18.1.2　分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质　　导学案　 2025—2026学年人教版数学八年级上册

本文围绕分式的基本性质展开，承接分数基本性质的知识背景，为后续分式运算奠基。通过类比分数探究分式性质，强化学生类比思想，培养抽象能力、运算能力等核心素养。 该设计亮点在于以类比为特色教法，凸显知识迁移。从学生层面看，提升代数式运算与思维能力；从教师层面看，提供清晰授课路径，助力高效备课，有效突破教学难点。

18.1.2　分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 学习目标 1.通过类比分数的基本性质，探究分式的基本性质，再次强化运用类比思想解决数学问题的意识. 2.应用分式的基本性质进行分式的恒等变形，提高代数式运算能力. 3.在类比探究中，体会从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，发展数学抽象的思维能力. 自主探索 思考 下面三个分数大小相等吗？为什么？ 思考 在解决问题过程中用了什么知识？ 任务一　探究分式的基本性质 活动1　思考 想一想 类比分数的性质,你能猜想分式有什么性质吗? 【归纳总结】 分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的 ，分式的值 . 【例1】下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ (1)(c≠0);(2). 【例2】填空. (1);(2); (3);(4)(b≠0). 【即时测评】 练习 1.下列各组数中的两个分式是否相等？ (1);(2). 练习 2.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. (1);(2). 【例3】不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： (1);(2);(3);(4)-. 【即时测评】 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： 当堂达标 1.填空: (1)=; (2)=. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: (1)=　 　; (2)-=　 　.  3.不改变分式的值,使分式的分子与分母各项的系数化为整数. 4.下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)=. (2)=(b≠0). 5.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数. (1);(2). 课堂小结 1.通过本节课的学习,你有那些收获? 2.有什么体会和感悟? 3.你还有哪些疑问? 参考答案 当堂达标 1.(1)(2) 2.(1)- (2) 3.解:==. 4.解:(1)因为x≠0,所以==. (2)因为b≠0,所以==. 5.解:(1)==-. (2)==. 学科网（北京）股份有限公司 $$