18.3　分式的加法与减法 第2课时 分式的混合运算 　　导学案　 2025—2026学年人教版数学八年级上册

本文围绕分式的混合运算展开，承接分式运算法则的学习，为解决更复杂分式问题奠基。通过回顾旧知、例题讲解及实际问题探究，培养学生数学眼光、思维与语言表达素养，如在实际问题解决中发展模型意识。 该设计亮点在于类比分数运算引入分式混合运算，特色教法凸显。从学生层面看，提升解决实际问题能力；从教师层面看，提供清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破运算顺序这一教学难点。

18.3　分式的加法与减法 第2课时 分式的混合运算 学习目标 1.掌握分式混合运算的顺序，会正确进行分式的混合运算． 2.体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值． 3.能解决一些简单的实际问题,进一步体会分式的模型思想. 自主探索 回顾一下我们学习了哪些分式的运算法则？ 任务一　探究分式的混合运算 活动1　问题 分数的混合运算的顺序是什么？ 你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？ 【例1】计算：·-÷.　 【即时测评】 计算： 【例2】计算：. 【即时测评】 计算：. 【例3】张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地，张华在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h，如果a≠b,两个谁先到达乙地？ 问题1 要解决谁先到达乙地的问题，需要比较的量是什么？ 问题2 本题已知两人行走的速度，还需知道的量是什么？ 问题3 若设从甲地到乙地的路程为skm,则张华和李明从甲地到乙地的时间(单位:h)分别为多少？ 问题4 如何比较张华和李明从甲地到乙地的时间的大小？ 当堂达标 1. 计算： 2.计算： 3.（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为mkg和nkg(m>n)，如果这种电线每米的质量为akg，那么这两捆电线的长度相差多少米？ （2）甲、乙两捆型号不同的电线，质量分别为pkg和qkg，甲捆电线每米的质量为akg，乙捆电线每米的质量为bkg，那么这两捆电线的总长度为多少米？ 课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式混合运算的顺序是什么？我们是怎么得到它的？ （3）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？ 参考答案 当堂达标 1. 2. 3.解：（1）， 所以甲捆电线比乙捆电线长米. （2）， 所以这两捆电线的总长度为米. 学科网（北京）股份有限公司 $$