精品解析：2024-2025学年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第一小学人教版六年级下册期中阶段性学情检测数学试卷

小学2025春季学期六年级数学下册期中阶段性学情检测 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题。（共16分，每题2分） 1. 一个点从零点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。 A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣4 【答案】D 【解析】 【分析】结合数轴可知，左减右加，先向右移动3个单位到达3的位置，再向左移动7个单位到达﹣4的位置，即可得出答案。 【详解】从零点开始，向右移动3个单位到达3的位置，再向左移动7个单位到达﹣4的位置。 故答案为：D 2. 商家把一件标价240元的连衣裙打八折出售，仍可获利20元。这件连衣裙的进价是（ ）元。 A. 212 B. 192 C. 172 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】标价240元，打八折出售，那么实际售价是192元，仍可获利20元，售价减去利润，得到进价。 【详解】（元） （元） 故答案选：C。 【点睛】本题考查的是折扣问题，在折扣问题中，。 3. 戴老师买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 5000×5%×3 B. 5000×（1＋5%）×3 C. 5000×5%×3＋5000 D. 5000×5%＋5000 【答案】C 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，取回来的钱数是本金和利息的和，据此列式即可。 【详解】由分析可知，取回的钱数＝利息＋本金，列式为：； 故答案为：C 4. 王叔叔每月的工资是6500元，按最新规定，收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？下面列式正确的是（ ）。 A. 5000×3% B. 6500×3% C. （6500—5000）×3% D. （6500—5000）÷3% 【答案】C 【解析】 【分析】先求出超出5000元的部分，将超出5000元的部分看作单位“1”，超出5000元的部分×个人所得税税率＝应缴纳的个人所得税。 【详解】（6500—5000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 王叔叔每月应缴纳个人所得税45元。 故答案为：C 5. 一个容积是2500mL的饮料瓶，瓶中饮料的高度是20cm，把饮料瓶盖紧倒立，空余部分高5cm，瓶中饮料有（ ）mL。 A. 2200 B. 2000 C. 1500 D. 500 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，左图上端空余部分与右图上端空余部分体积相等。因此，可以将饮料瓶转化成高为25cm的圆柱，且容积为2500mL。由此可得，每1cm的高度对应的容积是2500÷25＝100mL，则20cm高的饮料对应20×100＝2000mL。据此解答。 【详解】2500÷（20＋5） ＝2500÷25 ＝100（mL） 20×100＝2000（mL） 所以，瓶中饮料有2000mL。 故答案为：B 6. 下面两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 里，x与y的关系 B. 小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C. 三角形的底一定，底对应的高的和面积 D. 利率一定，存款的本金和利息 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】A．里，两边同时×x可得xy＝36，x与y成反比例关系； B．速度×时间＝路程，小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例关系； C．三角形的面积÷高＝底×2，三角形的底一定，底对应的高的和面积成正比例关系； D．本金×利率×存期＝利息，本金÷利息＝利率×存期，存期不确定，因此利率×存期也不确定，利率一定，存款的本金和利息不成比例关系。 成正比例关系的是三角形的底一定，底对应的高的和面积。 故答案为：C 7. 庆“六一”活动学校准备买200瓶饮料，到（ ）店购买最合算。 A. 甲商店 B. 乙商店 C. 丙商店 D. 都一样 【答案】A 【解析】 【分析】先算出甲商店200瓶饮料的总价是200×3得600元，根据甲商店打八五折出售，即600的85%，用600×85%即可得出甲商店需要的金额； 乙商店每瓶3.5元，买4瓶送1瓶，即5瓶为1组，200瓶共计200÷5得40组，每组有4瓶需支付费用，共计4×40得160瓶需支付费用，用3.5×160即可得出乙商店需要的金额； 丙商店每瓶3.8元，200瓶共计200×3.8得760元，每满100元减3元，760满了7个100，共需减3×7得21元，即可算出丙商店需要的金额； 将三者比较，即可得出最合算的方案。 【详解】甲商店：200×3＝600（元） 600×85%＝510（元） 乙商店： 200÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（组） 40×4＝160（瓶） 160×3.5＝560（元） 丙商店： 3.8×200＝760（元） 760÷100＝7（组）……60（元） 7×3＝21（元） 760－21＝739（元） 510＜560＜739 故答案选：A 8. 下列说法正确的是（ ）。 ①一个圆柱有无数条高，一个圆锥只有一条高。 ②运用V＝Sh可以计算长方体、正方体和圆柱的体积。 ③正方形的边长按1∶2缩小，它的周长和面积也按1∶2缩小。 ④在比例中，两外项的积与两内项的积的比是1∶1。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】①圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高；圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的垂直距离叫做圆锥的高； ②长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，用字母表示分别是：V长方体＝abh＝Sh、V正方体＝a×a×a＝Sh、V圆柱＝πr2h＝Sh； ③假设正方形的边长是2，实际距离×比例尺＝图上距离，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，举例说明即可； ④根据比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积，进行分析。 【详解】①一个圆柱有无数条高，一个圆锥只有一条高，说法正确。 ②运用V＝Sh可以计算长方体、正方体和圆柱的体积，说法正确。 ③假设正方形的边长是2，图上距离：2×＝1 （1×4）∶（2×4）＝1∶2、（1×1）∶（2×2）＝1∶4 正方形的边长按1∶2缩小，它的周长按1∶2缩小，面积按1∶4缩小。 ④在比例中，因为两外项积＝两内项积，因此两外项的积与两内项的积的比是1∶1，说法正确。 说法正确的是①②④。 故答案为：D 二、填空题。（21分，每空1分） 9. 3÷4＝ ＝ ＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】9；16；75；七五；七成五 【解析】 【分析】被除数相当于分子，除数相当于分母，结合分数的基本性质可知，3÷4＝ ；3÷4＝0.75＝75%＝七五折＝七成五。 【详解】由分析可知，3÷4＝ ＝ ＝75%＝七五折＝七成五（填成数）。 【点睛】此题考查了除法与分数的关系以及分数、百分数的互化，掌握方法认真计算即可。 10. 一个圆柱的高是2dm，侧面积是12.56dm2。这个圆柱的底面半径是（ ）dm，表面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 1 ②. 18.84 【解析】 【分析】已知圆柱的高和侧面积，根据S侧＝Ch可知，C＝S侧÷h，由此求出圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的底面周长： 12.56÷2＝6.28（dm） 圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2＝1（dm） 圆柱的表面积： 12.56＋3.14×12×2 ＝12.56＋3.14×1×2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（dm2） 这个圆柱的底面半径是1dm，表面积是18.84dm2。 11. 在一幅地图上标有，它表示图上1厘米表示实际距离（ ），把它写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.5厘米，那么这两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 40千米##40km ②. 1∶4000000## ③. 180 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米；一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此把线段比例尺转化为数值比例尺；图上4.5厘米表示的实际距离＝图上1厘米表示的实际距离×4.5，据此解答。 【详解】分析可知，表示图上1厘米表示实际距离40千米。 图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶40千米 ＝1厘米∶4000000厘米 ＝1∶4000000 所以，把写成数值比例尺是1∶4000000。 4.5×40＝180（千米） 所以，这两地的实际距离是180千米。 12. 一个圆柱形木料，削掉6dm³，正好形成一个与它等底、等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）dm³。 【答案】3 【解析】 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的6立方分米是圆锥体积的2倍，根据一个数的几倍的多少，求这个数用除法解答。 【详解】6÷2＝3（立方分米） 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。 13. 甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲乙两个仓库存粮的比是（ ），如果两个仓库一共220吨，那么乙仓库存粮（ ）吨。 【答案】 ①. 8∶3 ②. 60 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质改写成比例式为甲∶乙＝∶，再化简比即可。 由上一问可知，甲∶乙＝8∶3，则乙仓库存粮占两仓库总存粮的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出乙仓库存粮的吨数。 【详解】甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶3 220× ＝220× ＝60（吨） 甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲乙两个仓库存粮的比是（8∶3），如果两个仓库一共220吨，那么乙仓库存粮（60）吨。 14. 如果，那么；如果，那么（ ）。 【答案】；12 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行填空。其中写成分数形式的比例，左上角和右下角的数是外项，左下角和右上角的数是内项。 【详解】如果，那么；如果，那么1.5×8＝12。 15. 希望小学今年一年级学生人数比去年增长了两成，达到了300人。去年一年级的学生有（ ）人。 【答案】250 【解析】 【分析】将去年人数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年是去年的（1＋20%），今年人数÷对应百分率＝去年人数，据此列式计算。 【详解】300÷（1＋20%） ＝300÷1.2 ＝250（人） 去年一年级的学生有250人。 16. 在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长40毫米，这个零件的实际长度是________毫米。 【答案】8 【解析】 【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 【详解】40÷＝8（毫米），所以这个零件的实际长度是8毫米。 17. 有红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。一次摸出8颗，至少有（ ）颗珠子的颜色相同；至少取出（ ）颗珠子才能保证有2颗不同颜色的珠子。 【答案】 ①. 3 ②. 11 【解析】 【分析】把8颗珠子看作被分放物体，三种颜色看作3个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1；从最不利的情况考虑，假设连续摸出10颗同一种颜色的珠子，此时再任意摸1颗珠子，一定有2颗不同颜色的珠子，据此解答。 【详解】8÷3＝2……2 2＋1＝3（颗） 所以，至少有3颗珠子的颜色相同。 10＋1＝11（颗） 所以，至少取出11颗珠子才能保证有2颗不同颜色的珠子。 18. 一个圆柱体，如果把它的高截短3cm（图①），表面积就减少94.2cm2，这个圆柱的底面半径是（ ）；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多100cm2，这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 5cm ②. 785cm3 【解析】 【分析】根据题意，表面积就减少94.2cm2，就是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据侧面积÷高＝底面周长，再根据圆半径＝底面周长÷π÷2即可求出底面半径；把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体后，表面积比原来多100cm2，即底面半径×高×2＝100，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答即可。 【详解】94.2÷3＝31.4（cm） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 100÷（2×5） ＝100÷10 ＝10（cm） 3.14×5²×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积和体积公式的应用，明确圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体后，增加的表面积正好是底面直径与高的乘积是解题关键。 三、计算题。（32分） 19. 直接写出得数。 61.01－0.9＝ 1－35%＝ 4.5÷0.09＝ 20%×50%＝ 【答案】60.11；；0.65；；50； 350；；；0.1；0.25 【解析】 【详解】略 20. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.5，再同时＋3即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，将分数和百分数都化成小数，两边同时÷0.2即可。 【详解】 解： 解： 解： 21. 脱式计算，能简算的要简算。 13.57－2.44－3.56－1.57 （6.9－3.15）÷0.3×0.8 【答案】256；3；6 10；0.9； 【解析】 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×14×12＋×14×12进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 根据加法交换律和减法的性质把原式化为（13.57－1.57）－（2.44＋3.56）进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（＋1.5）进行简算； 先把87写成86＋1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为86×＋1×进行简算。 【详解】 ＝×14×12＋×14×12 ＝12×12＋8×14 ＝144＋112 ＝256 ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝3 13.57－2.44－3.56－1.57 ＝（13.57－1.57）－（2.44＋3.56） ＝12－6 ＝6 （6.9－3.15）÷0.3×0.8 ＝3.75÷0.3×0.8 ＝12.5×0.8 ＝10 ＝×＋1.5× ＝×（＋1.5） ＝×2.1 ＝0.9 ＝（86＋1）× ＝86×＋1× ＝3＋ ＝ 四、操作与实践。（11分） 22. 小明家距学校100米，通过测量算出比例尺；小亮家在小明家正北方向，距离200米；小红家在学校东偏南30°方向，150米处；请在下面画出他们三家和学校的位置平面图。 【答案】 【解析】 【分析】测量出图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，算出比例尺；根据实际距离×比例尺＝图上距离，分别计算出小亮家和小明家、小红家和学校之间的图上距离。弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】测量可得小明家距学校的图上距离是2厘米。 2厘米∶100米＝2厘米∶10000厘米＝（2÷2）∶（10000÷2）＝1∶5000 200米＝20000厘米、150米＝15000厘米 20000×＝4（厘米）、15000×＝3（厘米） 5000厘米＝50米 图略。 23. （1）按1∶3画出平行四边形缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来平行四边形的。 （2）按照2∶1画出圆形放大后的图形，并与原来的图形组成一个圆环。 【答案】（1） （1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）平行四边形按1∶3缩小，则原来平行四边形的底和高都要除以3，即是缩小后平行四边形的底和高，形状不变，据此画出缩小后的平行四边形； 根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出缩小前后平行四边形的面积，再用缩小后平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积，计算结果用最简分数表示。 （2）原来圆形的半径是2，按2∶1放大，则放大后圆的半径是2×2＝4，以原来圆形的圆心为圆心，以4为半径画出放大后的圆形，与原来的圆形组成一个圆环。 【详解】（1）缩小后的平行四边形的底：6÷3＝2 缩小后的平行四边形的高：3÷3＝1 画一个底为2、高为1的平行四边形，图略。 （2×1）÷（6×3） ＝2÷18 ＝ 缩小后图形的面积是原来平行四边形的。 （2）放大后圆的半径：2×2＝4 以原来圆的圆心为圆心，以4为半径画出放大后的圆。 图略。 24. 张叔叔开车去上海，如图表示汽车行驶的路程和耗油量的关系。 （1）根据图像判断，这辆汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例关系。 （2）利用图像推断，汽车行驶20千米时，耗油量是（ ）升；当耗油量达到6升时，汽车行驶了（ ）千米。 （3）离目的地还有300千米时，汽车油箱里还剩30升汽油。这些汽油够这辆汽车行驶到目的地吗？说明理由。 【答案】（1）正 （2）2.4；50 （3）不够；理由：行驶300千米需要36升汽油，汽车里的汽油不够36升 【解析】 【分析】（1）图像是从原点出发的一条射线，符合正比例图像的特征，所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。 （2）在图像上找出20千米对应的耗油量是多少升即可；图中的1格表示2.4÷2＝1.2升，找出耗油量达到6升时对应的千米数即可。 （3）由这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系，设汽车行驶300千米耗油量为x升，列出比例：300∶x＝20∶2.4，求出x的结果，再和30升进行比较，如果大于30，说明30升不够这辆汽车行驶到目的地，如果小于30，则说明30升够这辆汽车行驶到目的地。 【详解】（1）图像是从原点出发的一条射线，所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。 （2）由图像可知，汽车行驶20千米时，耗油量是2.4升，当耗油量达到6升时，汽车行驶了50千米。 （3）解：设汽车行驶300千米耗油量为x升。 300∶x＝20∶2.4 20x＝300×2.4 20x＝720 20x÷20＝720÷20 x＝36 36＞30 答：这些汽油不够这辆汽车行驶到目的地。 五、解决问题。（20分） 25. 食堂购买一堆煤，原计划每天烧1.25吨，可以烧16天。开展节煤活动后，食堂每天可以节约吨煤。照这样计算，这堆煤可以烧多少天？（用比例解答） 【答案】20天 【解析】 【分析】由题意可知，这堆煤的总吨数不变，每天烧煤的吨数×可以烧的天数＝这堆煤的总吨数（一定），则每天烧煤的吨数和这堆煤可以烧的天数成反比例关系，实际每天烧煤的吨数×实际可以烧的天数＝原计划每天烧煤的吨数×原计划可以烧的天数，据此解答。 【详解】解：设这堆煤可以烧x天。 （1.25－）x＝1.25×16 （1.25－0.25）x＝1.25×16 x＝1.25×16 x＝20 答：这堆煤可以烧20天。 26. 直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中。当铅锤从水中取出后，水面下降了几厘米？ 【答案】1.2厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，水面下降部分体积等于圆锥形铅锤的体积；先根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铅锤的体积，也就是水面下降部分体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×62×10× ＝3.14×36×10× ＝113.04×10× ＝1130.4× ＝376.8（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 376.8÷314＝1.2（厘米） 答：水面下降了1.2厘米。 27. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。 （1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。 （2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答） 【答案】（1）3.14立方厘米； （2）30分钟 【解析】 【分析】（1）沙漏上半部分流沙呈圆锥形，底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米，利用圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出沙漏上半部分流沙的体积。 （2）沙漏每分钟漏下的流沙的数量一定，漏下的流沙的数量与时间就成正比例关系，设现在下半部分的沙子已经计量了x分钟，可列出比例3.14∶2＝47.1∶x。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝（立方厘米） 答：此时沙漏上半部分流沙的体积3.14立方厘米。 （2）解：设现在下半部分的流沙已经计量了x分钟， 3.14∶2＝47.1∶x 答：现在下半部分的流沙已经计量了30分钟。 【点睛】本题主要考查了圆锥体积，理解并熟练运用公式。明确每分钟漏下的流沙的数量一定，漏下的流沙的数量与时间成正比例关系是解答本题的关键。 28. 某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 【答案】34元 【解析】 【分析】一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；当一次购物500元时，实际需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次购物付了480元，说明王叔叔第一次购物原价超过500元享受第③种优惠方式，把第一次购物的原价设为未知数，等量关系式：500元×九折＋（原价－500元）×八折＝第一次购物付的钱数，解方程求出第一次购物的原价，第二次购物付了170元，说明第二次购物原价没有超过200元，求出合并购买的总原价，再根据第③种优惠方式求出合并购买实际需要付的钱数，然后求出分开购买的总钱数，最后求出它们的差就是省的钱数，据此解答。 【详解】九折＝90%，八折＝80%。 500×90%＝450（元） 因为480元＞450元，所以王叔叔第一次购物原价超过500元。 解：设王叔叔第一次购物原价是x元。 500×90%＋（x－500）×80%＝480 500×90%＋80%x－500×80%＝480 450＋0.8x－400＝480 450－400＋0.8x＝480 50＋0.8x＝480 0.8x＝480－50 0.8x＝430 x＝430÷0.8 x＝537.5 合并购买：537.5＋170＝707.5（元） 500×90%＋（707.5－500）×80% ＝500×90%＋207.5×80% ＝450＋166 ＝616（元） 分开购买：480＋170＝650（元） 650－616＝34（元） 答：如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省34元。 【点睛】本题主要考查折扣问题，明确480元是打折之后付的钱数并列方程求出第一次购物的原价是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学2025春季学期六年级数学下册期中阶段性学情检测 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题。（共16分，每题2分） 1. 一个点从零点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。 A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣4 2. 商家把一件标价240元的连衣裙打八折出售，仍可获利20元。这件连衣裙的进价是（ ）元。 A. 212 B. 192 C. 172 D. 100 3. 戴老师买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 5000×5%×3 B. 5000×（1＋5%）×3 C. 5000×5%×3＋5000 D. 5000×5%＋5000 4. 王叔叔每月的工资是6500元，按最新规定，收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？下面列式正确的是（ ）。 A. 5000×3% B. 6500×3% C. （6500—5000）×3% D. （6500—5000）÷3% 5. 一个容积是2500mL的饮料瓶，瓶中饮料的高度是20cm，把饮料瓶盖紧倒立，空余部分高5cm，瓶中饮料有（ ）mL。 A. 2200 B. 2000 C. 1500 D. 500 6. 下面两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 里，x与y的关系 B. 小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C. 三角形的底一定，底对应的高的和面积 D. 利率一定，存款的本金和利息 7. 庆“六一”活动学校准备买200瓶饮料，到（ ）店购买最合算。 A. 甲商店 B. 乙商店 C. 丙商店 D. 都一样 8. 下列说法正确的是（ ）。 ①一个圆柱有无数条高，一个圆锥只有一条高。 ②运用V＝Sh可以计算长方体、正方体和圆柱的体积。 ③正方形的边长按1∶2缩小，它的周长和面积也按1∶2缩小。 ④在比例中，两外项的积与两内项的积的比是1∶1。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题。（21分，每空1分） 9. 3÷4＝ ＝ ＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 10. 一个圆柱的高是2dm，侧面积是12.56dm2。这个圆柱的底面半径是（ ）dm，表面积是（ ）dm2。 11. 在一幅地图上标有，它表示图上1厘米表示实际距离（ ），把它写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.5厘米，那么这两地的实际距离是（ ）千米。 12. 一个圆柱形木料，削掉6dm³，正好形成一个与它等底、等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）dm³。 13. 甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲乙两个仓库存粮的比是（ ），如果两个仓库一共220吨，那么乙仓库存粮（ ）吨。 14. 如果，那么；如果，那么（ ）。 15. 希望小学今年一年级学生人数比去年增长了两成，达到了300人。去年一年级的学生有（ ）人。 16. 在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长40毫米，这个零件的实际长度是________毫米。 17. 有红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。一次摸出8颗，至少有（ ）颗珠子的颜色相同；至少取出（ ）颗珠子才能保证有2颗不同颜色的珠子。 18. 一个圆柱体，如果把它的高截短3cm（图①），表面积就减少94.2cm2，这个圆柱的底面半径是（ ）；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多100cm2，这个圆柱的体积是（ ）。 三、计算题。（32分） 19. 直接写出得数。 61.01－0.9＝ 1－35%＝ 4.5÷0.09＝ 20%×50%＝ 20. 解方程或解比例。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 13.57－2.44－3.56－1.57 （6.9－3.15）÷0.3×0.8 四、操作与实践。（11分） 22. 小明家距学校100米，通过测量算出比例尺；小亮家在小明家正北方向，距离200米；小红家在学校东偏南30°方向，150米处；请在下面画出他们三家和学校的位置平面图。 23. （1）按1∶3画出平行四边形缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来平行四边形的。 （2）按照2∶1画出圆形放大后的图形，并与原来的图形组成一个圆环。 24. 张叔叔开车去上海，如图表示汽车行驶的路程和耗油量的关系。 （1）根据图像判断，这辆汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例关系。 （2）利用图像推断，汽车行驶20千米时，耗油量是（ ）升；当耗油量达到6升时，汽车行驶了（ ）千米。 （3）离目的地还有300千米时，汽车油箱里还剩30升汽油。这些汽油够这辆汽车行驶到目的地吗？说明理由。 五、解决问题。（20分） 25. 食堂购买一堆煤，原计划每天烧1.25吨，可以烧16天。开展节煤活动后，食堂每天可以节约吨煤。照这样计算，这堆煤可以烧多少天？（用比例解答） 26. 直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中。当铅锤从水中取出后，水面下降了几厘米？ 27. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。 （1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。 （2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答） 28. 某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $