1.2.数轴、相反数和绝对值--绝对值 同步练习2024-2025学年沪科版数学七年级上册

绝对值同步练习 一、填空 1、 一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做这个数的（ ），记作（ ），|a|≥（ ）。 2、 -5的绝对值是（ ），|-1|= ，|1|= ，0的绝对值为（ ） 3、 （ ）和（ ）的绝对值等于它本身，（ ）的绝对值绝对值等于它的相反数。 4、 一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与（ ）的距离。 5、 若|x|=5，则 x=（ ） 6、 若a＜0，则|a|=( )。 7、 个正数的绝对值是它（ ）;一个负数的绝对值是它的（ ）;0的绝对值是（ ） 8、 若|a|=|b|，则a、b的关系是（ ）。 9、 一个数的绝对值为6，则这个数为（ ）。 2、 化简下列数的绝对值 （1）|2.5| （2）|-3.85| （3）+|| （4）|0| （5） |-（-7.28）| （6）-|（-9）| （7）-|+24| （8）|-（-（-32））| 3、 选择 1.在数轴上,表示数-8的点到原点的距离为（ ） A. 8 B.-8 C.0 D.±8 2. A． B． C． D． 3.下列说法正确的是 A． B．0 C． 绝对值等于本身的数是非负数 D． 只有0的绝对值是它本身 4.下列说法正确的个数（ ） ①表示正数；②一定是正数，一定是负数；③绝对值等于本身的数只有两个，是0和1；④如果，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.若a表示有理数，则-|-a|一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 6.下列说法正确的是（ ） A．若a表示有理数，则表示非正数 B．和为零的两数互为相反数 C．一个数的绝对值必是正数 D．若，则 7.下列说法不正确的是（　　） A．绝对值等于本身的数是非负数 B．倒数等于本身的数有2个 C．有理数可分为整数和分数 D．绝对值的结果都是它的相反数 8.数 ，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最大的数是 A． B． C． D． 9.绝对值小于 的整数有（ ）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10.下列式子正确的是（ ） A.|-1|=+(-1) B.|-1|=-|-1| C.-|-1|=-(+1) D.|-1|=-1 11.下列说法正确的是（ ） A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C.负数的绝对值一定是它的相反数 D.绝对值等于它本身的数一定是正数 4、 计算 (1) |-6|+|-35|; (2)|-25|-|-17|; (4)|+5|×|-6| (3)|-|÷|-|; 5、 解答题 1．已知：|a|=3，|b|=6，且a>0，b＜0，求a、b的值． 2. 若|x-3|+|y-5|=0,则x、y分别是多少？ 3.小区内一条东西方向主干路上安装了若干路灯,其中有五个路灯需要维修,将公路看作一条数轴,向东记作正方向,公路上某一点看作原点,这五个路灯的位置如图所示,分别用 ,,,,;表示 (1)点（ ）表示的数的绝对值最大，点（ ）和点（ ）、点（ ）和点（ ）表示的数到原点距离相等: (2)若一名工人从原点出发,按照→→,的顺序维修了这三个路灯,请结合数轴用文字描述他的行走路线。 (3)若一个单位长度为1km,维修车停在原点处,先向西行驶清理,,处的路灯,再向东行驶依次清理,,处的枝叶,最终停留在,处,则该车的总路程为多少? 3.若有理数a＞0，b＜0，请分别求出和各是多少。 4..(阅读理解题)已知la-bl表示a与b这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离,那么la+bl可以看作la-(-b)l,表示a与-b这两个数在数轴上所对应的两点间的距离. (1)数轴上,有理数3与-2所对应的点之间的距离可以表示为（ ），它们直接的距离为（ ）。 (2)la-（-2）l可以表示数轴上表示a的点与（ ）之间的距离 若la-（-1）l=4表示a点到-1这个点之间的距离为（ ） ,则a可以是（ ） 一、填空 1. 绝对值；|a|；0 2. 5；1；1；0 3. 正数；0；负数 4. 原点 5. ±5 6. -a 7. 本身；相反数；0 8. a=b 或 a=-b（互为相反数） 9. ±6 二、化简绝对值 （1）2.5（2）3.85（3）11​（4）0（5）7.28（6）-9（7）-24（8）-32 三、选择 1. A 2. A 3. C 4. A 5. C 6. B 7. D 8. A 9. D（整数为 - 2,-1,0,1,2） 10. C 11. C 四、计算 (1) 41 (2) 8 (3)2 (4) 30 五、解答题 1、∵|a|=3 且 a>0，|b|=6 且 b<0，∴a=3，b=-6。 2、∵|x-3|+|y-5|=0，∴x-3=0，y-5=0 即 x=3，y=5。 3、(1) 需结合数轴图判断（原题未显示完整数轴，假设 A₁绝对值最大，A₂与 A₄、A₃与 A₅到原点距离相等）； (2) 从原点出发，先向西（负方向）到 A₂，再向西到 A₁，最后向东到 A₃； (3) 总路程 =|A₁|+|A₂|+|A₃|+|A₄|+|A₅|（单位：km）。 4、 1，-1。 5、(1) |3-(-2)|；5 (2) -2；4；3 或 - 5（a=-1±4）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$