21.1 一元二次方程-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（人教版）

第二十一章一元二次方程 21.1 XA组·基础达标 逐正专破 知识点/①一元二次方程及其一般形式 1.[2022安阳模拟]一元二次方程4x2一x十 5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分 别是 ( A.4,0,5 B.1,-1,5 C.4,1,5 D.4,-1,5 2.若关于x的方程ax2-3x十2=0是一元二 次方程，则a的取值范围是 ( A.a≤0 B.a≠0 C.a为任意实数 D.a≥0 知识点2】 一元二次方程的解（根） 3.下列是方程3.x2+x一2=0的解的是( A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2 4.[2023镇江]若x=1是关于x的一元二次 方程x2十mx一6=0的一个根，则m= 知识点3 一元二次方程的应用 5.[2023永州]某地2021年人均可支配收入为 2.36万元，2023年达到2.7万元，若2021年 至2023年间每年人均可支配收入的增长率 都为x,则下面所列方程正确的是() A.2.36(1+2x)=2.7 B.2.36(1-2x)=2.7 C.2.36(1+x)2=2.7 D.2.36(1-x)2=2.7 6.如图，在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景 画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂 图.若要使整个挂图的面积是5400cm2,设金 色纸边的宽为xcm,则可列方程为 72 元二次方程 .cm 50e 昌带减忽略一元二次方程中二次项系数不 为0而出错 7.[2022湘西模拟]若(m-1)xm+1十6.x- 1=0是关于x的一元二次方程，则m= 尼B组·能力提升 锤化突夜 8.某社交群里共有x个好友，每个好友都分别 给其他好友发了1条消息，这样一共产生了 756条消息. (1)列出关于x的方程； (2)将方程化为ax2+bx十c=0的形式，并 指出a,b,c的值. 9.已知关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x -2=0. (1)当m为何值时，该方程为一元二次方程？ (2)当m为何值时，该方程为一元一次方程？ 、即C组·核心素养拓展 第养秀透 10.(运算能力)已知a是方程x2-3x一2-0 的根，则代数式a3-2a2一5a+2024的值 为 第二十一章一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 然A组·基础达标 (3)16(x+1)2=25. 逐点去成 知识点①用直接开平方法解形如 x2=p(p≥0)的一元二次方程 雪带流开平方时漏解 1.下列方程可用直接开平方法求解的是( 7.[2023贵阳模拟]将一元二次方程(x一6)2= A.x2=4 B.4x2-4x-3=0 25转化为两个一元一次方程，其中一个一元 C.x2-3x=0 D.x2-2x-1=9 一次方程是x一6=5，则另一个一元一次方 2.[2023贵阳模拟]一元二次方程x2-49=0 程是 () 的解是 A.x-6=-5 B.x-6=5 3.用直接开平方法解下列方程： C.x+6=-5 D.x+6=5 (1)4x2=1: (邑B组·能力提升 操化突破 8.如果x=一3是关于x的一元二次方程ax2=c (2)0.8x2-4=0. 的一个根，那么该方程的另一个根是() A.x=3 B.x=-3 C.x=0 D.x=1 知识点2用直接开平方法解形如 9.[2023娄底模拟]若关于x的方程2(x一 (m.x十n)2=p(p≥0)的一元二次方程 1)2=m一1有实数根，则m的取值范围是 4.[2023长沙模拟]方程(x一3)2=25的解是 的C组·核心素养拓展 素养浅查 5.一元二次方程(x十1)2=0的解是 10.(运算能力)在实数范围内定义一种新运算 “△”，其运算规则为a△b=a2一b2. 6.用直接开平方法解下列方程： (1)求4△3的值； (1)(3x+1)2-9=0: (2)若(x+2)△5=0，求x的值. (2)3(2x+3)2-75=0; 370-1+项.1-1T 参考答案 〔绵水酸无实点利 同步学练测 (这个等理三角思的长为社 【·心来养】 第二十一章一元二次方程 且01日-十-2的量大黄务2 2L.1一元二次方程 21,2.1公式法 【A图·活通地排1 1时一无二方的利 1.D401A495,C 【认用·嘉选达和】 【0tL4E0+2a1=54007-1 LA2A3且 4山方两周个不图等时其数融(1)者程爱有实数想 (山首两#土目时，满方程为一足二大起图 w超，能力果开】 得)汽=一1时，填者型为一无一次方程 转证明蜂 【C·集心果养系】 1B,20g1 注心号由汽一封，才利有两个相等的实有程 21.2解一元二次方程 -一片> 21.21配方法 ■1漫时阳直维开平为注解一元二文方限 【化量，减心养师】 【A制，香这标】 1103E用略34+ 1A1,-t--7 用2速时的或结 k0---6红一酒 4.4-,T-2145-1 hDD%D卡1-1- ku,-r-子n,--t-l ,-山4-片 ,-4-a-1 【罐-能六规丹】 其At=i L刻精品，错的题因些将方曲化为根带大时，靠整球：销 【c画：维心果种花层】 有号判系物泛 前1课现周配方法解一元二支方程 正喻的临显为1=一有一1过1“一成- 【A的，基越速标】 【你目，装力观开】 1.C tC .A gm,一子-号 a4:4m婆装点c4人 a更-a--t 1.u,-1/g,-1s 6u,-万n=-1-0 (31--+月，1--1一8 L略 2首两=1鲜，方程的题楚聚方9，一： 者甲一士时，者顺的是数制为一，一 6-19-1g 记目+葉心素养福解1 长不正物正地的大生西响 【N维-施方候升】 专项培优训练{一」配方法的五种应用 D将满 无后1D4由系匠用路我1多多到 轻学大其原上物U限】泰考多南一打一 专项培忧调练（二）根的判别式的三种应用 专项培优训练（四}根与系数的关系的应用 上A名e名4k>2一且40 上0g国-是t-g发692-tm- 【>-I444,-丽--T (证用每D单-士正5，==-】 2L,3宾际问题与一元二次方程 工1e>-。-0时，的为4，-0，- 第1度到传准程平，监字问显 答不用一 【A超，总轴式标】 2123国式分解法 L++1-行 【认组·蒂达标】 票(D每轮修后中平峰一个人校幸1人： (D卧止写象核类野银计率单线的人兼会城罐0人 113,-4-4C2=一2-2 xDr-1-为k.4-b子-Dme m,-子，-40，- 辰x7一3=11% 11-11--8 《继面，能力提开】 1a4,-a,-4回+区，- 力者为& 【C留，核白者泰老】 气小维，×小营，关养带过■骑 11.可的的年骨是型 【集超·葡力境开】 常？速时变保电，略清利判用夏 1,L6填-上k3成4 n(1a-3,-92ix1=-三，，--2 LC31+- 支（经什刻在令军感，会青心属结数是是年万雀 -- 约作明计超，从令年底列后年离-堂图6需站责量的年平均 1L这个点角二角形的三边长分酬为1，移 老区为3身% 【公目·楼心素氧5】 4,目5到6,10明白y=-红十406x0) 1g1,=-1=-4244=14-7 x1--44401-15=-: 【面-超力提开】 “社，土4一元二次方程的板与暴数的关暴 本（得》这两个两中度第这等事人数睛开平峰烟尽家为经刺 【4量，基地达标】 )1月份的10发日的辖想香家人靠目多是.1方人 1A玉A1A上-i6江《12- 器算件水巢销青得度安去每千克的无 【C面一轴白盖泰后】 里日030(2101-41车 10时=0或2，女程的到：个实整应身011.a=一1 【集超，输力提光】 【A组+基毯某银1 1偏年话？14日 5短到包D=-1电。一 【记■：维心表能移海】 【机重：能力提丹】 中（小型五的上口夏当重整夏春是1：书=利1本m 6》-号子号0士m 需要部天才面把这条想道的生轻觉 专项培优训练（三）一元二次方程的解法 L工有形的暗为1四 【C相，核心盖养老醒】 本章复习课 1-*1-81-1+F1-1-屋 LBu1-1减0L14 6,一子，-于4，-十- 新学九车每上积U考答囊一一