3.1确定位置 同步作业 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

确定位置 一、单选题 1．如图是某街道的局部图，小刚从A 处走往B 处(街道宽度忽略)，下列描述错误的是（     ） A．向西走150m， 再向南走80m B．向西走150m，再向左走80m C．向南走80m，再向西走150m D．向南走80m，再向左走150m 2．如图，两地相距60km，用方向和距离描述处相对于处的位置，正确的是（   ） A．南偏东，60km B．南偏东，60km C．北偏西，60km D．北偏东，60km 3．李老师童心未泯，拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“咚咚咚—咚咚，咚咚咚咚咚—咚咚咚，咚—咚咚咚”时，表示的动物是（    ） A．蚂蚁 B．狐狸 C．猪 D．猫 4．下列说法能确定具体位置的是（    ） A．王老师在万达广场三楼 B．小明同学在某电影院厅二排 C．一艘货轮在海港的北偏东方向15海里处 D．小华预约了一辆出租车，司机师傅距离他还有 5．将自然数按以下规律排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 4 5 16 17… 第二行 2 3 6 15 第三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 … … 表中数2在第二行、第一列，与有序数对对应；数5与对应；数14与对应；根据这一规律，数2013对应的有序数对为（    ） A． B． C． D． 6．小民和小泽两姐弟拿着如图的密码表玩听声音猜汉字的游戏，若听到“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“”，则听到“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的汉字可能为（    ） 4 3 2 1 1 2 3 4 5 A．汉 B．华 C．盐 D．音 7．如图，将一组数按下面的方法进行排列，如第1排第4个是，第2排第3个是，求第8排第3个是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，下列说法：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的；②若，则点在第一、三象限角平分线上；③已知点，点，则轴；④若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3，则点P的坐标；⑤若点在坐标轴上，则；⑥点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为；⑦若，则，其中正确的有（    ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 10．笑笑家在电影院的 方向，距离电影院 米．    11．一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ． 12．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为 ． 三、解答题 13．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）． (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出教学楼、体育馆的位置． 14．算一算，并在平面图上标出三人的位置． (1)红红在广场的北偏西方向300米处． (2)小力在广场的北偏东方向900米处． (3)小彬在广场的南偏西方向750米处． 15．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序． (1)如果用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？ (2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？ 16．（1）如图，点O的位置用数对（ ， ）表示； （2）在图中画出图①绕点O顺时针旋转得到的图形，标记为图②； （3）画出图③按放大后的图形，标记为图④． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《确定位置》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A C D C C C 1．D 【分析】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，结合示意图，是解答此类题的关键． 依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”判断即可． 【详解】解：A、向西走150m， 再向南走80m，故本选项不符合题意； B、向西走150m，再向左走80m，故本选项不符合题意； C、向南走80m，再向西走150m；故本选项不符合题意； D、向南走80m，应该再向右走150m，故本选项符合题意． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了用方向与距离描述物体的位置，位置表示是先说方向再说距离，以南或北的方向作为方向角的始边；据此即可表示出处相对于处的位置． 【详解】解：如图，方向是南偏东，角度为，距离是60km， 即处相对于处的位置为南偏东，60km； 故选：A． 3．A 【分析】此题考查有序数对，根据已知的表示方法得到表示的规律，由此确定所求表示的有序数对，得到对应的字母，即可得到答案，正确理解有序数对的表示方法是解题的关键 【详解】解：∵听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的动物是“狗（DOG）”， ∴可知“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”分别代表， ∴“咚咚咚—咚咚，咚咚咚咚咚—咚咚咚，咚—咚咚咚”分别代表， 则听到“咚咚咚—咚咚，咚咚咚咚咚—咚咚咚，咚—咚咚咚”时，表示的动物是“蚂蚁（ANT）”， 故选：A 4．C 【分析】本题考查有序数对确定物体的位置．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：∵A选项只知道在三楼，并不知具体在三楼的位置，故A选项不能确定具体位置； ∵小明同学在某电影院厅二排，并未明确说出具体哪个座位，故B选项不能确定具体位置； ∵一艘货轮在海港的北偏东方向15海里处，可知具体位置，故C选项能确定具体位置； ∵司机师傅距离他还有，并不知道哪个方位，故D选项不能确定具体位置， 故选：C． 5．D 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，有序数对，根据题意可得第一列奇数行的数是其行数的平方，第一行偶数列的数是其列数的平方，据此可确定数2025为第45行第一列数，则数2013在第45行，再由即可确定数2013的列数，故可得到答案． 【详解】解：观察可知，第一列奇数行的数是其行数的平方，第一行偶数列的数是其列数的平方， ∵， ∴数2025为第45行第一列数， ∴数2013在第45行， ∵， ∴数2013在第45行第13列，即数2013对应的有序数对为， 故选：D． 6．C 【分析】本题考查了有序数对表示位置，根据题意，“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“”， 表示的对应的字母为“”，则“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示对应的字母为“”，即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“”， ∴ “咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的对应的字母为“”， ∴“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示对应的字母为“”， ∴“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的汉字可能是：“盐”， 故选：C． 7．C 【分析】根据题意找到规律，然后进行排列后写出数据即可解题． 【详解】解：由可得规律为：第n个数为， ∵排列时每行有个， ∴第a排第b 个数据为第个数，即， 第8排第3个应是第个数， ∴第8排第3个应是， 故选C． 【点睛】本题考查实数的规律问题，通过所给数据找到规律是解题的关键． 8．C 【分析】本题考查了平面直角坐标系、坐标与图形性质、算术平方根的非负性、有理数的乘方；根据平面直角坐标系、坐标与图形性质可判断①②③④⑤⑥；根据算术平方根的非负性求出，可得的值，再计算即可判断⑦． 【详解】解：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的，正确； ②若，则点在第二、四象限角平分线上，原说法错误； ③已知点，点，则轴，正确； ④若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3， 则点P的横坐标为或，点P的纵坐标为或， 则点P的坐标为或或或，原说法错误； ⑤若点在坐标轴上， 则或， 则，正确； ⑥∵点在直角坐标系的y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为，正确； ⑦∵，且，， ∴， ∴， ∴，正确； 综上，正确的有5个， 故选：C． 9．15排9号 【分析】本题考查了用有序数对确定位置．根据第一个数表示排数，第二个数表示号数，然后写出即可． 【详解】解：∵“10排8号”记为， ∴表示的意义是15排9号． 故答案为：15排9号． 10． 南偏东 【分析】根据确定位置的方法求解即可． 【详解】解：由图可知，电影院在笑笑家的北偏西方向，距离笑笑家米处， ∴反过来笑笑家在电影院的南偏东方向，距离电影院米处， 故答案为：南偏东；． 【点睛】本题考查了确定物体的位置，能根据方向和距离确定物体的位置是解题的关键． 11．南偏西， 【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，遇险船相对于救生船的位置为南偏西，， 故答案为：南偏西，． 12．(3，300°)或(3，120°) 【分析】设中心点为点O，，由勾股定理逆定理可知，且C有两个方向，即可确定C． 【详解】解： 如图：设中心点为点O，在中， ， ， 是直角三角形，且 ∴C的位置为：(3，)或(3，)． 【点睛】本题主要考查了用方向角和距离表示点的位置，勾股定理逆定理，注意分类是解决问题的关键． 13．(1)见解析 (2)教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3） 【分析】（1）直接利用宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）得出原点的位置进而得出答案； （2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）． 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 14．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握平面中方位角和距离确定位置的方法．根据题意画出图形即可． 【详解】（1）解：红红所在的位置为，如图： （2）解：小力所在的位置为，如图； （3）解：小彬所在位置为，如图． 15．(1)攀岩的位置表示为，表示的地点为激光战车 (2)天文馆离入口最近，攀岩离入口最远 【分析】（1）根据题意用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，可知用海底世界的位置表示坐标原点的位置，即可解决； （2）根据两点间的距离计算出，再进行比较即可判断． 【详解】（1）解：根据题意用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，可知用海底世界的位置表示坐标原点的位置， 攀岩的位置表示为，表示的地点为激光战车． （2）解：海底世界坐标，到入口的距离为：； 天文馆坐标为离入口距离为：， 攀岩坐标离入口距离为：， 激光战车坐标离入口距离为：， 高空缆车坐标离入口距离为：， 环幕影院坐标离入口距离为：， ， 天文馆离入口最近，攀岩离入口最远． 【点睛】本题考查的是坐标确定位置，两点间的距离，解题的关键是掌握有序数确定位置． 16．（1）3，4；（2）见解析；（3）见解析 【分析】本题考查了用数对表示位置，作图-旋转变换、相似图形的性质，熟练掌握旋转的性质、相似图形的性质是解答本题的关键． （1）由图可得出答案； （2）根据旋转的性质作图即可； （3）将图③的各边都扩大3倍即可． 【详解】解：（1）由图可知，点O的位置用数对， 故答案为：3，4； （2）如图，图②即为所求； （3）如图，图④即为所求． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$