4.3 一次函数的图像（1） 课时作业 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图像（1） 课时作业 一、选择题 1.（2025春•徐汇区期末）一次函数y=-3x-1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（2025•永寿县校级模拟）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n,-2），那么一定有（ ） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 3.（2025春•两江新区期末）一次函数y=-3x+2的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 4.（2025春•路北区期中）对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是（ ） A．图象与y轴交于点（0，2） B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞0时，y＞-1 5.（2025春•长寿区期末）关于x的一次函数y=-3x+m的图象上有三个点A（-2，a），B（4，b），C（-1，c），则a,b,c的大小关系为（ ） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 6.（2025春•原阳县期末）下列四个选项中，不符合直线y=-x-3的性质特征的选项是（ ） A．经过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于（3，0） D．与y轴交于（0，-3） 7.（2025春•武昌区期末）一次函数y=kx+2+k（k为常数，k≠0）的图象一定经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.（2025•任城区一模）一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） 9.（2025春•虹口区期末）已知一次函数y=2x-m+2的图象经过第一、三、四象限，那么（ ） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜-2 D．m＞-2 10.（2024秋•青阳县期末）两个y关于x的一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） 二、填空题 11.（2025春•昌平区期末）写出一个图象经过点（2，1），且满足y随x的增大而减小的一次函数表达式 12.（2025春•顺义区期末）若y=（k-2）x+1是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则k的值可能是 （写出一个即可）． 13.（2025•青羊区校级模拟）已知一次函数y=（k+4）x+k+2（k为整数）的图象不过第二象限，则k的值为 14.（2025春•立山区期中）已知直线y=kx+b（k≠0）经过第一、三、四象限，那么直线y=-kx-b（k≠0）经过第 象限． 15.（2025春•立山区期中）已知一次函数y=mx-2m（m为常数），当-1≤x≤3时，y有最大值6，则m的值为 16.（2025春•江北区期末）若点A（-1，y1）和点B（2，y2）均在一次函数y=2x+b的图象上，则y1 y2（填“＞”、“＜”或“=”）． 17.（2024秋•江山市期末）已知一次函数y=kx+b（k≠0），当-2≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为3，则k的值为 三、解答题 18.（2025春•思明区校级期中）画出一次函数y=x+3的图象． 19.（2024秋•碑林区校级期中）函数y=（k-1）x+k+2是正比例函数． （1）求k的值； （2）当y=-3时，求x的值． 20.（2025春•长安区期中）在坐标系中操作： （1）画出函数y=2x-4的图象； （2）若-1≤y≤3，直接写出x的取值范围，并在坐标系内用粗线描出这部分图象． 21.（2025春•石家庄期中）已知关于x的函数y=（m+1）x+m-1． （1）若此函数为正比例函数，求m的值； （2）若此函数为一次函数，且图象不经过第二象限，求m的取值范围． 22.（2024秋•兰州期末）如图是y=-2x+4的图象． （1）A点的坐标 ，B点的坐标 ； （2）若直线上有一点C（-3，n），求△OAC的面积． 23.（2024秋•宿城区期末）已知一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数． （1）求m的值． （2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围． 24.（2025春•鲤城区校级月考）序序在学习中通到了这样一个问题：探究函数y=|x-2|-2的性质，此函数是我们未曾学过的函数．于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是萍萍的探究过程，请你补充完整．（1）列表： （1）直接填空：k= ； （2）描点并正确地函出该函数图象； （3）①根据函数图象可得：该函数的最小值为 ； ②观察函数y=|x-2|-2的图象，当x＞2时，y随着x的增大而 ． 参考答案 一、选择题 1.（2025春•徐汇区期末）一次函数y=-3x-1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：∵一次函数y=-3x-1，k=-3，b=-1， ∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限， 故选：A． 2.（2025•永寿县校级模拟）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n,-2），那么一定有（ ） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 解：∵一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n,-2）， ∴点A，B分别在一、三象限， ∴m＞0，n＜0． 故选：B． 3.（2025春•两江新区期末）一次函数y=-3x+2的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 解：∵一次函数y=-3x+2中，k=-3＜0，b=2＞0， ∴一次函数y=3x+2的图象经过第一、二、四象限， 故选：C． 4.（2025春•路北区期中）对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是（ ） A．图象与y轴交于点（0，2）B．y随x的增大而减小C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞0时，y＞-1 解：A．当x=0时，y=-1，则它的图象与y轴交于点（0，-1），故本选项不符合题意； B．∵k=2＞0， ∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意； C．∵k=2＞0，b=-1＜0， ∴图象经过第一、三、四象限，故本选项不符合题意； D．∵图象与y轴交于点（0，-1），y随x的增大而增大， ∴当x＞0时，y＞-1， 故本选项符合题意； 故选：D． 5.（2025春•长寿区期末）关于x的一次函数y=-3x+m的图象上有三个点A（-2，a），B（4，b），C（-1，c），则a,b,c的大小关系为（ ） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 解：∵k=-3＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵点A（-2，a），B（4，b），C（-1，c）是一次函数y=-3x+m的图象上的点，且-2＜-1＜4， ∴b＜c＜a. 故选：B． 6.（2025春•原阳县期末）下列四个选项中，不符合直线y=-x-3的性质特征的选项是（ ） A．经过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于（3，0） D．与y轴交于（0，-3） 解：直线y=-x-3中，k=-1＜0，b=-3＜0，A、 ∵k=-1＜0，b=-3＜0， ∴函数图象经过第二、三、四象限，正确，故本选项不符合题意； B、∵k=-1＜0， ∴y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意； C、∵当y=0时，x=-3， ∴与x轴交于（-3，0），原说法错误，故本选项符合题意； D、∵当x=0时，y=-3， ∴与y轴交于（0，-3），正确，故本选项不符合题意． 故选：C． 7.（2025春•武昌区期末）一次函数y=kx+2+k（k为常数，k≠0）的图象一定经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：当k＞0时，2+k＞0，该函数图象经过第一、二、三象限， 当k＜0时，该函数图象一定经过第二、四象限， ∴一次函数y=kx+2+k（k为常数，k≠0）的图象一定经过第二象限． 故选：B． 8.（2025•任城区一模）一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） 解：∵一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小， ∴k＜0， 又∵kb＞0， ∴b＜0， ∴函数的图象经过第二、三、四象限． 故选：C． 9.（2025春•虹口区期末）已知一次函数y=2x-m+2的图象经过第一、三、四象限，那么（ ） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜-2 D．m＞-2 解：∵一次函数y=2x-m+2的图象经过第一、三、四象限， ∴-m+2＜0， 解得：m＞2． 故选：B． 10.（2024秋•青阳县期末）两个y关于x的一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） 解：A、对于y=ax+b,当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＞0，y=bx+a也要经过第一、三象限，所以A选项不符合题意； B、对于y=ax+b,当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＜0，y=bx+a经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，所以B选项符合题意； C、对于y=ax+b,当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＞0，y=bx+a也要经过第一、三象限，所以C选项不符合题意； D、对于y=ax+b,当a＜0，图象经过第二、四象限，若b＞0，则y=bx+a经过第一、三象限，所以D选项不符合题意． 故选：B． 二、填空题 11.（2025春•昌平区期末）写出一个图象经过点（2，1），且满足y随x的增大而减小的一次函数表达式 解：设此一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵y随x的增大而减小， ∴k＜0，把点（2，1）代入得，1=2k+b,设k=-1，则b=3， 故此一次函数的解析式可以为y=-x+3（答案不唯一）． 故答案为：y=-x+3（答案不唯一）． 12.（2025春•顺义区期末）若y=（k-2）x+1是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则k的值可能是 （写出一个即可）． 解：∵一次函数y=（k-2）x+1，y随x的增大而增大， ∴k-2＞0， 解得：k＞2， ∴k值可以为3． 故答案为：3（答案不唯一）． 13.（2025•青羊区校级模拟）已知一次函数y=（k+4）x+k+2（k为整数）的图象不过第二象限，则k的值为 解：由题意，∵一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限， ∴k＞0，且b≤0． 又∵一次函数y=（k+4）x+k+2（k为整数）的图象不过第二象限， ∴． ∴-4＜k≤-2． 又∵k为整数， ∴k=-3或-2． 故答案为：-3或-2． 14.（2025春•立山区期中）已知直线y=kx+b（k≠0）经过第一、三、四象限，那么直线y=-kx-b（k≠0）经过第 象限． 解：由题意得，k＞0，b＜0， ∴-k＜0，-b＞0， ∴直线y=-kx-b（k≠0）经过第一、二、四象限， 故答案为：一、二、四． 15.（2025春•立山区期中）已知一次函数y=mx-2m（m为常数），当-1≤x≤3时，y有最大值6，则m的值为 解：当m＞0时，一次函数y随x增大而增大， ∴当x=3时，y=6， ∴6=3m-2m, 解得m=6， 当m＜0时，一次函数y随x增大而减小， ∴当x=-1时，y=6， ∴6=-m-2m,解得m=-2，符合题意． 综上可知，m的值为6或-2． 故答案为：6或-2． 16.（2025春•江北区期末）若点A（-1，y1）和点B（2，y2）均在一次函数y=2x+b的图象上，则y1 y2（填“＞”、“＜”或“=”）． 解：∵k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， 又∵点A（-1，y1）和点B（2，y2）均在一次函数y=2x+b的图象上，且-1＜2， ∴y1＜y2． 故答案为：＜． 17.（2024秋•江山市期末）已知一次函数y=kx+b（k≠0），当-2≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为3，则k的值为 解：当k＞0时，一次函数y=kx+b中的y所x的增大而增大， ∵当-2≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为3， ∴（3k+b）-（-2k+b）=3， 解得k=； 当k＜0时，一次函数y=kx+b中的y所x的增大而减小， ∵当-2≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为3， ∴（-2k+b）-（3k+b）=3，解得k=-； 故答案为：或-． 三、解答题 18.（2025春•思明区校级期中）画出一次函数y=x+3的图象． 解：令x=0，则y=3，即该直线经过点（0，3）， 令y=0，则x=-3， 即该直线经过点（-3，0），其图象如图所示： 19.（2024秋•碑林区校级期中）函数y=（k-1）x+k+2是正比例函数． （1）求k的值； （2）当y=-3时，求x的值． 解：（1）∵该函数是正比例函数， ∴k+2=0，解得：k=-2； （2）当k=-2时，该函数的解析式为：y=-3x, 当y=-3时，-3x=-3， 解得：x=1． 20.（2025春•长安区期中）在坐标系中操作： （1）画出函数y=2x-4的图象； （2）若-1≤y≤3，直接写出x的取值范围，并在坐标系内用粗线描出这部分图象． 解：（1）令x=0，则y=-4； 令y=0，则x=2， 则函数图象如图； （2）∵当y=-1时，2x-4=-1，则x=； 当y=3时，2x-4=3，则x=， ∴当-1≤y≤3时，≤x≤，加粗部分如图． 21.（2025春•石家庄期中）已知关于x的函数y=（m+1）x+m-1． （1）若此函数为正比例函数，求m的值； （2）若此函数为一次函数，且图象不经过第二象限，求m的取值范围． 解：已知关于x的函数y=（m+1）x+m-1， （1）若此函数为正比例函数，则m-1=0，解得：m=1； （2）若此函数为一次函数，且图象不经过第二象限， 则， 解得：-1＜m＜1． 22.（2024秋•兰州期末）如图是y=-2x+4的图象． （1）A点的坐标 ，B点的坐标 ； （2）若直线上有一点C（-3，n），求△OAC的面积． 解：（1）令y=0，则x=2，令x=0，则y=4， ∴点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）； （2）把x=-3代入y=-2x+4，得：y=6+4=10， ∴C（-3，10）， S△OAC=×2×10=10． 23.（2024秋•宿城区期末）已知一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数． （1）求m的值． （2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围． 解：（1）∵一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小， ∴， 解得3＜m＜4.5， ∵m为整数， ∴m=4． （2）由（1）知，m=4，则该一次函数解析式为：y=-x-1． ∵-1≤x≤2， ∴-3≤-x-1≤0， 即y的取值范围是-3≤y≤0． 24.（2025春•鲤城区校级月考）序序在学习中通到了这样一个问题：探究函数y=|x-2|-2的性质，此函数是我们未曾学过的函数．于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是萍萍的探究过程，请你补充完整．（1）列表： （1）直接填空：k= ； （2）描点并正确地函出该函数图象； （3）①根据函数图象可得：该函数的最小值为 ； ②观察函数y=|x-2|-2的图象，当x＞2时，y随着x的增大而 ． 解：（1）当x=5时，y=|5-2|-2=1， ∴k=1； 故答案为：1； （2）描点、连线画出该函数图象如图： （3）①根据函数图象可得，该函数的最小值为-2； ②观察函数y=|x-2|-2的图象，当x＞2时，y随着x的增大而增大． 故答案为：①-2；②增大． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$