18.1.2　分式的基本性质 第2课时　约分和通分学案 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

本文围绕分式的约分和通分展开，承接分式基本性质的背景，为后续分式运算奠基。通过类比分数的约分通分，引导学生自主探索，培养学生用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达现实世界的核心素养。 该设计创新点在于类比教学，特色教法为自主探究。能提升学生批判性思维，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点，强化学生对知识的理解与运用。

18.1.2　分式的基本性质 第2课时　约分和通分 学习目标 1. 类比分数的约分，理解分式的约分，了解最简分式的概念,掌握分式约分的方法和步骤； 2.类比分数的通分，利用分式的基本性质探究出分式的通分,了解分式通分的概念，理解分式通分的步骤及依据. 3.通过探索分式的约分和通分，学会用类比转化的思想方法研究数学问题. 自主探索 1.分式的基本性质的内容是怎样的？ 2.(1)怎样把分数,约分,做这些题目的依据是什么?与相等吗?为什么? (2)怎样把,通分?类似地,能把分式,变成同分母的分式吗? 任务一　探究分式的约分 活动1　类比分数的约分，你能对下面的分式约分吗？ (1);(2). [归纳总结]分式的约分： 根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的 约去,叫作分式的约分. 思考 在化简分式时，小红和小明的做法出现了分歧： 小红：; 小明：. 对他们俩的解法有何看法？说说看！ 归纳总结：分子与分母没有 的分式，叫作最简分式. 【例1】约分: (1);　　　　(2);　　　　(3). 【即时测评】 1.下列分式中，是最简分式的是:　　 (填序号). 2.约分： 任务二 分式的通分 活动1 根据分式的基本性质填空： (1);(2). 问题 类比分数的通分，你能由以上问题的解决想出如何对分式进行通分吗？ [归纳总结]像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的 的分式，叫作分式的通分． 【即时测评】 （1）分式 的最简公分母是 ； （2）分式的最简公分母是 ； （3）分式的最简公分母是 . 【例2】找出下列各组分式的最简公分母并通分: (1)与;　(2)与. 【即时测评】 把下列分式通分： 当堂达标 1.将下列分式约分: (1); (2); (3). 2.将下列分式通分: (1),,; (2),,. 课堂小结 (1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法? (2)本节课还有哪些疑惑?请同学们说一说. 参考答案 当堂达标 1.解:(1)=. (2)==. (3)==. 2.解:(1)=, =-, =. (2)==, ==, ==. 学科网（北京）股份有限公司 $$