2.1.2有理数的减法（第2课时）（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 第二课时（有理数的加减混合运算） 2.1 有理数的加法与减法 有理数的运算 2.2 有理数的 乘法与除法 2.1 有理数的 加法与减法 章节导读 2.3 有理数 的乘方 2.1.2有理数的减法 2.2.1有理数的乘法 2.2.2有理数的除法 2.1.1有理数的加法 2.1 有理数的 加法与减法 2.1.2有理数的减法 有理数的加减混合运算 学习目标 掌握有理数的减法运算法则，理解减法法则与加法法则的关系，体会转化的思想方法. 能将和式中的括号和加号省略，并利用加法运算律进行相关计算 能熟练的进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算，会解决简单的实际问题. 复习引入 到目前为止，我们已经学习了有理数的加法和减法，先来复习一下加法和减法怎么计算： 同号两数相加: 取相同的符号，再把绝对值相加 异号两数相加: 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”数跑 减去一个数，等于加上这个数的相反数 新知讲解 下面我们要研究怎样进行有理数的加减混合运算： 例1：计算 分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为 再进行有理数的加法运算. 同负号 同正号 新知讲解 例1：计算 解： ] 减法转化为加法： （减去一个数，等于加上这个数的相反数） 加法结合律： “同号结合法” 新知总结 有理数加减混合运算的方法： 有括号的，先算括号内的；没有括号的，先将减法转化为加法，在利用加法交换律和结合律进行简化计算 1. 有理数加减混合运算： （注意：减法没有交换律，被减数与减数的位置不能改变） 为了书写方便，可以省略算式中的括号和加号，把它写为： 新课归纳 归纳： 在上面的计算中，我们把减法计算转化为了加法计算，从而使加减混合运算可以统一为加法运算. 例如： 在上面的计算中，算式 是 这四个数的和. 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20 加 3加 5 减 7” 新知讲解 所以上面例1的计算过程可以简单地写为： 典例训练 例2. 计算 解：原式 计算小技巧： 此处可以看做是先减25，在减17，两次总共减42 计算小技巧： 小减大为负，再用绝对值大的减绝对值小的 针对训练 1. 计算： 解：原式 解：原式 新课探究 探究 ： 在数轴上，点A，B分别表示数. 对于下列各组数 （1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ ③ （2）利用有理数的运算，你能有含有的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？ 新课探究 0 1 2 3 4 5 6 ① 距离为4 （1）由数轴可得A，B之间的距离为4 （2）AB两点之间的距离AB 新课探究 0 1 2 3 4 5 6 距离为6 （1）由数轴可得A，B之间的距离为6 （2）AB之间的距离AB 新课探究 0 1 2 3 4 5 6 距离为8 （1）由数轴可得A，B之间的距离为8 （2）AB之间的距离AB ③ 新课探究 0 1 2 3 4 5 6 距离为4 （1）由数轴可得A，B之间的距离为4 （2）AB之间的距离AB 探究总结 如果数轴上A，B两点所表示的数分别为则这两个点之间的距离为，即在数轴上，任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值. 2. 利用有理数减法求数轴上两点间的距离： 针对训练 2. 求下列每对数在数轴上的对应点之间的距离. 两点间的距离 两点间的距离 两点间的距离 两点间的距离 两点间的距离 课堂练习 1. 计算. 解：原式 解：原式 课堂练习 1. 计算. 解：原式 减法转化为加法： （减去一个数，等于加上这个数的相反数） 与相反数一节中“多重符号化简”类似 课堂练习 1. 计算. 解：原式 课堂练习 2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算. 解：原式 课堂练习 2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算. 解：原式 感谢聆听! $$