18.2　分式的乘法与除法 第1课时 分式的乘除 学案 2025-2026学年人教版八年级数学上册

本文围绕分式的乘除展开，聚焦分式乘除法法则及运算。承接分数乘除法背景，为后续复杂分式运算奠基。通过类比分数运算探究法则，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养。 该设计创新点在于以实际问题导入，采用类比教学法。学生层面提升解决实际问题能力，教师层面提供清晰授课思路，课堂效果上有效突破分式运算这一教学难点。

18.2　分式的乘法与除法 第1课时 分式的乘除 学习目标 1．理解并掌握分式的乘法法则、除法法则，能合理的进行简单的分式乘除法运算； 2.能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题，提高用数学的意识； 3．经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养观察、类比、归纳的能力. 自主探索 列式表示下列问题： (1)小明买m斤苹果共花了n元，则小亮买斤苹果共需要多少元钱？ (2)已知a米布料能做b件上衣,2a米布料能做3b条裤子,则一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍？  任务一　探究分式的乘法、除法法则 大家之前学习过分数的乘除法法则,现在是否还有印象? 活动1　请利用分数的乘除法法则进行计算： （1）; (2). 问题1 类比分数的乘除运算，下列分式应如何运算： （1）；（2）. 问题2 类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗? 归纳总结： 乘法法则:分式乘分式,用 作为积的分子, 作为积的分母. 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母 后,与被除式相 . 问题3 你能利用我们刚学的法则解决情境导入中的问题吗？ 例1　计算: (1)·;　　　(2)÷. 【例2】计算: (1)·;　　　(2)÷. 【即时测评】 计算: (1)·; (2)÷. 【例3】如图,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500 kg. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 当堂达标 1.计算： (1) ； (2). 2.计算： (1)； (2). 3.甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)米,乙工程队每天修(a2-4a+4)米(其中a>2),则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍? 课堂小结 1.本节课你学习了哪些新知识？有哪些体会和收获？ 2.在做题过程中你出现了哪些错误？错因是什么？ 3.本节课你还有哪些疑惑？ 参考答案 当堂达标 1.解：(1) . (2). 2.解:(1)=2x-y. (2)=. 3.解:=. 答:甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的倍. 学科网（北京）股份有限公司 $$