1.2 常用逻辑用语 课后练习-2026届高三数学一轮复习

课后训—常用逻辑用语- 日期：2025. 时长： 35-50分钟/次 【题组一 充分必要条件的判断及选择】 1．（25吉林长春高三下模拟）已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（25上海高三下模拟）设为实数，直线，直线，则“”是“平行”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要 3．（25辽宁葫芦岛高二下七校联考）使不等式成立的一个充分不必要条件可以为（   ） A． B． C． D． 【题组二根据充分必要条件求参】 4．（25福建泉州高三下模拟）设，，若是的充分条件，则（    ） A． B． C． D． 5．（25河北高三联考）已知集合，，若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．（25江苏常州高二下月考）设全集，集合，集合，其中. (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【题组三 含量词的命题及真假】 7．（25重庆八中高二下期末）命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 8．（25陕西延安高三下押题卷）已知命题；命题，则（   ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 9．（24广东广州高一上月考）若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 10．若命题“”为真命题，则实数m的取值范围为 ． 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课后训—常用逻辑用语- 日期：2025. 时长： 35-50分钟/次 【题组一 充分必要条件的判断及选择】 1．（25吉林长春高三下模拟）已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据向量平行的坐标公式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 【详解】向量， 若，则，即，解得或， 故“”是“”的充分而不必要条件. 故选：A 2．（25上海高三下模拟）设为实数，直线，直线，则“”是“平行”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【分析】利用两者之间推出的关系可得条件关系. 【详解】若，则直线，直线，此时平行， 若平行，则即， 当时，平行， 当时，直线，直线，此时也平行， 故平行时推不出，故“”是“平行”的充分不必要条件， 故选：A. 3．（25辽宁葫芦岛高二下七校联考）使不等式成立的一个充分不必要条件可以为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解出不等式，求出解集，根据充分不要条件与集合之间的对应关系，判断各选项正误. 【详解】已知，化简得或， 解得， 则使不等式成立的一个充分不必要条件是的真子集， 则只有符合题意. 故选：D. 【题组二根据充分必要条件求参】 4．（25福建泉州高三下模拟）设，，若是的充分条件，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据充分条件在集合中的表示方法，判断集合的包含关系即可. 【详解】由题意，得，因为是的充分条件， 所以即， 已知二次函数，开口向上，与轴交于， 仅当满足． 故选：D． 5．（25河北高三联考）已知集合，，若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求解不等式，得到集合，再由“”是“”成立的充分不必要条件， 分析得到，再列出不等式组，求解即可. 【详解】由解得，故， 因为“”是“”成立的充分不必要条件， 所以，所以有，解得， 故选：A. 6．（25江苏常州高二下月考）设全集，集合，集合，其中. (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解不等式，得到，，利用交集概念求出答案； （2）求出，得到为的真子集，从而得到不等式，求出答案. 【详解】（1）由得：，解得：，即， 当时，， 解得：，即； 故； （2）由（1）知：； 由得：， 即， 因为“”是“”的必要不充分条件，所以为的真子集. 或，解得， 即实数的取值范围为. 【题组三 含量词的命题及真假】 7．（25重庆八中高二下期末）命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据全称命题的否定方法，根据已知中的原命题，写出其否定形式，可得答案． 【详解】命题“，”的否定是为：，. 故选：C. 8．（25陕西延安高三下押题卷）已知命题；命题，则（   ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】B 【分析】根据题意，利用全称命题与存在性命题的真假判定方法，逐个判定命题的真假，即可得到答案. 【详解】由，所以命题为假命题，则命题为真命题； 又由当时，，所以命题为真命题，则为假命题. 故选：B. 9．（24广东广州高一上月考）若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由题意可知没有实根或有重根，根据，求解即可. 【详解】由题意得，“存在，使”是假命题， 没有实根或有重根， ，解得. 故选：A. 10．若命题“”为真命题，则实数m的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据命题为真结合二次函数值域应用判别式计算即可. 【详解】由题意可知，不等式有解， 实数m的取值范围为． 故答案为： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$