1.4 实验：验证动量守恒定律 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

目录 第06课时　实验：验证动量守恒定律 1 考点一　气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1 考点二　利用平抛运动研究动量守恒定律 4 考点三　拓展性实验 8 巩固训练·提升能力 11 第06课时　实验：验证动量守恒定律 考点一　气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 例题分析·考点题型 【例题1】如图，光电门、固定在气垫导轨上，滑块静置于光电门左侧，滑块静置于光电门、之间，现用该装置验证、碰撞前后系统动量守恒．完成下列相关实验内容． 实验原理 若气垫导轨水平，、质量分别为、；向右运动，遮光片通过光电门的遮光时间为，、碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门的遮光时间为当          用、表示时，系统动量守恒得到验证． 实验操作 调节气垫导轨水平：接通气源，仅将放置于光电门的左侧，轻推，若遮光片通过光电门的遮光时间大于通过光电门的遮光时间，则需要适当          选填“升高”“降低”导轨左端，反复调节使气垫导轨水平； 再将、如图放置，轻推，使、碰撞并粘在一起，记录、的值； 重复步骤，多次实验，记录多组、数据； 实验数据处理 把记录的数据在图中描点连线，作出图线，其斜率          保留两位有效数字；已知、，若相对误差是实验误差允许范围，则该实验是否验证了、碰撞前后系统动量守恒？          选填“是”“否”；理由是          ． 【答案】     降低 是 图线斜率的值与  的值相对误差小于  【解析】经过光电门时的速度大小，一起经过光电门时的速度大小，若系统动量守恒，则，解得； 若遮光片通过光电门的遮光时间大于通过光电门的遮光时间，则遮光片通过光电门的速度小于经过光电门的速度，说明光电门位置比光电门位置高，可见要使气垫导轨水平，应适当降低导轨左端； 由图知，斜率，由知，图像的斜率为，则相对误差，可见该实验是验证了、碰撞前后系统动量守恒。 【变式训练1】甲乙两同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。 实验时，他们先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑块向左运动，调节或，直至滑块通过光电门的时间          填“”“”或“”通过光电门的时间，则说明轨道已水平。 轨道调平后，将滑块、放置在图乙所示的位置，、均静止。给滑块一瞬时冲量，滑块经过光电门后与滑块发生碰撞且被弹回，再次经过光电门。光电门先后记录滑块上遮光条的挡光时间为、，光电门记录滑块向左运动时遮光条的挡光时间为。实验中为确保碰撞后滑块被反弹，则、应满足的关系是          填“”“”或“”。 甲同学用天平分别测出滑块、的质量、含遮光条，两遮光条宽度为很窄。他用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图丙所示，读出宽度          。 乙同学认为，若有关系式          成立用字母、、、、表示，则两滑块碰撞过程总动量守恒． 若有关系式          成立，则两滑块碰撞可视为弹性碰撞只用字母、、表示。 【答案】   【解析】此步骤为了调节气垫导轨使其水平，故需让滑块做匀速直线运动，则如果滑块通过光电门的时间等于通过光电门的时间，调节完毕； 滑块与碰撞后被弹回，根据碰撞规律可知滑块的质量较小，则有； 游标卡尺主尺的读数为，游标尺的最小分度为，，遮光条的宽度为； 设向左为正方向，碰撞前滑块的速度，碰撞后滑块的速度，碰撞后滑块的速度，根据动量守恒定律，代入数据解得，即 若实验中发生的碰撞为弹性碰撞，，则满足动量守恒，机械能守恒根据上面的数据联立解得，即。 【变式训练2】气垫导轨在力学实验中有广泛的应用，某小组应用该装置不仅“验证动量守恒定律”且测出了被压缩弹簧的弹性势能。实验步骤如下： 首先查验轨道面平整光滑、透气孔无阻塞，查验两个滑块无扭曲形变、滑块与轨道接触的平面平整光滑无划痕。 通过调节底脚螺丝使轨道水平。判断方法是：接通电源，放一个滑块在轨道一端，轻轻推动滑块后，滑块在轨道上经过、两个光电门的挡光时间          。 如图甲所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度          。分别测出滑块和带挡光板时的质量和。 如图乙所示，在滑块、之间夹一个压缩弹簧，用细绳连接、并固定紧绳子，然后一起放在气垫导轨中间。静止时烧断细绳，滑块、向两边水平弹开，测出滑块、挡光板的挡光时间和滑块经过挡光板前，已经与弹簧分开。 根据实验的测量结果，在误差允许的范围内得到关系          ，则表明系统总动量守恒；被压缩弹簧的弹性势能为          。结果均用题中字母表示 【答案】相同 【解析】判断气垫导轨水平的方法是滑块能够在水平气垫导轨上做匀速直线运动，其特征是滑块在轨道上经过、两个光电门的挡光时间相等。 挡光板的宽度。 滑块通过两光电门的速度大小分别为，，要验证动量守恒即为验证，即为根据机械能守恒，弹簧的弹性势能，即为 考点二　利用平抛运动研究动量守恒定律 例题分析·考点题型 【例题1】如图甲所示为“研究碰撞中动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小钢球从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上点，然后再把质量为的小钢球放到轨道末端处于静止，再让小钢球从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球发生对心碰撞，结果小球落到水平地面上点，小球落到水平地面上的点。 实验中，必须要测量的物理量有           。多选 A.小球开始释放的高度 B.小球抛出点距地面的高度 C.小球做平抛运动的水平距离 D.小球、的质量、 实验中，下列说法正确的是           。 A.斜槽一定要光滑 B.两球半径一定要相同 C.两球质量关系一定要满足 小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图丙所示。多次试验后，白纸上留下了个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是           填字母代号； 若某次实验时，、两钢球落地点分布如图乙所示，、、与点点是水平轨道末端正下方的投影距离分别为、、，若满足           用、、、、表示，则该碰撞前后动量守恒。若还满足           用、、表示，则说明该碰撞为弹性碰撞。 【答案】 【解析】解：小球离开斜槽后做平抛运动，小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等， 则碰撞前入射球的速度，碰撞后入射球的速度，碰撞后被碰球的速度， 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：， 整理得：，实验需要测量小球的质量与小球做平抛运动的位移， 实验不需要测量小球开始释放时的高度与抛出点到地面的高度，故选CD。 、只要入射球从斜面的同一高度由静止释放，小球到达斜槽末端时的速度相等，斜槽不一定要光滑，故A错误； B、为使两球发生对心正碰，两球半径一定要相同，故B正确； C、为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球，即两球质量关系一定要满足，故C错误。 故选：。 由分析可知，若满足，则该碰撞前后动量守恒， 两球发生弹性碰撞，机械能守恒，， 解得：。 【变式训练1】用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作次，得到个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被撞小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作次，、分别为落点的平均位置。 实验中，必须测量的物理量是          填选项前的符号。 A.小球开始释放高度 B.两个小球的质量、 C.抛出点距地面的高度 D.平抛的水平射程、、 E.两小球做平抛运动的时间 关于本实验，下列说法正确的是          填选项前的符号。 A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端切线必须水平 C.入射小球的质量必须大于被撞小球的质量 D.实验过程中，白纸可以移动 实验的相对误差定义为：。若即可认为动量守恒。某次实验中小球落地点距点的距离如下图所示，已知，，则本次实验相对误差          结果保留两位有效数字，可以判定两球碰撞的过程中，水平方向动量          选填“守恒”、“不守恒”。 【答案】 守恒 【解析】小球  开始释放高度相同，抛出点速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误； B.根据动量守恒定律知 ，故需要测量两个小球的质量 、 ，故B正确； 由于小球做平抛的高度相同，故下落的时间相等，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量平抛的水平射程、、，故CE错误，D正确； 实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，只须保证同一高度滑下即可，故A错误； B.实验中，斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，故B正确； C.为了防止碰撞后入射球反弹，入射小球的质量  必须大于被撞小球的质量  ，故C正确； D.实验中，复写纸和白纸的位置不可以移动，确保落地点位置精准，故D错误； 根据动量守恒定律知 ， 由平抛运动知 ，则 ，解得 ， 碰撞前总动量为 ，碰撞后总动量为 ， 相对误差为 ，故本次实验中两球的水平方向动量守恒。 【变式训练2】如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 在不放小球时，小球从斜槽某处由静止开始滚下，的落点在图中的          点，把小球放在斜槽末端边缘处，小球从斜槽相同位置处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球的落点在图中的          点。 用天平测量两个小球的质量、，实验中分别找到碰前和、相碰后平均落地点的位置，测量平抛水平射程、、。 则动量守恒的表达式可表示为          用测量的量表示。 若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有          。 A. B. C. D. 【答案】 【解答】小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间相等，平抛运动的水平位移与初速度成正比，初速度越大水平位移越大；两球碰撞后入射球的速度变小，小于碰撞前的速度且小于被碰球的速度，因此两球碰撞后，入射球的水平位移小于碰撞前入射球的水平位移且小于碰撞后被碰球的水平位移，由图示情景可知，碰撞前的落点位置为，碰撞后的落点位置为，碰撞后的落点位置为。 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，两边同时乘以时间得： 则有： 如果碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： 整理得： 碰撞过程系统动量守恒，则：  解得：， 则 即：，故BC正确，AD错误。 故选：。 考点三　拓展性实验 例题分析·考点题型 【例题1】用如图甲所示的装置验证碰撞中的动量守恒，小球用不可伸长的细线悬挂起来，向左小角度拉起球并由静止释放，在最低点小球与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球发生对心碰撞，碰后小球反弹，向左摆到一定的高度，小球做平抛运动，已知重力加速度为。 测出小球的直径如图乙所示，则小球的直径为           测量出细线长度为，球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，可知小球碰撞前瞬间的速度大小          。用题目中字母表示 测量出小球的质量，小球的质量，碰后球最大摆角为，若某次实验时小球碰后到达最高点的瞬间小球恰好落地，测得的水平位移为。则实验中验证动量守恒定律的表达式为          用题中字母表示。 【答案】 【解答】【详解】 游标卡尺主尺读数为，游标尺读数为，故游标卡尺读数为。 小球从最高点下摆，由机械能守恒得，解得：； 小球从碰后的速度为，由机械能守恒得，解得：； 小球从碰后的速度为，小球碰后以的初速度做平抛运动，水平方向上有，由题知，，，实验中验证动量守恒定律的表达式为：。 【变式训练1】用如图所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上，长木板左端固定在桌边，且能绕此端转动，在木板右端垂直木板固定一个挡板，在挡板左侧固定一个轻弹簧，弹簧平行木板。在木板上取五个点、、、、，且。实验步骤如下： 第步：安装好实验器材； 第步：用质量为的小铁块压缩弹簧，左右调整垫块的位置，直到释放后通过和两段的时间相等； 第步：把压缩弹簧至位置由静止释放，测量出通过的时间； 第步：然后把相同材质、质量为的小铁块放到之间，再把压缩弹簧至后由静止释放，测量出和碰后先后经过的时间和； 第步：把实验器材归置好。 请回答下列问题： 本实验必须选择的一种器材是          填选项序号。 A.刻度尺  秒表  打点计时器 只须验证关系式          成立，即可验证、碰撞过程动量守恒。 若要验证和为弹性碰撞，只须验证关系式           用、表示成立即可。 【答案】 【解析】解：实验中只需和相等即可，不一定需要刻度尺，A错误 B.实验中需要记录小铁块的运动时间，需要秒表，B正确 C.不需要打点计时器，故C错误。 设，碰前匀速运动的速度。 碰后、依次通过，匀速运动的速度分别为和 若碰撞过程动量守恒，有 可得 若碰撞过程动量守恒有 机械能守恒有： 整理为：和 两式相除可得 解得 【变式训练2】如图所示，某实验小组用气垫导轨、小球和轻质细线做验证动量守恒定律的实验，轻质细线一端固定，另一端拴住小球，小球静止时恰与滑块在同一水平导轨上，且小球与导轨不接触。重力加速度大小为，实验步骤如下： 用天平测出滑块含挡光片的质量为，小球的质量为 用刻度尺测量悬点到小球球心的长度为，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度           调节气垫导轨水平，给滑块一向右的瞬时速度，使滑块向右运动通过光电门，测出挡光时间为滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过光电门，测出挡光时间和悬线偏离竖直方向的最大偏角，则碰后小球的速度大小为          用、、表示若碰撞过程中系统动量守恒，则应满足的关系式为          用题给字母表示 若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，则需要满足表达式          成立。 【答案】 【解析】解：主尺读数为，游标尺读数为，则读数为； 由于碰后小球向上摆动机械能守恒，有， 可得碰后小球的速度大小为， 若两球碰撞过程中系统动量守恒，有，，， 可得； 若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，有，， 化简可得。 巩固训练·提升能力 一、实验题。 1.某同学用图示装置探究、两球在碰撞中动量是否守恒。该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下：图中是斜槽，为水平槽。实验时先使球从斜槽上某一固定位置由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。再把球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让球仍从位置由静止开始滑下，和球碰撞后，、球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。图中点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，、、是实验中小球落点的平均位置。、小球经测量质量分别为和。 若两个小球碰撞前后动量守恒，需验证的关系式为          。用、、、和表示 若两个小球的碰撞为弹性碰撞，测量出长度比值，则          。用数字表示 本实验中下列说法正确的是          。 A.小球在斜槽上运动时有摩擦，所以对实验会造成误差 B.球的质量应该大于球的质量 C.需要测量轨道末端到地面的高度 【答案】 【解析】由于两球从同一高度开始下落，且下落到同一水平面上，故两球下落的时间相同，根据动量守恒定律可得在水平方向有，故，即； 弹性碰撞过程系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得，两边同时乘以，整理得，联立，解得，，测量出长度比值为；  小球每次从斜槽同一位置释放，摩擦力做的功相同，每次碰前小球的速度相同，摩擦力不会产生实验误差，故A错误； B.为保证碰撞后两球都能往前运动，球的质量应该大于球的质量，故B正确； C.两球从同一高度开始下落，则下落的时间相等，即轨道末端到地面的高度未测量对实验不会造成误差，故C错误。 2.用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： (ⅰ)利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点． (ⅱ)取两个大小相同、质量不同的小球和，并测出其质量分别为和． (ⅲ)使小球从斜糟上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹，重复本操作多次． (ⅳ)把小球放在水平槽的末端，小球从原位置由静止释放，与小球碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次． (ⅴ)在白纸上确定平均落点的位置、、． 请完成下列内容． 用“画圆法”确定小球在没有与小球发生碰撞时的平均落点，则图乙中圆          填“”或“”更合理． 本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：          用、、、表示． 刻度尺的零点与点对齐，由图丙读得          ，又测得，将数据代入动量守恒表达式，计算得到碰撞前系统总动量与碰撞后系统总动量的误差          计算结果保留位有效数字，由此可判断该系统碰撞过程动量守恒． 如图甲，若实验小组在记录投影点后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，再进行步骤，则计算得到的碰撞前系统的总动量           选填“大于”“等于”或“小于”碰撞后的总动量． 【答案】 大于 【解析】使用“画圆法”时，偏差太大的点应该直接舍弃，故图乙中圆更合理。 入射球和被碰球从同一高度做平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，小球的初速度正比于小球做平抛运动的水平位移， 故通过水平位移来代替水平速度。 点是不放时小球的落点，点是放时小球的落点，点是被碰后小球的落点， 根据动量守恒，。 由图丙可得注意估读一位， 其中，， 误差为 假设白纸向右移动了的距离，则会导致水平位移的测量值均减小， 则碰前动量测量值为，碰后动量测量值为， 由于，则， 即，即计算得到的碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量． 3.某实验小组“验证动量守恒定律”实验装置如图，入射小球的质量为，被碰小球的质量为。 对该实验的注意事项，下列说法正确的是           A.两球半径的大小可以不同 B.斜槽末端必须保持水平 C.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸位置要始终不变 D.斜槽必须光滑且小球每次释放的位置不变 测量小球落点位置时，刻度尺水平放置，刻度对准点，完成下列问题： 不放被碰小球，入射小球单独释放时，落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了个印迹如图所示，正确读出          。 实验中测得、的数据，在误差允许的范围内，若表达式          成立用、、表示，则小球碰撞前后动量守恒。 【答案】 【解析】两球的大小必须相同，保证对心碰撞，A错误； B.斜槽末端必须保持水平，以确保小球做平抛运动，B正确； C.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸位置要始终不变，便于确定小球落点的位置，C正确； D.斜槽是否光滑对小球平抛运动没有影响，同一组实验中，每次释放小球的位置不变，以保证到达底端时平抛的速度相同，D错误。 故选BC。 由于刻度尺的分度值为，估读到分度值的下一位，故其读数为； 根据动量守恒定律可得  变形为  整理可得 。 4.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块与质量为的静止滑块在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后和的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： 调节导轨水平； 测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为          的滑块作为； 调节的位置，使得与接触时，的左端到左边挡板的距离与的右端到右边挡板的距离相等； 使以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与碰撞，分别用传感器记录和从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和； 将放回到碰撞前的位置，改变的初速度大小，重复步骤。多次测量的结果如下表所示； 表中的          保留位有效数字； 的平均值为          ；保留位有效数字 理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为          用和表示，本实验中其值为          保留位有效数字，若该值与中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块与滑块在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 【答案】 【解析】应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选的滑块作为。 由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得 平均值为 弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得 联立解得 代入数据可得 5.在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验．受此启发，某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，部分实验步骤如下： 用螺旋测微器测、上固定的遮光条宽度分别为和测示数如图乙所示，其读数为          ； 在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将其中一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运动。此时，可以调节左支点使其高度          选填“升高”或“降低”，直至滑块能静止在导轨上。 用天平测得、的质量含遮光条分别为和。实验时，将两个滑块压缩轻弹簧后用细线栓紧，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、。则动量守恒应满足的关系式为          用、、、、、表示。 【答案】均可 降低 【解析】螺旋测微器的精确值为  ，由图乙可得 ； 在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将其中一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运动，可知此时左端高，右端低，可以调节左支点使其高度降低，直至滑块能静止在导轨上。 两滑块被弹簧弹开后的速度分别为  ，  若动量守恒，则有  联立可得动量守恒应满足的关系式为 。 6.两小球对心碰撞后相对速度大小与碰撞前相对速度大小的比值被称为此情形下的“恢复系数”，用表示。某实验小组利用如图甲所示的“验证动量守恒定律”的实验装置来探究影响“恢复系数”的因素。实验所用的小球为三个相同大小的钢球、玻璃球、橡胶球，钢球质量大于另外两球质量。 先用钢球和玻璃球来进行实验探究，具体步骤如下： 安装实验装置，调整斜槽末端水平，在适当位置铺放好白纸和复写纸，复写纸在上，记下重垂线所指的位置； 先不放被撞的玻璃球，让入射的钢球从斜槽上某位置处自由释放，重复次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置； 再把被撞玻璃球放在斜槽末端，让入射钢球仍从斜槽上同一位置自由释放，使它们发生对心正碰，重复实验次，用步骤的方法，标出碰后入射钢球落点的平均位置和被碰玻璃球落点的平均位置，如图乙所示，分别测量到、、的距离； 多次改变钢球释放点的位置，重复上述步骤，分别测量到落点、、的距离。实验数据记录和处理的表格如表所示： 实验次数 表 表中第次实验的恢复系数           保留三位有效数字； 把被撞小球更换为橡胶球，重复上述实验，实验数据记录和处理的表格如表所示： 实验次数 表 根据以上两组实验数据可得，恢复系数与碰前速度          选填“有关”或者“无关”，与小球的材料          选填“有关”或者“无关”。 【答案】     无关 有关 【解析】根据平抛运动规律 可知小球落地时间相等，则有 ，  ，  所以恢复系数 比较以上两组实验数据可得，当碰撞前速度增大时，求得的恢复系数近似不变，但是换用不同的材料，求得的恢复系数变化，因此恢复系数  与碰前速度无关，与小球的材料有关。 7.某实验小组设计了如图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律。在小车的前端粘有橡皮泥，推动小车使之做匀速直线运动，小车与原来静止在前方的小车相碰，并粘在一起继续做匀速直线运动，在小车后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为。 实验前，用小木片将长木板一端垫起的目的是          。 只将小车放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车一个沿斜面向下的初速度，如果纸带上打出的点          ，填“间隔均匀”或“间隔均匀增大”则表明中的目的已达到。 若实验已得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应该选          段来计算碰撞前速度，选          段来计算和碰后的共同速度。均填“”、“”、“”或“” 已测得小车的质量：，小车的质量。小刚同学认为若打点纸带各计数点间时间间隔相同，则验证动量守恒定律的表达式为          。在“”、“”、“”、“”、“”或“”中选填。 【答案】平衡摩擦力或补偿阻力 间隔均匀 【解析】把长木板一段垫高的目的是平衡摩擦力； 平衡摩擦力时，如果纸带上打出的点间隔均匀，则小车做匀速直线运动，即表明中的目的已达到； 因碰前的速度较大，且为匀速直线运动，点迹应较稀疏且均匀，段点迹稀疏且均匀，因此应选BC段来计算的碰前速度；碰后速度较小，且是匀速直线运动，点迹应较密集且均匀，因段点迹均匀，则应选DE段来计算和碰后的共同速度； 碰前总动量，碰后总动量，，验证动量守恒定律的表达式为，即。 8.某实验小组的甲、乙、丙三位同学互相配合，验证动量守恒定律。实验器材有：透明有机玻璃板，墨水笔，直径相等质量分别为的小球和，直尺以及细线等，已知重力加速度为。 主要实验步骤有： 在竖直放置的透明有机玻璃板的、位置固定两枚钉子，钉子下面用长度相等的细线分别悬挂小球和。静止时，两小球刚好接触无弹力，用墨水笔在透明玻璃板的背面画上记号，记录下、两球的位置和图中未画出； 甲把小球向左拉开到位置，乙用墨水笔在玻璃板背面记下球此时的位置； 甲放手后，球在最低点与静止的球发生碰撞，乙在玻璃板背面记下碰后球反弹的最高位置点，丙在玻璃板背面记下碰后球到达的最高位置点。 要保证碰后球反弹，要求           选填“”“”或“”。 碰撞结束后，用直尺测出直线、和的长度，分别为、和。已知、的长度均为，则小球与碰前瞬间的速度大小           用和表示。 如果等式           成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 本实验还可以进一步研究碰撞前后系统的机械能是否守恒，如果等式           成立，则表明碰撞前后系统的机械能守恒。 【答案】 【解析】根据动量守恒与能量守恒可知，若要球反弹，小球的质量要小于被碰小球的质量，即  。 小球从偏角  处静止摆下，摆到最低点时的速度为，小球经过圆弧对应的弦长为  ，则由动能定理有 ，由数学知识得 ，根据二倍角公式 ，联立两式解得 。 同理可得小球与碰撞后，、的速度大小分别为  ， ，若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 ，即 。 若两小球碰撞过程中机械能守恒，则有 ，即 。 9.某实验小组用图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，当地的重力加速度大小为，具体的实验步骤如下： 将大小相同的小球、，用长度均为、不可伸长的轻质细线，竖直悬挂在同一高度的、点，小球、恰好接触。用天平测得小球的质量为，小球的质量为，用游标卡尺测量两小球的直径如图乙所示，直径          。 保持、两球与、在同一竖直面内，向左缓慢拉动球，使得细线与竖直方向的夹角为且细线绷紧。由静止释放球，球与球碰撞后，测得、两球向右摆动到最大高度时，细线与竖直方向的夹角分别为、，要达到上述实验效果，小球的质量          选填“大于”“小于”或“等于”小球的质量。 、两球碰撞前瞬间球的速度大小为          ，若关系式          成立，则验证了动量守恒定律，若、两球发生的是弹性碰撞，则能量守恒的关系式          也成立。结果均用题中物理量的符号表示 【答案】 大于 【解析】游标卡尺的读数为。 球与球碰撞后，、两球均向右摆动，所以小球的质量大于小球的质量。 对小球，根据机械能守恒定律，，解得，小球碰前的动量为，同理，、两球碰撞后瞬间，根据机械能守恒定律，小球的速度大小，小球的速度大小，碰撞后瞬间，、两球的动量之和为，若动量守恒，则，解得。若、两球发生的是弹性碰撞，则，整理得。 10.某学习小组用三枚相同的硬币来验证动量守恒定律。将两枚硬币叠放粘连，记为，另一枚硬币记为，在水平桌面左端固定一弹射装置，为中轴线，与轴线垂直作为参考线。实验步骤如下： 如图甲，将从沿弹射，停止后，测出其右端到的距离 如图乙，将静置于轴线上，并使其左端与相切 如图丙，将压缩弹簧至同甲位置，射出后在处与正碰，、停止后，测出右端和左端到的距离、。 请回答以下问题： 两次从同一位置弹射，目的是确保到达线时具有相同的          。 碰撞前瞬间的速度大小与          成正比。 A. B. C. D. 多次实验，若测量数据均近似满足关系式          用题中给定符号表达，则说明硬币碰撞过程中动量守恒。 【答案】速度 【解答】两次从同一位置弹射，目的是确保到达线时具有相同的速度； 碰撞后做匀减速直线运动，设加速度为，则，化简得：，故C正确，ABD错误； 由上述分析可知，硬币的速度，则根据动量守恒定律得： 整理得：。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第06课时　实验：验证动量守恒定律 1 考点一　气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1 考点二　利用平抛运动研究动量守恒定律 3 考点三　拓展性实验 6 巩固训练·提升能力 7 第06课时　实验：验证动量守恒定律 考点一　气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 例题分析·考点题型 【例题1】如图，光电门、固定在气垫导轨上，滑块静置于光电门左侧，滑块静置于光电门、之间，现用该装置验证、碰撞前后系统动量守恒．完成下列相关实验内容． 实验原理 若气垫导轨水平，、质量分别为、；向右运动，遮光片通过光电门的遮光时间为，、碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门的遮光时间为当          用、表示时，系统动量守恒得到验证． 实验操作 调节气垫导轨水平：接通气源，仅将放置于光电门的左侧，轻推，若遮光片通过光电门的遮光时间大于通过光电门的遮光时间，则需要适当          选填“升高”“降低”导轨左端，反复调节使气垫导轨水平； 再将、如图放置，轻推，使、碰撞并粘在一起，记录、的值； 重复步骤，多次实验，记录多组、数据； 实验数据处理 把记录的数据在图中描点连线，作出图线，其斜率          保留两位有效数字；已知、，若相对误差是实验误差允许范围，则该实验是否验证了、碰撞前后系统动量守恒？          选填“是”“否”；理由是          ． 【变式训练1】甲乙两同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。 实验时，他们先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑块向左运动，调节或，直至滑块通过光电门的时间          填“”“”或“”通过光电门的时间，则说明轨道已水平。 轨道调平后，将滑块、放置在图乙所示的位置，、均静止。给滑块一瞬时冲量，滑块经过光电门后与滑块发生碰撞且被弹回，再次经过光电门。光电门先后记录滑块上遮光条的挡光时间为、，光电门记录滑块向左运动时遮光条的挡光时间为。实验中为确保碰撞后滑块被反弹，则、应满足的关系是          填“”“”或“”。 甲同学用天平分别测出滑块、的质量、含遮光条，两遮光条宽度为很窄。他用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图丙所示，读出宽度          。 乙同学认为，若有关系式          成立用字母、、、、表示，则两滑块碰撞过程总动量守恒． 若有关系式          成立，则两滑块碰撞可视为弹性碰撞只用字母、、表示。 【变式训练2】气垫导轨在力学实验中有广泛的应用，某小组应用该装置不仅“验证动量守恒定律”且测出了被压缩弹簧的弹性势能。实验步骤如下： 首先查验轨道面平整光滑、透气孔无阻塞，查验两个滑块无扭曲形变、滑块与轨道接触的平面平整光滑无划痕。 通过调节底脚螺丝使轨道水平。判断方法是：接通电源，放一个滑块在轨道一端，轻轻推动滑块后，滑块在轨道上经过、两个光电门的挡光时间          。 如图甲所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度          。分别测出滑块和带挡光板时的质量和。 如图乙所示，在滑块、之间夹一个压缩弹簧，用细绳连接、并固定紧绳子，然后一起放在气垫导轨中间。静止时烧断细绳，滑块、向两边水平弹开，测出滑块、挡光板的挡光时间和滑块经过挡光板前，已经与弹簧分开。 根据实验的测量结果，在误差允许的范围内得到关系          ，则表明系统总动量守恒；被压缩弹簧的弹性势能为          。结果均用题中字母表示 考点二　利用平抛运动研究动量守恒定律 例题分析·考点题型 【例题1】如图甲所示为“研究碰撞中动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小钢球从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上点，然后再把质量为的小钢球放到轨道末端处于静止，再让小钢球从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球发生对心碰撞，结果小球落到水平地面上点，小球落到水平地面上的点。 实验中，必须要测量的物理量有           。多选 A.小球开始释放的高度 B.小球抛出点距地面的高度 C.小球做平抛运动的水平距离 D.小球、的质量、 实验中，下列说法正确的是           。 A.斜槽一定要光滑 B.两球半径一定要相同 C.两球质量关系一定要满足 小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图丙所示。多次试验后，白纸上留下了个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是           填字母代号； 若某次实验时，、两钢球落地点分布如图乙所示，、、与点点是水平轨道末端正下方的投影距离分别为、、，若满足           用、、、、表示，则该碰撞前后动量守恒。若还满足           用、、表示，则说明该碰撞为弹性碰撞。 【变式训练1】用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作次，得到个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被撞小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作次，、分别为落点的平均位置。 实验中，必须测量的物理量是          填选项前的符号。 A.小球开始释放高度 B.两个小球的质量、 C.抛出点距地面的高度 D.平抛的水平射程、、 E.两小球做平抛运动的时间 关于本实验，下列说法正确的是          填选项前的符号。 A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端切线必须水平 C.入射小球的质量必须大于被撞小球的质量 D.实验过程中，白纸可以移动 实验的相对误差定义为：。若即可认为动量守恒。某次实验中小球落地点距点的距离如下图所示，已知，，则本次实验相对误差          结果保留两位有效数字，可以判定两球碰撞的过程中，水平方向动量          选填“守恒”、“不守恒”。 【变式训练2】如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 在不放小球时，小球从斜槽某处由静止开始滚下，的落点在图中的          点，把小球放在斜槽末端边缘处，小球从斜槽相同位置处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球的落点在图中的          点。 用天平测量两个小球的质量、，实验中分别找到碰前和、相碰后平均落地点的位置，测量平抛水平射程、、。 则动量守恒的表达式可表示为          用测量的量表示。 若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有          。 A. B. C. D. 考点三　拓展性实验 例题分析·考点题型 【例题1】用如图甲所示的装置验证碰撞中的动量守恒，小球用不可伸长的细线悬挂起来，向左小角度拉起球并由静止释放，在最低点小球与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球发生对心碰撞，碰后小球反弹，向左摆到一定的高度，小球做平抛运动，已知重力加速度为。 测出小球的直径如图乙所示，则小球的直径为           测量出细线长度为，球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，可知小球碰撞前瞬间的速度大小          。用题目中字母表示 测量出小球的质量，小球的质量，碰后球最大摆角为，若某次实验时小球碰后到达最高点的瞬间小球恰好落地，测得的水平位移为。则实验中验证动量守恒定律的表达式为          用题中字母表示。 【变式训练1】用如图所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上，长木板左端固定在桌边，且能绕此端转动，在木板右端垂直木板固定一个挡板，在挡板左侧固定一个轻弹簧，弹簧平行木板。在木板上取五个点、、、、，且。实验步骤如下： 第步：安装好实验器材； 第步：用质量为的小铁块压缩弹簧，左右调整垫块的位置，直到释放后通过和两段的时间相等； 第步：把压缩弹簧至位置由静止释放，测量出通过的时间； 第步：然后把相同材质、质量为的小铁块放到之间，再把压缩弹簧至后由静止释放，测量出和碰后先后经过的时间和； 第步：把实验器材归置好。 请回答下列问题： 本实验必须选择的一种器材是          填选项序号。 A.刻度尺  秒表  打点计时器 只须验证关系式          成立，即可验证、碰撞过程动量守恒。 若要验证和为弹性碰撞，只须验证关系式           用、表示成立即可。 【变式训练2】如图所示，某实验小组用气垫导轨、小球和轻质细线做验证动量守恒定律的实验，轻质细线一端固定，另一端拴住小球，小球静止时恰与滑块在同一水平导轨上，且小球与导轨不接触。重力加速度大小为，实验步骤如下： 用天平测出滑块含挡光片的质量为，小球的质量为 用刻度尺测量悬点到小球球心的长度为，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度           调节气垫导轨水平，给滑块一向右的瞬时速度，使滑块向右运动通过光电门，测出挡光时间为滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过光电门，测出挡光时间和悬线偏离竖直方向的最大偏角，则碰后小球的速度大小为          用、、表示若碰撞过程中系统动量守恒，则应满足的关系式为          用题给字母表示 若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，则需要满足表达式          成立。 巩固训练·提升能力 一、实验题。 1.某同学用图示装置探究、两球在碰撞中动量是否守恒。该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下：图中是斜槽，为水平槽。实验时先使球从斜槽上某一固定位置由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。再把球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让球仍从位置由静止开始滑下，和球碰撞后，、球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。图中点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，、、是实验中小球落点的平均位置。、小球经测量质量分别为和。 若两个小球碰撞前后动量守恒，需验证的关系式为          。用、、、和表示 若两个小球的碰撞为弹性碰撞，测量出长度比值，则          。用数字表示 本实验中下列说法正确的是          。 A.小球在斜槽上运动时有摩擦，所以对实验会造成误差 B.球的质量应该大于球的质量 C.需要测量轨道末端到地面的高度 2.用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： (ⅰ)利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点． (ⅱ)取两个大小相同、质量不同的小球和，并测出其质量分别为和． (ⅲ)使小球从斜糟上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹，重复本操作多次． (ⅳ)把小球放在水平槽的末端，小球从原位置由静止释放，与小球碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次． (ⅴ)在白纸上确定平均落点的位置、、． 请完成下列内容． 用“画圆法”确定小球在没有与小球发生碰撞时的平均落点，则图乙中圆          填“”或“”更合理． 本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：          用、、、表示． 刻度尺的零点与点对齐，由图丙读得          ，又测得，将数据代入动量守恒表达式，计算得到碰撞前系统总动量与碰撞后系统总动量的误差          计算结果保留位有效数字，由此可判断该系统碰撞过程动量守恒． 如图甲，若实验小组在记录投影点后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，再进行步骤，则计算得到的碰撞前系统的总动量           选填“大于”“等于”或“小于”碰撞后的总动量． 3.某实验小组“验证动量守恒定律”实验装置如图，入射小球的质量为，被碰小球的质量为。 对该实验的注意事项，下列说法正确的是           A.两球半径的大小可以不同 B.斜槽末端必须保持水平 C.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸位置要始终不变 D.斜槽必须光滑且小球每次释放的位置不变 测量小球落点位置时，刻度尺水平放置，刻度对准点，完成下列问题： 不放被碰小球，入射小球单独释放时，落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了个印迹如图所示，正确读出          。 实验中测得、的数据，在误差允许的范围内，若表达式          成立用、、表示，则小球碰撞前后动量守恒。 4.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块与质量为的静止滑块在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后和的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： 调节导轨水平； 测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为          的滑块作为； 调节的位置，使得与接触时，的左端到左边挡板的距离与的右端到右边挡板的距离相等； 使以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与碰撞，分别用传感器记录和从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和； 将放回到碰撞前的位置，改变的初速度大小，重复步骤。多次测量的结果如下表所示； 表中的          保留位有效数字； 的平均值为          ；保留位有效数字 理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为          用和表示，本实验中其值为          保留位有效数字，若该值与中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块与滑块在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 5.在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验．受此启发，某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，部分实验步骤如下： 用螺旋测微器测、上固定的遮光条宽度分别为和测示数如图乙所示，其读数为          ； 在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将其中一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运动。此时，可以调节左支点使其高度          选填“升高”或“降低”，直至滑块能静止在导轨上。 用天平测得、的质量含遮光条分别为和。实验时，将两个滑块压缩轻弹簧后用细线栓紧，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、。则动量守恒应满足的关系式为          用、、、、、表示。 6.两小球对心碰撞后相对速度大小与碰撞前相对速度大小的比值被称为此情形下的“恢复系数”，用表示。某实验小组利用如图甲所示的“验证动量守恒定律”的实验装置来探究影响“恢复系数”的因素。实验所用的小球为三个相同大小的钢球、玻璃球、橡胶球，钢球质量大于另外两球质量。 先用钢球和玻璃球来进行实验探究，具体步骤如下： 安装实验装置，调整斜槽末端水平，在适当位置铺放好白纸和复写纸，复写纸在上，记下重垂线所指的位置； 先不放被撞的玻璃球，让入射的钢球从斜槽上某位置处自由释放，重复次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置； 再把被撞玻璃球放在斜槽末端，让入射钢球仍从斜槽上同一位置自由释放，使它们发生对心正碰，重复实验次，用步骤的方法，标出碰后入射钢球落点的平均位置和被碰玻璃球落点的平均位置，如图乙所示，分别测量到、、的距离； 多次改变钢球释放点的位置，重复上述步骤，分别测量到落点、、的距离。实验数据记录和处理的表格如表所示： 实验次数 表 表中第次实验的恢复系数           保留三位有效数字； 把被撞小球更换为橡胶球，重复上述实验，实验数据记录和处理的表格如表所示： 实验次数 表 根据以上两组实验数据可得，恢复系数与碰前速度          选填“有关”或者“无关”，与小球的材料          选填“有关”或者“无关”。 7.某实验小组设计了如图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律。在小车的前端粘有橡皮泥，推动小车使之做匀速直线运动，小车与原来静止在前方的小车相碰，并粘在一起继续做匀速直线运动，在小车后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为。 实验前，用小木片将长木板一端垫起的目的是          。 只将小车放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车一个沿斜面向下的初速度，如果纸带上打出的点          ，填“间隔均匀”或“间隔均匀增大”则表明中的目的已达到。 若实验已得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应该选          段来计算碰撞前速度，选          段来计算和碰后的共同速度。均填“”、“”、“”或“” 已测得小车的质量：，小车的质量。小刚同学认为若打点纸带各计数点间时间间隔相同，则验证动量守恒定律的表达式为          。在“”、“”、“”、“”、“”或“”中选填。 8.某实验小组的甲、乙、丙三位同学互相配合，验证动量守恒定律。实验器材有：透明有机玻璃板，墨水笔，直径相等质量分别为的小球和，直尺以及细线等，已知重力加速度为。 主要实验步骤有： 在竖直放置的透明有机玻璃板的、位置固定两枚钉子，钉子下面用长度相等的细线分别悬挂小球和。静止时，两小球刚好接触无弹力，用墨水笔在透明玻璃板的背面画上记号，记录下、两球的位置和图中未画出； 甲把小球向左拉开到位置，乙用墨水笔在玻璃板背面记下球此时的位置； 甲放手后，球在最低点与静止的球发生碰撞，乙在玻璃板背面记下碰后球反弹的最高位置点，丙在玻璃板背面记下碰后球到达的最高位置点。 要保证碰后球反弹，要求           选填“”“”或“”。 碰撞结束后，用直尺测出直线、和的长度，分别为、和。已知、的长度均为，则小球与碰前瞬间的速度大小           用和表示。 如果等式           成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 本实验还可以进一步研究碰撞前后系统的机械能是否守恒，如果等式           成立，则表明碰撞前后系统的机械能守恒。 9.某实验小组用图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，当地的重力加速度大小为，具体的实验步骤如下： 将大小相同的小球、，用长度均为、不可伸长的轻质细线，竖直悬挂在同一高度的、点，小球、恰好接触。用天平测得小球的质量为，小球的质量为，用游标卡尺测量两小球的直径如图乙所示，直径          。 保持、两球与、在同一竖直面内，向左缓慢拉动球，使得细线与竖直方向的夹角为且细线绷紧。由静止释放球，球与球碰撞后，测得、两球向右摆动到最大高度时，细线与竖直方向的夹角分别为、，要达到上述实验效果，小球的质量          选填“大于”“小于”或“等于”小球的质量。 、两球碰撞前瞬间球的速度大小为          ，若关系式          成立，则验证了动量守恒定律，若、两球发生的是弹性碰撞，则能量守恒的关系式          也成立。结果均用题中物理量的符号表示 10.某学习小组用三枚相同的硬币来验证动量守恒定律。将两枚硬币叠放粘连，记为，另一枚硬币记为，在水平桌面左端固定一弹射装置，为中轴线，与轴线垂直作为参考线。实验步骤如下： 如图甲，将从沿弹射，停止后，测出其右端到的距离 如图乙，将静置于轴线上，并使其左端与相切 如图丙，将压缩弹簧至同甲位置，射出后在处与正碰，、停止后，测出右端和左端到的距离、。 请回答以下问题： 两次从同一位置弹射，目的是确保到达线时具有相同的          。 碰撞前瞬间的速度大小与          成正比。 A. B. C. D. 多次实验，若测量数据均近似满足关系式          用题中给定符号表达，则说明硬币碰撞过程中动量守恒。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$