x-3)2=0, 得3=x-3, 提取公因式，得 则x=6. (x-3)(3-x-3)=0. 则x-3=0或3-x-3=0, 解得x1=3,x:=0. 你认为他们的解法是否正确？若正确请在 框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写 出正确的解答过程。 邑B组·能力提升 强化哭成 7.若一个三角形的两边长分别为3和6，第三 边的长是方程(x一2)(x一4)=0的根，则这 个三角形的周长是 () A.11 B.13 C.11或13 D.11和13 8.当x= 时，代数式2x2+2与 x2一2x十2的值相等. 9.对于实数m,n,定义运算“”如下：m⑧n= m2-2mn.若(x+1)☒(x一2)=5，则x的 值为 10.用因式分解法解下列方程： (1)2(x-3)2=x2-9; (2)(3x+2)2-4x2=0; (3)5.x(2x-3)=10x-15. 11.(教材P21习题T3变式)已知直角三角形 的三边长是三个连续自然数，求这个直角 三角形的三边长。 第二十一章一元二次方程 的C组·核心素养拓展 来米秀透 12.(运算能力)[2022信阳模拟]阅读材料：解 方程x2+2x-35=0. 第一步：分解因式x2+2x-35. ①竖分二次项与常数项：x2=x·x, -35=(-5)×(+7). -5 ②交叉相乘，验中项： →7x- +7 5x=2x. ③横向写出两因式：x2+2x一35=(x一5)· (x+7). 第二步：根据乘法原理，若ab=0,则a=0 或b=0.因此可以将方程x2十2x一35=0 的左边进行因式分解，得(x一5)(x+7)= 0,所以原方程的解为x1=5,x2=一7. 试用上述方法和原理解下列方程： (1)x2+5.x+4=0: (2)x2-6x-7=0: (3)x2-6x+8=0: (4)2x2+x-6=0. 137