1.6 专题 动量守恒定律的应用 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

目录 第04课时　动量守恒定律的应用 1 考点一　某一方向上的动量守恒 1 考点二　动量守恒定律解决多物体、多过程问题 3 考点三　动量守恒定律解决临界问题 4 巩固训练·提升能力 7 第04课时　动量守恒定律的应用 考点一　某一方向上的动量守恒 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 如图所示，装有炮弹的火炮总质量为，炮弹的质量为，炮弹射出炮口时对地速率为，若炮管与水平地面的夹角为，水平面光滑，忽略火药燃烧损耗的质量，则火炮后退的速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒，以火炮后退的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得： ，解得火炮后退的速度大小为：，故BCD错误，A正确。 【变式训练1】（单选）质量为的砂车，沿光滑水平面以速度做匀速直线运动，此时从砂车上方竖直向下落入一个质量为的大铁球，如图所示，则铁球落入砂车后，砂车将(    ) A. 立即停止运动 B. 仍匀速运动，速度仍为 C. 仍匀速运动，速度小于 D. 做变速运动，速度不能确定 【答案】C  【解答】小球和小车组成的系统水平方向动量守恒，设小车初速度方向为正，根据动量守恒： 得：。 即小车仍匀速运动，速度小于故C正确，ABD错误。 故选：。 【变式训练2】（多选）如图所示，静止在光滑水平面上的小车，由三段轨道平滑连接而成。段是倾角为的斜面，段水平，段是半径为的竖直圆弧，，两点等高，小车的总质量为。一质量为的小物块，从点以的初速度沿斜面向下运动，当其首次经过段的最左端时，速度大小为。已知段的摩擦因数，段、段均光滑，重力加速度取，，则(    ) A. 小物块首次经过段的最左端时，小车的速度大小为 B. 小车第一次向左运动最远时小物块的速度大于 C. 小物块会从点离开小车 D. 小物块最终相对于小车静止在点 【答案】BD  【解析】解：设小车质量为，小物块质量为，以水平向右为正方向，小物块首次经过段的最左端时速度，小车和小物块水平方向动量守恒，可得： 解得： 小物块首次经过段的最左端时，小车的速度大小为，故A错误； B.小车向左位移最大时，小车的速度为零，小物块此时在段之间，设小物块的速度为，速度方向与水平方向的夹角为，以水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得： 因为： 解得： 故B正确； C.设小物块在段上升最大高度相对为，此时小物块和小车速度相同，设为。由水平方向动量守恒得： 由机械能守恒定律    解得： 故小物块不会从点离开小车，故C错误； D.只要小物块在点速度不为零，小物块就会冲上斜面，并下滑。由能量守恒定律，可知小物块最终相对于小车静止在点，故D正确。 故选：。 考点二　动量守恒定律解决多物体、多过程问题 例题分析·考点题型 【例题1】如图，在光滑水平面上并排放置的木块、，已知，。现有质量的小物块以初速度在表面沿水平方向向右滑动，由于与、均有摩擦，最终停在上，、最后的共同速度，求： 木块的最终速度的大小； 木块滑离木块时的速度大小。 【答案】解：将、、做为系统，整个过程动量守恒即 代入数据求得 在物块滑过木块的过程中，将、、做为系统，动量守恒，即 代入数据求得   【变式训练1】如图所示，有三个小球、、静止在光滑水平面上，、之间用轻弹簧连接，三个小球处于同一直线上。使以速度向右运动，与发生正碰后反弹，反弹的速度大小为。已知、碰撞时间极短，小球、、的质量分别为、、，弹簧始终在弹性限度内。求： 、碰撞后瞬间，的速度大小； 弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能。 【答案】、碰撞过程中动量守恒，规定水平向右为正方向，则 解得 当、共速时，弹簧的压缩量最大，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得  【变式训练2】（多选）如图所示，三辆完全相同的平板小车、、成一直线排列，质量均为，静止在光滑水平面上。车上有一静止的质量为的小孩。现跳到车上，接着又立即从车跳到车上。小孩跳离车和车时对地的水平速度均为。小孩跳到车上后相对车保持静止，则(    ) A. 、、、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒 B. 、两车运动速率相等 C. 的速率为 D. 的速率为 【答案】AD  【解答】A.、、、小孩四者组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A正确； 对小孩跳离车的过程，取向右为正方向，对小孩和的系统，由水平方向动量守恒定律，有，解得车的速度为，负号表示方向向左；对小孩跳上车再跳离车的过程，由小孩和的系统水平方向动量守恒，有，解得车最终的速度为，故BC错误； D.对小孩跳上车的过程，由动量守恒定律，有，解得车的最终速度为，故D正确。 考点三　动量守恒定律解决临界问题 例题分析·考点题型 【例题1】如图，光滑水平轨道上静止放置足够长的长板和滑块，可视为质点，质量分别为，。质量为的滑块以的速度从的最左端滑上长板，和之间动摩擦因数，经过一段时间，与速度相等时，与发生碰撞，碰撞时间极短，此后、达到共同速度一起运动，且恰好不再与发生碰撞，取，求 与发生碰撞前瞬间的速度大小。 最终匀速运动的速度大小。 整个过程中滑块在长板上相对滑行时间。 【答案】设与碰撞前的瞬间的速度大小为， 对、由动量守恒定律： 解得： 设与碰后的速度大小为，最终匀速运动的速度大小为， 对、碰撞由动量守恒定律：　　 与碰后对、由动量守恒定律： 联立以上公式解得 设整个过程中滑块在长板上相对滑行时间为 规定的初速度方向为正方向，对由动量定理： 解得 【变式训练1】（多选）如图所示，甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰车总质量也为，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】CD  【解答】设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为，乙接在箱子后的速度为，取向右方向为正方向。甲将箱子沿冰面推给乙的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得； 乙把箱子抓住的过程，乙与箱子组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得； 如果甲、乙不相撞，则有； 联立解得v5.2m/s； 故AB错误，CD正确。 【变式训练2】（单选）如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切于点。一质量为的滑块可视为质点从小车上的点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在点。已知，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。则下列说法正确的是(    ) A. 滑块从滑到的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒 B. 滑块滑到点时的速度大小为 C. 滑块从滑到的过程中，滑块的位移大小为 D. 水平轨道的长度 【答案】D  【解答】、滑块从到过程系统在水平方向所受合外力为零，在竖直方向所受合外力不为零，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，滑块从到过程系统所受合外力为零系统动量守恒，由此可知，滑块从到过程滑块与小车组成的系统动量不是一直守恒的，故A错误； B、滑块由到过程系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，设滑块到时的速度大小为，小车的速度大小为， 取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：， 由机械能守恒定律得：   解得： ，故B错误； C、设全程小车相对地面的位移大小为，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为，则滑块水平方向相对地面的位移为：， 滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：  ，即：  ， 已知，解得： ， ，则滑块在水平方向的位移为：，故C错误； D、滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得：， 解得：， 由能量守恒定律得：， 解得： ，故D正确。 故选：。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(    ) A. 小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B. 小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C. 小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D. 在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反 【答案】D  【解析】小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，在竖直方向所受合外力不为零，故系统只在水平方向动量守恒，故A、B错误； 小球向左摆到最高点时，小球水平速度为零，小车的速度也为零，故C错误； 系统水平方向总动量为零，在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反，故D正确，故选D。 2.如图所示，质量为的人立于平板车上，人与车的总质量为，人与车以速度在光滑水平面上向右运动，当人相对于车以速度竖直跳起时，车的速度变为  (    ) A. ，方向向右 B. ，方向向右 C. ，方向向右 D. ，方向向右 【答案】D  【解答】人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上的仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为，方向向右，所以D正确，ABC错误。 3.如图所示，在光滑的水平地面上停放着质量为的装有四分之一弧形槽的小车．现有一质量也为的小球以的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则(    ) A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动 C. 小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动 D. 小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于 【答案】C  【解答】A.整个过程中系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误； 设小球离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，整个过程中水平方向动量守恒：，由机械能守恒定律得：，联立解得，，即小球与小车分离时二者交换速度，所以小球从小车右侧离开后对地将做自由落体运动，故BD错误，C正确。 故选C。 4.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为的小物块从槽高处开始自由下滑，下列说法正确的是(    ) A. 在下滑过程中，物块的机械能守恒 B. 在下滑过程中，物块和槽的动量守恒 C. 物块被弹簧反弹离开弹簧后，不能回到槽高处 D. 物块被弹簧反弹离开弹簧后，做匀加速直线运动 【答案】C  【解析】A.在下滑过程中，弧形槽在压力作用下向左运动，物块的机械能一部分转化为弧形槽的动能，故物块的机械能不守恒，A错误； B.在下滑过程中，物块和槽在竖直方向合力不为零，则在水平方向的动量守恒，B错误； C.系统机械能守恒，物块下滑过程物块和槽组成的系统在水平方向上不受外力，所以系统在水平方向动量守恒；由于物块与弧形槽的质量相等，根据水平方向动量守恒，知物块离开槽时，物块与弧形槽的速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动，所以物块追不上槽，不能回到槽高处，C正确； D.物块被弹簧反弹离开弹簧后，在光滑水平面上做匀速直线运动，D错误。 故选C。 5.甲、乙两个溜冰者质量分别为和，甲手里拿着质量为的球，两人均以的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为(    ) A. B. C. D. 无法确定 【答案】A  【解答】设甲溜冰者的运动方向为正方向，根据动量守恒定律，选择开始和最后两个状态列方程得：，代入数据解得，故BCD错误，A正确。 故选A． 6.穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为，则设每颗子弹射出时对地面的速度相同(    ) A. 无论射出多少颗子弹，人后退的速度为保持不变 B. 射出颗子弹后，人后退的速度为 C. 射出颗子弹后，人后退的速度大于 D. 射出颗子弹后，人后退的速度小于 【答案】C  【解析】选C设人、枪包括子弹总质量为，每颗子弹质量为，子弹射出速度大小为，由动量守恒定律得，设射出颗后，后退速度为，则有，由以上分析有，，因为，所以有，C正确． 7.如图所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有相距足够远的序号为、、、、的块木块，所有木块的质量均为，与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量为。在时刻木板静止，第、、、、号木块的初速度分别为、、、、，方向都向右，重力加速度为。所有物块和木板最终都会共速，其共同速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】整个系统所受合外力为零，由动量守恒定律列式，求共同速度 【解答】整个系统所受合外力为零，系统动量守恒，取向右方向为正方向，对系统，由动量守恒定律 解得。 故选A。 二、多选题。 8.如图，半径为的光滑凹槽与木块并排置于光滑水平面上，物块由圆心等高处沿凹槽内壁静止释放。已知、、质量均为，重力加速度为。则(    ) A. 由静止释放到最低点过程中、、系统机械能守恒 B. 由静止释放到最低点过程中、、系统动量守恒 C. A、分离时，的速度大小为 D. A、分离时，的速度大小为 【答案】AD  【解析】由静止释放到最低点过程中，只有重力做功，、、系统机械能守恒；水平方向无外力作用，系统水平方向动量守恒，但竖直方向有重力作用，动量不守恒，选项A正确，B错误； 当第一次经过圆弧槽最低点后，和分离。设第一次经过圆弧槽最低点时的速度为，和两者共同的速度大小为，从静止释放到当第一次经过圆弧槽最低点过程中，把、、作为研究系统，取向左方向为正方向，系统水平方向动量守恒，则有 根据系统机械能守恒可得 联立解得， 选项C错误，D正确。 故选AD。 三、计算题。 9.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度大小均为。甲车上有质量为的小球若干个，甲和他的小车及所带小球的总质量为，乙和他的小车总质量为。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面的水平速度抛向乙，且被乙接住，假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，试求此时： 两车的速度大小； 甲总共抛出的小球个数。 【答案】甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒，以甲的运动方向为正方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有相同速度时，可保证不相撞，设相同速度为，则    解得 设甲抛出个小球后速度变为，甲、小车和个小球组成的系统动量守恒，有  解得 10.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为甲的车上有质量为的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为，乙和他的车总质量为。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面的水平速度抛向乙，且被乙接住假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，此时： 两车的速度大小各为多少？ 甲总共抛出了多少个小球？ 【答案】解：规定水平向右为正方向，两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得： 解得：； 规定水平向右为正方向，对甲及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得： 解得：。  11.如图所示，质量的“”形滑板静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，滑板上表面光滑，质量的小铁块，以水平速度由滑板左端开始沿滑板表面向右运动，取。求： 弹簧被压缩到最短时，滑板的速度； 滑板的最大瞬时速度。 【答案】弹簧被压缩到最短时，与滑板具有相同的速度，设为，从开始沿滑板表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，取向右为正方向，由、系统的动量守恒得： 得：，方向水平向右； 当弹簧再次恢复原长时，的速度最大，在整个过程中，根据系统的动量守恒和机械能守恒得： 联立解得：，方向水平向右。 12.如图所示，质量的物体，以水平速度从左侧滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量，物体与小车车面之间的动摩擦因数，取 ，试求： 若小车足够长，小车的最大速度； 若小车足够长，从物体滑上小车到与小车保持相对静止所需的时间 要使物体不从小车上掉下来，小车的最短长度。 【答案】解：物体和小车组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律， 解得共同的速度； 也可用动量定理根据牛顿第二定律：， 物体在小车上做匀减速运动的加速度大小：， 则物体在小车上滑行的时间：； 根据能量守恒定律，系统损失的动能转化成内能：， 解得。  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第04课时　动量守恒定律的应用 1 考点一　某一方向上的动量守恒 1 考点二　动量守恒定律解决多物体、多过程问题 2 考点三　动量守恒定律解决临界问题 3 巩固训练·提升能力 4 第04课时　动量守恒定律的应用 考点一　某一方向上的动量守恒 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 如图所示，装有炮弹的火炮总质量为，炮弹的质量为，炮弹射出炮口时对地速率为，若炮管与水平地面的夹角为，水平面光滑，忽略火药燃烧损耗的质量，则火炮后退的速度大小为(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）质量为的砂车，沿光滑水平面以速度做匀速直线运动，此时从砂车上方竖直向下落入一个质量为的大铁球，如图所示，则铁球落入砂车后，砂车将(    ) A. 立即停止运动 B. 仍匀速运动，速度仍为 C. 仍匀速运动，速度小于 D. 做变速运动，速度不能确定 【变式训练2】（多选）如图所示，静止在光滑水平面上的小车，由三段轨道平滑连接而成。段是倾角为的斜面，段水平，段是半径为的竖直圆弧，，两点等高，小车的总质量为。一质量为的小物块，从点以的初速度沿斜面向下运动，当其首次经过段的最左端时，速度大小为。已知段的摩擦因数，段、段均光滑，重力加速度取，，则(    ) A. 小物块首次经过段的最左端时，小车的速度大小为 B. 小车第一次向左运动最远时小物块的速度大于 C. 小物块会从点离开小车 D. 小物块最终相对于小车静止在点 考点二　动量守恒定律解决多物体、多过程问题 例题分析·考点题型 【例题1】如图，在光滑水平面上并排放置的木块、，已知，。现有质量的小物块以初速度在表面沿水平方向向右滑动，由于与、均有摩擦，最终停在上，、最后的共同速度，求： 木块的最终速度的大小； 木块滑离木块时的速度大小。 【变式训练1】如图所示，有三个小球、、静止在光滑水平面上，、之间用轻弹簧连接，三个小球处于同一直线上。使以速度向右运动，与发生正碰后反弹，反弹的速度大小为。已知、碰撞时间极短，小球、、的质量分别为、、，弹簧始终在弹性限度内。求： 、碰撞后瞬间，的速度大小； 弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能。 【变式训练2】（多选）如图所示，三辆完全相同的平板小车、、成一直线排列，质量均为，静止在光滑水平面上。车上有一静止的质量为的小孩。现跳到车上，接着又立即从车跳到车上。小孩跳离车和车时对地的水平速度均为。小孩跳到车上后相对车保持静止，则(    ) A. 、、、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒 B. 、两车运动速率相等 C. 的速率为 D. 的速率为 考点三　动量守恒定律解决临界问题 例题分析·考点题型 【例题1】如图，光滑水平轨道上静止放置足够长的长板和滑块，可视为质点，质量分别为，。质量为的滑块以的速度从的最左端滑上长板，和之间动摩擦因数，经过一段时间，与速度相等时，与发生碰撞，碰撞时间极短，此后、达到共同速度一起运动，且恰好不再与发生碰撞，取，求 与发生碰撞前瞬间的速度大小。 最终匀速运动的速度大小。 整个过程中滑块在长板上相对滑行时间。 【变式训练1】（多选）如图所示，甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰车总质量也为，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度可能为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切于点。一质量为的滑块可视为质点从小车上的点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在点。已知，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。则下列说法正确的是(    ) A. 滑块从滑到的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒 B. 滑块滑到点时的速度大小为 C. 滑块从滑到的过程中，滑块的位移大小为 D. 水平轨道的长度 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(    ) A. 小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B. 小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C. 小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D. 在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反 2.如图所示，质量为的人立于平板车上，人与车的总质量为，人与车以速度在光滑水平面上向右运动，当人相对于车以速度竖直跳起时，车的速度变为  (    ) A. ，方向向右 B. ，方向向右 C. ，方向向右 D. ，方向向右 3.如图所示，在光滑的水平地面上停放着质量为的装有四分之一弧形槽的小车．现有一质量也为的小球以的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则(    ) A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动 C. 小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动 D. 小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于 4.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为的小物块从槽高处开始自由下滑，下列说法正确的是(    ) A. 在下滑过程中，物块的机械能守恒 B. 在下滑过程中，物块和槽的动量守恒 C. 物块被弹簧反弹离开弹簧后，不能回到槽高处 D. 物块被弹簧反弹离开弹簧后，做匀加速直线运动 5.甲、乙两个溜冰者质量分别为和，甲手里拿着质量为的球，两人均以的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为(    ) A. B. C. D. 无法确定 6.穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为，则设每颗子弹射出时对地面的速度相同(    ) A. 无论射出多少颗子弹，人后退的速度为保持不变 B. 射出颗子弹后，人后退的速度为 C. 射出颗子弹后，人后退的速度大于 D. 射出颗子弹后，人后退的速度小于 7.如图所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有相距足够远的序号为、、、、的块木块，所有木块的质量均为，与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量为。在时刻木板静止，第、、、、号木块的初速度分别为、、、、，方向都向右，重力加速度为。所有物块和木板最终都会共速，其共同速度为(    ) A. B. C. D. 二、多选题。 8.如图，半径为的光滑凹槽与木块并排置于光滑水平面上，物块由圆心等高处沿凹槽内壁静止释放。已知、、质量均为，重力加速度为。则(    ) A. 由静止释放到最低点过程中、、系统机械能守恒 B. 由静止释放到最低点过程中、、系统动量守恒 C. A、分离时，的速度大小为 D. A、分离时，的速度大小为 三、计算题。 9.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度大小均为。甲车上有质量为的小球若干个，甲和他的小车及所带小球的总质量为，乙和他的小车总质量为。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面的水平速度抛向乙，且被乙接住，假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，试求此时： 两车的速度大小； 甲总共抛出的小球个数。 10.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为甲的车上有质量为的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为，乙和他的车总质量为。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面的水平速度抛向乙，且被乙接住假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，此时： 两车的速度大小各为多少？ 甲总共抛出了多少个小球？ 11.如图所示，质量的“”形滑板静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，滑板上表面光滑，质量的小铁块，以水平速度由滑板左端开始沿滑板表面向右运动，取。求： 弹簧被压缩到最短时，滑板的速度； 滑板的最大瞬时速度。 12.如图所示，质量的物体，以水平速度从左侧滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量，物体与小车车面之间的动摩擦因数，取 ，试求： 若小车足够长，小车的最大速度； 若小车足够长，从物体滑上小车到与小车保持相对静止所需的时间 要使物体不从小车上掉下来，小车的最短长度。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$