陕西省渭南市高新区2024-2025学年度八年级下学期期末考试数学试题

渭南高新区2024~2025学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 内角和为的多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式方程有增根，则的值是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数（为常数，且）与一次函数（、为常数，且）的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 位于今陕西省西安市的秦始皇兵马俑，作为“世界第八大奇迹”和首批中国世界遗产，成为了中华文明对外传播的核心符号．某文创商店计划购进甲、乙两种兵马俑摆件，已知每件甲种摆件的单价与每件乙种摆件的单价的和为40元，用900元购得甲种摆件的件数与用1500元购得乙种摆件的件数相同．求甲、乙两种摆件的单价各是多少元/件．若设甲种摆件的单价为每件元，可列出关于的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点是边上一点，且平分，若，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 写出一个公因式为的多项式：_____．（写一个即可） 10. 若分式有意义，则x的取值范围是__________． 11. 如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（E，F分别为，的中点），若，则点B距离地面的高度为_____． 12. 已知关于x的不等式有三个非负整数解，则a的取值范围为______． 13. 如图，将含有角的直角三角尺绕顶点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在边上，连接、，则下列结论：①；②；③为的垂直平分线；④．其中所有正确结论的序号是____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 分解因式：． 15. 解方程：． 16. 如图，一个四边形经过平移后得到四边形，点、、、的对应点分别是点、、、．已知，求的长度和的度数． 17. 先化简，再求值计算：，其中x＝3． 18. 解不等式组：，并把解集在如图所示的数轴上表示出来． 19. 如图，有一块五边形草坪，现要在草坪内部修建一处便民活动中心，使得便民活动中心到边、边的距离相等，且便民活动中心到点的距离与便民活动中心到点的距离相等，请你找出便民活动中心的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，在中，，点为的中点，连接，求证：是等边三角形． 21. 如图，在四边形中，，连接，点为的中点，连接，，，求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为． （1）将绕点旋转，画出旋转后得到的图形；（点、、的对应点分别为点、、） （2）将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，画出平移后得到的，并写出点的坐标．（点、、的对应点分别为点、、） 23. 如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交于点，连接．求证：四边形是平行四边形． 24. 宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一，享有“千年寿纸”的美誉，被誉为“国宝”．某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共1万张．已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产700张熟宣比生产400张生宣多用1天．（该工厂每天不能同时生产两种纸） （1）求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？ （2）若生产工期不超过12天，则最多生产熟宣多少张？ 25. 请看下面的问题：把分解因式． 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢． 19世纪的法国数学家苏菲·姬曼抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得． 人们为了纪念苏菲·姬曼给出这一解法，就把它叫做“姬曼定理”，请你依照苏菲·姬曼的做法，将下列各式因式分解． （1）； （2）． 26. 【问题提出】 （1）如图1，在四边形中，，对角线与交于点，． ①求证：是等腰三角形； ②若，求证：四边形是平行四边形． 【问题解决】 （2）如图2，某学校的劳动菜园的平面示意图是，两条主路、交于点，学校准备再修建两条小道、对菜园进行分割（点在上，点在上），且（点与点、不重合），并计划在与区域分别种植西红柿和茄子，已知种植西红柿每平方米的成本为10元，种植茄子每平方米的成本为20元，劳动菜园（）的总面积是192m2，求种植西红柿和茄子的总成本． 渭南高新区2024~2025学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】70 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】无解 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 解集在数轴上表示如下： 【19题答案】 【答案】 如图， 【20题答案】 【答案】 证明：∵在中，， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【21题答案】 【答案】 证明：， ， 点为的中点， ，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求，由图可知，点的坐标为． 【23题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴． 在与中， ∵， ∴． ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． 【24题答案】 【答案】（1）该工厂的工人平均每天生产熟宣500张，该工厂的工人平均每天生产生宣1000张； （2）最多生产熟宣2000张． 【25题答案】 【答案】（1）（x2+2y2+2xy）（x2+2y2﹣2xy） （2）（x+b）（x﹣2a﹣b） 【26题答案】 【答案】（1）①证明 ， ， ， ， ， ∴是等腰三角形； ②证明：， ， ， ， ， 由①得， 又， ， ∴四边形是平行四边形． （2）种植西红柿和茄子的总成本为480元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $